Transcript Lorenzova křivka a Giniho koeficient

Lorenzova křivka
a Giniho koeficient
Lorenzova křivka
• Grafické znázornění kumulativní
distribuční funkce rozdělení určité
proměnné
• Např. přiřazuje poměrně rozloženým
domácnostem poměrně rozložené
důchody
• Absolutní rovnost přiřazena teoretickou
Lorenzovou křivkou (y = x) se sklonem 45°
Lorenzova křivka: Hrubé peněžní příjmy domácností v ČR na osobu, rok 2008
100%
90%
80%
78,4%
70%
% příjmů
63,8%
60%
51,7%
50%
41,5%
40%
32,6%
30%
24,5%
20%
17,2%
10%
10,4%
4,4%
0%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
% domácností
Rovnoměrné rozložení
Rozložení příjmů v ČR
90%
100%
Lorenz curve of distribution of income in Germany, Austria and the United
Kingdom, year 2001
100%
90%
80%
% of income
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
% of households
Germany
Austria
United Kingdom
80%
90%
100%
Giniho koeficient
• Poměřuje rozdíl mezi plochou pod ideální
Lorenzovou křivkou a plochou pod skutečnou L.
K. s plochou pod ideální křivkou.
• Giniho koeficient nabývá hodnot od 0 do 1. Čím
více se hodnota blíží k 0, tím je rozdělení
rovnější a naopak
• Giniho koeficient sděluje, kolik procent mezd je
třeba vyplatit navíc, aby bylo dosaženo dané
diferenciace.
Výpočet Giniho koeficientu
A
G
A B
0.3
0.25
*CZ, EE, CY, LV, LT, HU, MT, PL, SI, SK
Country
0.3
0.31
Ita
l
Po y
la
n
G d
re
ec
L
e
U
ni ithu
te
a
ni
d
a
K
in
gd
o
Bu m
lg
a
Po ria
r tu
R gal
om
an
ia
La
tv
ia
en
Sl ia
ov
ak
ia
C
ze Sw
ch ed
R en
ep
ub
l
D
en ic
m
ar
k
H
un
ga
r
N y
or
w
a
Au y
st
ri
Fi a
nl
an
d
M
al
t
Ic a
el
an
Be d
lg
iu
m
Fr
an
ce
C
Lu yp
xe rus
m
N bou
et
rg
h
20
04 erla
n
co
d
un s
tri
es
*
EU
25
Eu
EU
ro
1
ar 5
ea
1
G
er 5
m
an
y
Ir e
la
nd
EU
2
Es 7
to
ni
a
Sp
ai
n
Sl
ov
Gini
Gini coefficient of distribution of income in the EU, year 2008
0,4
0.38
0,35
0.34
0.32
0,3
0.26
0.28
0,25
0.23
0,2
0,15
0,1
0,05
0
Robin Hood Index
• Je vyjádřen maximální vertikální
vzdáleností mezi Lorenzovou křivkou a
křivkou absolutní rovnosti.
• Robin Hood Index říká, kolik procent mezd
by bylo třeba přerozdělit, aby měli všichni
stejně.