La capacità elettrica e i condensatori (presentazione ppt)
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Prof. Antonello Tinti
CAPACITA’ ELETTRICA
Q
V 0
La carica Q su di un conduttore isolato e il suo potenziale
V sono direttamente proporzionali.
La costante di proporzionalità è chiamata capacità del
conduttore
Q
C
V
Unità di misura
Q1 Q2 Q3
..... Capacità
V1 V2 V3
Farad
1C
1F
1V
microFarad
Si usano i sottomultipli
Per convenzione la capacità è
sempre positiva
1F 106 F
nanoFarad
1nF 109 F
pico Farad
1pF 1012 F
La capacità dipende dalla geometria del conduttore cioè dalla sua
forma e dalla sua estensione.
Nel conduttore sferico
Q
C
V
C 4R
Q
4RQ
C
1 Q
Q
4 R
La capacità dipende dal suo raggio
In un conduttore sferico la capacità è direttamente proporzionale al suo
raggio
C
4
R
I condensatori
È un dispositivo formato da due conduttori, detti
ARMATURE, vicini ma isolati uno dall’altro. Quando i
due conduttori sono lastre piane e parallele il
condensatore è detto PIANO
Il campo elettrico all’interno di un condensatore
piano
E
0
Vediamo perché….
E
E
2
E
E
E
2
E
E
E
E
2
E
2
E
E
La capacità elettrica di un
condensatore piano
Tra le armature si stabilisce una d.d.p. o tensione V
Su ogni armatura si accumula una carica uguale e opposta a quella dell’altra.
Anche qui
Q C V
Q C V
Q
C
V
Q
E
A
La capacità non dipende dalla
tensione a cui è sottoposto oppure
dalla carica Q accumulata dalle
armature, ma dipende solo dalla sua
geometria e dal mezzo interposto
tra le armature.
V E d
Q
A
Q
Q
A
C
Q
Ed
d
d
A
Condensatore
cilindrico
Condensatore
piano
A
C 0
d
A
C 0 r
d
R
l
2Rl
C 0 r
CAPACITA’ ELETTRICA
Condensatori in
parallelo
C1
q1
V
C2
q2
V
C3
q3
V
q1 q 2 q 3
q
C1 C 2 C3
C eq
V V
V
V
Ceq C1 C2 C3
CAPACITA’ ELETTRICA
Condensatori in serie
C1
q
V1
C2
q
V2
C3
q
V3
V
1
1
1
V
V
1 2 3
C1 C 2 C3
q
q
q
V1 V2 V3 V
1
q
q
Ceq
1
1
1
1
Ceq C1 C2 C3
Energia immagazzinata in un
condensatore
Per caricare un condensatore è necessario
compiere un LAVORO
Il LAVORO viene IMMAGAZZINATO sotto forma di
ENERGIA POTENZIALE ELETTRICA U nel campo
elettrico fra le armature.
Questa energia viene rilasciata nel processo di
SCARICA del condensatore
Tre forme per l’energia
1
U QV
2
V
Q CV
Q
C
2
1Q
U
2 C
1
2
U CV
2
L’energia U non dipende da come è stata portata la carica
Q sulle armature, perché il campo elettrico è
conservativo
La densità di energia del campo
elettrostatico
Durante il processo di carica tra le due armature aumenta un campo elettrico
L’energia U immagazzinata è quella energia necessaria per creare tale campo
elettrico
1
U CV 2
2
1 A
2
U Ed
2 d
Volume Ad
u
J
u 3
m
U
Ad
1
2
U E Ad
2
1
2
u E
2
Densità di energia
Unità di misura
È una grandezza scalare