Transcript Statistical Background

Modeling & Simulation
2012. 3. 30.
CIMS Lab.
Definition
• Modeling
– 물리적 현상을 특정한 목적에 맞추어 이용하기 쉬운 형식으로 표현
– 물리 모델, 수학 모델
– 현상의 공학적인 설명, 수식에 의한 설명이 이루어진다.
• Simulation
– 복잡한 문제나 사회 현상 따위를 해석하고 해결하기 위하여 실제와 비슷한 모형을
만들어 모의적으로 실험하여 그 특성을 파악하는 일
– 물리적 시뮬레이션: 실제로 모형을 제작하여 실험
– 논리적 시뮬레이션: 수학적 모델을 컴퓨터상에서 다룸
Modeling
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Simulation
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Examples: Physical vs. Logical
• Physical Simulation
• Logical Simulation
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Examples: Simulation in IE
Military
Operations
Enterprise
Strategies
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Examples: Simulation in IE
공급 사슬 분석 및 설계
Supply Chain
Management
기업 자원 및
의사결정 행동 모델 정보
기업 환경 및
물류 경영 상 제약조건
기업간 공급사슬
다이나믹스(Dynamics)
에이전트 기반
시뮬레이션
가치 사슬 분석 및 설계
- 공급 사슬 구성 속성
결정(규모, 위치 등)
- 기업 자원 특성 분석
- 기업간 네트워크
분석 및 설계
- 관심대상 분석 및 정의
(상태변수)
공급 사슬 최적 운영
의사결정 지원
- ROI 관점(자원투자효율)
- 공급망 운영 규모 분석
- 이상 발생 시 적응적
제어로 인한 성과
심바이오틱 시뮬레이션
기반 최적화
Test, verify,
optimize
Revise
changes
물류 경영
시나리오 생성
자원 구조 및 상태
모니터링
- 자원 활용도
- 공급망 상태변수
- 다양한 측면의 기업성과
능동적 변화 감지
(이상탐지, 조기경보)
Manufacturing
Planning &
Control
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Problem Solving Process
문제 정의
해결방법탐색
시뮬레이션
명세
모형화 및 구축
검증 및
유효성 확인
시스템 초기 경계 설정
수행척도 정의
시뮬레이션
Another solving tools(ex. LP Solver…)
목적, 자원, 프로세스, 데이터, 시나리오 등에 대한 고려
명세서를 기반으로 제작
검증(verification): 구축한 모델이 정상적으로 작동하는가?(Debug)
유효성 확인(validation): 모델이 시스템을 잘 표현하는가?
실험/분석
배포
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• Beta Distribution
Parameter의 설정을 통해 다양한 pdf를 표현 가능
데이터가 없는 경우 개략적 모델로 사용
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• Exponential distribution
확률적인 도착/고장 프로세스에서 사건의 시간간격 모델링
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• Poisson distribution
일정 시간 구간에서 발생하는 확률적 사건의 횟수 모델링
Interarrival time이 exponential을 따르면 고정된 시간 내에서 발생하
는 사건의 수는 poisson을 따름
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• Triangular distribution
최소, 최대, 최빈값의 추정값을 이용 가능할 때 사용
사용성, 설명력 우수
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• Weibull distribution
장치 수명을 나타내는 신뢰도 모델에 사용
음이 아닌 과업 완료 시간을 나타내는 데 사용
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• Gamma distribution
과업의 완료에 필요한 시간의 표현(가공시간, 수리시간)
Integer parameter일 때 equivalent with Erlang distribution
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• Erlang distribution
어떤 활동이 여러 단계로 발생하고 각 단계가 지수분포를 갖는 상황
에서 이들의 합
k가 큰 경우에 Erlang > Normal
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M&S using ARENA
• Target system description
– 2-parts assembly & quality inspection system
– Parts
• Produced by another department
• Each parts should be pre-processed before assembly work
– Sealer
Part A
Part B
Arrival
~exp(5)
~exp(30)
Preparation works
~tria(1,4,8)
~tria(3,5,10)
Sealing works
~tria(1,3,4)
~weib(2.5,5.3)
– Inspection
• Pass or fail with fixed rate
• Pass rate of 1st inspection = 91%
• Pass rate of 2nd inspection = 80%
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M&S using ARENA
• System modeling
~exp(50)
Preprocessing
for part A
Part A
~TRIA(1,3,4)
~TRIA(1,4,8)
Sealing
~exp(30)
~WEIB(2.5,5.3)
Preprocessing
for part B
Part B
~TRIA(3,5,10)
9% fail
~exp(45)
1st inspection
Rework/
inspection
91% pass
2nd
80% pass
20% fail
Disposal
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Shipping
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M&S using ARENA
• Basic modules(1/3)
– CREATE
• 시스템 내의 entity 생성 및 속성 지정
– ASSIGN
• 생성된 entity들과 process들의 속성 지정
– DISPOSE
• 생성된 entity의 system 내에서의 sink
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M&S using ARENA
• Basic modules(2/3)
– PROCESS
• Action
–
–
–
–
Delay: 명시 시간만큼 개체 지연, 자원사용X
Seize delay: 자원을 기다리고 자원이 할당되면 지연 시작, 할당된 자원을 계속 hold
Seize delay release: seize delay와 비슷하나 지연이 종료되면 할당 자원을 release
Delay release: 개체 자원이 항상 준비되어있음을 가정하고 종료되면 할당 자원을 release
• Resource
– 프로세스에 사용하는 자원을 명시
• Process time, priority 설정
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• Basic modules(3/3)
– DECIDE
• 특정 조건, 확률에 따른 프로세스 진행 분기점
– RECORD
• 해당 point를 지나가는 entity에 대한 측정치 제공
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M&S using ARENA
• Step 1: Part generation
–
–
–
–
–
–
2가지 다른 부품이 각각의 분포로 시스템에 도착 및 투입
이름: (Part A, Part B) Arrival
Entity type: Part A, Part B
Time between arrivals: Random(Expo) 50, 30 minutes
Entities per arrival: 1,4 (part B 는 4개 묶음 단위로 도착함을 가정)
나머지: default values
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• Step 2: Assigning
– Sealing 공정에서 두 부품의 유형에 따라 processing time이 다른 특성을 부여
– Module name: Assign Part A Sealer and Arrive Time
– Arrive time
• 모델에 도착한 시간 기록(Type: Attribute/Attribute Name: Arrive Time/Value:TNOW)
– Sealer time
• 이후 sealing 작업에 대한 processing time을 미리 정의해둠
• Type: Attribute/ Attribute Name: Sealer Time/ New Value: TRIA(1,3,4), WEIB(2.5,5.3)
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M&S using ARENA
• Step 3: Define preprocessing
–
–
–
–
–
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각 part 별 preprocessing에 대한 프로세스 정의
Module name: Prep (A,B) Process
Action: Seize Delay Release
Resources: add > type: resource/resource name: Prep (A,B)/ Quantity: 1
Delay type: TRIA(1,4,8), TRIA(3,5,10) / units: minutes
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• Step 4: Sealing process
–
–
–
–
–
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Name: sealer process
Action: seize delay release
Resource: add > resource, sealer, 1
Delay type: Expression(predefined as “sealer time” in step 2)
Expression: “Sealer Time” (이전에 지정해준 변수명)
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M&S using ARENA
• Step 5: Inspection & Rework Process
– 1st inspection
• Sealer process 종료 후 시행
• 2 way by chance with 9% fail, 91% pass
– Rework
• 1st inspection에서 탈락한 부품들에 대해 시행
• ~expo(45)
• PROCESS 모듈을 이용해 모델링
– 2nd inspection
• Rework 종료 후 시행
• 2 way by chance with 20% fail, 80% pass
• Step 6: Records & Dispose
–
–
–
–
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1st inspection에서 pass > record shipped parts
2nd inspection에서 pass > record salvaged parts
2nd inspection에서 fail > record scrapped parts
Type: Count
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• ARENA Model
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M&S using ARENA
• Simulation Setup
– 메뉴 > Run > Run Setup 에서 실행
– Project Parameters 탭
• 프로젝트 이름, Analyst 이름
• Statistics collection
– Replication parameters 탭
• # of Replication(1회), Replication Length(24 hours) 선택
• Entity Animation
– 시뮬레이션 과정에서 각 entity를 표현할 수 있는 도형을 선택할 수 있다
• Model Checking/ Running
– F4: verification/ F5: Run simulation
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• Reports
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Homework
• To-do list
– 본 수업에서 제시된 모델을 ARENA를 통해 실제로 모델링/시뮬레이션 실시
– 시뮬레이션 후 나온 Report를 바탕으로 한 시스템 평가 및 단점에 대한 해결책 제시
(짤막하게 쓰셔도 됩니다)
• 제출
– [email protected]
– 2011년 4월 12일 자정까지 제출
– 모델파일(doe) 및 레포트 파일(txt) 제출
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