Transcript 日晷的實作
日晷 图中为我国古 代利用太阳投射 的影子来测定时 刻的装置，又称 “日规”。通常 由铜制的指针和 石制的圆盘组成。 这种利用太阳光 的投影来计时的 方法是人类在天 文计时领域的重 大发明，这项发 明被人类所用达 几千年之久，世 界上最早的日晷 诞生于六千年前 南高 铜制的指针叫做“晷针”，垂直地穿过圆盘中心，起着圭表 中立竿的作用，因此，晷针又叫“表”，石制的圆盘叫做“晷面 北低 ”，安放在石台上，呈南高北低，使晷面平行于天赤道面，这样 ，晷针的上端正好指向北天极，下端正好指向南天极。在晷面的 正反两面刻划出12个大格，每个大格代表两个小时。当太阳光照 在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，太阳由东向西移动，投 向晷面的晷针影子也慢慢地由西向东移动。晷面的刻度是不均匀 的。于是，移动着的晷针影子好像是现代钟表的指针，晷面则是 钟表的表面，以此来显示时刻。早晨，影子投向盘面西端的卯时 附近。接着，日影在逐渐变短的同时，向北（下）方移动。当太 阳达正南最高位置（上中天）时，针影位于正北（下）方，指示 着当地的午时正时刻。午后，太阳西移，日影东斜，依次指向未 、申、酉各个时辰。 • 由于从春分到秋分期间，太阳总是在天赤道的北侧运行，因 此，晷针的影子投向晷面上方；从秋分到春分期间，太阳在天赤 道的南侧运行，因此，晷针的影子投向晷面的下方。所以在观察 日晷时，首先要了解两个不同时期晷针的投影位置。 • 赤道日晷的明确记载初 见于南宋曾敏行的《独醒杂 志》卷二中提到的晷影图。 赤道日晷通常由铜制的指针 和石制的圆盘组成。铜制的 指针叫做“晷针”，垂直地 穿过圆盘中心，晷针又叫“ 表”，石制的圆盘叫做“晷 面”，安放在石台上，呈南 高北低，使晷面平行于天赤 道面，这样，晷针的上端正 好指向北天极，下端正好指 向南天极。在晷面的正反两 面刻划出12个大格，每个大 格代表两个小时。当太阳光 照在日晷上时，晷针的影子 就会投向晷面，太阳由东向 西移动，投向晷面的晷针影 子也慢慢地由西向东移动。 日晷 rì guǐ • (1)太阳的影子。 • 相持既久，日晷渐移。——明·马中锡 《中山狼传》 很早以前，人们发现房屋、树木等物在太阳光照射下 会投出影子，这些影子的变化有一定的规律。于是便在平 地上直立一根竿子或石柱来观察影子的变化，这根立竿或 立柱就叫做“表”；用一把尺子测量表影的长度和方向， 则可知道时辰。后来，发现正午时的表影总是投向正北方 向，就把石板制成的尺子平铺在地面上，与立表垂直，尺 子的一头连着表基，另一头则伸向正北方向，这把用石板 制成的尺子叫“圭”。正午时表影投在石板上，古人就能 直接读出表影的长度值。 经过长期观测，古人不仅了解到一天 中表影在正午最短，而且得出一年内夏至日 的正午，烈日高照，表影最短；冬至日的正 午，煦阳斜射，表影则最长。于是，古人就 以正午时的表影长度来确定节气和一年的长 度。譬如，连续两次测得表影的最长值，这 两次最长值相隔的天数，就是一年的时间长 度，难怪我国古人早就知道一年等于365天 多的数值。 • 三千年前 西周丞相 周公旦在 河南登封 县设置的 圭表。 在地上立一根杆，每天正午时的 影长变化是有规律的——夏季短（夏 至最短），秋季中（秋分居中），冬 季长（冬至最长），春季中（春分居 中），这种变化每年循环一次。圭表 是测定正午的日影长度以定节令，定 回归年或阳历年。在很长一段历史时 期内，我国所测定的回归年数值的准 确度斗居世界第一。 然日晷有一个致命弱点是阴雨天和夜里是没法使用的，直至1270 年在意大利和德国才出现早期的械钟，而中国则在1601年明代万 历皇帝才得到二架外国的自鸣钟，清代时虽有很多进口和自制的钟 表，但都为王宫贵府所用，一般平民百姓还是看天晓时。所以彻底 抛却日晷，看钟表知辰光还是近现代的事。 常见的日晷 • 使用日影测时的日晷，无论是何种形式都 有一根指时针（Gnomon），这根指时针与 地平面的夹角必需与当地的地理纬度相同 ，并且正确的指向北极点，也就是都有一 根与地球自转轴平行的指针。观察这根指 针在指定区域内的投影，就能确定时间。 现有常见的日晷有下列几种不同的形式： （1）水平式日晷 • 水平式日晷（The Horizontal SundialE） 是最常用的日晷，采用水平式的刻度盘， 日晷轴的倾斜度，依使用地的纬度设定， 刻度需要利用三角函数计算才能确定。适 合低纬度的使用。 （2）赤道式日晷 • 赤道式日晷（The ERquatorial Sundial）是 依照使用地的纬度，将轴（指时针）朝向 北极固定，观察轴投影在垂直于轴的圆盘 上的刻度来判断时间的装置。 盘上的刻度 是等分的，夏季和冬季轴投影在圆盘上的 影子会分在圆盘的北面和南面，适合中低 纬度的使用。若将圆盘改为圆环则称为赤 道式罗盘日晷。 （3）极地晷 • 极地晷（TheRE polar Dial） 供指时针投影 的平面与指时针平行，即与地平面的夹角 与地理纬度相同，并朝向正北。时间的刻 画可以用简单的几何图来处理，投影的时 间线是平行的线条。适合各种不同的纬度 使用。 （4）南向垂直日晷 • 南向垂直日晷（Vertical Direct South Dial ）刻度盘面朝向正南且垂直地面的日晷。 这一种日晷较适合在中纬度（30～70）使 用。 （5）东或西向垂直式 • 东或西向垂直式Vertical Direct East or West）刻度盘面朝向正东或正西且垂直地 面的日晷。这一种日晷只能在上半日（东 向）或下半日（西向）使用，但全球各纬 度都适用。 （6）侧向垂直式 • 侧向垂直式（Vertical Declining）刻度盘面 采用垂直方向的日晷。这一种日晷需要依 照建筑物的墙面方向换算刻度，不容易制 作。依季节及时间的不同，有时不会产生 影子。南向与东西垂直日晷都可视为此形 的特例。 （7）投影日晷 • 投影日晷（Analemmatic Sundial）不设置 指时针，仅在地平面依地理纬度的不同绘 制不同扁率的椭圆，在其上刻划时间线， 并将长轴指向正东西方向，南北向的短轴 上则需刻上日期，指示立竿测量时刻的正 确位置。 等高仪日晷(Elevation sundial) • 等高仪可以显示正确的日期，是使用在导航与天文学 上的日晷。 • 在设计上是一个平坦的小圆环，有一个小把手，或是 像表链上的饰物，还是小装饰。. 当以把手将环悬吊起来 时，小孔会在环的内侧投下阴影，经由环内的标示可以显 示时间，但使用者自己必须知道现在是上午还是下午。通 常这个小孔被设置在一片可以滑动和锁住，用来调整日期 的金属片上。 • 在现代，美国的特种部队仍然喜欢在他们的刀片上刻 上一个简易的日晷，以便在手表失效时仍能知道时间。 日晷的設計與實作 清華大學 邱紀良教授 本課介紹主題 • 日晷史、天球假說 • 時差曲線 • 日晷型式 赤道式： 陀螺、圓環、球形 垂直式： 正南、正北、正東、正西、偏向 水平式： 水平、傾斜 極式 投影式： 垂直、傾斜、水平 環式 折射式 雙線式 高度日晷： 垂直、傾斜、水平、四分、Capuchin 方位日晷： 水平、磁 天球假說 北極星 從天球外 看太陽週年跡 北極星 夏至 秋分 e 春分 冬至 赤道 從地球北極 看太陽週日跡 北極星 在地球北極立根晷針 S’ S 晷：日影 在地球北極用的赤道式日晷 平行於天球和地球的赤道面 如何從日晷讀出時間？ 從晷針影子位置來讀 從日晷讀出的時間叫做日晷時間 它不同於標準時間（手錶） • 利用太陽正午時的高度 可以確定日期 如何從日晷讀出日期？ 從晷針節點的影子位置來讀 這樣日晷具有日圭的功能 地球24小時自轉一週？ 不對 • 自轉一週又再面對同一顆恆星只需 23.93444小時 24小時一天？ 從日晷來說 一天是： 再一次中天所需的時間 中天：太陽在子午面上 即正午（12點） 一天裡的最高點 面對太陽 因為地球除了逆時針自轉 還有公轉 每自轉一週 地球在公轉軌道上前進了 0.982956° 離開了原來位置 所以要再多轉一點才能再一次中天 再一次中天需時多少？ 一年365.2422次中天 一天 = 一年時間 ÷ 365.2422 = 24.00小時 這是用一年時間計算，所以一天 24.00 小時是一種平均時間 如果觀察每一次又中天所需的時間 一年裡幾乎沒有一天是24.00小時 主要原因有二 • 公轉軌道非正圓 半徑 1億 5千 萬公里 需時 24小時 ﹣8 秒 （七月初） 1億 4千７百50萬公里 24小時 （四月初、 （十月初） 1億 4千 5百萬公里 （一月初） 24小時 ﹢8秒 • 黃道與赤道有交角 兩分、兩至時 影響最大 • 兩分： 24小時 ﹣20 秒 兩至： 24小時 ﹢20 秒 太陽先經過東經121° 才到120° 、 119° 東經120°中天時 東經121°已過中天4分鐘 東經119°還差中天4分鐘 台灣地區標準時間經度為東經120° 日晷 東經120° 台北市（121.5°) 10:03:12 09:57:12 台中市（120.7°) 10:00:00 09:57:12 台南市（120.16°) 09:57:50 09:57:12 手錶 ﹦日晷 ﹢時差 • 時差 ﹦自然時差 ﹢ 人為時差 ﹦自然時差 ﹢ 標準經度時差 ﹢ 行政時差 （每天） （？） （半年） 每個日晷最好都附有 時差表或時差圖 可以將時差曲線首尾相接 形成閉合曲線-8字 座標除了用日期還可用 赤緯的三角函數 從地球北極 看太陽週日跡 北極星 從地球北緯j度 看太陽週日跡 北極星 j 在北緯j度使用赤道式日晷 必須將 日晷傾斜 晷針與水平面成j度 晷針指向北極星 環 形 赤 道 式 日 晷 圓 柱 面 形 赤 道 式 日 晷 球 形 赤 道 式 日 晷 從赤道式日晷延伸出去 垂直式和水平式日晷 • HO固定 則 cd線上各小時點皆固定 • GO = HO ÷ cos j • FO = HO ÷ sin j 由各小時點向G或F連線即得 垂直式日晷： tan h12 = tan heq × cos φ 水平式日晷： tan h12 = tan heq × sin φ heq = (h − 12) × 15° 南 向 垂 直 式 日 晷 具有日期線 北 向 垂 直 式 日 晷 水 平 式 日 晷 不垂直、不水平的日晷 G H F b a O 傾 斜 式 日 晷 具有日期線 偏向的垂直式日晷 垂 直 偏 向 式 日 晷 具有日期線 具有日期線 用 光 點 位 置 讀 出 時 間 和 日 期 具有日期線 圓 柱 面 赤 道 式 日 晷 具有日期線 將兩邊攤平 將時間線延伸 畫出時間線 H O 8 9 10 11 12 1 2 3 4 極式日晷 • 小時線皆平行於極軸 指向北極星 H O 8 9 10 11 12 1 2 3 4 極式日晷 小時線指向北極星 • 如果在北極： 面盤垂直於地面 • 如果在赤道： 面盤水平 • 如果在緯度j：面盤與水平面夾角為j 具有日期線 6 9 垂直向東 7 8 在赤道 10 11 12 • 在緯度j 垂直向東 小時線與水平線 傾斜j度 具有日期線 • 在緯度j 垂直向西 小時線與水平線 傾斜j度 具有日期線 垂直投影式 圓 橢圓 圓 橢圓 兩至雙面盤日晷 ⊥式日晷 折射式日晷 通用傾斜式日晷 通用環式日晷 多緯度水平式日晷 凹球面日晷 雙線日晷 圓柱赤道式日晷 環式日晷 四分日晷 Capuchin高度日晷 通用高度日晷 高度日晷 高度日晷 凹球面日晷 方位日晷 雙葉日晷 磁方位日晷 設計日晷應考慮事項 • • • • • • • • 緯度： 有些日晷不適用於該緯度 何處： 大小、材質 偏向或傾斜 正確性：晷針經過晷心、6-18點線經過晷心、 小時線與日期線要與j配合、投影物寬度不可忽視 時 小時線位置應遷移 方便性 教育性 藝術性 紀念性 安裝時應注意事項 • 晷針指向 • 面盤角度、南北 歡 迎 大 家 來 做 日 晷