Transcript frakcja kumulowana

Płace w przedsiębiorstwie
500
1000
1000
1000
1000
4000
4000
6300
1000
Przekształcić szereg uporządkowany na
szereg rozdzielczy
1
Xi
500
1000
4000
6300
suma
ni
1
5
2
1
9
xi – wartość cechy
ni – liczebność cechy
2
Frakcja
Frakcją nazywamy stosunek liczebności
danej cechy do sumy liczebności
fi=ni/n
Jeśli w grupie liczącej n=10 osób
mamy ni=3 kobiety
to frakcja kobiet wyniesie
fi=3/10 = 0.3
lub w odsetkach 0.3x100=30%
3
Obliczanie frakcji
Xi
500
1000
4000
6300
Suma
ni
fi
1 ni/n
5
2
1
n=9
xi – wartość cechy
ni – liczebność cechy
nk – liczebność kumulowana
fi – frakcja
fk – frakcja kumulowana
4
Liczebność i frakcja kumulowana
Liczebność kumulowana jest sumą
liczebności danej cechy i liczebności
wszystkich cech mniejszych
Frakcja kumulowana jest sumą frakcji
danej cechy i frakcji wszystkich cech
mniejszych
5
Obliczanie liczebności kumulowanej
Xi
500
1000
4000
6300
suma
ni
1
5
2
1
9
fi
1/9=0.11
5/9=0.56
2/9=0.22
1/9=0.11
nk
1
6
8
9
fk
9/9=1.00
xi – wartość cechy
ni – liczebność cechy
nk – liczebność kumulowana
fi – frakcja
fk – frakcja kumulowana
6
Obliczanie frakcji kumulowanej
Xi
500
1000
4000
6300
suma
ni
1
5
2
1
9
fi
1/9=0.11
5/9=0.56
2/9=0.22
1/9=0.11
nk
1
6
8
9
fk
1/9=0.11
6/9=0.67
8/9=0.89
9/9=1.00
9/9=1.00
xi – wartość cechy
ni – liczebność cechy
nk – liczebność kumulowana
fi – frakcja
fk – frakcja kumulowana
7
Xi
500
1000
4000
6300
suma
ni
1
5
2
1
9
fi
1/9=0.11
5/9=0.56
2/9=0.22
1/9=0.11
nk
1
6
8
9
fk
1/9=0.11
6/9=0.67
8/9=0.89
9/9=1.00
9/9=1.00
xi – wartość cechy
ni – liczebność cechy
nk – liczebność kumulowana
fi – frakcja
fk – frakcja kumulowana
8
Szereg rozdzielczy dla cechy
ciągłej
Masa ciała 10 osób – szereg surowy uporządkowany
65.2 65.3 65.9 66.1 66.3
66.5 66.8 67.3 67.7 69.2
Przedział klasowy
przedział liczbowy, w którym grupuje się cechy o określonej
wartości
Dolna granica d
Górna granica g
przedział prawostronnie domknięty
d<u≤g
przedział lewostronnie domknięty
d≤u<g
9
Przedział prawostronnie domknięty
P.klas
64.5-65.5
65.5-66.5
66.5-67.5
67.5-68.5
68.5-69.5
suma
xi
65
66
67
68
69
ni
2
4
2
1
1
10
fi
0.2
0.4
0.2
0.1
0.1
1.00
nk
2
6
8
9
10
fk
0.2
0.6
0.8
0.9
1.00
xi – wartość cechy w środku przedziału klasowego
ni – liczebność cechy
nk – liczebność kumulowana
fi – frakcja
fk – frakcja kumulowana
10
Przedział lewostronnie domknięty
P.klas
64.5-65.5
65.5-66.5
66.5-67.5
67.5-68.5
68.5-69.5
suma
xi
65
66
67
68
69
ni
2
3
3
1
1
10
fi
nk
0.2
0.3
0.3
0.1
0.1
1.00
2
5
8
9
10
fk
0.2
0.5
0.8
0.9
1.00
xi – wartość cechy w środku przedziału klasowego
ni – liczebność cechy
nk – liczebność kumulowana
fi – frakcja
fk – frakcja kumulowana
11
Obliczenie średniej dla szeregu
surowego
65.2
66.5
65.3
66.8
65.9
67.3
66.1
67.7
66.3
69.2
Suma wartości cech:
Suma = 65.2+65.3+65.9+66.1+66.3+66.5+66.8+67.3+67.7+69.2=666.3
Średnia = 666.3/10 = 66.63
12
Obliczenie średniej dla szeregu
rozdzielczego
Szereg prawostronnie domknięty
Suma wartości cech:
Suma = 65x2 + 66x4 + 67x2 + 68x1 + 69x1 =665
Średnia = 665/10 = 66.5
Szereg lewostronnie domknięty
Suma wartości cech:
Suma = 65x2 + 66x3 + 67x3 + 68x1 + 69x1 =666
Średnia = 666/10 = 66.6
Średnia z szeregu surowego
Średnia = 666.3/10 = 66.63
13