Transcript с сервера - Ануфриева Галина Михайловна

Вписанная
и
описанная
окружности
M
N
L
K
A
P
S
C
O
B
E
T
 Выполнила:Ануфриева Галина
Михайловна, учитель математики
 I категории.
 школа № 5.
A
D
B
C
Вписанная окружность
 Если все стороны
E
D
K
M
многоугольника касаются
окружности, то
окружность называется
вписанной в
многоугольник, а
многоугольник –
описанным около этой
окружности.

B
M
E
O
A
K
В любой
треугольник
можно вписать
окружность.
Центр вписанной
окружности –
точка
пересечения
биссектрис
треугольника.
C
A
D
B
C
Н е во всякий
многоугольник
можно вписать
окружность. В
любом описанном
четырёхугольнике
суммы
противоположных
сторон равны.

Описанная
окружность
A
B
D
Если все вершины
многоугольника лежат
на окружности, то
окружность
называется описанной
около многоугольника,
а многоугольник
вписанным в эту
окружность.
 Около любого
треугольника можно
описать окружность.
Центр описанной
окружности – точка
пересечения
серединных
перпендикуляров.
A
M
N
O
C
K
B

A
B
D
C
Не всегда можно
описать окружность. В
любом вписанном
четырёхугольнике
сумма
противоположных
углов равна 180º

Всякий
треугольник имеет
одну вписанную
окружность, одну
описанную
окружность и три
вневписанных
окружности.
A
 Вписанная и
описанная
окружности
существуют у
любого правильного
многоугольника.
B
F
C
E
D
Построение описанных окружностей
правильных многоугольников.
Оказывается,
однако, что не все
правильные
многоугольники
допускают такое
построение.
Доказано,
например, что
правильный
семиугольник не
может быть
построен при
помощи циркуля и
линейки.
Данная презентация применяется
при объяснении нового материала.
Учащиеся более наглядно
усваивают тему. Увеличивается
время для изучения и закрепления
нового материала, в частности,
решения задач.