BÀI GIẨNG NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ Thời gian: 45 tiết
Download
Report
Transcript BÀI GIẨNG NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ Thời gian: 45 tiết
BÀI GIẨNG NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ
• Thời gian: 45 tiết
• Trong đó: Lý thuyết:
Bài tập:
•
35 tiết
10 tiết
Tài liệu tham khảo: Giáo trìnhLý thuyết Thống kê
Giáo trình nguyên lý Thống kê Kinh tế
• GVC-Ths: Đặng Xuân Lợi
1
1
Chương 1: ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU CỦA
THỐNG KÊ
I- SƠ LƯỢC VỀ SỰ RA ĐỜI VÀ PHÁT TRIỂN CỦA
THỐNG KÊ
1.1 Khái niệm về thống kê
- Ví dụ 1: Chỉ số giá cả hàng tiêu dùng của cả nước
tháng 2 so với tháng 1 năm 2008 tăng 6%, so với cùng
kỳ năm 2007 tăng 14%.
- Ví dụ 2: Tỷ lệ hộ nghèo theo chuẩn mới của cả nước
năm 2004 là 18%, Giảm so với năm 2002 là 4,9%.
Thế nào là Số liệu thống kê?
Thế nào là công tác thống kê?
Thế nào là khoa học thống kê ?
1.2 Sơ lược về sự ra đời và phát triển của thống kê
2
• Thống kê ra đời từ bao giờ?
Thống kê ra đời và phát triển theo nhu cầu của xã hội. Xã hội càng
phát triển thống kê cũng phát triển theo.
Đến năm 1660 nhà kinh tế học người Đức Cohring đã giảng tại trường
Đại học Holmsted về phương pháp nghiên cứu các hiện tượng kinh
tế xã hội dựa vào số liệu điều tra .
Đến năm 1682 nhà kinh tế học người Anh Wlliam Petty đã cho xuất
bản cuốn “ Số học chính trị”…
Sự phát triển của khoa học thống kê và mạng lưới thống kê ở Việt
Nam…
II. Đối tượng nghiên cứu của thống kê
Thống kê là một môn khoa học xã hội độc lập, nghiên cứu mặt
lượng trong mối quan hệ chặt chẽ với mặt chất của các hiện
tượng kinh tế - Xã hội số lớn trong điều kiện thời gian và địa
điểm cụ thể.
Từ khái niệm này, chúng ta hiểu đối tượng nghiên cứu của thống kê ở
những điểm chính sau:
3
2.1 Thống kê là một môn khoa học xã hội
•
•
•
•
•
Các hiện tượng về sản xuất và TSX của cải vật chất xã hội
Các hiện tượng về lưu thông phân phối sản phẩm trong xã hội
Các hiện tượng về dân số, văn hoá, giáo dục, nguồn lao động
Các hiện tượng về đời sống chính trị, bộ máy quản lý xã hội
Ảnh hưởng của các hiện tượng tự nhiên đến các hiện tượng xã hội
2.2 Thống kê nghiên cứu mặt lượng của các hiện tượng
kinh tế xã hội. Mặt lượng đó là:
•
•
•
•
•
Quy mô của hiện tượng
Kết cấu của hiện tượng
Tốc độ phát triển của hiện tượng
Trình độ phổ biến của hiện tượng
Mối quan hệ tỷ lệ giữa các hiện tượng hoặc các bộ phận trong cùng một
hiện tượng.
Thống kê nghiên cứu mặt lượng nhưng trong mối quan hệ chặt chẽ với mặt
chất của hiện tượng
4
Thống kê không nghiên cứu bản chất và tính quy luật của hiện
tượng mà thông qua mặt lượng có thể đánh giá được bản chất
và tính quy luật của hiện tượng.
III. Phương pháp nghiên cứu của Thống kê
3.1 Phương pháp luận của thống kê
Tổng hợp về mặt lý luận các phương pháp chuyên môn của
Thống kê gọi là phương pháp luận của Thống kê
• Cơ sở phương pháp luận của Thống kê là quan sát số lớn các
đơn vị trong một tổng thể hoặc số lớn các hiện tượng kinh tế Xã hội cần nghiên cứu.
3.2 Các phương pháp chuyên môn của Thống kê
- Trong điều tra Thống kê ( điều tra chọn mẫu, điều tra toàn
bộ…)
- Trong tổng hợp Thống kê ( Phương pháp phân tổ, hệ thống
hoá xắp sếp tài liệu…)
5
• Trong phân tích Thống kê sử dụng các phương pháp chỉ
tiêu tổng hợp, dãy số biến động theo thời gian, chỉ số…
IV. Một số khái niệm thường dùng
• Tổng thể (N); Tổng thể mẫu (n)
• Đơn vị tổng thể
• Tiêu thức ( tiêu thức chất lượng, tiêu thức số lượng)
• Lượng biến
• Chỉ tiêu Thống kê
K/n: Chỉ tiêu thống kê là sự thể hiện một cách tổng hợp mối
quan hệ giữa lượng và chất của hiện tượng hay quá
trình kinh tế xã hội trong điều kiện thời gian và địa điểm
cụ thể.
6
Đặc điểm của chỉ tiêu Thống kê
- Phản ánh kết quả của nghiên cứu Thống kê
- Mỗi chỉ tiêu thống kê phản ánh mặt lượng trong mối quan hệ
với mặt chất về một khía cạnh của hiện tượng
- Hệ thống Các chỉ tiêu thống kê trong một hiện tượng phản
ánh tổng hợp hiện tượng.
V. Nhiệm vụ của Thống kê
5.1 Phục vụ cho công tác kế hoạch ( Xây dựng KH, chỉ đạo thực
hiện KH, Đánh giá tình hình thực hiện KH)
5.2 Phục vụ cho công tác lãnh đạo và chỉ đạo của cán bộ các cấp.
5.3 Đánh giá xu hướng phát triển của hiện tượng, khả năng tiềm
tàng của các hiện tượng kinh tế xã hội.
7
Chương 2: ĐIỀU TRA THỐNG KÊ
(THU THẬP THÔNG TIN THỐNG KÊ )
I. Khái niệm, nhiệm vụ của điều tra Thống kê
1.1 Điều tra Thống kê là gì?
Là việc thu thập một cách khoa học những số liệu ban đầu về các
hiện tượng kinh tế xã hội mà thống kê nghiên cứu
1.2 Ý nghĩa của điều tra Thống kê
1.3 Nhiệm vụ của điều tra Thống kê
+ Số liệu thu thập được phải chính xác
+ Số liệu thu thập được phải đầy đủ
+ Số liệu thu thập được phải kịp thời
2. Phương pháp thu thập tài liệu trong điều tra Thống kê
2.1 Phương pháp trực tiếp
2.2 Phương pháp gián tiếp
8
3. Các hình thức tổ chức điều tra Thống kê
3.1 Điều tra thông qua biểu báo cáo thống kê định kỳ
Là việc thu thập số liệu thống kê dựa vào những biểu mẫu thống
kê đã được lập sẵn, được quy định chặt chẽ về hình thức, về
nội dung, về thời gian nộp báo cáo
Về chế độ báo cáo, quy định báo cáo và kỷ luật báo cáo được
tổng cục Thống kê quy định chặt chẽ
• Những cơ quan được quyền lập và ban hành các báo cáo
Thống kê
• Hình thức của một báo cáo thống kê định kỳ
• Quy định cách ghi só liệu trong báo cáo:
- Không có số liệu dùng dấu ( - )
- Có số liệu nhưng chưa thu thập được: (…)
- Có số liệu ( có thể tính được nhưng không có ý nghĩa: (x)
- Không ghi đơn vị tính vào phần giải thích
9
3.1 Điều tra chuyên môn
Là hình thức tổ chức điều tra không thường xuyên, tiến hành
theo một phương pháp riêng để phục vụ cho mục đích nghiên
cứu riêng.
Đây là hình thức được áp dụng rộng rãi để thu thập số liệu về
các hiện tượng kinh tế xã hội, những hiện tượng ít biến động,
những hiện tượng nằm ngoài kế hoạch, hoặc đột xuất xảy ra.
Thông thường một cuộc điều tra chuyên môn để đạt
được mục đích của điều tra phải làm tốt các công việc sau:
• Xác định mục đích điều tra
• Xác định đối tượng điều tra
• Xác định phạm vi điều tra
• Chuẩn bị các phương tiện phục vụ điều tra như: lực lượng
cán bộ, vật tư, phương tiện, tài chính…
• Tổ chức điều tra thử
10
4. Phân loại theo phạm vi điều tra
4.1 Điều tra toàn bộ
Là việc tiến hành thu thập số liệu trên tất cả đơn vị của tổng thể
mà không loại trừ trường hợp nào
Ví dụ: Tổng điều tra dân số, Tổng điều tra lao động vào ngày 1
tháng 7 hàng năm…
• Ưu điểm của điều tra toàn bộ
- Độ tin cậy của tài liệu thu được sau điều tra: cao
- Có thể sử dụng trong công tác lập kế hoạch và nghiên cứu
khoa học
• Nhược điểm:
- Tốn kém ( sức người, tài chính, thời gian…)
- Nhiều khi không đảm bảo tính chất kịp thời của tài liệu
- Có những hiện tương không thể áp dụng được
11
4.2 Điều tra Không toàn bộ (điều tra bộ phận)
Là hình thức điều tra chỉ tiến hành thu thập số liệu trên một số ít
đơn vị của tổng thể được chọn ra từ tổng thể, kết quả thu được
có thể suy rộng cho cả tổng thể hoặc nhận xét khái quát cho cả
tổng thể hoặc làm bài học kinh nghiệm cho các đơn vị khác.
• Ưu điểm:
- Đỡ tốn kém về sức người, tài chính và thời gian
- Có thể áp dụng cho những trường hợp mà điều tra toàn bộ
không thể tiến hành được
- Nếu được tổ chức tốt, kết quả cũng có độ tin cậy cao có thể
thay thế cho điều tra toàn bộ.
Nhược điểm
- Độ chính xác của tài liệu thu được thông thường thấp hơn
Tuỳ cách tiến hành cụ thể mà điều tra không toàn bộ được chia
thành 3 loại:
12
• Điều tra chọn mẫu (Điều tra mẫu điển hình)
• Điều tra trọng điểm
• Điều tra chuyên đề
4.3 Điều tra chọn mẫu
4.3.1 Khái niệm: Điều tra chọn mẫu là một loại điều tra bộ
phận, tiến hành thu thập số liệu trên một số ít đơn vj của
tổng thể nhưng mang tính chất đại diện cho cả tổng thể,
kết quả thu được dùng để suy rộng cho cả tổng thể
4.3.2 Nhiệm vụ của điều tra chọn mẫu.
Điều tra chọn mẫu phải giải quyết một trong 2 nhiệm vụ
sau:
- Tính số bình quân mẫu ( x ) rồi suy ra số bình quân
chung của tổng thể ( x )
13
• Tính số thành mẫu rồi suy ra số thành của cả tổng thể
(p
P)
(Số thành là tỷ lệ các đơn vị trong tổng thể có biểu hiện giống
nhau về một tiêu thức nào đó)
4.3.3 Một số nội dung cơ bản của điều tra chọn mẫu
A- Sai số chọn mẫu và phạm vi sai lệch mẫu điển hình
- Thế nào là sai số chọn mẫu? Là sai lệch về trị số giữa kết
quả của điều tra chọn mẫu và kết quả thực của tổng thể
( x - X)
Đây là sai số vốn có trong điều tra chọn mẫu không thể khắc
phục được mà chỉ tìm cách hạn chế sai số mà thôi
Trong lý thuyết xác suất và thống kê toán đã chứng minh
được: Bình quân của các cách tổ chức chọn mẫu có kết
cấu mẫu khác nhau được gọi là sai lệch mẫu điển hình( )
14
• Dùng cho số bình quân sai lệch mẫu điển hình được tính
theo công thức sau:
Trong đó: n số đơn vị tổng thể mẫu
2
là phương sai của t.thể
X2
X
μx : Sai lệch mẫu điển hình
n
μx =
• Dùng cho số thành:
μp =
2
p
n
=
p (1 p )
n
Trong đó: p là số thành của t. thể
Như vậy, sai lệch mẫu điển hình phụ thuộc vào 2 yếu tố:
2
2
- Phương sai của tổng thể ( X
; p
)
- Số đơn vị mẫu chọn ra nhiều hay ít (n =?)
15
- Mà phương sai được tính theo công thức:
m
X
2
(X
X ) fi
2
i
i 1
m
;
2
p
p * q p (1 p )
fi
i 1
Trong thực tế phải dùng phương sai mẫu để thay cho phương
sai của tổng thể vì ngay từ đầu khi chưa biết X mà chúng ta
đã phải sử dụng nó để tính phương sai.
Thống kê toán đã chứng minh được giữa phương sai của mẫu
và phương sai tổng thể chỉ sai khác nhau một lượng là:
n
----n -1
n
2
2
X
n 1
0
16
• B- Phạm vi sai lệch mẫu điển hình.
Về mặt lý thuyết, lý thuyết xác suất đã chứng minh được sai lệch
mẫu điển hình không phải là 1 trị số xác định mà là một phạm
vi có thể. Phạm vi này được xác định bằng công thức:
X
2
Dùng cho số bình quân: ∆x = ± t. μx = ± t.
n
Dùng cho số thành:
∆p
= ± t. μp = ± t.
2
p
n
Trong đó: ∆x ; ∆p là phạm vi sai lệch mẫu điển hình dùng cho số
bình quân và số thành
t là độ cơ suất của cuộc điều tra ( hệ số tin cậy)
17
Quan hệ giữa độ tin cậy (t) và trình độ tin cậy (Фt) có các kết quả tương
ứng sau:
Hệ số tin cậy (t)
Trình độ tin cậy (Фt)
1,0
0,6827
1,5
0,8664
2,0
0,9545
2,5
0,9876
3,0
0,9973
C- Số đơn vị mẫu cần thiết (n)
Từ công thức tính phạm vi sai lệch mẫu điển hình
2. 2
2
t
X
X
∆x = ± t.
Suy ra n = ------n
∆2x
Tương tự có ∆p = ± t. μp = ± t.
t2 * p(1-p)
p (1 p ) Suy ra n = ----------∆2 p
n
18
• Ví dụ: Trong một cuộc điều tra năng suất, sản lượng lúa
trước khi thu hoạch ở một doanh nghiệp với yêu cầu
phạm vi sai lệch mẫu điển hình không được vượt quá
0,06kg/ 1 điểm gặt, với trình độ tin cậy của tài liệu suy
rộng là 0,8664. Cần phải gặt bao nhiêu điểm gặt để đạt
được yêu cầu nói trên? ( 1 điểm gặt = 4m2) cho biết
phương sai của lần điều tra trước là 0,128
Ф(t)
•
= 0,8664 suy ra t = 1,5
t2.
Áp dụng công thức tính
n = -----------------∆2 x
1,52. 0,128
n = ------------- = 80 điểm gặt
0,062
2
X
19
D- Phương pháp tổ chức chọn mẫu
•
•
•
•
Phương pháp chọn ngẫu nhiên (Tuỳ cơ)
Phương pháp chọn máy móc
Phương pháp chọn điển hình phân loại
Phương pháp chọn cả khối
E- Suy rộng tài liệu điều tra
• Phương pháp suy rộng trực tiếp
Đối với n/v tính số bình quân:
≤ x + ∆x
x - ∆x ≤ X
Đối với nhiệm vụ tính số thành
p - ∆p ≤ P ≤ p + ∆ p
• Phương pháp hệ số tính đổi
20
5. Sai số trong điều tra và phương pháp khắc phục
5.1 Các loại sai số trong điều tra thống kê
Có 2 loạị sai số trong điều tra thống kê
• Sai số đăng ký
• Sai số đại biểu
150đ
5.2 Biện pháp khắc phục
• Thường xuyên giáo dục chính trị tư tưởng cho cán bộ làm
công tác ghi chép ban đầu và điều tra thống kê
• Thường xuyên bồi dưỡng nghiệp vụ chuyên môn cho cán bộ
• Tăng cường công tác kiểm tra, uốn nắn kịp thời những sai
lệch khi mới xuất hiện.
21
Chương III. TỔNG HỢP THỐNG KÊ
1.I.Khái niệm, nhiệm vụ và nội dung của tổng hợp Thống kê
1.1.1 Khái niệm
Tổng hợp thống kê là việc sắp xếp, chỉnh lý và hệ thống hoá một
cách khoa học những số liệu ban đầu thành những số liệu
tổng hợp nhằm phản ánh nên những đăc điểm chung và tính
chất chung của hiện tượng.
1.1.2 Ý nghiã và nhiệm vụ của tổng hợp thống kê
• Ý nghĩa
• Nhiêm vụ của tổng hợp thống kê
- Làm cho những đặc điểm cá biệt của từng đơn vị chuyển
thành những đặc điểm chung của cả tổng thể
- Làm cho những đặc trưng cá biệt của từng đơn vị chuyển
thành những đặc trưng chung của cả tổng thể
22
. Nội dung cuả tổng hợp Thống kê
• Xác định mục đích của tổng hợp
Dựa trên danh mục của các tiêu thức được biểu hiện quá số liệu điều tra để
xác định xem mục tiêu của tổng hợp nhằm mục đích gì?
• Lựa chọn và kiểm tra tài liệu được dùng vào tổng hợp
• Phân chia các đơn vị trong tổng thể thành các tổ hoặc các nhóm khác
nhau (Phân tổ Thống kê )
• Lập bảng Thống kê, Đồ thị thống kê để biểu thị kết quả của tổng hợp
Thống kê
II. Phân tổ Thống kê
2.1 Khái niệm, ý nghĩa của phân tổ thống kê
a – Khái niệm: Phân tổ thống kê là việc căn cứ vào một hay một số tiêu thức
biến động nào đó để phân chia các đơn vị trong tổng thể thành các tổ
hoặc các tiểu tổ khác nhau sao cho các đơn vị trong cùng một tổ phải có
cùng tính chất
Ví dụ: Phân tổ dân số theo giới tính ta được 2 tổ:
– Nam
_ Nữ
23
b- Ý nghĩa của phân tổ thống kê
c- Nhiệm vụ của phân tổ thống kê (có 3 nhiệm vụ)
• Dùng để nghiên cứu các loại hình kinh tế xã hội (ví dụ
tr25)
• Dùng để nghiên cứu kết cấu nội bộ tổng thể
• Dùng để nghiên cứu mối liên hệ ảnh hưởng lẫn nhau
giữa các tiêu thức của hiện tượng
d- Quá trình phân tổ thống kê
Quá trình phân tổ thống kê bao gồm các công việc cụ thể
sau: Xác định tiêu thức phân tổ, xác định số tổ cần thiết
và phạm vi mỗi tổ, xác định các chỉ tiêu giải thích
• Tiêu thức phân tổ: Tiêu thức phân tổ là những tiêu thức
biến động được chọn làm căn cứ để tiến hành phân tổ
thống kê
+ Nếu tiêu thức phân tổ là tiêu thức chất lượng
24
Ví dụ: Cơ cấu giá trị tổng sản phẩm của một huyện theo thành
phần kinh tế qua các năm
Đơn vị tính: %
Thành phần kinh
tế
1995
2000
2001
2002
2003
Kinh tế nhà nước
40,18
38,53
38,40
38,38
39,08
Kinh tế tập thể
10,06
8,58
8,06
7,99
7,49
Kinh tế tư nhân
7,44
7,31
7,95
8,30
8,23
36,02
32,31
31,84
31,57
30,73
6,30
13,28
13,75
13,76
14,47
Kinh tế cá thể
Kinh tế có vốn đầu tư
nước ngoaì
Cộng:
100,00
100,00 100,00
100,00 100,00
25
Phải dựa vào quy luật lượng đổi, chất đổi.
Xmin
x1
x2
xmax
tổ 1
tổ 2
tổ 3
• Nguyên tắc lựa chọn tiêu thức phân tổ
- Thứ nhất: phải dựa vào việc phân tích lý luận giữa kinh tế và
xã hội một cách sâu sắc để chọn ra tiêu thức có thể phản ánh
được bản chất của hiện tượng VD
- Thứ 2: Phải dựa vào điều kiện lịch sử cụ thể
- Thứ 3: Tuỳ theo tính chất phức tạp của hiện tượng để chọn 1
hay nhiều tiêu thức phân tổ cho phù hợp
• Phân tổ có khoảng cách tổ đều nhau
Trường hợp khi lượng biến đều đặn thì bản chất của hiện tượng
cũng biến đổi theo một cách đều đặn lúc đó sẽ phân tổ theo
các tổ có khoảng cách tổ đều nhau:
26
Khi đó công thức để xác định khoảng cách tổ như sau:
Xmax - Xmin
d = ---------------n
Trong đó: d là khoảng cách tổ
Xmin là trị số lượng biến nhỏ nhất trong tổng thể
Xmax là trị số lượng biến lớn nhất trong tổng thể
n là số tổ dự định sẽ chia
• Chỉ tiêu giải thích
Là những chỉ tiêu dùng để nói rõ đặc điểm của các tổ cũng như toàn
bộ tổng thể.
Vai trò của chỉ tiêu giải thích:
- Để nói rõ đặc điểm của từng tổ
- Làm căn cứ để so sánh và phân biệt các tổ với nhau
Ví dụ: Khi phân tổ các doanh nghiệp nông nghiệp theo năng suất cây
trồng ta có các chỉ tiêu giải thích như: Giống cây trồng, mức độ bón
phân trên 1 đơn vị diện tích, Mức đầu tư cơ sở vật chất b/q 1 ha…
27
III. Bảng thống kê và đồ thị thống kê
3.1 Bảng thống kê : Là một loại biểu mẫu thống kê dùng để trình bày kết quả
của phân tổ thống kê
3.1.2 Tác dụng của bảng thống kê
• Phản ánh đặc trưng cơ bản của từng tổ và của cả tổng thể
• Mô tả mối liên quan mật thiết giữa các số liệu thống kê
• Là cơ sở để áp dụng các phương pháp phân tích thống kê cho phù hợp
và thuận lợi.
3.1.3 Cấu tạo của bảng thống kê bao gồm các phần:
Tên của bảng, tiêu đề các hàng, các cột, và các ô để ghi số liệu và phần ghi
chú (chú thích).
(Chú ý phân biệt phân biệt sự khác nhau giữa bảng thống kê và biểu báo cáo
thống kê định kỳ)
- Về tác dụng
- Về quy định khi xây dựng và ban hành.
28
3.1.4 Nguyên tắc lập bảng thống kê
• Quy mô của bảng thống kê không nên quá lớn
• Các tiêu đề, tiêu mục nên ngắn gọn,chính xác và dễ hiểu
• Các cột, phải được ghi ký hiệu và đánh số
• Các chỉ tiêu giải thích phải được sắp xếp hợp lý
• Cách ghi só liệu vào bảng thống kê phải đúng quy định.
3.1.5 Các loại bảng thống kê
- Bảng giản đơn: Là bảng biểu thị kết quả của phân tổ chỉ
theo 1 tiêu thức
- Bảng kết hợp là bảng biểu thị kết quả của phân tổ từ hai
tiêu thức trở lên
- Bảng tần số
29
Ví dụ1: Có bảng thống kê về đất đai và dân số
trung bình của các tỉnh Tây nguyên năm 2002
(Nguồn: Niên giám thống kê 2003)
Diện tích đất
(1000 ha)
Dân số trung
bình(1000
người)
Bình quân
đất/người (ha)
Kon Tum
961,5
339,5
2,83
Gia Lai
1549,6
1064,6
1,46
Đắc Lăk
1959,9
1938,8
1,01
Lâm Đồng
976,5
1064,3
0,92
Cộng:
5447,5
4407,2
1,24
Các tỉnh
30
Ví dụ 2: Số lượng lao động phân theo tình trạng việc làm của
Hà Nội năm 2000 (Bảng kết hợp)
Tổng số
Diễn giải
Đủ việc làm
Thiếu việc và
thất nghiệp
Số người
Tỷ lệ
(%)
Số người Tỷ lệ
(%)
Số
người
Tỷ lệ
(%)
1300704
100
894392
68,76
406312
31,24
Nữ
638456
100
50569
70,57
187887
29,4
Nam
662248
100
43823
67,02
218425
32,98
1376585
100
935056
67,93
441529
32,07
Nữ
682719
100
478168
68,85
204551
29,96
Nam
693866
100
456888 70,04 204551
34,15
1. Trong độ
tuổi lao động
2. Ngoài tuổi
quy định
31
Ví dụ 3: Dân số trung bình của Việt nam phân theo giới tính
năm 2003 (Bảng tần số)
Giới tính
Tần số (1000
người)
Tần suất (%)
Nam
3755,4
49,14
Nữ
41147,0
50,86
Cộng:
80902,4
100,00
32
3.2 Đồ thị thống kê
3.2.1 Khái niệm, tác dụng của đồ thị thống kê
•
Khái niệm: Đồ thị thống kê là việc dùng các hình vẽ, đường nét khác nhau
để mô tả các số liệu thống kê
•
Tác dụng của đồ thị thống kê
Dễ quan sát, dễ hiểu
Dùng để so sánh các hiện tương theo không gian và theo thời gian
Dùng để biểu thị kết cấu của hiện tượng
Dùng để biểu thị mối liên hệ giữa các hiện tượng
Dùng trong tuyên truyền, cổ động
3.2.2 Các loại đồ thị Thống kê
Đồ thị hình cột
Đồ thị hình tròn
Đò thị hình chữ nhật
Đồ thị hình tuyến tính
33
Ví dụ: Một số dạng đồ thị hay dùng
Mối quan hệ giữa tuổi nghề và
năng suất lao động
Loại Doanh
nghiệp 2006
loại khá
N/s lao động (ngđ/ngày)
Trung bình
140
loại kém
120
cộng
100
Series1
80
Series2
60
Series3
40
20
0
1
3
5
7
9 11
Tuổi nghề(năm)
400
350
300
250
200
150
100
50
0
Loại
Doanh
nghiệp
2006
Series1
Trung
bình
cộng
34
Chương IV: PHÂN TÍCH MỨC ĐỘ CỦA HIỆN
TƯỢNG KINH TẾ XÃ HỘI
(chi tieu tong hop)
( Dùng để n/c các hiện tượng trong trạng thái tĩnh)
4.1 Số tuyệt đối
a. Khái niệm: Số tuyệt đối trong thống kê là một loại chỉ
tiêu tổng hợp biểu hiện quy mô, khối lượng của hiện
tượng kinh tế xã hội trong điều kiện thời gian và địa
điểm cụ thể
Ví dụ: GO của 1 doanh nghiệp năm 2007 là 204,6 tỷ
VNĐ
Hoặc tổng dân số Việt Nam vào 0 h ngày 1/4/1999 là: 76
324 753 người
35
b. Tác dụng của số tuyệt đôi trong Thống kê
• Phục vụ cho công tác quản lý doanh nghiệp,quản lý xã hội
• Phục vụ cho công tác kế hoạch
• Là căn cứ để tính các chỉ tiêu thống kê quan trọng khác
4.2 Các loại số tuyệt đối trong Thống kê
a- Số tuyệt đối thời kỳ: Dùng để phản ánh quy mô, khối lượng của
hiện tương trong một khoảng thời gian nhất định.
Ví dụ: Khối lượng đèn tuýp đã sản xuất được trong tháng 2
năm 2008 của 1 phân xưởng là: 250 000 chiếc.
Đặc điểm: - Phản ánh quá trình của hiện tượng
- Các số tuyệt đối thời kỳ của một chỉ tiêu có thể cộng
được với nhau để được số lượng của thời kỳ lớn hơn
- Thời kỳ càng dài thì trị số của chỉ tiêu càng lớn.
36
b- Số tuyệt đối thời điểm
Số tuyệt đối thời điểm phản ánh quy mô, khối lượng của
hiện tượng nghiên cứu tại một thời điểm nhất định.
Ví dụ: Số lao động có mặt của 1 dn vào ngày 1/3/2008 là
120 người. Số SV của lớp KE 8 Nam Phong có mặt hiện
tại là 26 người…
Đặc điểm của số tuyệt đối thời điểm là không thể cộng
được với nhau
1.1.5 Đơn vị tính của số tuyệt đối
• Đơn vị tự nhiên: người, con, cái, chiếc…
• Đơn vị đo lường: m, m2, kg.
• Đơn vị kỹ thuật: Kw, Calo…
• Đơn vị quy ước: Hộ gia đình, HTX, HTX tín dụng…
• Đơn vj giá trị: đ, USD…
37
• Chú ý: Phân biệt giữa số tuyệt đối trong thống kê và số tuyệt đối
trong toán học: Số tuyệt đối trong thống kê bao giờ cũng có đơn vị
tính và nó luôn gắn với một hiện tượng Kinh tế xã hội cụ thể. Nó có
thể mang dấu dương, mang dấu âm.
1.2 Số tương đối
1.2.1 Khái niệm: Số tương đối trong thống kê là một loại chỉ tiêu tổng
hợp biểu thị kết quả so sánh giữa 2 chỉ tiêu số tuyệt đối có quan hệ
với nhau.
1.2.2 Đơn vị tính của số tương đối: lần, %, %0 , đơn vị kép
(người/km2)
1.2.3 Đặc điểm của số tương đối:
• Không phụ thuộc vào trị số riêng biệt của tử số và mẫu số khi so
sánh mà phụ thuộc vào sự tương quan số lượng giữa chúng
• Giúp cho việc trình bày vấn đề ngắn gọn nhưng dễ hiểu.
• Giữ được bí mật khi cần thiết
38
1.2.4 Các loại số tương đối
a- Số tương đối kế hoạch
Tác dụng : Dùng để xây dựng,chỉ đạo và đánh giá tình hình
thực hiện kế hoạch. Có 2 loại số tương đối kế hoạch:
- Số tương đối nhiệm vụ KH
(%)
- Số tương đối hoàn thành KH
(%)
b – Số tương
đối kết cấu (%)
=
=
=
Mk
------- x 100
M0
Mt
-------- x 100
Mk
Mức độ của tổ
---------------------------- x 100
Mức độ của tổng thể
39
c- Số tương đối
động thái (lần;%)
d- Số tương đối
so sánh (%)
M1
------- x 100
M0
=
MA
------ x 100
MB
=
e- Số tương đối cường độ: Là loại số tương đối tính đựơc do việc
so sánh 2 chỉ tiêu khác loại nhưng có mối liên hệ với nhau
Ví dụ: Mật độ dân số
(người/km2)
=
Tổng số dân (người)
---------------------------Tổng diện tích (km2))
40
1.2.5 Nguyên tắc sử dụng số tương đối
•
Số tương đối chỉ tính được và có ý nghĩa khi 2 chỉ tiêu số tuyệt đối phải đảm bảo điều
kiện có thể so sánh được với nhau
Các điều kiện :
- Đồng nhất về thời gian
- Đồng nhất về không gian
- Đồng nhất về điều kiện lịch sử
- Đồng nhất về nội dung kinh tế và chính trị
- Đồng nhất về phương pháp tính và đơn vị đo lường
Trong môt số trường hợp cần thiết, khi sử dụng số tương đối, phải dùng cả só tuỷệt đối
để bổ xung
1.3 các chỉ tiêu đo khuynh hướng tập trung của hiện tượng
1.3.1 Số bình quân
1.3.1.1 Khái niệm, tác dụng và đặc điểm của số bình quân
a- Khái niệm: Số bình quân là một loại chỉ tiêu tổng hợp dùng để nêu lên mức độ điển
hình của hiện tượng về một tiêu thức số lượng nào đó trong điều kiện lịch sử cụ thể.
41
b- Đặc điểm của số bình quân
Số bình quân tính được trên cơ sở bình quân hoá trị số lượng
biến của các đơn vị trong tổng thể, vì thế nó che giấu mất
sự chênh lệch cụ thể về trị số lương biến giữa các đơn vị
trong cùng tổng thể.
c- Tác dụng của số bình quân.
• X giúp chúng ta phản ánh được mức độ điển hình của
hiện tượng phức tạp về một mặt, một khía cạnh nào đó.
• Số b/q dùng để so sánh được các tổng thể phức tạp với
nhau ở khác không gian.
• Số b/q dùng để so sánh hiện tượng cùng loại nhưng khác
nhau về thời gian.
1.3.1.2 Các loại số bình quân
42
1.3.2 Các loại số bình quân
Công thức tổng quát tính số bình quân
Tổng trị số tiêu thức của tổng thể
Số bình quân ( X ) = ----------------------------------------------Tổng số đơn vị của tổng thể
Tuỳ theo nguồn tài liệu khác nhau mà chúng ta phải tính số
bình quân theo các công thức cụ thể khác nhau
1- Số bình quân số học : Có 2 cách tính
n
+ Số bình quân số học giản đơn:
X
i
i 1
X
= ---------- (1)
n
Trong đó: xi Trị số của đơn vị thứ i
n số đơn vị trong tổng thể
43
Ví dụ: Có một nhóm CN gồm 5 người với số sp sản xuất ra trong
ngày của mỗi CN như sau: 40,50,65,70,75.
Tính số sản phẩm sản xuất ra bình quân 1 CN trong ngày?
Áp dụng công thức trên ta được:
40 + 50 + 65+ 70 + 75
x
= ----------------------------- = 60 sản phẩm
5
m
+ Số bình quân số học gia quyền
x f
x
i
i 1
m
fi
i
(2)
i 1
Trong đó: xi là trị số lượng biến bình quân của tổ thứ i
fi là số đơn vị của tổ thứ i
m số tổ trong tổng thể
44
Ví dụ: có tài liệu về tình hình sản xuất lúa như sau:
Giống lúa
A
B
C
Diện tích (ha)
(Fi)
Năng suất(tạ/ha)
(xi)
10
15
25
32,5
38,0
40,4
Tính năng suất bq của 3 giống lúa trên?
(32,5*10) + (38* 15)+ (40,4 * 25)
x= -------------------------------------------- = 38,1 tạ/ha
10 + 15 + 25
45
Công thức (2) có thể biến đổi thành dạng sau:
m
i
=
i 1
Trong đó: Di là tỷ lệ số đơn vị của tổ so với tổng thể (tần suất)
X
X Di
Di
m
fi
m
x
fi
xi * si
i 1
100
i 1
Một số trường hợp đặc biệt:
• Khi trong tổng thể có phân tổ mà mỗi tổ lại có khoảng cách tổ,
và biết số đơn vị của mỗi tổ thì chúng ta phải tính trị số giữa
m
( x m in x m ax ) i
của mỗi tổ
* fi
( Xmin + Xmax)
2
i 1
X = -------------------------------------- Khi đó
m
2
fi
i 1
46
Ví dụ: Có số liệu về tiền lương của một đội sản xuất trong tháng 2
năm 2006 như sau:
Mức lương (1000đ)
(xi)
Số công nhân (người) (fi)
800 – 1000
15
1000 -1200
10
1200 – 1400
12
1400 - 1600
13
x
x
=?
50
(900*15) + ( 1100*10) + (1300*12) + (1500*13)
= ------------------------------------------------------------- = 1192 ngđ
15 +10 + 12 + 13
47
Tỷ lệ
Số công nhân (%)
30,00
20,00
24,00
26,00
100,00
Mức lương (1000đ)
800 – 1000
1000 -1200
1200 – 1400
1400 - 1600
X =?
m
X
=
i 1
( x m in x m ax ) i
* D i (5)
2
Tiền lương b/q 1 CN là:
900* 30)+(1100*20)+(1300*24)+(1500*26)
x
= ------------------------------------------------------ = 1192 ngđ
100
48
2. Số bình quân điều hoà
Trường hợp khi chỉ biết trị số lượng biến bình quân của từng tổ (xi) và tổng trị
số lượng biến của mỗi tổ (Mi) khi đó số bình quân sẽ được tính như sau:
m
Mi
i 1
X
= --------m
i 1
(6)
Mi
xi
Ví dụ: Có số liệu về tình hình bán hàng của một doanh nghiệp như sau:
Cửa hàng
Đơn giá (1000đ/kg)
Doanh thu (1000đ)
A
8,0
3 600,0
B
8,2
4 920,0
C
8,6
4 300,0
Cộng:
12 820,0
49
Thay vào công thức (6) ta được:
3600,0 + 4920,0+ 4300,0
12 820,0
X=
------------------------------- = ------------ = 8,27ngđ/kg
3600,0 4920,0 4300,0
1550
--------- + --------- + ---------8,0
8,2
8,6
3.1.3 Nguyên tắc sử dụng số bình quân
• Số bình quân chỉ có ý nghĩa khi tính từ một tổng thể đồng chất
• Với tổng thể lớn, khi dùng số bình quân chung phải dùng cả
số bình quân tổ để bổ sung VD
• Khi dùng số bình quân chung phải dùng cả dãy số phân phối
để bổ sung
50
3.2 Số trung vị (Me- Median)
- Khái niệm: Số trung vị là lượng biến của đơn vị tổng thể đứng ở vị trí
giữa trong dãy số lượng biến đã được sắp xếp theo thứ tự tăng
dần.Số trung vị phân chia dãy số lượng biến làm 2 phần
- Phương pháp xác định số trung vị :
• Tài liệu không phân tổ:
+ Nếu số lượng biến (n) lẻ thì số trung vị đứng ở vị trí giữa của
dãy số.tức là ở vị trí thứ
n 1
2
Khi đó Me được xác định bằng công thức:
Me X
n 1
2
Trong đó X là lượng biến đứng ở vị trí
n 1
2
51
Nếu n chẵn thì số trung vị là trung bình cộng lượng biến
n2
n
đứng ở vị trí và ở vị trí thứ 2
2
Khi đó số trung vị được xác định theo công thức:
X n X n2
Me
2
2
2
Tính chất của số trung vị
* ∑ (Xi – Me ). fi = Min
* Me Không chịu ảnh hưởng của các số đầu mút
trong dãy số
52
3.3 Mốt (Mod)
a- Khái niệm: Mốt Là biểu hiện của một lượng
biến về tiêu thức nghiên cứu được gặp nhiều
nhất trong tổng thể (Mo )
b- Phương pháp xác định Mo
+ Khi dãy số lượng biến không có khoảng
cách tổ thì Mo là lượng biến được gặp nhiều
nhất trong dãy số đó.
+ Đối với dãy số lượng biến có khoảng cách tổ
thì Mo là lượng biến mà trên đó chứa mật độ
phân phối lớn nhất.
53
+ Trường hợp số đơn vị của tổng thể có khuynh
tập trung vào một vài lượng biến nhất định,
trường hợp này tổng thể có đa mốt
C- Ý nghĩa của việc sử dụng mốt trong nghiên
cứu Thống kê:
- Bổ sung cho số bình quân (có khi thay thế cho
số bq)
- Trong sản xuất, tiêu thụ sản phẩm
xác định
loại sản phẩm có nhiều người sử dụng nhất
- Mốt không phụ thuộc bởi giá trị ở 2 đầu mút
trong dãy số.
54
3.4 Mối quan hệ giữa số trung bình cộng, số
trung vị, mốt.
+ Khi số trung bình cộng = số trung vị = mốt
thì hiện tượng nghiên cứu có phân phối chuẩn
(Đối xứng)
+ Khi số bình quân < số trung vị < mốt thì
hiện tượng nghiên cứu có phân phối lệch trái
+ Khi số bình quân > số trung vị > mốt thì hiện
tượng nghiên cứu có phân phối lệch phải
55
Lệch phải
fi
Lượng biến Xi
Đối xứng
fi
lệch trái
fi
Xi
Xi
56
3.5 Các chỉ tiêu đánh giá tính chất đại diện của số bình quân
a- Toàn cự
b- Phương sai
R = Xmax - Xmin
m
2
X
(x
x ) fi
2
i
i 1
m
fi
m
(X
i 1
c- Độ lệch tiêu chuẩn
X
X ) fi
2
i
i 1
=
m
fi
i 1
57
d- Độ lệch tuyệt đối bình quân (d)
∑ x i – x fi
d = ---------------∑fi
e- Hệ số biến động tiêu thức (V)
d
V = ----x
58
CHƯƠNG VII: PHÂN TÍCH BIẾN ĐỘNG CỦA HIỆN
TƯỢNG
( Tác dụng dùng để phân tích hiện tượng KTXH trong
trạng thái động)
I- Phương pháp dãy số biến động theo thời
gian
1.1 Khái niệm: Dãy số biến động theo thời gian là một
dãy số bao gồm các trị số của cùng một chỉ tiêu
được sắp xếp theo thứ tự thời gian nhằm nghiên
cứu hiện tượng trong trạng thái động.
Ví dụ1: Có số liệu về giá trị sản xuất của 1 doanh
nghiệp qua các năm như sau:
Diễn giải
GTSX (tr.đ)
2000
2001
6120
6240
2002
2003
5800 6600
2004
7100
59
Ví dụ 2: Có số liệu về số lượng sinh viên của 1 trường ĐH vào ngày 1/1 hàng
năm như sau:
Diễn giải
Số sinh viên (1000 người)
2001
2002
2003
2004
5
8
7
10
1.2 Tác dụng của dãy số biến động theo thời gian
• Dùng để nghiên cứu biến động của hiện tượng theo thời gian
1.3 Cấu tạo của DSBĐTTG
Một DSBĐTTG bao gồm 2 bộ phận:
- Các mốc thời gian (Thời kỳ, thời điểm, năm, tháng)
- Trị số lượng biến của chỉ tiêu Thống kê. Chỉ tiêu đó có thể là số tuyệt đối, số
tương đối, số bình quân.
1.4 Các loại DSBĐTTG (tuyệt đôi, tương đôi, bình quân)
Căn cứ vào chỉ tiêu cấu tạo nên dãy số đó là loại chỉ tiêu nào thì dãy số có tên
gọi tương ứng.
60
+ Dãy số số tuyệt đối. Là những dãy số bao gồm các mốc thời
gian và các trị số của chỉ tiêu số tuyệt đối.Vì có 2 loại số tuyệt
đối nên cũng hình thành 2 dãy số tuyệt đối:
- Dãy số tuyệt đối thời kỳ. Do các trị số của chỉ tiêu số tuyệt đối
thời kỳ tạo thành.(ví dụ 1)
- Dãy số tuyệt đôi thơì điểm do các trị số của chỉ tiêu số tuyệt đối
thời điểm tạo thành (Ví dụ 2)
+ Dãy số tương đối: Là dãy số do các chỉ tiêu số tương đối tạo
thành. Ví dụ 3: Tỷ trọng màu trong sản lượng lương thực qua
các năm như sau:
Chỉ tiêu
1986
1987
1988
1989
1990
Tỷ trọng màu trong sản
lượng lương thực (%)
12,9
14,0
15,2
11,7
10,5
61
+ Dãy số bình quân. Là dãy số do các chỉ tiêu số bình quân tạo thành.
Ví dụ: Có dãy số về năng suất lúa bình quân của một doanh nghiệp Nông
nghiệp qua các năm như sau:
Chỉ tiêu
2002
2003
2004
2005
N/s lúa bình quân (tạ/ha)
65,5
68,7
74,8
81,3
+ Điều kiện (nguyen tac) để xây dựng dãy số BĐTTG chính xác và khoa
học
Dãy số thời gian được xây dựng để nghiên cứu quá trình vận động và phát
triển của hện tượng. Vì vậy, một dãy số chính xác và khoa học là dãy số mà
mọi sự biến động của trị số chỉ tiêu trong dãy số đều phải do sự phát triển
của hiện tượng gây ra. Nghĩa là do nguyên nhân nội tại của hiện tượng, Vì
vậy khi xây dựng dãy số chúng ta phải loại bỏ được tất cả những nguyên
nhân bên ngoài gây nên sự biến động của trị số chỉ tiêu. Đồng thời phải
đảm bảo tính chất có thể so sánh được của dãy số.
62
•
•
•
•
Vì vậy,khi xây dựng một dãy số phải bảo đảm
các nguyên tắc sau:
Nguyên tắc 1: Khoảng cách thời gian trong dãy
số phải bằng nhau
Nguyên tắc 2: Phạm vi hiện tượng trong dãy số
trước sau phải thống nhất
Nguyên tắc 3: Nội dung kinh tế của hiện tượng
trong dãy số phải không thay đổi
Nguyên tắc 4: Phương pháp tính và đơn vị tính
phải thống nhất
63
1.5. Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian
•
Để phân tích hiện tượng trong quá trình vận động và phát
triển, từ các dãy số thời gian chúng ta có thể tính một số chỉ
tiêu . Giả sử chúng ta có một dãy số tổng quát sau:
1
2
3
4 … i … n
y1 y2 y3 y4 … yi ... yn
1.5.1 Số bình quân theo thứ tự thời gian
Là số bình quân được tính ra từ 1 dãy số biến động
theo thời gian dùng để phản ánh mức độ điển
hình của hiện tượng trong trạng thái động
•
•
Tính số binh quân theo thứ tự thời gian từ một dãy số tuyệt
đối thời kỳ
Trong đó: yi mức độ của hiện
n
tượng ở thời điểm i
yi
n : số thời điểm trong dãy số
y i 1
n
64
+ Tính số bình quân theo thứ tự thời gian từ một dãy số
thời điểm
y1
yn
------ + y2 + y3 + y4 + …+ yi + … ----2
2
y
= ----------------------------------------------n -1
Ví dụ: có số liệu về số lợn chăn nuôi của 1 trang trại vào
ngày đầu các tháng trong quí 1 năm 2007 như sau:
1/1
1/2
1/3
1/4
Số lợn (con)
600
650
660
680
Số lợn chăn nuôi bq trong quí 1 sẽ là:
65
600/2 + 650 +660 + 680/2
Y = -------------------------------------- = 650 con.
4 - 1
1.5.2 Tốc độ phát triển
Tốc độ phát triển là tỷ lệ so sánh giữa mức độ của một thời kỳ với
mức độ của một thời kỳ trong dãy số dùng làm mốc so sánh.
Chỉ tiêu này dùng để nói nên hiện tượng phát triển nhanh hay
chậm, có chiều hướng đi lên hay đi xuống, tuỳ theo cách tính
mà tốc độ phát triển chia thành 2 loại:
• Tốc độ phát triển định gốc (Ti)
yi
Ti =
------ ( i = 2
n)
y1
• Tốc độ phát triển liên hoàn (ti)
yi
ti = ------ ( i = 2
n)
yi – 1
66
Mối quan hệ giữa tốc độ phát triển định gốc và tốc độ phát triển liên
hoàn. Trong cùng một dãy số, tốc độ phát triển định gốc = tích các
tốc độ phát triển liên hoàn
y1
y2
y3
y4
1.5.3 Tốc độ tăng lên (giảm đi) chỉ tiêu này được tính bằng tốc độ phát
triển trừ đi phần gốc so sánh. Có 2 loại tốc độ tăng hoặc giảm
• Tốc độ tăng lên (giảm) đi định gốc được tính bằng tốc độ phát triển
định gốc trừ đi phần gốc so sánh
Ai = (Ti - 1) *100 ( i = 2,3 – n)
67
• Tốc độ tăng( giảm) liên hoàn (ai)
ai = (ti - 1)*100 ; (i = 2,3
n)
1.5.4 Lượng tuyệt đối tăng (giảm) : là chênh lệch mức độ của một
thời kỳ với mức độ của một thời kỳ trong cùng dãy số được
chọn làm gốc so sánh.
• Lượng tăng (giảm) định gốc (Mi)
Mi = yi – y1 ( i = 2,3 n)
• Lượng tăng,(giảm) liên hoàn (mi)
mi = yi - yi – 1 ; (i = 2,3
n)
1.5.5 Giá trị tuyệt đối 1% tăng lên( giảm đi) liên hoàn
Giá trị tuyệt đối 1% tăng (giảm)
liên hoàn
=
Mức độ kỳ trước
yi -1
------------------------ = ----100
100
68
1.5.6 Tốc độ phát triển bình quân
Là bình quân hoá của các tốc độ phát triển liên hoàn
trong cùng thời kỳ tương ứng.
t
=
n 1
yn
y1 (1)
=
n 1
ti
(2)
Trong đó ti là các tốc độ phát triển liên hoàn trong cùng dãy số
Tác dụng: Để đánh giá nhịp độ phát triển trung bình của hiện
tượng trong một khoảng thời gian dài.
Ví dụ: có số liệu về kết quả sản xuất của của 1 doanh nghiệp
qua 5 năm như sau (tính theo giá cố định năm 1994)
1998
1999
2000
2001
2002
GTSX (tr.đ)
288,8
297,7
316,2
299,9
327,5
Tính tốc độ phát triển bình quân về GTSX của doanh nghiệp qua
69
5 năm?
• Nếu tính theo công thức 1 ta được:
t
=
5 1
327, 6
2 8 8, 6
=
4
1,134
= 1,031 hay 103,1%
• Nếu dùng công thức 2 ta có:
5 1
t1 * t 2 * t 3 * ... * t n 1 = 1,031 hay 103,1%
=
t
Cũng từ dãy số này chúng ta có thể tính các chỉ tiêu khác:
• Giá trị sản
xuất bình quân mỗi năm
n
288,6 + 297,7 + 316,2 + 299,9 + 327,5
yi
i 1
= ----------------------------------------------------y =
5
=
305,98 tr.đ
70
• Các tốc độ phát triển định gốc (Ti)
297,7
T2 = --------- = 1,0308 ;
288,8
299,9
T4 = -------- = 1,0384 ;
288,8
T3 =
T5 =
316,2
-------- = 1,0949
288,8
327,5
---------- = 1,1340
288,8
• Các tốc độ phát triển liên hoàn (ti)
297,7
t2 = -------- = 1,0308 ;
288,8
299,9
t4 = --------- = 0,9484
316,2
t3
t5
316,2
= ----------- = 1,0621
297,7
327,5
= ----------- = 1,092
299,9
71
• Lượng tăng (giảm tuyệt đối) định gốc
M2 = 297,7 – 288,8 = 8,9 ; M3 = 316,2 – 288,8 = 27,4
M4 = 299,9 – 288,8 = 11,1 ; M5 = 327,5 – 288,8 = 38,7
• Lượng tăng, giảm liên hoàn (mi)
m2 = 297,7 – 288,8 = 8,9 ; m3 = 316,2 – 297,7 = 18,5
m4 = 299,9 – 316,2 = - 16,3; m5 = 327,5 – 299,9 = 27,6
• Giá trị tuyệt đối 1% tăng(giảm) liên hoàn
Lần lượt là: 2,888 tr.đ ; 2,977; 3,162 ;
2,999
72
II. PHƯƠNG PHÁP CHỈ SỐ
• 2.1 Khái niệm, tác dụng của chỉ số
• a- Chỉ số là gì? là một loại số tương đối đặc biệt
nhằm nghiên cứu biến động của các hiện tượng
kinh tế xã hội phức tạp chịu ảnh hưởng của nhiều
nhân tố có mối quan hệ tích số
• b- Tác dụng của chỉ số trong phân tích thống kê
• Phân tích biến động của hiện tượng KTXH do nhiều
nhân tố cấu thành nhưng phải có quan hệ tích số với
nhau.
•
* Phân tích được mức độ ảnh hưởng của từng
nhân tố đến đến sự biến động chung của tổng thể
73
• c- Đặc điểm của chỉ số.
- Khi muốn nghiên cứu các hiện tượng có biểu hiện khác nhau phải
quy đổi về 1 dạng thống nhất
- Khi nghiên cứu ảnh hương của yếu tố chất lượng (p) phải cố định
yếu tố số lượng (q) ở kỳ nghiên cứu(q1)
•
- Khi nghiên cứu ảnh hưởng của yếu tố số lượng (q) phải cố định yếu
tố chất lượng(p) ở kỳ gốc(p0)
2.2 Các loại chỉ số
*Chỉ số cá thể (i)
Tác dụng: Để nghiên cứu sự biến động riêng rẽ của từng yếu tố
Có 2 loại chỉ số cá thể:
p1
+ Chỉ số cá thể chất lượng ip =
+ Chỉ số cá thể số lượng
iq =
-----po
q1
------q0
74
*Chỉ số tổng hợp (I)
- Chỉ số tổng hợp chất lượng Ip
=
∑p1 q1
∑p1 q0
------------ (1); Ip = -----------
-
∑ p0 q1
(Theo Paasche);
∑p0 q0
(theo Laspres)
Theo Fisher thì chỉ số tổng hợp chất lượng là trung
bình nhân của 2 chỉ số Laspres và Paasche:
Ip =
pq . pq
pq pq
1 1
1 0
0 1
0
0
75
Chỉ số tổng hợp số lượng (Iq)
∑ p0 q1
Iq
= ---------- (2)
Iq
∑ p0 qo
∑ p1 q1
= ---------∑p1 q0
Trong thực tế Chỉ dùng công thức (1) và (2) vì nó
có ý nghĩa thực tế hơn.
Ví dụ: (trang 77)
76
Có tài liệu về tình hình tiêu thụ hàng hoá của một
cửa hàng qua 2 kỳ như sau:
Loại
hàng
Số lượng hàng
Đơn giá(1000đ)
hoá tiêu thụ
Đơn vị
tính
Kỳ gốc Kỳ báo Kỳ gốc Kỳ báo
cáo
cáo
(q0)
(p0)
(p1)
(q1)
A
Kg
4500
5000
4,0
4.0
B
m
800
1000
30,0
28,5
C
lít
250
300
15,0
13,5
77
• Trước hết xét chỉ số chung (Biến động của tổng thể do cả 2 yếu tố số
lượng và chất lượng tác động cùng lúc đến tổng thể)
∑p1q1
Ipq = -------∑p0q0
Ipq trong trường hợp này là biến động của tổng tiền thu bán hàng của cửa
hàng qua 2 kỳ.
Tổng tiền thu bán hàng kỳ gốc:
∑p0q0 = 4,0*4500 + 30,0* 800 +15*250 = 45 750 ngđ
Tổng tiền thu bán hàng kỳ báo cáo:
∑p1q1 = 4,0*5000 + 28,5* 1000 + 13,5*300 = 52 550 ngđ
Biến động của tiền thu bán hàng qua 2 kỳ
∑p1q1
52 550
Ipq = -------- = --------- = 1,1486 hay ; 114,86%
∑p0q0
45 750
Như vậy, Tổng tiền thu bán hàng của cửa hàng kỳ b/c so với kỳ gốc tăng
14,86% ( tương ứng với số tuyệt đối làm tăng 6800 ngđ.
78
Chênh lệch bằng số tuyệt đối:
Ipq = ∑p1q1 - ∑p0q0 = 52 550 – 45 750 = 6800 ngđ
• Để xác định ảnh hưởng của yếu tố giá của các loại hàng thay đổi ảnh
hưởng đến tiền thu bán hàng qua 2 năm như thế nào?
Ta thay số vào chỉ số tổng hợp Ip
∑p1q1
Ip = --------- Mà ∑p0q1 = 4,0*5000 + 30*1000 + 15*300
∑p0q1
= 54500 ngđ
52550
Ip = ------------ = 0,9642
54500
Số tuyệt đối: Ip = 52550 - 54500 = - 1950 ngđ
Do sự thay đổi của đơn giá mỗi loại hàng qua hai ky làm cho tiền thu
bán hàng giảm 3,58% (Tương ứng với số tuyệt đối làm giảm 1950 ngđ)
79
• Để xác định ảnh hưởng của yếu tố số lượng hàng
hoá bán ra mỗi loại ảnh hưởng đến tiền thu bán
hàng như thế nào? Chúng ta áp dụng chỉ số tổng hợp
số lượng (2)
∑p0q1
54500
Iq = -------- = ------------ = 1,1913 = 119,13%
∑p0q0
45750
Số tuyệt đối: ∑p0q1 - ∑p0q0 = 54500 - 45750 = 8750 ngđ
Do sự thay đổi của số lượng hàng hoá bán ra thay
đổi qua 2 ky làm cho tiền thu bán hàng tăng 19,13%
( tương ứng làm cho số tiền thực tế tăng 8750 ngđ)
80
* Hệ thống chỉ số:
Là việc sử dụng đồng thời cả chỉ số tổng hợp số
lượng (Iq) chỉ số tổng hợp chất lượng (Ip) để n/c
biến động của cả tổng thể
Để xây dựng hệ thống chỉ số dựa trên các phương
trình kinh tế như:
Sản lượng cây trồng = Năng suất x diện tích
Tổng chi phí = Giá thành x số lượng sản phẩm
Tổng quỹ lương = Tiền lương bq 1CN x số CN
…
Ipq là ảnh hưởng do tác động đồng thời của cả
nhóm yếu tố chất lượng (p) và nhóm yếu tố số
lượng (q)
Vì vậy
Ipq = Ip * Iq
81
• Có 2 loại hệ thống chỉ số
- Hệ thống chỉ số dùng để n/c các yếu tố ảnh hưởng đến biến
động của số bình quân
- Hệ thống chỉ số dùng để n/c các yếu tố ảnh hưởng đến biến
động của cả tổng thể
a- Hệ thống chỉ số dùng để nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng
đến biến động của cả tổng thể
Ipq = Ip * Iq
Hay:
∑p1q1
∑p1q1
∑p0q1
-------- = -------- x ---------- (1)
∑p0q0 ∑p0q1
∑p0q0
(∑p1q1 - ∑p0q0 ) = (∑p1q1 - ∑p0q1) +(∑p0q1 - ∑p0q0) (1)
82
Trở lại ví dụ trên ta có: Thay vào hệ thống (1)
52550
52550
54500
---------- =
---------- x
--------45750
54500
45750
1,1486 =
0,9642
x
1,1913
114,86 % = 96,42 % x
119,13 %
Số tuyệt đối: Thay vào hệ thống (1)
( 52550 - 45750) = (52550 - 54500) + (54500 - 45750)
6800 ngđ =
- 1950 ngđ +
8750 ngđ
Kết luận: Tổng tiền thu bán hàng của cửa hàng kỳ báo cáo so với kỳ
gốc tăng 14,86% tương ứng với số tuyệt đối làm tăng 6800 ngđ là
do ảnh hưởng của 2 yếu tố:
- Do sự thay đổi của giá bán mỗi loại hàng hoá thay đổi qua 2 kỳ làm
cho tiền thu bán hàng giảm 3,58 % tương ứng với số tuyệt đối làm
giảm 1 950 ngđ.
83
Do sự thay đổi của số LƯỢNG HÀNG HOÁ BÁN RA MỖI LOAI qua
2 ky làm cho tiền thu bán hàng tăng 19,13 % tương ứng với số tuyệt
đối làm tăng 8750 ngđ
b- Hệ thống chỉ số dùng để n/c các yếu tố ảnh hưởng đến biến
động của số bình quân
Theo công thức tính số bình quân số học gia quyền:
-
m
X
m
i
fi
i 1
x
= ---------
hay:
p
m
fi
pi qi
i 1
m
q
i
i 1
i 1
Như vậy, số bình quân thay đổi phụ thuộc vào 2 yếu tố:
- Lượng biến cá biệt của từng đơn vị trong tổng thể (pi)
qi
- Cơ cấu số lượng
m
q
i
i 1
84
• Như vậy, Để nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng
đến biến động của số bình quân qua thời gian
bằng hệ thống chỉ số ta có:
pq
q
pq
q
1 1
p1
•
•
• Đặt
•
p0
0
0
p 01
q
p 0 q1
1 1
1
0
pq
q
pq
q
1
0
0
1
1
1
1
0
(2)
0
o
công thức(2) sẽ như sau:
p1
1
pq
q
*
pq
q
p0
p1
p 01
*
p 01
(2)
p0
85
p 1 p 0 p 1 p 01 p 01 p 0 (2)
Số tuyệt đối:
Ví dụ: có tài liệu về tình hình sản xuất lúa của một doanh nghiệp
qua 2 năm như sau:
Năng suất (tạ/ha)
/
Diện tích (ha)
Giống lúa
2004
(p0)
2005
(p1)
2004
(q0)
2005
(q1)
NN8
42,5
46,2
100
120
CR203
40,2
43,8
120
125
DT10
35,8
36,0
30
10
40,59
44,62
250
255
86
• Tính năng suất lúa bình quân mỗi năm của cơ sở sản xuất nói trên?
• Phân tích biến động của năng suất lúa qua 2 năm và các yếu tố ảnh hưởng
đến sự biến động đó?
Để tính n/s lúa bình quân chúng ta sử dụng số b/q gia quyền
m
pq
= ----------i
i
i 1
p
m
qi
i 1
p0
p1
42,5*100 + 40,2* 120 + 35,8*30
10148
= ---------------------------------------- = -------- = 40,59 ta/ha
100 + 120 + 30
250
46,2* 120 + 43,8* 125 + 36* 10
11379
= ------------------------------------------ = -------- = 44,62 tạ/ha
120 + 125 + 10
255
87
•
Để áp dụng được công thức (2) và (2) chúng ta phải tính được (p01)
42,5* 120 + 40,2*125 + 35,8* 10
10148
p01 = -------------------------------------------- =
--------120 + 125 + 10
255
p01 = 41,11 tạ/ha
Thay số vào hệ thống chỉ số (2) và (2) ta được:
44,62
44,62
41,11
-------- = --------- x -------40,59
41,11
40,59
1,10
= 1,0854 x 1,013
Hay:
110,0 % = 108,54 % x 101, 3%
Số tuyệt đối (44,62 – 40,59) = (44,62 – 41,11) + (41,11 – 40,59)
4,03 ta/ha =
3,51 tạ/ha + 0,52 tạ/ha
Kết luận: N/S lúa bq của doanh nghiệp năm 2005 so với năm 2004 tăng 10% tương ứng với số tuyệt
đối tăng 4,03 tạ/ha là do ảnh hưởng của 2 yếu tố:
Do sự thay đổi của năng suất cá biệt từng giống qua 2 năm làm cho n/s bq tăng 8,54 % tương
ứng với số tuyệt đối làm tăng 3,51 tạ/ha.
Do ảnh hưởng của cơ cấu diện tích gieo cấy giữa các gióng qua 2 năm làm cho N/s bq tăng 1,3
% tương ứng với số tuyệt đối làm tăng 0,52 ta/ha.
88
Để nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng đến biến động của cả tổng
thể chúng ta cũng có thể sử dụng các hệ thống chỉ số khác
như xuất phát từ các phương trình kinh tế :
Sản lượng cây trồng = N/S bình quân * tổng diện tích
Tổng quỹ lương = Lương bình quân 1 CN * Tổng số CN
…
Chúng ta có thể xây dựng được hệ thống chỉ số sau:
p1
∑p1q1
∑q1
---------- = ------- x
-------(3)
p
∑p0q0
∑q0
0
biến động ảnh hưởng ảnh hưởng
của cả tổng yếu tố chất của tổng số
thể
lượng bình
quân
lượng
89
•
Từ hệ thống (3) ta có hệ thống (3) để tính số tuyệt đối như sau:
(∑p1q1 - ∑p0q0 ) = (p 1 - p 0 )* ∑q1 + (∑q1 - ∑q0)* p0 (3)
Trở lại ví dụ trên, Áp dụng hệ thống chỉ số 3 và 3 ta được kết quả sau:
11379
44,62
255
----------- = ---------- x
------10148
40,59
250
1,1213 = 1,0993 x
1,02
hay 112,13% = 109,93 % x 102 %
Số tuyệt đối:
(11379 – 10148) = (44,62 – 40,59)255 + (255 – 250) 40,59
1231 tạ
=
1027,65 tạ
+
202,95 tạ
Kết luận: Tổng sản lượng lúa năm 2005 so với 2004 tăng lên 12,13% tương
ứng với số tuyệt đối làm tăng 1231 tạ là do ảnh hưởng của 2 yếu tố:
Do sự thay đổi của năng suất lúa bình quân qua 2 năm làm cho SL
tăng 9,93 % tương ứng với số tuyệt đối làm tăng 1027,65 tạ
Do sự thay đổi của tổng diện tích qua 2 năm làm cho sản lượng tăng
2 % tương ứng với số tuyệt đối làm tăng 202,95tạ.
90
Nếu thay vế phải của hệ thống 2 vào yếu tố thứ nhất của hệ thống
3 ta được hệ thống (4) như sau:
p1 q1
--------- =
--------
p0 q0
p 01
q
p 01
p1
x
-------p0
x
1
---------
q
(4)
0
Biến động của
do yếu tố
do yếu tố
do yếu tố
Cả tổng thể
chất lượng
cơ cấu số
tổng số số
cá biệt
lượng
lượng
Để tính số tuyệt đối ta có hệ thống (4)
∑p1q1 - ∑p0q0 = ( p 1 - p 0 1) ∑q1+( p 0 1 - p 0 ) ∑q1+ (∑q1 - ∑q0) p 0 (4)
91
• Trở lại ví dụ trên thay số vào công thức (4) ta có:
11379
44,62
41,11
255
--------- = -------- x -------- x -------10148
41,11
40,59
250
1,1213
1,0854 x 1,013 x 1,02
Hay: 112,13 % = 108,54 % x 101,3 % x 102 %
• Số tuyệt đối, áp dụng hệ thống chỉ số (4)
(11379 – 10148) = ( 44,62 – 41,11) 255 + (41,11 – 40,59)255 + (255 – 250)40,59
•
-
1231 tạ
=
895,05 tạ
+
132,6 tạ + 202,95 tạ
Kết luận: Tổng sản lượng lúa của doanh nghiệp năm 2005 so với năm 2004
tăng 12,13 % tương ứng với số tuyệt đối làm tăng 1231 tạ là do ảnh hưởng
của 3 yếu tố:
Do sự thay đổi của năng suất cá biệt qua 2 năm làm cho sản lượng tăng
8,54% tương ứng với số tuyệt đối làm tăng 895,05 tạ
Do sự thay đỏi của cơ cấu diện tích gieo cấy qua 2 năm làm cho sản lượng
tăng 1,3% tương ứng với số tuyệt đối làm tăng 132,6 tạ.
Do sự thay đổi của tổng diện tích gieo cấy làm cho sản lượng tăng 2%,
tương ứng với số tuyệt đối làm tăng 202,95 tạ.
92
CHƯƠNG VII.
Phương pháp phân tích tương
quan
1 Khái niệm, và các loại mối liên hệ
A- Khái niệm:Phân tích tương quan là phân tích sự biến đổi về trị số của
một tiêu thức nào đó (tiêu thức kết quả) do ảnh hưởng của một loạt
các tiêu thức khác( Tiêu thức nguyên nhân). Trong đó có một hay một
vài tiêu thức ảnh hưởng đáng kể còn một số tiêu thức khác tuy có
ảnh hưởng nhưng ở mức độ thấp hoặc không đáng kể.
b- Các loại mối liên hệ:
• Liên hệ hàm số. Là mối liên hệ hết sức chặt chẽ gữa các hiện tượng hay
giữa các tiêu thức trong cùng một hiện tượng
• Liên hệ tương quan Là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ giữa các hiện
tương nghiên cứu.Nghĩa là khi hiện tượng này thay đổi có thể làm cho hiện
tượng có liên quan thay đổi theo nhưng không mang t/c quyết định (khi thì
nhiều, khi thì ít…, khi làm tăng, khi làm giảm…)
• Căn cứ vào tính chất của mối liên hệ để chia các mối liên hệ tương quan
thành các loại: Tương quan tuyến tính, tương quan phi tuyến tính, tương
quan đơn, tương quan bội…
93
• 2- Các phương pháp phân tích mối liên hệ
Trong quá trình phân tích tương quan, việc xác định được tính
chất và hình thức của mối liên hệ có ý nghĩa rất quan trọng,
nó giúp người phân tích định hướng đúng việc xây dựng mô
hình phương trình biểu thị mối liên hệ giữa các tiêu thức.
Có 2 phương pháp thường dùng để xác định tính chất của mối
liên hệ:
• Phương pháp đồ thị. Căn cứ vào những số liệu đã thu thập
được,thông qua vẽ đồ thị, từ đó xác định được t/c và chiều
hướng của mối liên hệ.
• Phương pháp pháp phân tổ và lập bảng thống kê
Sau phân tổ, dựa vào sự phân bố số liệu trong bảng thống kê
để phán đoán tính chất và chiều hướng của mối liên hệ
94
Một SỐ dạng đồ thị cơ bản
95
3 Trình tự phân tích liên hệ tương quan
• Bước 1: Xác định tính chất và chiều hướng của mối liên hệ
• Bước 2: Lập phương trình hồi quy biểu thị mối quan hệ
• Bước 3: Giải phương trình để xác định các tham số của
phương trình
• Bước 4: Đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ thông qua
việc tính các chỉ tiêu hệ số tương quan (hoặc tỷ số tương quan)
4 Phân tích mối liên hệ tương quan tuyến tính giữa 2
tiêu thức
Ví dụ: Phân tích mối liên hệ tương quan giữa chi phí vật chất cho
1 ha và năng suất lúa trên cơ sở điều tra ở 10 đơn vị cùng sản
xuất lúa như sau:
96
Có số liệu về mức đầu tư chi phí vật chất và năng suất lúa
của 10 cơ sở sản xuất như sau:
Cơ sở sản
xuất
Chi phí vật chất bình
quân 1 ha (tr. đ) (x)
Năng suất lúa
(tạ/ha) (y)
A
B
C
D
Đ
E
G
H
I
K
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
30.5
38.0
34.0
42.5
46.0
58.2
55.4
72.1
75.0
62.6
97
NĂNG SUẤT LÚA
(TẠ/HA)
MỐI QUAN HỆ GIỮA ĐẦU TƯ CHI
PHÍ VẬT CHẤT CHO 1 HA
100
80
60
Series2
Series1
40
20
0
1
3
5
7
9
MỨC ĐẦU TƯ CHI PHÍ VẬT
CHẤT CHO 1 ha
98
• Nhìn vào đồ thị ta thấy giữa mức đầu tư chi phí vật chất
và năng suất lúa có mối liên hệ tương quan tuyến tính
vì vậy đồ thị của nó có dạng bậc nhất như sau:
y = ax + b
Bước 2: Giải phương trình bằng phương pháp bình
phương bé nhất. Việc giải phương trình để tìm ra tham
số a và b sao cho đường hồi quy lý thuyết gần nhất với
đường hòi quy thực nghiệm.
Đường hồi quy lý thuyết được biểu diễn bằng phương
trình:
Y(x) = a x + b (*)
Y(x) là trị số điều chỉnh của tiêu thức ytheo quan hệ phụ
thuộc với tiêu thức x
99
• Phương pháp bình phương bé nhất là làm sao cho tổng độ
lệch tung độ giữa đường hồi quy thực nghiệm và đường hồi
quy lý thuyết là nhỏ nhất.
2
y y ( x ) = min (**)
•
Thay giá trị của (*) vào (**) ta được:
y ax b
2
m in
(***)
Lấy đạo hàm riêng theo a và b ròi cho chúng triệt tiêu và bằng
một số biến đổi đơn giản chúng ta sẽ có 1 hệ phương trình
chuẩn tắc, giải hệ phương trình chuẩn tắc chúng ta tìm được
a&b. Cụ thể như sau:
Từ phương trình (***) ta lấy đạo hàm riêng theo a và b và cho
chúng triệt tiêu nghĩa là:
∂S
∂S
---- = 0 ;
------ = 0
∂a
∂b
100
S: Là tổng độ lệch tung độ giữa đường hồ quy thực nghiệm và
đường hồi quy lý thuyết
∂S
---- = 0
=0
y ax b
∂a
=
2 y ax b x 0
/
2
2 y ax b x 0
x y-a x
2
b x 0
xy a x b x
2
(1)
Tương tự ta có: ∂S
------ = 0
∂b
101
/
y ax b 0
2
2 y a x b 1 0
y ax b
y a x b
xy =a x
0
2
y a x nb
b x
y a x nb
102
• Để tính được a&b từ hệ phương trình chuẩn tắc trên ta
nhân cả 2 vế của phương trình(1) với n, và của (2) với (∑x) sau đó cộng cả 2 ptrình lại ta được:
n x y- x y = n a x
2
nb x a x x nb x
Sau khi giản ước ở vế phải rồi chia cả 2 vế cho n2 ta được
xy
n
xy
a
y
n
x
a
n
y x a
n
x
2
x
2
a
x
n
(x)
x
n
2
xy y x
x
2
x
2
Nếu chia cả 2 vế của phương trình (2) cho n ta được:
103
n
y
x
a
b
n
y ax
b =
Trở lại ví dụ trên , lập bảng để tính các yếu tố xy, x, y, x2
(Bảng trang 100)
Sau đó thay vào hệ phương trình chuẩn tắc ta được:
1868,8 = 126,25 a + 32,5b
514,3 = 32,5 a
+ 10b
Tính ra ta được : a = 9,55; b = 20,4
Như vậy: Phương trình hồi quy lý thuyết cố dạng như sau:
y x 9 .5 5 x 2 0, 4
104
Đơn vị
A
B
C
D
Đ
E
G
H
I
K
N=10
Chi phí vật chất bq 1 Năng suất lúa
ha (tr.đ) (x)
(tạ/ha) (y)
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
∑x = 32,5
30.5
38.0
34.0
42.5
46.0
58.2
55.4
72.1
75.0
62.6
∑y = 514,3
xy
x2
30,50
57,00
68,00
106,25
138,00
203,70
221,60
324,45
375,00
344,3
1,00
2,25
4,00
6,25
9,00
12,25
16,00
20,25
25,00
30,25
105
∑xy=1868,8 ∑x2= 126,25
Bước 4 Đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ
• Để đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ chúng ta tính hệ số tương
quan (r).
Công thức tính :
xx y y
r
2
x x y y
2
Tác dụng của hệ số tương quan:
- Để đánh giá chiều hướng của mối liên hệ
+ Nếu r mang dấu (+) tương quan thuận
+ Nếu r mang dấu (–) tương quan nghịch
Tính chất của hệ số tương quan:
- Hệ số tương quan có trị số nằm trong khoảng
-1 ≤ r ≤ +1
- Khi r = ± 1
Giữa x và y có liên hệ hàm số
- Khi r = 0
Giữa x và y không có liên hệ
- Khi r càng gần ± 1
liên hệ càng chặt chẽ
106
• Trở lại ví dụ trên, để tính hệ số tương quan ta lập bảng
tính để tính các yếu tố: (x- x ) ; (y- y ); …
Ta được :
197,34
r = --------------------- = 0,93
20, 6 * 2200, 63
Như vậy, Giữa đầu tư chi phí vật chất và năng suất lúa có
liên hệ tương quan chặt chẽ với nhau vì r = 0,93
107
Lập bảng tính hệ số tương quan
X
Y
XY
(X- X)
(Y – Y)
(X-X)(Y-Y)
(X – X)2 (Y – Y)2
A
1.0
30.5
30,50
-2,25
-20,93
47,09
5,06
438,06
B
1.5
38.0
57,00
-1,75
-13,43
23,50
3,06
18,37
C
2.0
34.0
68,00
-1,25
-17,43
21,79
1,56
303,81
D
2.5
42.5
106,25
-0,75
-8,93
6,70
0,56
79,74
Đ
3.0
46.0
138,00
-0,25
-5,43
1,36
0,06
29,50
E
3.5
58.2
203,70
0,25
6,77
1,70
0,06
45,83
G
4.0
55.4
221,60
0,75
3,97
2,98
0,56
15,76
H
4.5
72.1
324,45
1,25
20,67
25,84
1,56
427,25
I
5.0
75.0
375,00
1,75
23,57
41,25
3,06
555,54
K
5.5
62.6
344,3
2,25
11,17
25,13
5,06
124,77
∑x =
32,5
∑y =
514,3
∑xy=1868,8
197,34
20,6
2200,63
N=10
108