Materi: PENGANTAR METODE SIMPLEKS (Pertemuan ke-3) BAHAN AJAR M.K. PROGRAM LINEAR T.A. 2011/2012

PENGERTIAN METODE SIMPLEKS DAN KEGUNAANNYA

 Metode simpleks merupakan suatu cara yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah program linear yang memiliki variabel keputusan cukup besar atau lebih dari dua.

 Beberapa ketentuan yang perlu diperhatikan:

LANJUTAN -----  - Fungsi kendala dengan bentuk “≤” terlebih dahulu harus diubah ke bentuk “=“ dengan menambahkan variabel lain yang disebut variabel slack “S” dengan koefisien positif 1 - Fungsi kendala dengan bentuk “≥” harus diubah bentuk menjadi “=“ dengan menambahkan variabel lain yang disebut variabel surplus “S” dengan koefisien negatif 1 - Nyatakan masalah program linear dalam bentuk sistem persamaan linear (AX=B)

LANJUTAN -----  - Perhatikan fungsi kendala (dalam bentuk AX=B) apakah sudah terbentuk matriks identitas. Apabila belum terbentuk matriks identitas maka matriks identitas dimunculkan dengan menambahkan variabel semu “A” - Koefisien dari variabel semu pada fungsi tujuan diberi nilai positif M (untuk kasus minimum) dan negatif M (untuk kasus maksimum) - Koefisien dari variabel slack/surplus pada fungsi tujuan diberi nilai nol.

BENTUK STANDAR METODE SIMPLEKS

Dengan memperhatikan ketentuan yang telah disebutkan. Tentukan bentuk standar metode simpleks dari soal-soal berikut: 1.

Fungsi tujuan: Maksimumkan z = 1.2 x 1 Fungsi Kendala: 2 x 1 4 x 1 x 1 + 0.5 x – x , x 2 2 ≥ 0 ≥ 0 2 ≤ 32 + 0.5 x 2

LANJUTAN -----  2. Fungsi tujuan: minimumkan z = 2000 x 1 Fungsi Kendala: x 1 + x 2 0.001 x 1 = 90 + 0.002 x 2 0.09 x 1 0.02 x 1 + 0.6 x 2 + 0.06 x 2 ≥ 27 ≤ 0.9

≤ 4.5

x 1 , x 2 ≥ 0 + 5500 x 2

LANJUTAN -----  3. Fungsi tujuan: maksimumkan z = 4 x 1 Fungsi Kendala: 3 x 1 2 x 1 + x x 1 , x 2 , x 3 2 + 2 x + 3 x 3 2 + 3 x ≥ 0 ≤ 30 3 ≤ 40 + 3 x 2 + 6 x 3

LANJUTAN -----  4. Fungsi tujuan: minimumkan z = 2 x 1 Fungsi Kendala: x 1 3 x 1 + 4 x 2 + 2 x 2 + 2 x 3 x 1 , x 2 , x 3 ≥ 0 ≥ 8 ≥ 6 + 3 x 2 + x 3

TABEL SIMPLEKS

LANJUTAN -----  Keterangan: