Transcript Domarkienė Audronė Išvestinių taikymas 4 kl

IŠVESTINIŲ TAIKYMAS PRAKTINIO
TURINIO UŽDAVINIŲ SPRENDIME
Parengė:
Marija Fridivonaitė ir Marija Šiaučiūnaitė
GYVENIME DAŽNAI SPRENDŽIAME
ĮVAIRIUS UŽDAVINIUS, KURIUOSE REIKIA
RASTI DIDŽIAUSIĄ AR MAŽIAUSIĄ
REIKŠMĘ. KITAIP TARIANT, NUOLAT
BANDOME MAŽIAUSIOMIS SĄNAUDOMIS
GAUTI DIDŽIAUSIĄ PELNĄ. NAGRINĖSIME,
KAIP, REMIANTIS IŠVESTINE, REIKIA
SPRĘSTI TOKIUS UŽDAVINIUS.
UŽDAVINIO SPRENDIMO EIGA :
1.Įsigiliname į uždavinio sąlyga.
2.Pasirenkame vieną kintamąjį.
3.Likusius dydžius remdamiesi įvairiomis formulėmis
išreiškiame pasirinktu kintamuoju.
4.Sudarome funkciją.
5.Randame funkcijos išvestinę.
6.Randame kritinį tašką (taškus).
7.Nustatome ar jis (jie) yra minimumo ar maksimumo
taškas (taškai).
8.Apskaičiuojame patį minimumą arba maksimumą.
UŽDAVINYS
Iš kartono lapo 30cm x 14cm iškirpus kampuose
lygius kvadratus, padaryta dėžutė be dangtelio.
Kokio ilgio turi būti iškerpamo kvadrato kraštinė,
kad dėžutės talpa būtų didžiausia?
IŠKERPAMO KVADRATO KRAŠTINĘ PASIŽYMIME X.
DĖŽUTĖS DUGNO KRAŠTINIŲ ILGIUS IŠREIŠKIAME KINTAMUOJU X.
SUDAROME FUNKCIJĄ
V  a  b  c  Sp  h
V ( x )  x (14  2 x )  ( 30  2 x )
RANDAME FUNKCIJOS IŠVESTINĘ
V ( x )  420  176 x  12 x
2
RANDAME EKSTREMUMO TAŠKUS
420  176 x  12 x  0 : 4
2
105  44 x  3 x  0
3
D  1936  1260  676
x1
x2 
44  26
3
6
44  26
6

70
6
 11
2
3
Į INTERVALĄ (0;7) ĮEINA TIK TAŠKAS X=3 . NUSTATOME JIS YRA
MINIMUMO AR MAKSIMUMO TAŠKAS
SUSKAIČIUOJAME PATĮ MAKSIMUMĄ
V(3)=3(14-6) (30-6) = 576
SEKMĖS MATEMATIKOS PASAULYJE !