Transcript 8. sınıf Matematik fraktal sunusunu indirmek için tıklayınız

8 . S I N I F S B S V E O K U L A YA R D I M
www.kademeliegitim.com
FRAKTAL:
Bir cismin hangi noktasına bakarsak
bakalım aynı şekil büyüyerek veya
küçülerek tekrarlanıyorsa bu şekiller
fraktal denir.
"Fraktal geometri insan zihninin bir ürünü olmaktan çok, bir keşiftir" R. Penrose.
En basit haliyle;
RNEK
Yukarıdaki örüntünün herhangi bir parçasını
küçülttüğümüzde veya büyüttüğümüzde örüntünün
diğer parçasını elde ederiz. Bu örüntü bir fraktal
belirtir.
RNEK
Yukarıdaki örüntünün fraktal belirtmez. Örüntünün
herhangi bir parçasını küçülttüğümüzde veya
büyüttüğümüzde örüntünün diğer parçasını elde
edemeyiz.
RNEK
1.adım
Aşağıdaki örüntüyü 1 adım daha devam
ettirsek 5.adımdaki geometrik şekli
bulunuz?
2.adım
3.adım
4.adım
Bu örüntü fraktal belirtmez. 5. adımda aşağıdaki şekil oluşur.
5.adım
RNEK
1.adım
1.adım
1 üçgen
2.adım
1 + 3= 4 üçgen
3.adım
Aşağıdaki verilen fraktalın 5. adımındaki
üçgen sayısını bulunuz?
2.adım
1 + 3 + 9 = 13 üçgen
4.adım
1 + 3 + 9 + 27 = 40 üçgen
5.adım
1 + 3 + 9 + 27 + 81 = 121 üçgen
3.adım
5.Adımda 121 üçgen
RNEK
1.adım
Aşağıda verilen “Y” şeklindeki
fraktalların 5. şekil üzerinde kaç tane
“Y” harfi bulunur?
2.adım
1.adım
1 “Y” harfi
2.adım
1 + 2= 3 “Y” harfi
3.adım
1 + 2 + 4 = 7 “Y” harfi
4.adım
1 + 2 + 4 + 8 = 15 “Y” harfi
5.adım
1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31 “Y” harfi
3.adım
5.Adımda 31 “Y” harfi
RNEK
Aşağıda şekil dizilerinden hangisi
fraktal belirtir?
A)
B)
Doğru cevap
C)
D)
RNEK
Aşağıdaki verilen fraktalın 3. şeklinde
kaç adet nokta vardır?
1.Şekil
2.Şekil
1.adım
5 nokta
2.adım
5 + 25 = 30 nokta
3.adım
5 + 25 + 125 = 155 nokta
3.Şekil
3.Şekilde 155 nokta
RNEK
Aşağıda şekil dizilerinden hangisi
fraktal belirtir?
A)
B)
Doğru cevap
C)
D)
Aşağıdaki verilen fraktalın 5.adımındaki el
sayısı ile 4. adımındaki parmak sayısı
arasındaki fark kaçtır?
1.adım
2.adım
EL SAYISI
1.adım
1 EL
3.adım
PARMAK SAYISI
1.adım
5 Parmak
2.adım
1 + 5 = 6 EL
2.adım
5 + 25 = 30 Parmak
3.adım
1 + 5+25 = 31 EL
3.adım
5 + 25+125 = 155 Parmak
4.adım
1 + 5+25 +125= 156 EL
5.adım
1 + 5+25 +125 + 625= 781 EL 781
5.AdımElsayısı
– 780 = 1 - 4.adımparmaksayısı
4.adım
5 +25+125+625= 780 Parmak