Transcript Grašienė Edita.Integruotos matematikos

Darbą atliko 3D kl. mokinys
Algirdas Dumskis
Mano pasirinktoje temoje sužinosite, kaip
galima apskaičiuoti trikampio kraštines iki 2%
tikslumo ir kampus iki 1° tikslumo, naudojant
sinuso sąvoką, lenteles ir formules.
Trigonometrija galima panaudoti labai plačiai.
Sinuso, kosinuso ir tangento
funkcijos gali būti apibrėžtos
keliais būdais. Vienas iš jų –
pagal statųjį trikampį.
Tada kampo A intervale nuo 0
iki 90 laipsnių sinuso funkciją
galima apibrėžti kaip kraštinės
esančios prieš kampą A ir
įžambinės santykį.
sin A 
a
c
sin B 
b
c
Sinuso apibrėžimas apskritime
Kas tai yra redukcija?
Redukcija matematikoje reiškia
reiškinio supaprastinimą
Pvz.:
sin 815  sin( 9  90  5 )  cos( 5 )




sin 930  sin( 10  90  30 )   sin( 30 )  




1
2
Redukcijos formulės
x  (  1) arcsin   180 n ,

n
nZ
sin x  0
sin x  1
x  (  1) arcsin 0  180  n
n

x  (  1)  0  180  n

x  180  n
nZ
n

x  (  1) arcsin 1  180  n
n


x  (  1)  90  180  n
nZ
n
sin x   1
x  (  1) arcsin(  1)  180  n
n


x  (  1)  (  90 )  180  n
nZ
n

0
f(x)=sin0.5x
f(x)=sin2x
f(x)=0.5sinx
f(x)=2sinx
f(x)=sin-x
Tikiuosi Jums patiko ir susipažindinote su sinuso
pagrindais.
 http://www.walterzorn.com
 http://lt.wikipedia.org
 http://www.fizika.lm.lt
Ačiū už dėmesį
1. Nubraižome koordinačių plokštumą
2. Nubraižome apskritimą kurio centras
yra taške O(0; 0), o spindulys lygus R
3. Pasižymime tašką A, kurio posūkio
kampas bus lygus 0 laipsnių
4. Tašką A pasukime prieš laikrodžio
rodyklę ir pavadinkime A1, o susidariusį
kampą α
5. Iš taško A1 nuleiskime statmenį ir
pavadinkime Y
6. Iš to matome, kad:
sin  
y
R
Atgal
Atgal
Atgal
Atgal
Atgal
Atgal

sin(
  )  cos 
2
ctg (

  )   tg 
2
tg (

  )   ctg 
2
cos(

  )   sin 
2
Atgal