Transcript изображения
Реальные оптические системы. Ограничения пучков Основы оптики кафедра прикладной и компьютерной оптики 2 Отличия реальной оптической системы от идеальной В реальной оптической системе происходит ограничение пучков Ход лучей, проходящих через оптическую систему, не совпадает с ходом идеальных лучей Аберрации лучей – отклонение хода реального луча от идеального 3 Расчет хода реальных лучей Расчет реального луча состоит из переноса и преломления: d y y Y n Y Y y где d – расстояние вдоль луча между поверхностями (косая толщина), – оптическая сила поверхности в точке преломления луча H H d -a y d S S Оптическая сила поверхности в параксиальной области: (n'n) Оптическая сила поверхности для реального луча: (n' cos 'n cos ) где , – углы падения и преломления реального луча 4 Причины «непрохождения» лучей через поверхность Луч не попадает на поверхность реальный луч не встречается с поверхностью (расчет луча не соответствует условиям физической и математической реализуемости) нулевой луч преломляется на главной плоскости поверхности Реальный луч Нулевой луч 5 Причины «непрохождения» лучей через поверхность Полное внутреннее отражение реальный луч полностью отражается нулевой луч преломляется на главной плоскости (условия преломления на поверхности не зависят от координат) n Реальный луч n n>n Нулевой луч 6 Причины «непрохождения» лучей через поверхность Луч проходит за острым краем реальный луч идет выше точки пересечения поверхностей, точка пересечения луча с поверхностью становится мнимой (математически расчет луча возможен, но система не может быть физически реализована) мнимая точка пересечения острый край 7 Причины «непрохождения» лучей через поверхность Луч проходит за краем диафрагмы реальный луч не вписывается в заданные габариты (математически расчет возможен, но луч не рассчитываются) 8 Пример из тестов Какие существуют причины непрохождения лучей через оптическую систему: луч не попадает на поверхность луч встречает на своем пути более одной поверхности явление полного внутреннего отражения луч испытывает преломление на поверхности луч проходит за острым краем точка встречи луча с поверхностью лежит не в меридиональной плоскости луч проходит за краем диафрагмы луч отражается от поверхности 9 Ограничения пучков лучей Ограничения пучков в оптических системах происходят на диафрагмах: отдельно стоящие диафрагмы оправы линз 10 Апертурная диафрагма Апертурная диафрагма – это диафрагма, которая ограничивает размер осевого пучка Луч, идущий из осевой точки предмета и проходящий через край апертурной диафрагмы называется апертурным лучом апертурный луч вх. зрачок апертурная диафрагма вых. зрачок 11 Входной зрачок Параксиальное изображение апертурной диафрагмы в пространстве предметов, сформированное предшествующей частью оптической системы в обратном ходе лучей, называется входным зрачком оптической системы Апертурная диафрагма – это диафрагма, изображение которой видно под наименьшим углом из осевой точки предмета апертурный луч вх. зрачок апертурная диафрагма вых. зрачок 12 Выходной зрачок Выходной зрачок – это параксиальное изображение апертурной диафрагмы в пространстве изображений, сформированное последующей частью оптической системы в прямом ходе лучей Входной зрачок, выходной зрачок и апертурная диафрагма сопряжены апертурный луч вх. зрачок апертурная диафрагма вых. зрачок 13 Главный, верхний и нижний лучи Главный луч – это луч, идущий из внеосевой точки предмета и проходящий через центр апертурной диафрагмы Верхний луч внеосевого пучка – это луч, проходящий через верхний край апертурной диафрагмы и соответствующие ему сопряженные точки входного и выходного зрачков Нижний луч внеосевого пучка – это луч, проходящий через нижний край апертурной диафрагмы и соответствующие ему сопряженные точки входного и выходного зрачков верхний луч главный луч нижний луч вх. зрачок апертурная диафрагма вых. зрачок 14 Полевая диафрагма Поле – это часть плоскости предметов, которая изображается оптической системой Полевая диафрагма – это диафрагма, ограничивающая размеры поля Изображения полевой диафрагмы через соответствующие части оптической системы называются входными и выходными люками (окнами) внеосевой пучок осевой пучок входной люк (полевая диафрагма) входной зрачок 15 Пример из тестов Запишите название луча, который определяет положение зрачков и апертурной диафрагмы Укажите плоскости, которые являются сопряженными: плоскость полевой диафрагмы плоскость изображения передняя главная плоскость плоскость апертурной диафрагмы передняя фокальная плоскость 16 Пример из тестов Выходной люк (окно) – это: параксиальное изображение полевой диафрагмы в пространстве предметов, сформированное предшествующей частью оптической системы в обратном ходе лучей параксиальное изображение полевой диафрагмы в пространстве изображений, сформированное последующей частью оптической системы в прямом ходе лучей параксиальное изображение апертурной диафрагмы в пространстве предметов, сформированное последующей частью оптической системы в прямом ходе лучей параксиальное изображение апертурной диафрагмы в пространстве изображений, сформированное последующей частью оптической системы в прямом ходе лучей параксиальное изображение входного окна в пространстве изображений, сформированное последующей частью оптической системы в прямом ходе лучей 17 Виньетирование Виньетирование – это дополнительное ограничение внеосевого пучка, вызванное любыми оправами или диафрагмами, кроме апертурной диафрагмы входной люк виньетирующая диафрагма входной зрачок 18 Коэффициент виньетирования Коэффициент виньетирования – это отношение размеров срезаемой части диафрагмы к ее радиусу aв апертурная диафрагма внеосевой пучок DД aн Коэффициенты виньетирования сверху и снизу: 2a в 2a н Kв , Kн DД DД 19 Виньетированный пучок лучей Внеосевой пучок лучей в случае виньетирования: виньетирующая диафрагма вх. зрачок виньетирующая диафрагма апертурная диафрагма вых. зрачок 20 Достоинства и недостатки виньетирования Достоинства виньетирования: способствует уменьшению поперечных габаритов оптической системы исключает из формирования изображения крайние зоны внеосевых пучков Недостатки виньетирования: уменьшает размеры и энергию пучков, что приводит к неравномерному распределению освещенности внеосевых зон изображения в дифракционно-ограниченных оптических системах ухудшается качество изображения (из-за уменьшения результирующей апертуры) 21 Пример из тестов Как называется дополнительное ограничение внеосевых пучков помимо апертурной диафрагмы? Чему равен коэффициент виньетирования сверху, если диаметр апертурной диафрагмы 100 мм, а высота верхнего луча внеосевого пучка на апертурной диафрагме 40 мм? а=100/2-40=50-40=10мм k=(2а)/D=20/100=0.2 Чему равен диаметр внеосевого пучка лучей, если коэффициент виньетирования сверху 0.1, а диаметр апертурной диафрагмы 100 мм? а=kD/2=0.1100/2=5мм D-a=100-5=95мм 22 Решение задач Решение задач рассматривается в практическом занятии «6. Расчет положений зрачков на основании данных об апертурной диафрагме для различных типов оптических систем»: 6.1. Построение апертурного и главного лучей 6.2. Расчет и построение входного и выходного зрачков 6.3. Нахождение апертурной диафрагмы 6.4. Расчет углового и линейного поля 6.5. Определение коэффициентов виньетирования 23 Предмет и изображение ближнего типа Величина предмета (изображения) – расстояние от оси до его крайней точки, измеряется в линейной мере: y , мм y , мм размер всего поля – удвоенная величина предмета 2y предмет изображение y y 2y вх. зрачок вых. зрачок 24 Предмет и изображение ближнего типа Передний (задний) отрезок – это величина, определяющая положение предмета (изображения) по отношению к оптической системе: S z , мм S z , мм предмет изображение y y 2y z вх. зрачок вых. зрачок z 25 Предмет и изображение ближнего типа Размер зрачка определяется апертурным углом (числовыми апертурами): A0 n sin A A0 n sin A Апертурный угол A – это угол, образованный апертурным лучом и осью предмет изображение y y A A 2y z вх. зрачок вых. зрачок z 26 Предмет и изображение ближнего типа Положение зрачка измеряется относительно предмета (изображения) в обратных миллиметрах: 1 Sp , кдптр zp S p 1 , кдптр z p предмет изображение y y A A 2y вх. зрачок z zp вых. зрачок z zp 27 Телецентрический ход луча Телецентрический ход главных лучей – главные лучи параллельны оптической оси входной и выходной зрачки расположены в бесконечности, если апертурная диафрагма находится в фокальной плоскости первого (или последнего) компонента оптической системы 28 Предмет и изображение дальнего типа Величина предмета (изображения) дальнего типа – это угол, под которым видна крайняя точка предмета (изображения) из центра входного (выходного) зрачка: , гр. мн.сек . , гр. мн.сек . величина всего поля 2 мера угловой величины – градусы/минуты/секунды (гр.мн.сек.) 201018 предмет вх. зрачок вых. зрачок изображение 29 Предмет и изображение дальнего типа Положение предмета (изображения) измеряется в обратных миллиметрах относительно входного (выходного) зрачка: 1 S , кдптр z 1 S , кдптр z предмет вх. зрачок z вых. зрачок изображение z 30 Предмет и изображение дальнего типа Апертуры определяются выражениями: A0 n A0 n Dp 2 D p 2 , мм , мм предмет вых. зрачок вх. зрачок z Dp D p изображение z 31 Предмет и изображение дальнего типа Положение зрачка измеряется в миллиметрах от оптической системы: S p z p , мм S p z p , мм предмет вых. зрачок вх. зрачок z Dp D p изображение z zp z p 32 Обобщенные характеристики Обобщенные характеристики Величина предмета (изображения) Положение предмета (изображения) Ближний тип y y, м м y tg , гр. м н.сек. y y , м м y tg , гр. м н.сек. S S z , мм S S 1 , кдпт р z S S 1 , кдпт р z S S z , мм (измеряется от поверхности) Входная (выходная) апертуры A0 A0 n sin A , гр.мн.сек. A0 A0 n sin A , гр.мн.сек. (числовая апертура) Sp Sp 1 Положение входного (выходного) зрачка Дальний тип zp , кдпт р S p S p 1 , кдпт р zp (измеряется от предмета/ изображения) (измеряется от зрачка) A0 A0 n 2 , м м 2 , м м Dp A0 A0 n Dp (апертура) S p S p z p , м м S p S p z p , м м (измеряется от поверхности) 33 Обобщенное увеличение и инвариант Лагранжа-Гельмгольца Обобщенное увеличение: y A0 V y A' 0 где y – обобщенная величина предмета, y' – обобщенная величина изображения, A 0 – обобщенная передняя апертура, A' 0 – обобщенная задняя апертура Инвариант Лагранжа-Гельмгольца через обобщенные характеристики: y A 0 y' A' 0 34 Пример из тестов Что такое числовая апертура? произведение синуса апертурного угла на показатель преломления число длин волн, содержащихся в поперечном размере пучка лучей полуразмер входного зрачка в мм, умноженный на показатель преломления произведение показателя преломления на косинус апертурного угла число, равное диаметру пучка, деленному на показатель преломления в пространстве предметов Положение изображения дальнего типа измеряется: в мм от последней поверхности в килодиоптриях от выходного зрачка в мм от плоскости Гаусса в килодиоптриях от последней поверхности оптической системы в килодиоптриях от плоскости Гаусса 35 Пример из тестов Чему равен диаметр входного зрачка, если передняя апертура оптической системы 10 мм, оптическая система находится в воздухе? D=A2=102=20мм Чему равна передняя апертура оптической системы, если ее относительное отверстие 1:6, а заднее фокусное расстояние 300 мм? 300/6/2=25мм