Transcript Penyimpangan Regresi

Operations
Management
PENYIMPANGAN
REGRESI
William J. Stevenson
Rosihan Asmara
http://rosihan.lecture.ub.ac.id
http://rosihan.web.id
8th edition
www.rosihan.web.id
Permasalahan dalam
Model Regresi Linier Berganda
1. Multikolinieritas
Multikolinieritas terjadi bila paling tidak salah satu var.
bebas berkorelasi dgn var. bebas lainnya.
Multikolinieritas sempurna terjadi bila tdpt hubungan
linear antar variabel bebas.
Akibatnya ?
 Jika tdpt Multikolinieritas sempurna, parameter
tidak dapat diduga dgn metode OLS.
 Nilai varians besar  standar error besar  selang
kepercayaan lebar.
 Uji-t tidak signifikan
 Tanda (sign) parameter bisa berlawanan.
 R2 tinggi, tp banyak variabel yang tidak signifikan
www.rosihan.web.id
Multikolinieritas
Cara mendeteksi ?
 Regresikan setiap variabel bebas Xi dgn variabel
bebas lainnya yg ada dalam persamaan (auxiliary
regression). Jika uji F menunjukkan hasil yang
signifikan berarti terdapat kolinearitas antara
variabel Xi dengan variabel bebas lainnya.
 Cek korelasi antar variabel bebas  matrik
korelasi.
Cara mengatasi ?
 Gunakan informasi a priori, berdasarkan keyakinan
atau hasil penelitian terdahulu.
 Lakukan regresi elementer, kemudian tambahkan
satu per satu variabel yg diduga relevan
mempengaruhi var terikat.
 Menggabungkan data cross-section dan time series
 Mengeluarkan salah satu variabel yang kolinier.
 Mentransformasikan variabel.
 Mencari data tambahan atau data baru
www.rosihan.web.id
Permasalahan dalam
Model Regresi Linier Berganda
2. Heteroskedastisitas
Heteroskedastisitas terjadi bila varians i tidak konstan,
tapi berubah-ubah pada setiap pengamatan i.
Untuk model
Yi = 0 + 1 X1i + i
Var(i ) bisa kemungkinan semakin besar atau semakin
kecil dengan semakin besarnya nilai X1i. Var(i ) = i2
Misal:
(1) Model Konsumsi = o + 1 Pendapatan + 
(2) Model Learning process:
Jumlah kesalahan ketik = 0 + 1 pengalaman + 
www.rosihan.web.id
Pada model (1), Var(i ) cenderung lebih besar dengan
semakin besarnya pendapatan.
C
C = o + 1 Y
Y
Pada model (2) Var(i ) cenderung lebih kecil dengan
semakin lama pegalaman dalam mengetik.
K
K = o - 1 P
P
www.rosihan.web.id
Akibat Heteroskedastisitas ?

Karena Var(i ) tdk konstan, tapi ditentukan oleh X1i ,
maka:
 xi2 i2.
Var(b1) =.
( xi2)2.

Besarnya Var(b1) menyebabkan nilai SE(b1) juga akan
besar, sehingga interval kepercayaan menjadi lebih
besar dan pada uji-t variabel menjadi tidak signifikan.
Kesimpulan yang diambil dapat menyesatkan.

Hasil pendugaan tetap tak bias dan konsisten, akan
tetapi varians dr parameter dugaan tdk bisa minimum
shg dikatakan tidak efisien
 tidak memenuhi syarat BLUE
www.rosihan.web.id
Cara mendeteksi ?
 Metode Grafik
Buat diagram plot antara ui2 dan Ŷ. Heteroskedastisitas akan terdeteksi apabila sebaran plot
menunjukkan pola yang sistematis.
 Uji Park
Meregresikan ui2 dengan
persamaan log linear.
X1i
dalam
bentuk
ln ui2 = o + 1 ln X1i + i
ui adalah error term pd regresi Yi = 0 + 1 X1i + i
 Metode Goldfeld-Quant
Prinsipnya adalah membagi dua data X1i bdsrkan
urutan terkcil – terbesar dan meregresikan
masing2 untuk memperoleh nilai RSS.
www.rosihan.web.id
Langkah-langkah Metode Goldfeld-Quant:
 Urutkan data X1i berdasarkan urutan terkecil –
terbesar
 Abaikan bbrp pengamatan (c pengamatan) di sekitar
median.
 Regresikan pengamatan (N-c)/2 pertama dan kedua,
hitung RSS, sehingga didapatkan RSS1 dan RSS2.
 Hitung rasio kedua RSS ():
=
RSS2/df2
; df adalah derajat bebas (n-k-1)
RSS1/df1
 Lakukan uji F, bila  > F berarti terjadi heteroskedastisitas.
www.rosihan.web.id
Permasalahan dalam
Model Regresi Linier Berganda
3. Otokorelasi
Terjadi bila terjadi korelasi antara i dan j.
Terjadi korelasi antara variabel itu sendiri pada
pengamatan yang berbeda.
Umumnya banyak terjadi pada data time series.
www.rosihan.web.id