Transcript Задача

Евклид
и задачи
с недоступными
точками
Г. Филипповский
Задача
Постройте биссектрису угла, вершина которого
недоступна.
A
Способ I
D
k
E
(C)
K
F
B
A
Способ II
N
Q
I
(C)
T
B
Задача 1
Дан угол С, вершина которого недоступна, и точка К
внутри угла. Провести прямую КС.
A
T
H
K
(C)
N
B
Задача 2
Дан угол с недоступной вершиной С и точка К
на стороне угла. Определить длину отрезка КС.
N
2
1
(C)
K
D
Задача 3
Найти периметр треугольника АВС, вершина С
которого недоступна.
A
N
(C)
M
K
B
Задача 4
Вершина С треугольника АВС недоступна. Провести
медиану mc.
A
E
M
mc
(C)
N
F
B
Задача 5
Найти центр О параллелограмма АВСD, все
вершины которого недоступны.
E
(A)
(B)
M
Q
O
(D)
K
F
N
T
L
(C)
Задача 6
Провести касательную к окружности ω в данной
точке А, если центр окружности недоступен.
Задача 7
Концы хорды АВ окружности ω недоступны.
Определить построением длину хорды АВ.
Задача 8
Дан треугольник АВС с недоступной вершиной С.
Указана точка М – середина АВ. Проведя не более
двух линий, построить треугольник KN(C), подобный
данному.
A
K
M
(C)
N
B
Задача 9
Дан угол, вершина С которого недоступна. При
помощи только двусторонней линейки построить
биссектрису угла С.
N
K
D
E
(C)
F
T
Задача 10
Дан угол, вершина С которого недоступна, и точка К
внутри угла. Пользуясь одной линейкой, проведите
прямую КС.
Q
E
N
D
K
L
(C)
T
F
M
Задача 11
На листе прозрачной бумаги нарисовать угол,
вершина которого недоступна. Постройте
биссектрису этого угла.
(C)
Задача 16
Даны треугольники АВС и DEF, вершины A и D
которых недоступны. В точке K – середине AD –
спрятан клад. Как найти место, где спрятан клад?
(A)
K
C
F
(D)
B
E