Transcript Graniastosłupy i ostrosłupy

Wykonali:
Bartosz Brzewiński
Jagoda Ciechanowska
Agata Kaźmierska
Sebastian Kaźmierski
Marcel Konieczny
Kinga Niedziela
Schemat budowy prezentacji
Świat brył
Graniastosłupy
Podział
Proste
Proste
Prawidłowe
- trójkątny + siatka
- czworokątny + siatka
- sześciokątny + siatka
Podstawowe
informacje
Pochyłe
Graniastosłupy:
- trójkątny - siatka
- czworokątny - siatka
- sześciokątny- siatka
Ostrosłupy
Podział
Podstawowe
informacje
Prawidłowe
Pochyłe
- trójkatny + siatka
- trójkatny + siatka
- czworokątny + siatka - czworokątny + siatka
- szesciokątny + siatka - szesciokątny + siatka
Graniastosłupy
Graniastosłupy
Ostrosłupy
a) Podział
b) Podstawowe wiadomości o
budowie
Graniastosłupy
Ostrosłupy
Podział graniastosłupów:
a) Proste
b) Pochyłe
Podstawowe wiadomości o
budowie graniastosłupów
Graniastosłupy
Graniastosłup
Liczba
wierzchołków
Liczba krawędzi
Liczba ścian
Prawidłowy
trójkątny
6
8
12
16
9
12
18
24
3
4
6
8
2*n
8
8
3*n
12
12
n
4
4
8
8
8
12
12
12
4
4
4
Prawidłowy
czworokątny
Prawidłowy
sześciokątny
Prawidłowy
ośmiokątny
Prawidłowy n-kątny
Prosty o podstawie
rombu
Prosty o podstawie
równoległoboku
Ostrosłupy
Prosty o podstawie
trapezu
Sześcian
Prostopadłościan
Graniastosłup prosty
Graniastosłupy
Ostrosłupy
Graniastosłup prosty to taki graniastosłup, w którym wszystkie
ściany boczne są prostokątami. Graniastosłupem prostym
czworokątnym jest m.in. prostopadłościan.
Graniastosłup prawidłowy bądź graniastosłup foremny - to w
geometrii taki graniastosłup prosty, którego każda
podstawa jest jakimkolwiek wielokątem foremnym (tj.
mającym równe boki oraz takie same kąty) np. :
a) Graniastosłup trójkątny
b) Graniastosłup czworokątny
c) Graniastosłup sześciokątny
Graniastosłup trójkątny
Graniastosłupy
a2 3
Pc  2 
 3a  H
4
Ostrosłupy
a2 3
V 
H
4
Siatka
Graniastosłup
prawidłowy
trójkątny ma w
podstawie
trójkąt
równoboczny.
Siatka graniastosłupa
trójkątnego
Graniastosłupy
Ostrosłupy
Graniastosłup czworokątny
Graniastosłupy
Pc  2a 2  4a  H
V  a2  H
Ostrosłupy
Siatka
Siatka graniastosłupa
czworokątnego
Graniastosłupy
Ostrosłupy
Graniastosłup sześciokątny
Graniastosłupy
a2 3
Pc  2  6 
 6a H
4
a2 3
V  6
H
4
Ostrosłupy
Siatka
Siatka graniastosłupa
sześciokątnego
Graniastosłupy
Ostrosłupy
Graniastosłup pochyły
Graniastosłupy
Ostrosłupy
Graniastosłup pochyły to taki, w którym
krawędzie boczne nie są prostopadłe do
podstaw np.:
a) Graniastosłup trójkątny pochyły
b) Graniastosłup czworokątny pochyły
c) Graniastosłup sześciokątny pochyły
Graniastosłup trójkątny pochyły
Graniastosłupy
Ostrosłupy
Siatka
Graniastosłup czworokątny pochyły
Graniastosłupy
Ostrosłupy
Siatka
Graniastosłup sześciokątny pochyły
Graniastosłupy
Ostrosłupy
Siatka
Siatka graniastosłupa trójkątnego
pochyłego
Graniastosłupy
Ostrosłupy
Siatka graniastosłupa
czworokątnego pochyłego
Graniastosłupy
Ostrosłupy
Siatka graniastosłupa
sześciokątnego pochyłego
Graniastosłupy
Ostrosłupy
Ostrosłupy
Graniastosłupy
Ostrosłupy
a) Podział
b) Podstawowe wiadomości o
budowie
Graniastosłupy
Ostrosłupy
Podział ostrosłupów:
a) Prawidłowe
b) Pochyłe
Podstawowe wiadomości o
budowie ostrosłupów
Graniastosłupy
Ostrosłup
Liczba
wierzchołków
Liczba
krawędzi
Liczba ścian
Prawidłowy
trójkątny
3+1
6
3
Prawidłowy
czworokątny
4+1
8
4
Prawidłowy
sześciokątny
6+1
12
6
Prawidłowy
ośmiokątny
8+1
16
8
Prawidłowy
n-kątny
n+1
2*n
n
Ostrosłupy
Ostrosłup prawidłowy
Graniastosłupy
Ostrosłupy
Ostrosłup prawidłowy bądź ostrosłup foremny – to w
geometrii taki ostrosłup, w podstawie którego
znajduje się wielokąt foremny, a rzutem jego
wierzchołka jest środek masy podstawy. Np.:
a)
Ostrosłup prawidłowy trójkątny
b)
Ostrosłup prawidłowy czworokątny
c)
Ostrosłup prawidłowy sześciokątny
Ostrosłup prawidłowy trójkątny
Graniastosłupy
Ostrosłupy
Ostrosłupem
prawidłowym
trójkątnym
nazywamy
ostrosłup, którego
podstawą jest
trójkąt
równoboczny, a
ściany boczne są
przystającymi
trójkątami
równoramiennymi.
a2 3
ah
Pc 
 3
4
2
1 a2 3
V 
H
3
4
Siatka
Siatka ostrosłupa prawidłowego
trójkątnego
Graniastosłupy
Ostrosłupy
Ostrosłup prawidłowy czworokątny
Graniastosłupy
Ostrosłupem prawidłowym
czworokątnym nazywamy
ostrosłup, którego
podstawą jest kwadrat, a
ściany boczne są
przystającymi trójkątami
równoramiennymi.
Pc  a 2  4 
Ostrosłupy
V 
Siatka
1 2
a H
3
E
D
C
A
B
ah
2
Siatka ostrosłupa prawidłowego
czworokątnego
Graniastosłupy
Ostrosłupy
Ostrosłup prawidłowy sześciokątny
S
Graniastosłupy
Ostrosłupy
Ostrosłupem
prawidłowym
sześciokątnym
nazywamy
ostrosłup, którego
podstawą jest
sześciokąt
foremny, a ściany
boczne są
przystającymi
trójkątami
równoramiennymi.
a2 3
ah
Pc  6 
 6
4
2
1 a2 3
V 
H
3
4
H
h
r
R
O
a
R
a
a
a-długość krawędzi podstawy
H- wysokość ostrosłupa
O- spodek wysokości ostrosłupa
R- promień okręgu opisanego na
podstawie
Siatka
Siatka ostrosłupa prawidłowego
sześciokątnego
Graniastosłupy
Ostrosłupy
Ostrosłup pochyły
Graniastosłupy
Ostrosłupy
Np.:
a) Ostrosłup pochyły trójkątny
b) Ostrosłup pochyły czworokątny
c) Ostrosłup pochyły sześciokątny
Ostrosłup pochyły trójkątny
Graniastosłupy
Ostrosłupy
Siatka
Ostrosłup pochyły
czworokątny
Graniastosłupy
Ostrosłupy
Siatka
Ostrosłup pochyły
sześciokątny
Graniastosłupy
Ostrosłupy
Siatka
Siatka ostrosłupa pochyłego
trójkątnego
Graniastosłupy
Ostrosłupy
Siatka ostrosłupa pochyłego
czworokątnego
Graniastosłupy
Ostrosłupy
Siatka ostrosłupa pochyłego
sześciokątnego
Graniastosłupy
Ostrosłupy