Transcript 창의력 교육게임
본 교재의 구성
본 교재는 고려대학교 정보창의교육연구소의 "퍼즐로 배우는 정보창의적 사고"의 체계화된 창의력 교육내용을 참고하였습니다. 본 교재 Part I은 창의력 교육퍼즐 5종에 대한 퍼즐풀기 4단계 프로세스에 근 거하여 체계적인 학습이 될 수 있도록 하였습니다. Part II는 창의력 교육게임, 그리고 Part III는 재미있고 간단하게 즐길 수 있는 퍼즐로 구성되었다.
창의력 교육의 의미
창의력 교육에서 가장 유명한 사례는 독일의 천재 과학이며 수학자인 칼 가우스 (Carl Gauss)의 일화입니다. 그가 8세 때 학교 선생님이 1부터 100까지 더한 합을 구하라는 문제를 단 몇 초 만에 풀어 수학의 신동으로 불렸습니다. 그는 1과 100, 2와 99를 더하면 101이 되고 이런 쌍이 1부터 100까지 더 할 때 50개가 있으므로 1부터 100까지 합은 5,050이라고 생각했 습니다.
이것이 가우스의 남다른 창의력입니다. 단순 계산능력이 아니 라 창의적인 사고로 문제를 멋지게 해결하였습니다. 창의력 교육은 학생들에게 논리적이며 독창적 사고를 할 수 있도록 교육하는 것입니다.
창의력 교육 퍼즐이란?
최근에 교과 내용을 초월한 통합교과(융합교육)라는 개념이 교육에 있어서 중요하게 다루어지면서 사고력을 통한 창의적 문제해결은 융합교육에 있어서 아주 중요한 의미를 갖는다.
창의적 문제해결을 향상 시키기 위한 가장 간단하면서 효율적 인 방법이 창의력 교육퍼즐이다.
創意 (창의)
創 (비로소 창) 기존의 창고를 도끼로 깬다.
意(뜻 의) 마음의 소리를 내다.
倉 (곳간) + 刀 (도끼) 기존의 생각을 파괴한다.
心 (마음) + 音 (소리) 자기만의 생각을 갖다.
창의란 자신이 가진 기존의 생각을 파괴함으로써 이전에 없던 새로운 생각을 만드는 것 (-박종안-)
창의력 교육 퍼즐의 4단계 프로세스 I. 사고의 단계
퍼즐을 풀기 위해 목적물에 대한 세심한 관찰과 목적물 의 구조 및 원리 등을 분석 하는 단계.
창 의 력 단 계 II. 구체적 적용점의 발견 퍼즐의 문제해결 이해와 목적 물의 구조와 원리를 분석했다 면 문제해결을 위한 구체적 적용점을 생각하고 발견하는 단계.
III. 문제의 풀이단계 퍼즐을 풀기 위해 구체적 적용점을 발견했다면 수학 적 혹은 과학적 지식을 이 용하여 문제를 푼다.
지 식 활 용 단 계
IV. 검증의 단계
퍼즐의 문제 풀이 프로세스를 이해하고 퍼즐이나 그 목적물 을 역으로 환원시켜 검증을 한다.
목 차
Part I 창의력 교육퍼즐
1. 피라미드 탈출 -------------- 08 2. 새장 속의 지뢰제거 -------------- 13 3. 십자가의 비밀 -------------- 18 4. 사다리 분리와 결합 -------------- 23 5. 용의 변신 -------------- 28
Part II 창의력 교육게임
6. 하노이 탑 -------------- 20 7. 원목 테트리스 -------------- 22 8. 영어 단어 맞추기 -------------- 22 9. 수학 수식 맞추기 -------------- 22 10. 비밀기호 -------------- 22
Part III
간단히 즐기는 교육퍼즐 11. 이쑤시개 퍼즐 -------------- 20 12. 수도쿠 -------------- 22 13. 신비의 마방진 -------------- 22 14. 수열의 세계 -------------- 22 15. 도형분할 퍼즐 -------------- 22
새장 속의 새는 제한된 주변의 모습을 보고 그 안 에서 제한된 사고를 합니다. 새장 밖의 새는 푸르 른 창공을 날며 고를 할 것입니다.
바다, 산, 강 그리고 평야를 보 며 넓은 세상을 이해하며, 다양하고 창의적인 사 우리 학생들도 사물을 볼 때 혹은 어떤 문제를 풀 때 다양하고 창의적 발상으로 문제를 멋지게 해결 하길 기원 합니다.
1. 피라미드 탈출 2. 새장 속의 지뢰제거 3. 십자가의 비밀 4. 사다리 분리와 결합 5. 용의 변신
1
피라미드 탈출
현 상 원목의 정육면체 안에 정육면체의 각 변보다 큰 정 사면체(피라미드) 가 들어 있다.
1단계 : 사고의 단계 과 제 어떻게 이 피라미드 를 정육면체에 안에 서 빼 낼 수 있을까?
사고의 단계 01 퍼즐을 풀기 위해 목적물의 무엇을 관찰하고, 분석하고 생각해야 할까요?
(무조건 이리 빼고 저리 빼지 말고 세심하게 생각하자.) 8
1
피라미드 탈출
사고의 단계 힌트 01 2단계 : 구체적 적용점의 발견 피라미드가 탈출하기 위해서 피라미드의 어떤 방향의 공간이 정육면체 공간보다 작아야 피라미드가 탈출한 다.
구체적 적용점의 발견 02 사고의 단계에서 정육면체의 윗면 최대 공간과 피라미 드의 최대 길이는 어디일까?
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1
피라미드 탈출
구체적 적용점의 발견 힌트 정육면체의 최대 공간 02 3단계 : 문제의 풀이단계 피라미드의 최대길이 문제의 풀이단계 03 구체적 적용점에서 정육면체의 최대 공간과 피라미드 의 최대 길이를 확인 했다면 정육면체에서 피라미드를 어떤 방향으로 빼내야 하는가?
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1
피라미드 탈출
3단계 : 문제의 풀이단계 문제의 풀이단계 힌트 03 수학적으로 피라미드의 모서리변이 최대 길이고 정육 면체의 윗면 대각선이 최대 공간이므로 피라미드의 모 서리가 정육면체의 윗면 대각선으로 나오게 한다.
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1 검증의 단계 04
피라미드 탈출
4단계 : 검증의 단계 원래 퍼즐의 상태로 만들어 보자 피라미드 모서리의 변이 최대 길이이고 정육각형의 대 각선이 최대 공간이므로 피라미드의 모서리가 정육면 체 윗면 대각선으로 들어가게 한다.
퍼즐의 교육적 효과
간단한 퍼즐로, 퍼즐을 푸는 4단계 프로세서 중 첫 번째 사고의 단계 에서 퍼즐을 풀기 위한 목적물의 세심한 관찰과 분석이 퍼즐을 푸는데 얼마나 중요한가를 학생들이 배울 수 있다.
12
2
새장 속의 지뢰제거
현 상 원목으로 된 원기 둥 형태의 새장 속 에 성게 모양의 지 뢰가 들어있다.
1단계 : 사고의 단계 과 제 어떻게 이 지뢰를 원 기둥 새장 속에서 제 거 할 수 있을까?
사고의 단계 01 퍼즐을 풀기 위해 목적물의 무엇을 관찰하고, 분석하고 생각해야 할까요?
(아무 생각 없이 이리 돌리고 저리 돌리지 말고 주의 깊 게 관찰하자.) 13
2
새장 속의 지뢰제거
사고의 단계 힌트 01 2단계 : 구체적 적용점의 발견 새장은 5개의 창살로 이루어져 5개의 창살 사이의 공 간이 있는데 이 공간들의 간격이 균일한가?
구체적 적용점의 발견 02 사고의 단계에서 새장의 창살 간격을 살펴보니 넓은 공 간이 있는지? 또 그 공간은 어디인지?
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2
새장 속의 지뢰제거
3단계 : 문제의 풀이단계 구체적 적용점의 발견 힌트 02 새장 창살 사이의 공간이 균일하지 않고 어떤 공간이 다른 공간보다 넓다. 이 공간을 통해 지뢰를 빼낸다. 즉, A의 창살 공간이 다른 창살 공간들 보다 넓다면 이곳으로 지뢰를 빼내는 것이 쉬울 것이다.
B A 문제의 풀이단계 03 구체적 적용점에서 새장 창살 사이의 넓은 공간을 확인 했다면 어떤 방법으로 지뢰를 새장 속에서 빼 낼 수 있 을까? (모든 퍼즐은 한번에 풀리는 것이 아니므로, 차근 차근 천천히 풀도록 하자.) 15
2
새장 속의 지뢰제거
3단계 : 문제의 풀이단계 문제의 풀이단계 힌트 03 수학적으로 창살 사이의 넓은 공간을 파악했다면 이제 지뢰를 창살 사이로 살살 돌려 빼도록 한다.
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2
새장 속의 지뢰제거
검증의 단계 원래 퍼즐의 상태로 만들어 보자 04 4단계 : 검증의 단계 창살 사이의 넓은 공간을 파악했다면 이제 지뢰를 창살 사이로 살살 돌려 넣도록 한다.
퍼즐의 교육적 효과
간단한 퍼즐로 퍼즐을 푸는 4단계 프로세스 중 두 번째 구체적 적용점 의 발견 단계에서 퍼즐을 풀기 위한 목적물의 세심한 관찰과 분석이 퍼즐을 푸는데 얼마나 중요한가를 학생들이 배울 수 있다.
17
3
십자가의 비밀
현 상 2개의 나무막대가 접착제 사용 없이 십자가 형태로 체 결되어 있다.
1단계 : 사고의 단계 과 제 무리한 힘을 가하지 않고 어떻게 십자가 막대를 분리할 수 있을까?
사고의 단계 01 퍼즐을 풀기 위해 목적물의 무엇을 관찰하고, 분석하고 생각해야 할까요? (무조건 이리 흔들고 저리 흔들지 말 고 세심하게 생각하자.) 18
3
십자가의 비밀
사고의 단계 힌트 01 2단계 : 구체적 적용점의 발견 어떻게 2개의 막대가 서로 십자가로 연결되어 있을까? 과연 막대 속의 구조는 어떻게 되어 서로 결합되어 있 을까? 이를 알면 십자가를 분리 할 수 있을까?
구체적 적용점의 발견 02 사고의 단계에서 십자가의 내부 구조를 상상 했다면 그 구조는 어떻게 되어 십자가가 서로 체결 되었을까? (다양한 상상을 하며 가능성을 생각하자) 19
3
십자가의 비밀
구체적 적용점의 발견 힌트 3단계 : 문제의 풀이단계 02 A : 원통 나무심 B : 내부 원형구멍 C : 중앙 분리 공간 A가 B보다 작고 C보다 길이가 길다. 십자가 내부는 두개의 A가 서로 움 직여서 결합되어 있다. 그러므로 십자가 막대를 풀기 위해 A를 B의 양쪽 끝으로 보내 공간 C가 비어 있게 한다.
문제의 풀이단계 03 구체적 적용점에서 십자가를 분리하려면 내부 공간 의 나무심을 각각의 나무막대 원형 내부의 끝으로 가 게 하면 되는데 어떻게 해야 할까? (눈에 보이는 현 상에 집착하지 말고 창의적 발상을 해본다.) 20
3
십자가의 비밀
3단계 : 문제의 풀이단계 문제의 풀이단계 힌트 03 과학적으로 나무막대 원형 내부의 작은 원통심 2개를 각각 원형 내부의 끝으로 보내기 위해 십자가를 잡고 사진과 같이 책상 위에서 돌려준다. 그러면 원심력에 의해 원통심 2개가 각각 나무막대 원형 내부의 양끝 단으로 분리되어 십자가의 나무막대가 분리된다.
책상 위에서 돌린다.
회전 중 원심력에 의해 원통심이 끝 단으로 위치한다.
십자가는 자연스 럽게 분리된다.
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3
십자가의 비밀
검증의 단계 원래 퍼즐의 상태로 만들어 보자 04 4단계 : 검증의 단계 나무막대 내부 원통심을 양쪽방향으로 밀어 주고 막대를 조심스럽게 끼 워 십자가를 체결한다.
퍼즐의 교육적 효과
퍼즐을 푸는 4단계 프로세스 중 첫 번째 사고의 단계에서 퍼즐을 풀기 위한 목적물의 세심한 관찰과 내부구조에 대한 상상력이 중요하고, 문 제풀이 과정에서 과학적 지식을 어떻게 활용하는가를 학생들이 배울 수 있다.
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4
사다리 분리와 결합
현 상 원목의 사다리가 끈으로 연결 되어 있다.
1단계 : 사고의 단계 과 제 어떻게 끈을 분리 하여 사다리를 분 리 할 수 있을까?
사고의 단계 01 퍼즐을 풀기 위해 목적물의 무엇을 관찰하고, 분석하고 생각해야 할까요?
(아무 생각 없이 이리 당기고 저리 당기지 말고 주의 깊 게 관찰하자.) 23
4
사다리 분리와 결합
사고의 단계 힌트 01 2단계 : 구체적 적용점의 발견 끈이 매듭으로 엮어지려면 반드시 한 끈을 다른 끈 사 이 안으로 들어 가야 하는데 어떻게 할 수 있을까?
구체적 적용점의 발견 02 사고의 단계에서 한쪽 끈을 다른 끈 사이로 들어가게 하는 방법은 무엇일까? (기존 사고의 한계를 벗어나 창의적 발상을 해보자) 24
4
사다리 분리와 결합
구체적 적용점의 발견 힌트 02 3단계 : 문제의 풀이단계 한쪽의 사다리 중간 끈을 고리처럼 잡고 다른 나무의 한쪽 중 한 구멍으로 끼우면 한 끈의 한쪽 끝이 다른 끈과 만날 수 있다. 문제의 풀이단계 03 구체적 적용점에서 한 끈의 한쪽 끝이 다른 끈과 만났 으니 어느 방향으로 빼야지 분리가 될까? 25
4
사다리 분리와 결합
3단계 : 문제의 풀이단계 문제의 풀이단계 힌트 03 학생들이 매듭을 매거나 풀 때 방향을 고려하듯이 여 기서도 끈을 풀어야 할 방향을 잘 생각하자. 각자 해보 고 만약 방향이 틀려 매듭이 1번 더 엉켰다면, 다시 반 대로 2번 풀어주면 사다리가 분리된다.
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4 검증의 단계 04
사다리 분리와 결합
4단계 : 검증의 단계 원래 퍼즐의 상태로 만들어 보자 사다리 끈의 중간쯤을 고리처럼 잡고 다른 사다리의 한 쪽 구멍에 끼우고 동그란 구슬 사이로 넘기면 사다리는 다시 결합된다.
퍼즐의 교육적 효과
퍼즐을 푸는 4단계 프로세스 중 첫 번째 사고의 단계에서 퍼즐을 풀기 위한 목적물의 세심한 관찰과 문제 풀이과정에서 창의적 발상을 어떻 게 활용하는가를 학생들이 배울 수 있다.
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5
용의 변신
현 상 27개의 작은 원목 큐브가 고무줄로 연결되어 용의 모 습을 하고 있다.
1단계 : 사고의 단계 과 제 이들 각각의 큐브를 3 차원에서 돌려가며 맞 추어 가로, 세로, 높이 3×3×3의 정육각형을 만들 수 있을까?
사고의 단계 01 퍼즐을 풀기 위해 목적물의 구조를 관찰하고 어디에서 시작해야 할지 생각해 보자.(무조건 이리 저리 돌리지 말고 시작점을 어디에서 해야 할지, 왜 그래야 하는지 생각해 본다.) 28
5
용의 변신
사고의 단계 힌트 01 2단계 : 구체적 적용점의 발견 늘어진 용은 양쪽에 끝 단이 있는데, 한쪽은 3-2개로 연결되고 다른 쪽은 3-3개로 연결되어 있다. 시작은 3-2개 연결 끝 단에서 시작하게 한다.
3-2 연결 끝 단 3-3 연결 끝 단 구체적 적용점의 발견 02 늘어진 용을 3×3×3의 정육면체를 만들기 위해 3-2로 연결된 끝 단을 시작점으로 했다면 어떻게 큐브를 쌓 아가야 할까? (어떻게 쌓아가야 하는지 생각하며 한 단계, 한 단계 진행해 보자.) 29
5
용의 변신
구체적 적용점의 발견 힌트 02 3단계 : 문제의 풀이단계 4개 이상 쌓이면(X) 3개 이내로 쌓이면(O) 3×3×3의 정육각형을 쌓기 위해 작은 큐브는 반드시 4개 이상이 쌓이지 않도록 한다. 즉 작은 큐브가 3개 이내로 가로, 세로, 높이 방향으로 쌓 이도록 작은 큐브의 방향을 돌려가며 쌓도록 한다.
문제의 풀이단계 03 작은 큐브를 가로, 세로, 그리고 높이 방향으로 3개 이 내로 쌓고 전체 큐브가 중간에 빙 공간 없이 쌓이도록 하려면 큐브의 방향을 돌릴 때 공간적 추리력으로 다음 3~4 단계를 진행 했을 경우의 수를 생각하며 진행하자.
30
5
용의 변신
문제의 풀이단계 힌트 03 용의 변신은 끈기를 가지고 시행 착오를 겪으며 끝까지 풀어 야 하는 퍼즐이다.
물론 3차원의 공간 추리력이 절대 필요 하며 끝까지 하다 보면 그 방법을 알 게 될 것이다.
1 4 5 2 3단계 : 문제의 풀이단계 3 6 31
5 검증의 단계 04
용의 변신
4단계 : 검증의 단계 원래 퍼즐의 상태로 만들어 보자 용의 변신은 공간 추리력을 바탕으로 은근과 끈기로 퍼 즐을 풀었지만 머리 속에는 왜? 어떻게 했지? 자신의 풀이 과정에 정확한 논리가 미 정립 되었다.
“검증의 단계”로 용의 변신을 반복적으로 맞추면서 공 간 방향성에 대한 정확한 논리를 정립해 보자.
퍼즐의 교육적 효과
퍼즐을 푸는 4단계 프로세스 중 세 번째 문제풀이 단계에서 퍼즐을 풀 기 위한 목적물의 세심한 관찰과 생각 그리고 이를 수행하는 과정의 수 많은 시행착오에서 터득하는 자연스런 규칙과 원리를 학생들이 배 울 수 있다.
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새장 속의 새는 주인이 주는 모이만 먹고 삽니다.
주인이 모이를 주지 않으면 새장 속의 새는 불쌍하 게 죽어 갑니다. 새장 밖의 새는 넓은 세상에서 독 수리 공격을 피하고 스스로 먹이를 잡아 먹고 살아 나야 합니다. 이런 생존경쟁에서 살아 남기 위해 새 는 어떻게 적의 공격을 피하고 먹이를 잡아 먹기 위 해 어떤 전략을 수립하고 이행해야 하는지를 알게 됩니다. 우리 학생들도 상대방과 창의력 교육 게임 을 할 때 다양하고 풍부한 지식과 창의적 발상으로 상대방의 전략을 분석하고 나의 계획을 수립하여 승 자가 되기를 기원합니다.
6. 하노이 탑 7. 원목 테트리스 8. 영어단어 맞추기 9. 수학수식 맞추기 10. 비밀기호
6
하노이 탑
게임요령 하노이 탑은 수학적 게임이다. 3개의 막대 기둥과 여러 개의 서로 다른 크기의 디스크로 구성되고 한 막대 기둥의 모든 디스크를 다른 막대 기둥으로 그 대로 옮기는 것이다.
게임요령 1) 한번에 한 개의 디스크를 옮긴다.
2) 쌓인 디스크에서 제일 위 디스크를 다른 막대 기둥으로 옮긴다.
3) 항상 제일 작은 디스크가 위로 오도록 한다.
34
6
하노이 탑
수업진행 수업진행 학생들 전원에게 하노이 탑을 나누어 주고 2개의 디스크를 가지고 막 대 기둥의 디스크를 옮기도록 하고 다음에 3개, 4개, 5개를 차례로 옮 기게 한다. 아래 표에 학생들이 쌓인 디스크 수에 따라 몇 번에 옮겼는 지 기록하게 한다. 그리고 그 결과에는 어떤 수학적 규칙이 있는지 생 각하게 한다.
쌓인 디스크 수 모든 디스크를 움직인 횟수 1 2 3 4 5 35
6
하노이 탑
3개의 디스크를 옮길 경우, 디스크를 움직인 횟수 수업진행 36
6
하노이 탑 게임의 교육적 효과
쌓인 디스크 모든 디스크를 움직인 횟수 하노이 탑의 이동 횟수를 표로 정리한 결과 1 2 3 4 5 1 3 7 15 31 이 테이블을 수식으로 나타내면 y = 2 x 의 지수함수의 형태가 된다.
– 1 y 게임의 교육적 효과 8 7 6 5 4 3 2 1 y = 2 x – 1 (지수함수) 1 2 3 4 5 6 7 . . . . X 제품은 8개의 디스크가 있으나 8개를 전부 옮기는 일은 단순 반복 작 업으로 학생들이 싫증을 내므로 최대 5개까지 활용하여 교육하도록 하자. 8개의 디스크를 옮기는데 255번의 움직임이 필요하다.
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원목 테트리스
게임요령 7 원목 테트리스는 수학적 게임이다. 원래 소련의 과 학자가 컴퓨터 게임으로 개발하였다. 이는 4개의 작 은 블록을 여러 형태로 만든 조각을 맞추는 게임이 다. 그리스어로 4를 뜻하는 "Tetra"에서 이름을 따 "Tetris"라고 하였다. 원목으로 된 테트리스는 학생 들의 감성 교육을 신장시키고 컴퓨터용 테트리스 게임보다 활동에 있어서 종합적 분석력을 향상시키 는데 더 교육적 가치가 크다.
게임요령 1) 학생들이 동시에 맞추게 한다.
2) 테트리스 맞추기는 수 만 가지의 해답이 나올 수 있다.
38
7
원목 테트리스
게임의 교육적 효과
게임의 교육적 효과
여러 과학자들의 연구에 따르면 테트리스 게임을 하는 동안 대뇌 활 동이 활발하여 대뇌에서 포도당 신진대사가 많이 소비되는 것으로 조 사되어 학생들의 두뇌 활동 및 창의력 교육에 좋은 교구로 평가된다.
컴퓨터 테트리스 게임 원목 테트리스 게임 순간 판단력과 분석력 종합적 판단력과 분석력 컴퓨터에서 하는 테트리스 게임은 컴퓨터 모니터에 떨어지는 조각을 순간 순 간 맞추는 형식으로 학생들의 순간 판단력 및 분석력 향상에 도움을 준다. 반 면에 원목 테트리스는 테트리스 판 전체에 주어진 조각들을 맞춰야 하므로 순 간 판단력 보다는 종합적 분석과 판단으로 테트리스를 모두 맞춰야 한다. 이 는 요즘 교육계 연구 과제인 "Unplugged Education"에 부응하기에 학생들의 창의적 교육에 더욱 효과적이라 할 수 있다.
39
7
원목 테트리스
“Unplugged Education”이란?
“Unplugged Education”이란?
최근 교육계는 "Unplugged Education"이 화두이다. 학교, 집은 물론 학원 에서도 교육을 할 때 컴퓨터를 켜고 진행한다. 물론 음악을 듣고, 뉴스를 보고, 어떤 작업을 할 때 우리는 컴퓨터를 이용한다. 현대 사회는 컴퓨터 없이는 생활도 없고, 교육도 없다고 해도 과언이 아니다. 여기서 우리 교 육계가 고민하는 것이 이처럼 모든 교육이 컴퓨터에 의존하니 모든 사고 의 한계가 컴퓨터에 제한된다는 것이다. 우리의 교육 목표는 컴퓨터보다 더 창의적이고 편리한 무언가를 개발 할 수 있는 창의적 교육을 해야 하는 데 현재 교육은 컴퓨터의 노예처럼 컴퓨터에 종속되어 있다.
이를 극복하기 위해 교육계에서는 Unplugged Education(컴퓨터 코드를 뽑고 하는 교육 혁신)에 고민하고 있다. 이는 과학과 수학의 기초 이론을 현실적 분석과 창의적 사고로 재정립하는 새로운 개념의 혁신적 교육 패 러다임(paradigm)을 의미한다.
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8
영어단어 맞추기
영어단어 맞추기는?
영어단어 맞추기 게임은 2~3인이 즐길 수 있다. 이 게임은 언어 이해력 및 두뇌 활동 향상에 도움을 줄 수 있다. 대부분 영어단어 맞추기 게임의 성공적 요소는 신속한 사고 능력, 풍부한 어휘력, 그리고 영문 철자와 단어에 대한 이해력이다.
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8
영어단어 맞추기
게임요령 게임요령 1) 모든 조각에 알파벳 스티커를 붙인다.
2) 2) 모든 조각의 알파벳 면이 밑으로 가게 뒤집어 아무도 볼 수 없게 하고 게임 판 위에 올려 놓는다.
3) 첫 참가자가 주사위를 던진다. 6이 나왔다면, 6개 알파벳 면을 뒤집어 확인한다. 이때 , O, S, E, T, U가 확인되면 참가자는 이 알파벳으로 만들 수 있는 단어를 생각하여 3초 이 내에 답해야 한다. 만약 그가 "HOUSE"라는 단어를 만들었다면 5개의 조각을 가져가고 다시 한번 주사위를 굴린다.
4) 다시 던진 주사위에 4가 나왔다면, 4개 알파벳 면을 뒤집어 확인한다. 이때 O, O, C, P 이 확인되면 참가자는 이 알파벳과 게임판 위의 "T"로 만들 수 있는 단어를 생각하여 3 초 이내에 답해야 한다. 만약 단어를 만들 수 없다면 다음 참가자에게 기회가 넘어간다.
이때 확인된 알파벳은 게임 판 위에 그대로 두어 다음 참가자가 계속 이용한다.
5) 모든 조각이 위로 뒤집어지면 게임은 종료된다.
6) 게임의 승리자는 단어를 많이 가져온 사람이다. 만약 두 참가자가 같은 수의 단어를 맞 췄으면, 즉 각각 4개씩의 단어를 가져갔다면, 최종 승리자는 획득한 글자 조각 수가 많 은 사람이다.
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7
영어단어 맞추기
영어단어 맞추기 예시 게임의 교육적 효과
게임의 교육적 효과
영어단어 맞추기 게임의 핵심은 얼마나 많은 영어단어를 알고 있고 얼 마나 신속히 영어 스펠링을 조합하는 두뇌 회전에 있다. 이 게임을 통 해 학생들은 영어단어 암기 필요성을 인지하고 영어교육에 분발할 것 이다.
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수학수식 맞추기
수학수식 맞추기는?
수학수식 맞추기 게임은 2~3인이 즐길 수 있다. 이 게임은 수학 적 이해력 및 두뇌활동 향상에 도움을 줄 수 있다. 수학수식 맞추 기 게임의 성공적 요소는 신속한 사고 처리 능력, 연산 감각, 그 리고 수학적 이해와 계산능력이다.
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9
수학수식 맞추기
게임요령 게임요령 1) 모든 조각에 숫자와 수학기호 스티커를 붙인다.
2) 모든 조각의 앞면이 밑으로 가게 뒤집어 아무도 볼 수 없게 하고 게임 판 위에 올려 놓는다.
3) 첫 참가자가 주사위를 던진다. 6이 나왔다면, 6개 숫자와 수학기호 면을 뒤집어 확인 한다. 이때 3, 5, ÷, 5, 1, =가 확인되면 참가자는 이 숫자와 수학기호로 만들 수 있는 수식과 답을 생각하여 3초 이내에 답해야 한다. 만약 그가 "15 ÷ 3 = 5" 이나 "15 ÷ 5 = 3"이라는 수식을 만들었다면 6개의 조각을 가져가고 다시 한번 주사위를 굴린다.
4) 다시 던진 주사위가 3이 나왔다면, 3개의 숫자와 수학기호 면을 뒤집어 확인한다. 이 때 2, 1, × 가 확인되면 참가자는 이 숫자와 수학기호 만들 수 있는 수식과 답을 생각 하여 3초 이내에 답해야 한다. 만약 수식과 답을 만들 수 없다면 다음 참가자에게 기 회가 넘어 간다. 이때 확인된 숫자와 수학기호는 게임 판 위에 그대로 두어 다음 참가 자가 계속 이용한다.
5) 모든 숫자와 수학기호 조각이 위로 뒤집어지면 게임은 종료된다.
6) 게임의 승리자는 수식과 답을 많이 가져온 사람이다. 만약 두 참가자가 같은 수의 수 식과 답을 맞췄으면, 즉 각각 3개씩의 수식과 답을 가져갔다면, 최종 승리자는 획득한 숫자와 수학기호 조각 수가 많은 사람이다.
45
9
수학수식 맞추기
수학수식 맞추기 예시 게임의 교육적 효과
게임의 교육적 효과
수학수식 맞추기 게임의 핵심은 얼마나 신속히 수학적 수식을 생각하 고 그 수식의 암산 능력에 있다.
이 과정을 통해 학생들은 수학수식의 이해를 향상시키고 암산 능력을 발전시킬 수 있을 것이다.
46
10
비밀기호
비밀기호는?
어떤 게임(특히, 주사위나 동전으로 하는 게임)은 단순히 확률로 경기가 진행 되는데 비밀기호게임은 수비자의 현상을 분석하고, 그에 따라 공격자는 논리적인 사고와 전술로 수비자의 비밀기호 를 알아내는 전략 게임이다.
47
비밀기호
비밀기호 준비과정 10 1) 칼라 졸과 힌트 졸(검정졸과 하얀졸)을 분리한다. 누가 공격을 하고 누 가 수비 할 것인가를 정한다. 공격자는 칼라 졸을 갖고 수비자는 힌트 졸을 갖는다.
비밀기호 배열 예시 2) 수비자는 공격자의 칼라 졸 5개를 빌려 비밀코드 방에 4개를 꽂는다. 공격자는 이를 보아서는 안 된다.
초급과정 : 비밀기호는 4개의 서로 다른 칼라 졸을 사용한다.
고급과정 : 비밀기호를 만들 때 같은 칼라 졸 2개를 동시에 사용할 수 있다.
3) 게임판을 공격자와 수비자 사이에 둔다.
공격자가 먼저 첫 줄 4개에 임의의 칼라 졸로 공격한다.
48
비밀기호
게임요령 10 게임요령(1) * 공격 칼라 졸에 대한 수비 힌트 졸의 예시는 51쪽 참조 1) 공격자는 비밀기호로 어떤 칼라 졸이 어느 위치에 있을까를 추측한다.
그리고 그 생각에 따라 4개의 서로 다른 칼라 졸을 첫 번째 줄에 꽂는다.
2) 수비자는 공격자 칼라 졸 공격에 대해 힌트 졸을 이용하여 대답해야 한 다. 그 대답은 힌트 졸(검정 졸과 하얀 졸)을 힌트 졸 줄에 꽂아 표시한다.
하얀 졸 : 공격자 칼라 졸이 수비자의 비밀기호와 비교하여 색깔은 같으 나 위치가 다를 경우에 꽂는다.
검정 졸 : 공격자 칼라 졸이 수비자의 비밀기호와 비교하여 색깔과 위치 가 같을 경우에 꽂는다. (수비자는 검정 졸로 공격자 칼라 졸의 색깔과 위치가 몇 개 맞는지 알려주는 것이지 정확한 위치의 칼라 졸을 알려주는 것은 아니다.) 힌트 졸을 안 꽂을 경우 : 공격자 칼라 졸이 수비자의 비밀기호와 비교 하여 어떤 색깔도 같지 않을 경우에는 꽂지 않는다.
49
비밀기호
게임요령 10 게임요령(2) * 공격 칼라 졸에 대한 수비 힌트 졸의 예시는 51쪽 참조 3) 공격자는 수비자가 주는 정보를 생각하면서 다른 기호로 공격한다. 공 격자 칼라 졸이나 수비자 힌트 졸 모두 게임판에 두어 공격자는 수비자 의 힌트를 분석하며 다음 공격을 한다.
4) 공격자는 수비자의 비밀기호를 깨는데 8번의 공격 기회를 갖는다. 공격 자가 8번 공격 이내에 수비자의 비밀기호를 확인하면 수비자는 비밀기 호를 열어 공격자가 알아낸 칼라의 졸이 그 위치에 있는지 확인한다.
이것으로 게임이 끝나고 공격자는 몇 번의 공격으로 비밀기호를 알았는 지 기록한다. 만약 공격자가 8번 공격하여 수비자의 비밀기호를 못 맞 추면 수비자가 승리한다.
5) 이제 공격자와 수비자의 역할을 바꾼다. 새 수비자는 새로운 비밀기호 를 만들고 2차 게임을 진행한다.
10
비밀기호
게임의 교육적 효과 공격 칼라 졸에 대한 수비 힌트 졸의 예시 <<비밀기호 답>> : 1개 자리수와 색깔 맞음 1개 검정졸 1개 자리수와 색깔 맞고(빨강), 2개 색깔 맞음 1개 검정졸, 2개 하얀졸 2개 자리수와 색깔 맞고(초록, 빨강), 1개 색깔 맞음 2개 검정졸, 1개 하얀졸 자리와 색깔 4개 모두 맞추면 4개의 검정졸 (게임종료)
게임의 교육적 효과
공격자가 수비자의 비밀기호를 알기 위해서 공격자는 수비자의 반응을 논리적으로 분석하고 공격의 효율성을 높이기 위해 고도의 사고로 전 술을 계획하는 과정에서 두뇌 활동을 향상시킬 수 있다. 난이도를 조 절하여 학생들에게 흥미와 도전의 기회를 줄 수 있다.
51
새장 속에서 주인이 주는 모이만 먹고, 멀리 날 공간이 없어 날개 짓도 잘 못하던 새장 속의 새 가 바깥 세상에서 살아 남기 위해 무엇을 학습하 고 훈련해야 할까요? 먼저 나는 연습을 해야겠지 요. 그리고 먹이를 잡는 법, 또한 매나 독수리 같은 천적으로부터 자신을 보호하는 법. 어쩌면 새장 속이 더 행복 할 수 있겠네요. 그러나 새는 새장 속을 나와 이런 혹독한 훈련과 생존경쟁을 이겨내고 진정한 자유를 얻을 것입니다. 우리 학 생들도 늘 하던 생각, 눈 앞의 현상을 벗어 던지 고 진정한 사고의 자유를 가지세요. 여기에 당신 의 무한한 잠재력과 창의력이 있습니다.
11. 이쑤시개 퍼즐 12. 수도쿠 13. 신비의 마방진 14. 수열의 세계 15. 도형분할 퍼즐
이쑤시개 퍼즐
11 교실이나 가정에서 간단하게 진행 할 수 있는 교 육퍼즐이다. 이쑤시개는 기하학적 퍼즐에서 선분 의 역할을 하게 된다.
게임의 교육적 효과
게임의 교육적 효과
이쑤시개 퍼즐은 사고력 향상에 도움이 된다. 특히 기하학적 디자인과 모형의 변환 관계를 이해하는데 효과가 있다.
53
이쑤시개 퍼즐 풀어보기
1 이쑤시개로 만든 도형이 있다.
이쑤시개를 네 개만 옮겨서, 정사각형 세 개를 만들어 보자.
2 이쑤시개로 만든 도형이 있다.
이쑤시개를 네 개만 옮겨서, 정사각형 세 개를 만들어 보자.
3 이쑤시개로 만든 도형이 있다.
이쑤시개를 네 개만 옮겨서, 정사각형 세 개를 만들어 보자.
4 아래와 같이 고등어가 있다.
이쑤시개를 네 개만 옮겨서 고 양이가 훔쳐먹고 뼈만 남긴 고 등어를 만들어 보자.
54
3 1
이쑤시개 퍼즐 정답
2 4
수도쿠
게임의 교육적 효과 12 1979년 미국의 델 잡지에 "Number Place" 라는 퍼즐로 소개되고 1980년대 일본에서 수도쿠 (數獨의 일본식 발음)으로 크게 유행되어 현재 전세계적으로 가장 많은 사람이 즐겨하는 퍼즐 게임이다.
학생들이 교실이나 가정에서 수도쿠 문제지와 연필만 있으면 간단하게 진행 할 수 있다.
게임의 교육적 효과
수도쿠 퍼즐은 수학적 두뇌 활동 향상에 도움이 된다. 특히 취미 활동 으로 수도쿠 문제를 자주 풀어 본다면 다양하고 정밀한 수학적 사고 능력을 향상 시킬 수 있다.
56
수도쿠
12 퍼즐요령 1) 수도쿠는 9개의 3×3 정사각형으로 구성 되어 총 9×9 의 작은 정사각형으로 구성 된다.
2) 작은 정사각형을 셀이라 한다. 그리고 3×3 정사각형을 스퀘어라 부른다. 9개 셀의 수평선을 행이라 하고 9개 셀의 수 직선을 열이라고 한다.
그리고 모든 격자를 퍼즐이라고 부른다.
3) 규칙은 간단하며 숫자 1부터 9까지 9개 의 숫자를 1개씩 사용하여 각 스퀘어, 각 열과 행에 적어 넣는다.
여기 완성된 예를 보자.
퍼즐 요령 57
1
수도쿠 퍼즐 풀어보기( I )
2
3
수도쿠 퍼즐 풀어보기( II )
4
1
수도쿠 퍼즐 풀어보기 정답( I )
2
3
수도쿠 퍼즐 풀어보기 정답( II )
4
신비의 마방진
게임의 교육적 효과 13 마방진은 숫자들이 어떤 특성을 갖도록 배열된 것 이다. 즉 가로, 세로, 그리고 대각선 숫자들의 합이 모두 같은 값을 갖는다. 역사 학자들은 마방진이 기원 전 2000년경에 중국에서 시작된 것으로 생각 하고 있다.
게임의 교육적 효과
마방진 퍼즐은 수학적 두뇌 활동 향상에 도움이 된다. 물론 마방진 3×3도 쉽지 않은 퍼즐이다. 그러나 수학자들이 개발한 마방진의 해법 을 이해하면서 수의 신비를 느낀다면 학생들이 수학에 친근감을 갖고 수학 공부에 전진 하리라 믿는다.
62
13
신비의 마방진
마방진이란?
마방진이란?
가장 간단한 마방진은 가로 3줄, 세로 3줄 총 9개의 정사각형 조각으로 구성된다.
각 정사각형은 1부터 9까지 각 1개씩의 숫자를 가지며 가로, 세로 그리 고 대각선 방향으로 3개 정사각형 숫자의 합은 옆 그림과 같이 15가 된 다.
과연 어떻게 하면 쉽게 마방진의 비밀을 풀 수 있을까?
제1방법 정답 제2방법 정답
신비의 마방진
마방진(3X3)의 비밀 : 제1방법 13 1) 정사각형을 옆 그림과 같이 그린 후 오른쪽 방향 위쪽부터 차례로 숫자를 적어 넣는다. 2) 원래의 방진밖에 나와 있는 수(굵 은 네모 밖에 있는 수)를 잘 본다. 중앙을 중심으로 건너편에 있는 수 끼리 즉, 1과 9, 7과 3을 바꾼다.
3) 그리고 굵은 네모 밖에 있는 수를 네모 안으로 적어 넣는다.
5차 마방진도 이런 방법으로 만들 수 있다. 마방진(3X3)의 비밀 : 제1방법 64
13
신비의 마방진
마방진(3X3)의 비밀 : 제2방법 마방진(3X3)의 비밀 : 제2방법 1) 1부터 9까지 숫자를 이용하고, 1을 첫 줄 가운데 칸에 놓고 시작한다.
2) 연속되는 다음 숫자를 윗줄의 한 칸 오른쪽에 놓는다. 만약 이 칸이 공간 밖으로 나가 있으면 그 칸에 해당되는 공간의 칸에 다음 숫자를 놓는다.
3) 만약 해당 칸이 다른 숫자로 이미 채워져 있다면, 숫자는 바로 전 숫자의 밑 칸에 놓는다. (3 다음 4가 놓일 위치에 1이 있으므로 4는 3 밑에 둔다. 마찬가지로 7이 놓일 칸이 이미 채워져 있으므로 숫자 6 밑에 7을 놓는다.) 65
마방진(5X5) 풀어보기
아래와 같이 종이 위에 5X5의 격자를 그리고 1부터 25까지의 숫자를 한번씩 사용하여 가로, 세로 그리고 대각선 방향으로 5개 숫자의 합이 모두 65가 되 도록 각 격자에 숫자를 채워 넣자.
마방진(5X5) 풀어보기 정답
제1방법 정답 제2방법 정답
수열의 세계
14 수열은 숫자가 어떤 규칙적 형태로 나열 된 것이다. 일반적으로 수열은 사칙연산 이나 독특한 사고의 연계성이 규칙적으 로 패턴화 되어 구성된다. 이제 수열의 세계로 빠져 들어가자.
게임의 교육적 효과
게임의 교육적 효과
숫자의 여러 가지 규칙적 나열을 분석하고 이해하면서 논리적이고 추 리적인 사고를 키울 수 있다.
이런 활동을 하면서 학문적 수학 능력을 향상시켜 학습의 즐거움을 주 며 자신감을 갖게 한다.
68
수열의 세계
피보나치 수열이란?
14 “피보나치 수열”이란?
피보나치(1170-1250)는 중세기의 가장 훌륭한 수학자였다. 그는 당시 유 럽에서 사용하지 않던 아라비아 숫자를 유럽에 처음 소개하고 유명한 피 보나치 수열을 만들었다. 그가 소개한 수열은 첫 번째 숫자는 0, 두 번째 숫자는 1, 그리고 연속하는 다음 숫자는 앞의 두 수의 합과 같았다. 즉 피 보나치 수열은 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,…..으로 전개된다.
69
2
수열 퍼즐 풀어보기( I )
각 수열의 ?의 답을 구하시오 1 8, 14, 22, 28, 36, ?, 50, …… 3 ?
?
4 5 52 6 63 7 94 8 46 9 ?
3 3600, 1800, 600, 150, ?
4 O, T, T, F, F, S, S, ?
수열 퍼즐 풀어보기( II )
각 수열의 ?의 답을 구하시오 5 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, ?
6 2 6 8 5 10 10 6 12 ?
7 9 4 11 20 18 7 1에서 9까지의 수를 사용해서 다음 수열을 완성하자.
8, 5, 4, 9, 1, ?, ?, ?, ?
수열 퍼즐 풀어보기 정답( I )
1 2 8, 14, 22, 28, 36, ?, 50, …..에서 이웃한 두 수의 차는 차례로 6, 8, 6, 8..
이므로 36+6이 되어 ?는 42 가 정답이다.
5의 제곱 25을 역으로 하면 52, 6의 제곱 36을 역으로 하면 63.. 즉 각 수의 제곱수에서 십의 자리와 일의 자리를 역으로 바꾼 수열이다.
3 4 5 6 7 8 9 9 61 52 63 94 46 18 3 4 3600, 1800, 600, 150, ?
1800 = 3600/2, 600 = 1800/3, 150 = 600/4 ? = 150/5 = 30 O, T, T, F, F, S, S, ?
영어로 One, Two, Three, Four, Five, Six, Seven ?(Eight) ?는 E 이다.
수열 퍼즐 풀어보기 정답( II )
5 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, ?
이 수열의 규칙은 앞의 세 수의 합이다. 그러므로 ? = 7+13+24 = 44 6 2 6 5 10 6 12 7 9 11 20 8 10 12 4 18 세 번째 행의 수는 두 번째 행에서 첫 번째 행을 뺀 후 2배 한 값이다.
그러므로 ? = (12 – 6) X 2 = 12 7 8, 5, 4, 9, 1, ?, ?, ?, ?
영어로 Eight, Five, Four, Nine, One, Seven, Six, Three, Two, 즉 알파 벳 순서로 나열된 수열이다. 그러므로 8, 5, 4, 9, 1, 7 , 6 , 3 , 2
도형분할 퍼즐
15 평면상에 펼쳐지는 도형을 분할하고 조각을 회전하거나 위치를 옮겨가며 새로운 모양의 도형을 만드는 퍼즐이다. 칠교놀이(Tangram) 는 도형분할 퍼즐의 대표적 형태이다.
게임의 교육적 효과
게임의 교육적 효과
도형분할 퍼즐은 기하학적 사고를 요한다. 도형을 자르고 붙이고 혹은 돌려 형태를 바꾸며 신기한 모양으로 변형시키며 창의력과 상상력을 배울 수 있다. 수학에서 가장 난이도가 있는 기하학을 학습 할 수 있 다.
74
도형분할 퍼즐 풀어보기
1 맥가이버 낚시 배 맥가이버가 바다로 배를 타고 낚시를 나갔는데 배의 바닥에 가로, 세 로 12cm의 구멍이 뚫렸다.
마침 배 안에는 9cm×16cm 나무 판이 있는데 어떻게 잘라야 구멍을 막을 수 있을까? (맥가이버는 2조각으로 이 문제를 해결했는데 어떻 게 했을까?
9cm 16cm ?
도형분할 퍼즐 풀어보기 정답
1 맥가이버 낚시 배 먼저 9cm와 16cm의 직사각형 넓이와 각각12cm 정사각형 넓이가 같 은지 혹은 더 큰지 확인한다.
9x16 = 144 cm 2 12x12 = 144 cm 2 이론적으로 가능하기에 그림과 같이 자르면, 9cm 16cm 12cm 12cm
도형분할 퍼즐 풀어보기
2 비단 손수건 만들기 한 학생이 한 변이 각각 12cm, 15cm, 16cm인 정사각형 고급 비단 조 각을 가지고 있다. 이 3개의 비단 조각을 6개 조각으로 자르고 꿰매어 25cm 정사각형의 고급 비단 손수건을 만들었다.
이 학생은 어떻게 원단들을 재단했을까?
12cm 15cm 16cm ?
도형분할 퍼즐 풀어보기 정답
2 비단 손수건 만들기 각각 한 변의 길이가 12cm, 15cm, 그리고 16cm인 정사각형 넓이의 합이 25cm 정사각형 넓이와 같은지 혹은 더 큰지 확인한다.
12x12+15x15+16x16 = 144+225+256 = 625cm 2 25x25 = 625 cm 2 이론적으로 가능하기에 그림과 같이 재단하면, 16 9 12cm 15cm 16cm 16 5 9 12 4 3 6 10
도형분할 퍼즐 풀어보기
3 4형제의 땅 따먹기 그림과 같은 땅에 사과나무와 오렌지나무가 각각 4개씩 있다. 사이 좋 은 4형제는 땅을 나누어 각각 1개씩의 사과나무와 오렌지나무를 갖기 로 했는데 어떻게 땅을 나누어야 할까?
(모든 형제는 같은 크기와 모양의 땅을 갖는다) ?
도형분할 퍼즐 풀어보기 정답
3 4형제의 땅 따먹기 이 문제를 풀기 위해 모눈종이를 이용하도록 한다. 전체의 땅이 36개 의 격자 크기이므로 4명이 동일하게 나누면 1인당 9개 격자크기의 땅 이 분할되어 그림과 같이 자르면,