Transcript BLOCK ANOVA oke

BLOCK ANOVA
Oleh : Setiyowati Rahardjo
ANOVA Two Way
 Menguji
signifikan perbedaan rata-rata
lebih dari satu macam klasifikasi, bisa
dua, tiga atau lebih klasifikasi tergantung
dari desain penelitian yang direncanakan.
Misal : ingin mengetahui perbedaan berat
badan bayi yang dilahirkan pada tiga
kelompok ibu dengan tingkat sosial
ekonomi yang berbeda yaitu rendah,
sedang, dan tinggi (One Way)
 Anova
Two Way : penelitian hubungan
kondisi sosial ekonomi keluarga dengan
berat badan bayi yang dilahirkan di atas
(anova satu faktor), kini dipisahkan
berdasarkan tingkat pendidikan ibu (rendah,
menengah dan tinggi).
 Ada
tiga varian antar kelompok yaitu tingkat
sosial ekonomi keluarga (faktor A), tingkat
pendidikan ibu (faktor B) dan faktor
interaksi tingkat sosial ekonomi keluarga
dan pendidikan ibu (faktor C)
Asumsi-asumsi :




Data berdistribusi normal
Varian homogen
Sampel/kelompok independen
Jenis data yang dihubungkan adalah
numerik untuk variabel dependen dan
kategorik yang lebih dari 2 kelompok
untuk variabel independen.
BLOCK ANOVA
 Dapat
digunakan untuk menganalisis hasil
penelitian eksperimen dengan randomisasi
dengan blok
 Randomisasi dgn blok :
- perlakuan diterapkan pada beberapa
kelompok yang homogen (blok)
- perlakuan diberikan secara random (acak)
kepada unit-unit penelitian dalam tiap blok
 Hipotesis
Ho: Efek perlakuan = 0
(tidak ada perbedaan rata-rata)
Ha : Tidak semua efek perlakuan = 0
(Ada perbedaan rata-rata)
Perhitungan uji
MSTr
F = ----------MSE
df : numerator (pembilang)
= k–1
denumerator = (n – 1) (k – 1)
k = banyaknya treatment (perlakuan)
n = jumlah blok ( kelompok )
LANGKAH – LANGKAH :
1. Tentukan hipotesis
2. Menghitung faktor koreksi
C 
 ij  2
2
kn
Xij = jumlah total skor unit penelitian
SST = SSBl + SSTr + SSE
SST (Total ) = x12 + x2 2 +......xij 2 – C
Ti 2
SSBl (Blok) = ------------
-C
k
Ti = Jumlah total skor masing-masing blok
Tj 2
SSTr (Treatment) = ------------ - C
n
SSE = SST – SSBl - SSTr
Tj = Jumlah total skor masing-masing
perlakuan
n = jumlah blok
SSTr
MSTr = -----------------(k–1)
SSE
MSE = ----------------------(n – 1) ( k – 1 )
MSTr
F = ----------MSE
Keputusan : Ho ditolak
F hitung ≥ F tabel
TABEL BLOK ANOVA
Sumber
SS
Treatment SSTr
df
k-1
Blocks
SSBl n - 1
Residual
SSE
(n –1)(k-1)
TOTAL
SST
kn - 1
MS
F
MSTr =
MSTr /
SSTr/ k - 1 MSE
MSBl =
SSBl/ n - 1
 Contoh
:
Seorang
ahli
pengobatan
ingin
membandingkan tiga metode pengajaran
untuk
menggunakan
perlengkapan
pengobatan yang baru. 15 orang yang
dibagi dalam lima kelompok umur dipilih
secara acak untuk mendapat metode
pengajaran A, B, atau C. Berikut adalah
waktu yang diperlukan (hari) dari setiap
orang untuk mempelajari metode tersebut.
Apakah ada perbedaan
waktu yang
diperlukan dari ketiga metode tersebut dari
setiap kelompok umur?
LATIHAN :
Duapuluh lima yang kegemukan mengikuti
program
penurunan
BB.
Subyek
dikelompokkan menurut pendidikan terakhir
yang ditempuh. Subyek diambil secara acak
untuk mendapat mendapat metode yang
berbeda yaitu A, B, C, D atau E.
Dari data berikut ujilah apakah ada
perbedaan rata-rata penurunan dari keLima
metode tersebut dari setiap kelompok
pendidikan?
A
SD
SMP
SMA
D III
PT
B
6,2 8,4
7,2 6,7
8,0 9,5
7,5 8,3
6,5 6,0
C
5,5
5,6
9,9
9,0
6,6
D
4,5
6,6
8,7
5,8
10,5
E
6,0
5,5
10,8
11,0
11,2