Transcript 长度的测定
实验一 长度测量实验 实验目的 实验原理 实验仪器 实验方法与步骤 实验数据处理 注意事项 思考与练习 实验目的 1.对长度的各个单位形成具体的观念。 知识链接 2.学会游标卡尺、螺旋测微器的正确使用。 3. 学会数据处理方法。 知识链接 国际上对米的定义已有了三次大的改变。 第一次是1889年国际计量大会一致通过，将经过巴黎子午线由 北极到赤道距离的一千万分之一作为长度的单位──国际标准米， 并将这个标准具体化，制作了标准米原器。它规定1米就是米原器在 0摄氏度时两端的两条刻线间的距离。米原器的精度可以达到0.1 微 米，也就是千万分之一米，可以说够精确的了。可是在1960年召开 的第11界国际计量大会上，各国代表一致通过决议，废除了米原器， 理由是它既不方便，也不准确。 知识链接 第二次是在1960年第十一次国际计量大会决定以氪86桔红色 光波，即氪—86的核外电子从2P10能级跃迁到5d5能级所对应辐射 的波长的1650763．73倍作为一个标准米。就是氪86同位素灯在规 定条件下发出的橙黄色光在真空中的波长。 用光当尺既方便又准确，用氪86当尺，精确度可以达到 0.001微米，大约相当于一根头发直径的十万分之一。世界各地 都可以制造氪灯，不必去国际计量局核对米尺了。 知识链接 激光出现以后，氪灯就逊色多了。用激光的波长当尺，从理论 上推算，可以比氪86同位素灯准确100万倍。1969年用激光测量地 球和月球之间的距离，长达38万多千米，误差只有几米。 激光是一把上天下海的好尺子，用起来得心应手，精巧准确。 所以第三次是1983年10月20日在巴黎举行的第十七届国际计量大会 定义1米是光在真空中经过1／299792458秒时间间隔所经过的长度。 近几年来，各种激光尺已经相继问世，如激光比长仪、激光二坐标 仪等等。 知识链接 在实际生产和生活中，人们常根据不同的测量要求选择长度测量 工具。例如用皮卷尺丈量房间长，用木折尺量木料，最小刻度是厘 米就可以了。锯割钢铁坯件，要用最小刻度为毫米的钢尺或钢卷尺。 在机床上加工零件，使用读数值为0.05或0.02毫米的游标卡尺，或者 用读数值为0.01毫米的螺旋测微器；更精密的测量要用塞规。测量物 体的微小形变或位移要用光学测量仪器。测量远处的长度要用光学 测距仪或更精密的激光测距仪。 知识链接 长度测量是物理测量的基础。在本实验中，我们将学习 游标尺和螺旋测微器原理；学会米尺、游标尺和螺旋测微器 的正确使用和读数方法；根据误差要求合理选择仪器；多次 等精度测量结果的误差估算。 实验原理 1. 测量的本质； 2. 游标卡尺的读数原理； 3.螺旋测微器的读数原理。 实验仪器 最小刻度为毫米的钢直尺（或钢卷尺）、游标卡尺、 螺旋测微器、金属圆柱体、细钢丝一段。 实验仪器 实验仪器 方法与步骤 1．观察刻度尺的零点、量程、最小刻度，并对1米、1 分米、1厘米的长度形成具体观念，确定使用不同单位 时，所记数据小数点后应记录的数值位数。 2．用刻度尺测量同一游标卡尺包装盒的长、宽，每次 测量后换用刻度尺的另一部位，再测量下一次，并记 录测量结果。 方法与步骤 表1 游标卡尺包装盒长度和宽度数据 次数 1 2 3 平均值 绝对误差 相对误差 测量结果 长度（cm） 宽度（cm） 方法与步骤 3．对比刻度尺、游标卡尺和螺旋测微器，指出其最小 刻度或测量能达到的准确度。 结论：长度测量的准确度由测量工具的最小刻度决定， 应根据测量的准确度要求，选用适当的测量工具或其 他测量方法。 4．用游标尺测量圆柱体的长度、外径，转动一定角度 测下一次，共10次。 方法与步骤 表2 用游标卡尺测圆柱体的的长度和外径 次数 圆柱体 长度（cm） 1 2 3 平均值 绝对误差 相对误差 测量结果 外径（cm） 方法与步骤 5．用螺旋测微计测量细钢丝的直径。 初读数= 修正值D= mm 测量值= mm mm 思考与练习 1.人体本身就是一把很好的尺子，试在你的身体上找 出1m长度的部位 长度的部位、 、1dm长度的部位 1mm长度的部位 、1cm 。 2.估算在实际生活中占据重要地位，请估计一下实验 室窗台的高度 ，一层楼房的高度 们宿舍的面积 ，篮球场的长度 度 ，你 、宽 。 3.不用任何工具你怎样测出学校水塔的高度、这座教 学楼的高度？ 思考与练习 4.在使用游标卡尺时，怎样了解它的精度？ 5．在游标卡尺上读数时，从尺上何处读出被测量的毫 米整数部分，如何求出不是1毫米的小数？ 6．试确定下列几种游标卡尺的测量精度，并将它填入 表中空白处。 游标分度数（格数n） 10 10 20 20 50 与游标总分度数对应 的主尺度数（mm） 9 19 19 39 49 测量精确度（mm） 思考与练习 7．一个游标万能角度尺，尺身上每分格为0.50，即30’ ，而尺身上29分格对应于游标上30分格，问它的精度 是多少？该数应读到哪一位？ 8．螺旋测微器上的棘轮有什么用处？测量时不用它是 否可以，为什么？ 实验内容 1. 用游标卡尺测量给定圆柱体的体积并计算其不 确定度 2. 用螺旋测微器测量给定球体的体积并计算其不 确定度 范例 范例 返回 例：用千分尺对一小球直径测量8次，测量结果见下表D'，千分 尺的零点读数为0.008mm，试处理这组数据并给出测量结果。 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 D´/mm 2.125 2.131 2.121 2.127 2.124 2.126 2.123 2.129 D/mm 2.117 2.123 2.113 2.119 2.116 2.118 2.115 2.121 范例 返回 解（1）修正零点误差: D D 0.008 ,填入上表。 （2）直径的算术平均值 D 2.118m m (计算器算出：2.11775mm) （3）A类不确定度计算： 8 1 2 Di D 0.0012m m SD 88 1 i 1 A t SD 2.36 0.0012mm 0.0028mmP 95% 范例 返回 （4）B类分量： B 仪 0.005mm （注意有效数字位数中间值可多取一位） （5）计算测量结果的不确定度： D 2A 2B 0.006 mm （6）结果表示： D 2.118 0.006m mP 95% 0.006 E 0.28% 2.118 （注意：结果的最后一位有效数字一定落在不确定度 所在位。）错误： D=(2.11775 0.00634)mm 实验仪器 返回 刻度尺是一种最简单的测长仪器，一般分度值为 1mm,标度单位为cm,读数时可以准确读到mm位，mm 位以下的十分之一mm位是凭眼睛估读位。合格的钢 尺，长度小于300mm的，全长允许的最大误差位为 （正、负）0.1mm；300—500mm的钢直尺，全长允许 的最大误差位为（正、负）0.15mm；500—1000mm的 钢直尺，全长允许的最大误差位为（正、负）0.2mm。 刻度尺的仪器误差一般为：0.5mm 实验仪器 返回 注意事项： 1.尽量使待测物贴近刻度尺的刻度线，读数时视线要 垂直刻度尺。 2.一般不要用刻度尺的端点作为测量的起点，因为端 边易受磨损而给测量带来误差。这时可以在刻度尺上 任选一刻度线作为测量的起点线。 3.刻度尺的刻度可能不够均匀，在测量时要选取不同 起点进行多次测量，然后取平均值。 4.要学会正确读数和记录的方法。当被测长度的一端 和刻度尺零刻度线对齐，另一端位于两个最小刻度之 间时，只能用眼睛估读，因而是不准确的，记录的数 字要比刻度尺的最小刻度的示数多一位。 实验仪器 返回 游标卡尺 螺旋测微器 实验仪器 返回 游标卡尺是由毫米分度值的主尺和一段能滑动的 游标副尺构成，它能够把mm位下一位的读数较准确 地读出来,因而是比钢尺更准确的测量仪器。游标卡尺 可以用来测量长度、孔深及圆筒的内径、外径等几何 量。游标卡尺主要由两部分构成，如图所示：与量爪 A、A’相连的主尺D(主尺按米尺刻度)；与量爪B、B’ 及深度尺C相连的游标E。游标可贴着主尺滑动。量爪 A、B用来测量厚度和外径，量爪A’、B’用来测量内径， 深度尺C用来测量槽的深度。它们的读数值，都是由 游标的0线与主尺的0线之间的距离表示出来的。F为 固定螺钉。 实验仪器 1．读数原理： 游标副尺上有n个分格，它和主尺上的（n-1）个分格的总 长度相等，一般主尺上每一分格的长度为1mm,设游标上 每一个分格的长度为x,则有nx=n-1,主尺上每一分格与游标 上每一分格的差值为1-x=1/n(mm)，因而1/n(mm)是游标卡 尺的最小读数，即游标卡尺的分度值。 游标卡尺的仪器误差：一般取游标卡尺的最小分度值为其 仪器误差。 实验仪器 2．读数方法： 从游标卡尺的主尺上准确读出mm位，在副尺上读出 小于mm位的尾数，以20分游标卡尺为例，游标卡尺 脚卡着待测物后，从游标零刻线以左主尺上读出测量 长度的整mm数L0，若副尺上的第N格与主尺上的某一 格对齐， 则副尺的读数取为△L，其值为0.05*N。主 副尺读数之和即是测量值。 L=L0+△L （2-1） 游标卡尺的结构 返回 根据游标上的分度格数，常把游标卡尺分 为10分度的、 20分度的、 50分度的三种。 游标卡尺的结构 返回 主尺上n-1个刻度与游标上n个刻度的长度相 等，则游标上每个刻度的差值为1/n mm 游标卡尺读数规则 返回 （1）看清卡尺精确度。 （2）以游标零刻线位置为准，在主尺上读取整毫米数。 （3）看游标上哪条刻线与主尺上的某一刻线对齐，由 游标上读出毫米以下的小数。 （4）总的读数为主尺毫米整数加上游标毫米小数。 游标卡尺读数规则 返回 50.24mm 7.20mm 25 注意事项 返回 (1) 根据被测对象情况，决定使用外测量爪、内测量爪 、深度尺。 (2) 游标卡尺在读数时不需向后估读一位。 (3)应记录游标卡尺零点位置,以便对测量值进行修正. 零点读数 主副零对齐 L0=0 0 1 返回 2 3 4 5 6 7 9 8 10 00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 正偏正读为正值，反偏反读为负值。 副尺零在主尺零右边 L0=0.88mm 0 1 0 1 2 2 3 4 5 3 4 5 6 7 8 9 10 6 7 8 9 10 螺旋测微器的结构 返回 量程一般为0-25mm，最小分度是0.01mm。 读数规则 返回 (1) 以可动尺边缘为准在固定刻度上读出整毫米数。 (2) 从可动刻度上读出毫米以下的小数 (3) 测量长度为上述二者之和。 注意事项 返回 （1） 先用粗测旋钮使测头小砧接近被测物，后用微 调旋钮使测头小砧接触被测物。听到“喀”、“喀”止动 声后停止旋转。 （2） 读数时要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻线 是否已经露出。 （3） 螺旋测微器读数时必须估读一位，即估读到 0.001mm这一位上。 测量方法及读数校零 下减0.015 返回 上加0.025 读数 返回 5+0.033-0.015 5+0.5+0.033+0.025 =5.018mm =5.558mm 常见读数错误 返回