Transcript 4（高安中学卢新渠）动量

2010年高考物理
动量复习与考点预测
江西省高安中学卢新渠
[email protected]
一、近年来高考动量考题回顾
知识点
动量，冲量
动量定理
动量守恒定律
动量知识和
械能知识的
应用（碰撞、
反冲、火箭）
要求
高考回顾
命题特点
Ⅱ
2005·天津理综·24
2006·江苏物理·17
2007·全国理综Ⅱ·16
2007·重庆理综·17
2008·四川理综·24
Ⅱ
2005· 广 东 物 理 ·18
2005· 全 国 理 综 Ⅰ·25
2005·江苏物理·18
2006·天津理综·22、23 2006·重庆理综·25
2006·四川理综·25
2006·全国理综Ⅱ·23
2007·天津理综·15
2007·四川理综·18
2008·海南理综19
2009·全国理综Ⅰ·21
Ⅱ
Ⅰ
2005·江苏物理·18
2005·全国理综Ⅲ·25
2006·四川理综·25
2007·全国理综Ⅱ·24
2007·四川理综·25
2008·全国理综Ⅰ·24
2008·宁夏理综·33
2008·天津理综·24
2009·全国理综Ⅰ·25
2009·海南理综·36
2009·重庆理综·23、24
1．高考对本章考
查的热点包括
动量、冲量、
动量定理、动
量守恒定律，
对碰撞问题也
做了较多的考
查。
2．注意：
（1）动量定理、
动量守恒只要
求解决一维情
况。
（2）动量定理、
动量守恒的矢
量性
2005·广东物理·18
2006·天津理综·23
2007·全国理综Ⅰ·24
2007·重庆理综·25
2007·广东物理·17
2008·全国理综Ⅱ·24
2008·山东理综
2008·广东物理·20
2009·北京理综·24
2009·天津理综·10
一、近年来高考考题回顾
2009年高考回顾
章节
动量
知识点
题型
试卷类型
碰撞中动能损失
选择题
全国Ⅰ
碰撞中动量守恒
动量定理
计算题
全国Ⅰ（18）
北京卷（20）
天津卷 （16）
山东卷 （4）
安徽卷 （16）
广东 （16）
重庆卷 （16）
一、近年来高考考题回顾
2008年高考回顾
章节
知识点
题型
碰撞中动量守恒
动量
计算题
动量定理
试卷类型
全国Ⅱ（15）
北京卷 （20）
重庆卷（19）
宁夏卷（9）
海南卷 （8）
广东卷 （17）
全国Ⅰ（18）
天津卷 （18）
四川卷 （20）
二、近年来高考考题特点
对动量相关知识考查贯穿到整个高中物理。动量的矢量性、动量
守恒的普遍性、动量与生活联系的紧密性、动量相关知识与其它
章节知识易综合性、物理情景复杂性决定了其为每年高考考查的
热点，每年各省市物理高考试题中对动量相关知识考查往往以高
赋分值大题、压轴题呈现在考生面前。分析发现每年对动量相关
知识考查有如下特点：
1、注重基础知识基本技能考查
2、注重分析综合能力考查
3、注重数学运算能力考查
4、注重实验能力和联系生活能力考查
1、注重基础知识基本技能考查
（09年全国卷Ⅰ）21．质量为M的物块以速度V运
动，与质量为m的静止物块发生正撞，碰撞后两者
的动量正好相等，两者质量之比M/m可能为：
A.2
B.3
C.4
D. 5
考查知识点：
碰撞中动量守
恒而系统动能
要小于或等于
碰前的动能
2、注重分析综合能力考查
（09年全国卷Ⅰ）25．(18分) 如图所示，倾角为θ的斜面上静止放
置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l。工人用沿斜面的
力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱
都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个
木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.
设碰撞时间极短，求
（1）工人的推力；
（2）三个木箱匀速运动的速度；
（3）在第一次碰撞中损失的机械能。
状态分析：匀速与变速（匀速变速与碰撞）
受力分析:
物理知识的选用（F＝0、F＝ma 、匀
变速直线运动规律、动能定理、动量
守恒等
问题求解
2、注重分析综合能力考查
要能准确迅速解决复杂的物理问
题，学生必须有良好的思维程序
和较强分析综合能力。
一般解决物理问题的思维程序是：
题述
文字
形成
物理
情景
抽象
过程
模型
分析
过程
特征
选用
物理
规律
确定
物理
公式
数学
解答
物理
解
解方程 物理判断
3、注重数学运算能力考查
（09年北京卷）24．（20分）（1）如图1所示，ABC为一固定在竖直平面内
的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为m1的小球从高位h
处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，
碰撞后两球两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损
失。求:(1)碰撞后小球m2的速度大小v2
（2）碰撞过程中的能量传递规律在物里学中有着广泛的应用。为了探究这
一规律，我们才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能
损失的简化力学模型。如图2所示，在固定光滑水平轨道上，质量分别为m1、
m2、m3、mn-1、mn……的若干个球沿直线静止相间排列，给第1个球初能
EK1，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第n个球经过依次碰撞后获得的动
能EKn与EK1之比为第1个球对第n个球的动能传递系数KIn。
a、求KIn
B、若m1=4m0,m3=m0为确定的已知量。求m2为何值时，kI3值最大
1
2
m1 gh 
m1v10
2
m1v10  m1v1  m2v2
1 2 1 2 1
m1v10  m1v1  m2v22
2
2
2
k12
v2 
2m1v10
m1  m2
v2 
2m1 2 gh
m1  m2
Ek 3 Ek 2 Ek 3 4m1m2
4m2 m3
Ek 2
4m1m2
k13    



2
Ek1 Ek1 Ek 2 (m1  m2 ) (m2  m3 ) 2
Ek1 (m1  m2 ) 2
kin 
Ekn Ek 2 Ek 3
Ekn
4m2 m3
4mn 1mn
4m1m2






Ek1 Ek1 Ek 2 Ek ( n 1 ) (m1  m2 ) 2 (m2  m3 ) 2 (mn 1  mn ) 2
4n 1 m1m22 m32  mn21mn
k1n 
(m1  m2 ) 2 (m2  m3 ) 2  (mn 1  mn ) 2
2
k12  64m0 

m2

 (4m0  m2 )(m2  mo ) 
2
4m02
m2
1

最大，即m2 
取最小值，
2
(4mo  m2 )(m2  m0 ) 4m0
m2
m2 
4m02
m2
当 m2 
2


2
m
0
  4m 可知
  m2 
0


m2 

2m0
m2
, 即m2  2m0时，k13最大。
3、注重数学运算能力考查
(07全国I卷)24、如图所示，质量
为m的由绝缘材料制成的球与质量
为M=12m的金属球并排悬挂。现将
绝缘球拉至与竖直方向成θ=60°的
位置自由释放，下摆后在最低点处
与金属球发生弹性碰撞。在平衡位
置附近存在垂直于纸面的磁场.已知
由于磁场的阻尼作用，金属球将于
再次碰撞前停在最低点处。求经过
几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的
最大角度将小于45°.
解法一：找递推关系
mvn1  MVn  mvn
1
1
1
mv  MV  mv
2
2
2
9
v n  v n 1
10
2
n 1
1
Vn  v n 1
10
2
n
2
n
1 2
n
E n  mvn  (0.81) Eo
2
E
mgl (1  cos  )

 0.586
E0 mgl (1  cos  0 )
En
n
 (0.81)
E0
n3
解法二：
mv0  MV1  mv1
1
1
1
2
2
2
mv 0  MV1  mv1
2
2
12
9
v1  v0
10
9 n
v n  ( ) v0
10
9
v ( ) v
10
2
2
0
……
2
1  9 n 
m( ) v0   mgl(1  cos45)
2  10

1
2
n
mv 0  0.81  mgl (1  cos 45)
2
mgl(1  cos60)  0.81n  mgl(1  cos45)
n3
解法三：
mvn1  MVn  mvn
1
1
1
2
2
2
mv n 1  MV n  mv n
2
2
2
9
v n  v n 1
10
1
Vn  v n 1
10
小球从60º到45º，势能差：
L
2
E  m g  m g(1 
)L 
2
2
2 1
m gL
2
碰撞损失能量：
1
1
1
19
2
2
E1  MV1   19 m( v0 ) 
mgl
2
2
10
200
E1  E
1
1
1
1539
2
2
E 2  MV 2   19 m( v1 ) 
mgl
2
2
10
20000
E1  E2  E
1
1539
81
2
E3  MV 3 

mgl
2
20000 100
E1  E2  E3  E
∴三次碰撞后小于45º
3、注重数学运算能力考查
从上述两题解题过程来看，对考生应用
数学知识解决物理问题能力要求很高，
常用到的数学知识有：四则运算、二次
函数、求二次方程根、三角函数、数列、
求最大值和最小值方法等。。。。。
4、注重实验能力和联系生活能力考查
（09年重庆卷）24.（18分）探究某种笔的弹跳
问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，
其中内芯和外壳质量分别为m和4m.笔的弹跳过程
分为三个阶段：
①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其
下端接触桌面（见题24图a）；
②由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高
度为h1时，与静止的内芯碰撞（见题24图b）；
③碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到
外壳下端距桌面最大高度为h2处（见题24图c）。
设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不
计摩擦与空气阻力，重力加速度为g。
求：（1）外壳与碰撞后瞬间的共同速度大小；
（2）从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的
功；
（3）从外壳下端离开桌面到上升至h2处，笔损
失的机械能。
三、第二轮复习建议：
（1）注重基础知识、基本概念复习，熟练掌握常规题
的解题方法，学生只有把基础做熟练了，真正弄清楚解
题的每一步选用知识的合理性，才能做到熟能生巧。高
考应试很多情况下是学生本能反应体现，只有平时做到
基础知识、基本方法、基本技巧熟记于心，才能在应试
中立不败之地，学生也才能解决难度较大、综合性较强
的问题。
动量基础知识
物理量
定义
力和力
作用时
冲量Ⅰ 间的乘
积
动量P
质量和
速度的
乘积
动量的 末状态
变化
动量与
ΔP
初状态
动量之
差
动量的 动量变
变化率 化与所
ΔP/Δt 用时间
的比值
单 位
方向性
运算法则
物理意义
Ⅰ=Ft
牛·秒
矢量，恒
力F冲量与
力F同向
服从矢量
运算法则
表示力在时间上
的积累效果，是
过程量。
P=mv
千克米/
秒
矢量，与
速度方向
相同
服从矢量
运算法则
表示物体运动状
态的物理量
服从矢量
运算法测
表示一个过程中
动量的改变
服从矢量
运算法则
表示动量变化的
快慢
公式
ΔP=P2-P1
千克米/
秒
牛顿
矢量
矢量，与
ΔP的方向
相同
基本规律
物理规律
研究对象
动量定理
质点（系）
动量守恒定律
系统
内
容
物体所受合力
的冲量等
于物体动
量的变化
表达式
适用条件
低速运动的宏
观物体
I=ΔP
系统所受合外 P=P′
力为零时， ΔP=0
ΔP1=－ΔP2
总动量保
持不变
系统所受合外
为零
基本技能
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
（1）应用Ft=ΔP分析某些现象
（2）利用Ft=ΔP求冲量、动量的变化和平均作用力
（3）对全过程应用动量定理
（4）动量守恒定律的正确理解及应用
（5）多个物体、多个过程的动量守恒问题
（6）平均动量守恒及应用
（7）某一碰撞能否发生的判断
（8）动量知识和机械能知识的综合应用
（9) 不同性质力冲量的特点、矢量运算法则
(10)一些特殊性质的力冲量的特点
三、第二轮复习建议：
（2）．加强对基本的、典型的物理模型
的研究，注重提高分析综合能力和对实际
问题进行抽象建模的能力。例如人船模型、
弹性碰撞模型、子弹打木块模型、弹簧类
模型、冲击摆模型、光滑平面运动模型等。
通过对典型模型的复习，加深对牛顿运动
定律、动量定理、动能定理、动量守恒、
机械能守恒理解，灵活选用规律解决问题。
弹性碰撞模型
2007年重庆卷
2007年全国卷
2009北京卷
2009宁夏卷
完全非弹性碰撞模型
2009广东卷
2009全国卷
三、第二轮复习建议：
（3）注重对物理过程的全程分析。只有精准把握物理
过程中不同时间段的运动的状态特点，才能选用合适的
模型和知识建立物理量之间的函数关系。综合题实际是
各种不同物理过程通过一定的情景无缝连接，复习中应
重点培养学生将复杂物理过程分成不同特点简单过程的
能力，识别出每一简单过程所具有的特点。。
（09年广东物理）19．（16分）如图19所示，水平地面上静止放置着物
块B和C，相距l=1.0m 。物块A以速度v0=10m/s沿水平方向与B正碰。
碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C
的速度v =2.0m/s 。已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，
物块与地面的动摩擦因数μ=0.45.（设碰撞时间很短，g取10m/s2）
（1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度；
（2）根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后AB
的可能运动方向。
分析：从过程来看，碰撞－匀变速直线运动－碰撞
从选用知识看：完全非弹性碰撞
动能定理或牛顿第二定律与匀加速直线运
动规律
仍是碰撞但难度加大
三、第二轮复习建议：
（4）. 关注体育、能源、交通、环保、航空航天、军
事等方面知识，进一步做好社会生活科技知识的积累，
培养学生理论联系实际的习惯，增强运用物理知识解决
实际问题的能力。
（5）．编选好讲、练的习题，提高教学效益，习题做到
难度适中、以点带面、一题多解、一题多变、多题归一
三、第二轮复习建议：
（ 5）．编选好讲、练的习题，提高教学效
益，习题做到难度适中、以点带面、一题
多解、一题多变、多题归一
h
R
R
图
l
θ
四、2010年高考预测：
预测1：对动量、冲量、动量定
理等基础知识考查
ABC
预测2：以社会热点为背景考查动量守恒
定律等重点知识，体现高考命题时代性。
命题背景材料：2010年温哥华冬奥会北京时间25日
上午决出了短道速滑女子3000米接力的冠军
命题要求：
考查动量守恒
牛顿第二定律
圆周运动向心力
匀变速度运动规律
功与能
命题背景： 3月7日，冰壶姑娘荣归哈尔滨 ，取
得冬奥首枚集体奖牌
命题要求：碰撞中动量守
恒，牛顿第二定律、匀变
速直线运动等
2009宁夏卷
预测3：动量守恒、机械能守恒等知识综合
预测4：动量守恒、动能定理等知识综合
有一倾角为θ的斜面，其底端固定一档板，另有三个木块A、B、
C，它们的质量分别为mA = mB = m，mC = 3m，它们与斜面间的
动摩擦因数都相同．其中木块A和一轻弹簧连接，放于斜面上，并
通过轻弹簧与档板M相连，如图所示．开始时，木块A静止在P点
弹簧处于原长，木块B在Q点以初速度v0沿斜面向下运动，P、Q间
的距离为l，已知木块B在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A碰
撞后立刻一起沿斜面向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后
向上运动，木块B向上运动恰好能回到Q点．现将木块C从Q点以初
速度 2
v0
沿斜面向下运动，木块A仍静止于P点，经历同样的过程，
3
最后木块C停在斜面上的R点（图中未画出）．求：
（1）A、B一起开始压缩弹簧时速度v1；
（2）A、B压缩弹簧的最大长度；
（3）P、R间的距离l’的大小．
20．解：（1）木块B下滑做匀速运动，有
mg sin  mg cos
根据动量守恒定律得
mv0  2mv1
v0
v1 
2
（2）设两木块向下压缩弹簧的最大长度为x，两木块
被弹簧弹回到P点时的速度为v2 , 根据动能定理得
  2mg cos  2 x 
1
1
2mv22  2mv12
2
2
两木块在P点处分开后，木块B上滑到Q点的过程中，根据动能定理得
1
(mg sin    mg cos  )l  0  mv22
2
v02
x
l
16 g sin 
(3)根据动量守恒定律得
2
3m
v0  4mv1l
3
根据动能定理得
2
v 
v0
4
l
1
v02
l l
32 g sin 
/
1
1
  4mg cos  2 x /  4mv / 22－ 4mv /12
2
2
木块C与A在P点处分开后，木块C上滑到R的过程中，根据动能定理得
1
(3mg sin    3mg cos  )l /  0  3mv / 22
2
在木块压缩弹簧的过程中，重力对木块所做的功与摩擦力对木块
所做的功大小相等，因此，木块B和A压缩弹簧的初动能
1
1 2
2
Ek1  2mv1  mv0
2
4
1
1 2
/2
Ek 2  4mv 1  mv0 ,
木块C与A压缩弹簧的初动能
2
4
因此，弹簧先后两次的最大压缩量相等，即
x  x/
点评：本题是一道综合性较高题，考
查动量守恒、动能定理、物体的平衡
等相关知识，学生应准确分析每一过
程的特点，根据特点的不同，选用相
应知识建立物理量之间关系，在计算
中挖掘隐含条件（两次弹簧的压缩量
相同），才能找出正确解题方法。