Transcript Document

Temat: Opis
prostopadłościanu.
Model bryły
Krawędzie podstawy
Podstawa górna
Wierzchołki
Krawędzie
boczne
Ściany boczne
ZAPAMIĘTAJ!
H
Prostopadłościan ma:
E
8 wierzchołków
F
D
12 krawędzi
6 ścian
G
A
C
B
Wszystkie ściany są prostokątami.
Z jednego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie, które
są do siebie prostopadłe.
Krawędzie
Krawędzie równoległe
Krawędzie prostopadłe
Krawędzie skośne
Płaszczyzny
równoległe.
Ściany równoległe i ...
Podstawy i ściany boczne
prostopadłościanu
leżą
w
płaszczyznach równoległych
przekątne
Przekątna prostopadłościanu
Przekątna prostopadłościanu, to odcinek łączący dwa
jego wierzchołki nie leżące na jednej ścianie.
Przykłady ścian prostopadłych
Wymiary prostopadłościanu
Z jednego
wierzchołka
wychodzą trzy
krawędzie.
Są to wymiary
prostopadłościanu:
w
y
s
o
k
o
ś
ć
długość,
szerokość
i wysokość.
długość
ZAPAMIĘTAJ!
Sześcian jest
prostopadłościanem
ma:
8 wierzchołków
H
E
12 krawędzi
G
F
D
6 ścian
A
C
B
Wszystkie ściany sześcianu są kwadratami.
Z jednego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie, które
są do siebie prostopadłe.
Sprawdź swoje wiadomości!
Jakie znasz przedmioty,
które mają kształt prostopadłościanu,
sześcianu?
Ile ścian, wierzchołków, krawędzi ma
prostopadłościan?
Jakim wielokątem mogą być ściany
prostopadłościanu, sześcianu?
Jak nazywamy krawędzie wychodzące
z jednego wierzchołka ?
Siatki prostopadłościanu
Jeżeli rozetniemy bryłę
wzdłuż wybranych
krawędzi,
a następnie rozłożymy,
to otrzymamy
siatkę
prostopadłościanu.
Czy z tych siatek można złożyć
prostopadłościanu?
TAK
NIE
TAK
NIE
POLE POWIERZCHNI PROSTOPADŁOŚCIANU
Pole powierzchni to
suma pól
wszystkich ścian
prostopadłościanu
Jakie będzie pole powierzchni
tego prostopadłościanu?
pole podstaw:
Pp = 2 • 8 cm2 = 16 cm2
pole ścian bocznych:
Pb= 2 • 20 cm2 + 2 • 10 cm2 =
= 40 cm2 + 20 cm2 = 60 cm2
pole powierzchni prostopadłościanu:
Pc = 16 cm2 + 60 cm2 = 72 cm2
Jakie będzie pole powierzchni tego
prostopadłościanu?
10 cm
Pole podstaw:
Pole powierzchni bocznej:
Pole powierzchni całkowitej:
3 cm
OBJĘTOŚĆ PROSTOPADŁOŚCIANU
Objętość
prostopadłościanu
jest równa
iloczynowi długości
jego krawędzi.
V=a•b•c
a
DŁUGOŚĆ
W
Y
S
O
K
O
Ś
Ć
c
b
Jaka będzie objętość
tego prostopadłościanu?
7 cm
4 cm
5 cm
ZAPAMIĘTAJ !
Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu
P=2 • (a • b + a • c + b • c)
Objętość prostopadłościanu
V=a•b•c