Transcript Угол

Познакомиться





с определением угла,
со способами обозначения углов,
с определением развернутого угла,
с понятием луча, проходящего между
сторонами угла,
со свойством измерения углов.
Приобретение первичных навыков решения
задач.
Отметим произвольную точку А.
А
.
Проведем лучи АВ и АС.
ВАС или САВ - угол.
Определение.
В
С
А – вершина угла.
Углом называется геометрическая
фигура, которая состоит из точки –
вершины угла – и двух лучей,
выходящих из этой точки, - сторон
угла.
АВ и АС – стороны угла.
1. Угол можно обозначить
указанием его вершины.
2. Угол можно обозначить
указанием его сторон.
в
А
c
В
а
∟(ав), и ∟(сп).
∟А и ∟В.
3. Угол можно обозначить указанием трех точек: вершины
К
и двух точек на сторонах.
А
С
В
Н
Е
∟АВС и ∟ЕКН .
п
Построим точку О
А
.О
В
и два луча дополнительных
луча ОА и ОВ.
Получили ∟АОВ – развернутый.
Определение.
Угол, сторонами которого являются
дополнительные полупрямые, называется
развернутым.
а
в
с
.
А
.
В
Построим ∟(ав)
Построим точку А на луче а
и точку В на луче в.
Проведем отрезок АВ.
Проведем из вершины ∟(ав) луч с так,
чтобы он пересекал отрезок АВ.
Луч с проходит между сторонами ∟(ав) .
Считается , .что луч проходит между сторонами
угла, если он выходит из вершины угла и пересекает
любой отрезок с концами на сторонах данного угла.
с
а
Построим ∟(ав).
в
Проведем луч с, проходящий
между его сторонами.
Очевидно, что ∟(ав) + ∟(ав) =∟(ав)
Свойство измерения углов.
Каждый угол имеет определенную градусную меру,
большую нуля. Развернутый угол равен 180°.
Градусная мера угла равна сумме градусных мер
углов, на которые он разбивается любым лучом,
проходящим между его сторонами.
Может ли луч с проходить между сторонами ∟(ав),
если ∟(ав) = 45 ° ; ∟(ас) = 60°; ∟(вс) = 15°?
а
Дано:
с
∟(ав) = 45 ° ;
∟(ас) = 60°; ∟(вс) = 15°
Может ли луч с проходить
между сторонами ∟(ав)?
в
Решение.
Пусть луч с проходить между сторонами ∟(ав),
тогда ∟(ав) = ∟(ас) + ∟(вс) , (по свойству измерения углов).
45 = 60 + 15 - ложно,
значит луч с не может проходить между сторонами ∟(ав).
Ответ: не может.
1. Пункт №7, стр. 10,
2. № 24 ( 3), 25 (2), 26 (2).