Transcript 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 0 مع واحد باليد مثال

21/4/2013
‫املواضيع الرئيسية‬
‫‪ ‬النظام الثنائي‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫متثيل الرموز واحلروف‬
‫متثيل الصور‬
‫متثيل األصوات‬
‫متثيل الربامج‬
‫‪ ‬النظام العشري‬
‫‪ ‬التحويل من العشري إىل الثنائي والعكس‬
‫النظام الثنائي‬
‫‪ ‬النظام الثنائي يسمى ‪Binary Digits‬أو مايعرف ب ‪Bit‬وهلا قيمتان إما صفر أو‬
‫واحد‪.‬‬
‫‪ ‬حالة صفر تعين ليس هناك نبضة كهربائية وحالة واحد تعين أن هناك نبضة كهربائية‪.‬‬
‫‪ ‬الكهرباء ميكنها التدفق من خالل املفاتيح ‪ :‬إذا كان املفتاح مغلق فالكهرباء ستدفق (‪ , )1‬إذا‬
‫كان املفتاح مفتوح فلن تتدفق الكهرباء (‪)0‬‬
‫‪ ‬البايت حيتوي على ‪ 8‬بت يعين أن البايت يتحوي على ‪ 2‬أس ‪ 8‬من القيم‪.‬‬
‫‪ ‬هذه القيم متثل أرقام وحروف ورموز‪.‬‬
‫متثيل الرموز واحلروف‬
‫‪ ‬لذا عندما تضغط على احلرف " ‪ " C‬فإن دارات يف لوحة املفاتيح و يف احلاسب حيول‬
‫احلرف " ‪ " C‬إىل البايت ‪:0 1 0 0 0 0 1 1‬‬
‫و خُيزن احلرف يف ذاكرة احلاسب كما يوجه أمر للشاشة إلظهاره‪.‬‬
‫‪ ‬إذا كتب شخص ما الكلمة ‪ "CAB" ,‬سوف خمتثل بالبايتات الثالثة التالية يف‬
‫ذاكرة احلاسب (‬
‫‪01000011‬‬
‫‪01000001‬‬
‫‪01000010‬‬
‫متثيل الرموز واحلروف‬
‫• و يوجد نظامان شهريان لرتميز احلروف والرموز‪:‬‬
‫‪Extended Binary Coded Decimal‬‬
‫‪ .1‬نظام ابسدك‬
‫)‪Interchange ( EBCDIC‬‬
‫وهو مؤلف من مثانية أرقام ثنائية من مثانية بت لكل حرف أو رمز وبذلك ميكن أن‬
‫خحيصل على ‪ 256‬رمزا وقد وضعت شركة ‪IBM‬هذا الرتميز وطورته‪.‬‬
‫متثيل الرموز واحلروف‬
‫‪ .2‬نظام أسكى ‪American Standard Code for Information‬‬
‫)‪Interchange (ASCII‬‬
‫وهو مؤلف من سبعة أرقام ثنائية أي سبعة بت وبذلك يتم احلصول على ‪ 128‬رمزا ووضعت‬
‫هذا الرتميز وطورته مؤسسة املعايري الوطنية األمريكية ‪American National‬‬
‫‪Standards Institute(ANSI),‬فِإذا تطلبت نتائج املعاجلة يف حاسوب‬
‫عملية طباعة على الطابعة املوصولة به‪ ,‬فِإن براجمه تقوم بتبديل ترميز البيانات املراد طباعتها‬
‫من الرتميز الثنائي إِىل الرتميز املعياري األمريكي لتبادل املعلومات‪ ,‬ومن مث يرسلها‬
‫احلاسوب إِىل الطابعة اليت تستقبل هذه البيانات‬
‫‪ ‬وقد مت أيضا إعداد إصدارات ‪ 8‬بت من ‪ASCII‬‬
‫متثيل الرموز واحلروف‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫يونيكود ‪Unicode‬‬
‫و هو نظام ُيزن احلرف او الرمز ىف ‪ 16‬بت أى ىف ‪ 2‬بايت بدل واحد بايت‬
‫و هبذا ميكنه ان ُيزن رموزا من رقم صفر إىل رقم ‪1111 1111 1111(2‬‬
‫‪ )1111‬أى رقم ‪)65535(10‬‬
‫أى ميكنه ان يستوعب ‪ 65536‬رمزا خمتلفا‬
‫و هو مصمم ليستوعب كل رموز و حروف خمتلف لغات العامل مبا فيها العربية‪.‬‬
‫متثيل الصور‬
‫‪ ‬شبكة بيكسل ‪ –Pixels‬اختصار ل ـ‪picture element- .‬‬
‫‪ ‬يف الرسومات البسيطة تلك اليت ال حتتاج إال ألوان كثرية ‪ ,‬فإن بايت واحد ميكنه أن خميثل‬
‫بيكسل واحد‪.‬‬
‫‪ ‬يف التمثيل التخطيطي يخدعى "تدرج الرمادي – ‪" – greyscale‬كل بيكسل هو ظل‬
‫للرمادي من األسود يف الطرف األول إىل األبيض يف الطرف اآلخر‪.‬‬
‫‪ ‬مبا أن البايت الواحد يستطيع متثيل ‪ / 256 /‬عدد صحيح – من ‪ 0‬حىت ‪ – 255‬فإن‬
‫بيكسل يف بايت واحد يستطيع أن يكون واحد من ‪ 256‬ظل للرمادي – و عادة يكون ‪0‬‬
‫هو األبيض و ‪ 255‬هو األسود‪– .‬‬
‫متثيل الصور‬
‫‪ ‬يف األلعاب احلديثة و الصور امللونة تخستخدم عدة بايتات لكل بيكسل – جهاز األلعاب‬
‫نينتيندو ‪ 64‬يستخدم ‪ 8‬بايتات لكل بيكسل أي ‪ 64‬بت لكل بيكسل للحصول على صف‬
‫هائل من األلوان املمكنة‬
‫‪ ‬رأينا كيف أن املصنعني للحاسب اجتمعوا و اتفقوا على شيفرة "اآلسكي" لتمثيل احلروف ‪,‬‬
‫أما للصور فهناك العديد من املعايري (الصيغ) املتشاهبة‪.‬‬
‫‪ ‬صيغيت صور شائعتني تخستخدمان يف اإلنرتنت مها " ‪ :" JPEG‬و ‪ " GIF " ,‬و هي‬
‫كشيفرة "اآلسكي" اتـخفق على أهنا تشفري شائع للبيكسل يف البايتات‪.‬‬
‫متثيل األصوات‬
‫متثيل األصوات‬
‫‪ ‬الكلمة اليت تخقال رمبا تشغل ‪ 100‬بايت كل بايت خميثل عينة من املوجة الصوتية للصوت يف‬
‫األجزاء الصغرية للثانية‬
‫‪ ‬مثل شيفرة "اآلسكي" للحروف ‪ ,‬و شيفرة الـ "‪"GIF‬و الـ ‪"JGEP‬للصور ‪ ,‬فيوجد أيضا‬
‫شيفرة مت االتفاق عليها لتمثيل العينات بالبايتات و هي الـ "‪"WAV‬و هي الصيغة الشائعة‬
‫على اإلنرتنت‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫متثيل الربامج‬
‫‪ ‬عندما تشرتي برنامج ما على قرص ليزري أو قرص مرن فإنك حتصل على جمموعة من‬
‫التعليمات اليت قام بكتابتها شخص ما (مصمم الربنامج) ليخرب احلاسب بتأدية املهمة اليت‬
‫جيب أن يقوم هبا الربنامج‪.‬‬
‫‪ ‬إن كل تعليمة هي بايت أو جمموعة صغرية من البايتات فإذا استخدم احلاسب بايت واحد‬
‫للتعليمة فيمكن أن ترتفع بعد ذلك إىل ‪ 256‬تعليمة‪.‬‬
‫‪ ‬كما يف بقية أنواع البيانات هناك شيفرة لتعليمات احلاسب أيضا‬
‫متثيل الربامج‬
‫‪ ‬هناك سبب واحد جيعل برامج حاسبات "املاكنتوش" ال تعمل بشكل نظامي على احلاسبات‬
‫املتوافقة ذوات شرائح الـ"إنتل"‬
‫‪ ‬و هو أن "املاكنتوش" تستعمل شيفرة متثيل التعليمات بالبايتات ختتلف عن تلك اليت‬
‫تستعملها حاسبات الـ"إنتل‪" .‬‬
‫متثيل البايت‬
‫ميكن أن ميثل الرقم الصحيح ‪)0 1 0 0 0 0 1 1( 67‬‬
‫‪ ‬احلرف “‪"C‬‬
‫‪ ‬درجة الظلمة فيه ‪ 67‬بيكسل ‪,‬‬
‫‪ ‬عينة من صوت درجة الـ"ديسيبل “هلا هو ‪67‬‬
‫‪ ‬أو أن خميثل تعليمة حاسب ‪,‬‬
‫‪ ‬وهناك أنواع أخرى من البيانات ميكن أن ميثلها البايت أيضا‪.‬‬
‫إذا كان البايت نفسه ميكنه متثيل كل هذه البيانات إذا كيف يعرف احلاسب أيُّها خميثل ‪..‬؟؟‪.‬‬
‫متثيل البايت‬
‫‪ ‬إذا كان البايت مشفرا بتقنية شيفرة معتمدة مثل ‪ " :‬اآلسكي" للحروف و "‪ "GIF‬للصور‬
‫أو “‪ "WAV‬لألصوات فإنه عندما يتم إرساله إىل جهاز فإن البيانات ستتم مطابقتها من‬
‫يفهمها‪.‬‬
‫اليت‬
‫الشيفرة‬
‫مع‬
‫إليه‬
‫املرسل‬
‫اجلهاز‬
‫قبل‬
‫خ‬
‫‪ ‬إذا أرسل البايت إىل مسَّاعات فيفسر على أنه الدرجة ‪ 67‬من مستوى الصوت ‪ .‬إذا أرسل‬
‫البايت إىل الشاشة فيخفسر على أنه درجة الظلمة ‪ 67‬يف الـ"بيكسل" ‪ ,‬اخل ‪...‬‬
‫النظام العشري‬
‫‪ ‬يعترب النظام العشري أكثر أنظمة العد استعماال من قبل اإلنسان‪ ,‬وقد مسي بالعشري ألنه‬
‫يتكون من عشرة أرقام هي(‪ )9 ..0‬ميثل هبا األعداد مهما كربت‪.‬‬
‫يكون النظام األرقام فيكون األول من الطرف األمين يساوي نفسه مضروبا بـ ‪ 10‬بالقوة‬
‫‪ ‬حيث َّ‬
‫(‪ )0‬مث الرقم الثاين (من اليمني إىل اليسار) مضروبا بـ ‪ 10‬مرفوعا لألس (‪ )1‬وهكذا‪.‬‬
‫‪ ‬هل ‪ 101‬ثنائي أم عشري؟‬
‫‪ 10101 ‬أو ‪2101‬‬
‫أنظمة العد األخرى‬
‫النظام العشري‬
‫يتكون من‬
‫النظام العشري‬
‫‪0,1,2,3,4,5,6,7,8,9‬‬
‫النظام الثنائي‬
‫‪0,1‬‬
‫نظام بي سي دي‬
‫‪0,1‬‬
‫النظام الثماني‬
‫‪0,1,2,3,4,5,6,7‬‬
‫النظام الست عشري‬
‫‪0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,‬‬
‫‪E,F‬‬
‫مالحظات‬
‫فيه يتم تمثيل كل خانة عشرية‬
‫بأربعة خانات ثنائية‬
‫كل أربع خانات من النظام الثنائي‬
‫= خانه واحدة من النظام الست‬
‫عشري‬
‫النظام السداسي عشري‬
‫البي‪.‬سي‪.‬دي‬
‫النظام الثماني‬
‫النظام العشري‬
‫النظام الثنائي‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0001‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪0010‬‬
‫‪10‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪0011‬‬
‫‪11‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪4‬‬
‫‪0100‬‬
‫‪100‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪5‬‬
‫‪0101‬‬
‫‪101‬‬
‫‪5‬‬
‫‪6‬‬
‫‪6‬‬
‫‪0110‬‬
‫‪110‬‬
‫‪6‬‬
‫‪7‬‬
‫‪7‬‬
‫‪0111‬‬
‫‪111‬‬
‫‪7‬‬
‫‪8‬‬
‫‪10‬‬
‫‪1000‬‬
‫‪1000‬‬
‫‪8‬‬
‫‪9‬‬
‫‪11‬‬
‫‪1001‬‬
‫‪1001‬‬
‫‪9‬‬
‫‪A‬‬
‫‪12‬‬
‫‪0000 0001‬‬
‫‪1010‬‬
‫‪10‬‬
‫‪B‬‬
‫‪13‬‬
‫‪0001 0001‬‬
‫‪1011‬‬
‫‪11‬‬
‫‪C‬‬
‫‪14‬‬
‫‪0010 0001‬‬
‫‪1100‬‬
‫‪12‬‬
‫التحويل من ثنائي إىل عشري‬
‫‪ ‬نتبع الخطوات التالية لتحويل عدد ثنائي الى عدد عشري‪:‬‬
‫‪ -1 ‬كتابة العدد بالشكل الموسع‪.‬‬
‫‪ -2 ‬ايجاد قيمة كل حد في الشكل الموسع‪.‬‬
‫‪ -3 ‬ايجاد حاصل جمع الحدود‪.‬‬
‫‪ ‬مثال‪ :‬لتحويل العدد الثنائي الصحيح ‪ )110101 (2‬الى العدد العشري المكافىء له‪.‬‬
‫‪(10 ‬؟)=‪)110101 (2‬‬
‫‪ (110101)=1x25 + 1x24 + 0x23 + 1x22 + 0x21 + 1x20‬‬
‫‪= 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1‬‬
‫‪‬‬
‫‪= (53)10‬‬
‫‪‬‬
‫حتويل من عشري إىل ثنائي‬
‫يوجد اكثر من طريقة لتحويل االعداد العشرية الى ثنائية واحدى هذه الطرق هي طريقة الباقي‪ ،‬حيث يتم‬
‫تقسيم العدد العشري على ‪ 2‬وتكرار هذه العملية حتى تنتهي عملية القسمة مع االحتفاظ بالباقي في كل‬
‫مرة‪.‬‬
‫مثال‪(109)10=(?)2 :‬‬
‫العدد‬
‫المقسوم عليه‬
‫الباقي‬
‫‪109‬‬
‫‪54‬‬
‫‪27‬‬
‫‪13‬‬
‫‪6‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫ان سلسلة البواقي مقروءة من اليسار الى اليمين وهو ‪ 1101101‬اذن‬
‫‪22‬‬
‫‪(109)10=( 1101101 )2‬‬
‫حاسوب ‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫الجمع الثنائي‬
‫تجمع االعداد الثنائية وفق القواعد المبينة ادناه‪:‬‬
‫‪0+0=0‬‬
‫‪0+1=1‬‬
‫‪1+0=1‬‬
‫مع واحد باليد ‪1 + 1 = 0‬‬
‫مثال‪:‬‬
‫‪111110011101‬‬
‫‪101‬‬
‫‪011‬‬
‫‪110‬‬
‫‪100‬‬
‫‪110+‬‬
‫‪011+‬‬
‫‪110+‬‬
‫‪001+‬‬
‫‪010+‬‬
‫‪111‬‬
‫‪110‬‬
‫‪010110111+‬‬
‫‪1001010100‬‬
‫‪23‬‬
‫‪1101‬‬
‫‪1000‬‬
‫‪1001‬‬
‫حاسوب ‪1‬‬
:‫ للتحويل من نص إلى ثنائي والعكس‬
http://www.roubaixinteractive.com/PlayGround/Binar 
y_Conversion/Binary_to_Text.asp
‫ االلة الحاسبة‬: ‫ للتحويل مابين األنظمة‬