Transcript 静力学公理和物体的受力分析

第 一 篇
内容
静 力 学
1.力系的等效变换
2.力系的平衡
解释
1.力系
作用于物体的许多力的集合
2.等效
外效应相同的力或力系
3.等效变换
等效力系间的替代
第一章 静力学的基本概念
内容
1.力的基本概念及其演化
2.受力图
受力图
§1-1 基本概念
一、力
物体间相互的机械作用
1.定义
结果
使物体的运动状态发生变化或产生变形
2.力的三要素
大小
方向
单位：N；kN
方位
指向
F
点
3.表示方法
矢量
作用线
F
过点沿力方位的直线
F
二、刚体
其内任意两点间的距离始终保持不变的物体
两种抽象
1.忽略微小变形
2.刚化
三、平衡
物体相对于参照系做匀速直线运动或静止的状态
平衡力系
能使物体保持平衡状态的力系
平衡条件
平衡力系所应满足的条件
§1-2 静力学公理
公理1
（二力平衡公理）
欲使作用于刚体上的两个力平衡的充分和必要条件是：
此二力必等值、反向、共线。
二力杆
公理2
仅受二个力作用而平衡的构件
（加减平衡力系公理）
在作用于刚体的任意力系上添加或减去任何平衡力系，并
不改变原力系对刚体的效应。
－F3 = F2 = F1
证明
推论1 （力的可传性）
作用于刚体的力可沿其作
用线滑至任意一点，而不改变
它对刚体的效应
F1
A●
F1
F2
●
A
B
●
F3
公理3
（力的平行四边形法则）
作用于物体某一点的两个力的合力，亦作用于同一点上，
其大小和方向可由这两个力所构成的平行四边形的对角线来表
示。
FR
F1
A
●
FR = F1 + F2
F2
FR
F2 FR
或
F1
●
F2
或
F1
F1
●
F2
推论2
（三力汇交定理）
当刚体受三个力作用而成平衡时，若其中任意两个力的作
用线相交于一点，则其余一力的作用线亦必交于同一点，且三
个力的作用线在同一平面内。
证明
F2
F3
F1 2
C
●
F1
F12 = F1 + F2
F3 =－F12
公理4
（作用力与反作用力定律）
两物体间相互作用的力总是同时存在、大小相等、方向相反，
沿同一直线，分别作用于两个物体上。
注意与公理1的不同
§1-3 约束与约束力
一、约束的概念
非自由体
约束
约束力
运动受到其周围物体阻碍、限制的物体
对非自由体运动的限制
约束对非自由体的作用力
作用点：接触的位置
方向：与非自由体运动被限制的方向相反
大小：未知
主动力
促使物体运动或产生运动趋势的力
二、常见约束
1.柔绳
特点：只受拉力 （限制沿柔绳伸长方向的运动）
画法： ⑴力矢的始端表示作用点
⑵作用线沿绳
⑶箭头离开物体
F
FT 2
FT 1
FT
F
F
F
FT 1
FT 2
FT′
1
FT′
2
2.光滑接触面
特点：只受压力
画法：
（限制物体垂直进入接触面）
⑴力矢的始端或终端表示作用点
⑵作用线过接触点、垂直接触面
⑶箭头指向物体
FN
F
F
F
错误
FN
F
F
F
FN1
FN2
FT
F
F
FN
F
FN
A
A
C
FNA
F
D
C
FND
F
B
B
D
FNB
FNA
·
A
A
A·
FN′
A
F
FN
F
3.铰链
特点：方向不定
画法：正交分力
F y Fx
⑴圆柱铰链
Fy
Fx′
F y′
Fx
⑵固定铰支座
A
FAy
A
FAx
⑶滚动支座
A
FN
FN
4.轴承
⑴滑动轴承、向心轴承、径向轴承
z
z
x
FAz
y
A
x
⑵止推轴承
FAz
A
x
FAz z
z
FAx
FAy
FAx
y
A
x
FAx
FAy
y
力学模型（实际约束）的简化：
依就对构件位移的限制来定，而划归为以上约束中的某一种
§1-4 受力分析
例2.
例1.
FN A
A
A
FTA
A
C
C
A
B C
FN B
FTD
D
B
P
D
C
P
P
P
B
B
FN B
例3.
B
B
FN B
C
C
P
FAy
FAx
P
A
A
B
例4.
B
FN′
D
F
D
A
FAy
P
A
D
F
P
FAx FN D
FN1
FN2
例5.
A
B
A
FN A
B
A
FN B
FN′
A
O
O
A
P
O
FN′
A
FT′
FOy
FOx
FT
P
FOy
A FN′
A
FOx
FOy
O
×
FOx
P
P
受 力 分 析 习 题 课
画出各构件的受力图
1.
F
F
F
O
FAy
A
B
A
B
A
FAx
FA
FB
FB
·o
2.
A
B
D
α
FAy
F
α
D
B
A
FAx
FD
F
B
A
FA
F
α
D
B
FD
3.
FC
F
C
B
4.
FB
A
FAx
A
A
C
FA
FA
F
B
B
C
FC′
A
FC′
A
FC
F
FA
C
FAy
B
A
F
C
F
C
C
A
FA
C
B
F
FC
A
FCy
B
F
C
FCx
·O
F
B
FB
F
5.
B
F
B
E
D
C
A
D
FA
A
FCy
B
FB′
FCx
FE
FD
FD′
D
C
E
FC′ F ′
D
B
C
FB′
D
A
6.
FAy
B
C
FAx
A
D
FC
C
FD
P
FAy
FAx
A
D
B
C
FBy
FBx
D
FBy
B
FBx
FC′
FD
FT 1
FT 1
′
FBx
FT′
2
B
′
FBx
B
′
FBy
′F
FBy
T2
P
P
7.
q
A
m
B
D
C
FAy
A
′ q
FCy
q
B
C
FAx
FB
FCy
FCx
′
FCx
m
D
C
FD
B
FB
8.
B
FC C
A
C
A
F
A
A
C
C
F
FT 1
A
FC
FAy3
FA1
A
′3
FAy
FT 2
FA′
1
A
A
F
FB B
FA′
2
FAx3
FA′
2
FA 2
FA′
1
FA1
9.
B
A
′3
FAx
FA 2
C
F
10.
FC
C
F
FCx
E
D
FCy
F1
A
C
B
·O
FE′
F1
B
FCy
FD
D
E
C
FE
FB
FCx
′
FCy
FD′
FAy
A
′
FCx
C
FAx
′
FCy
′
FCx
FC′