Transcript Harmonikus rezgőmozgás

A harmonikus rezgőmozgás
származtatása
a 11.B-nek
Kísérlet
Mikor milyen magasan van?
• Mi fordítva forgattuk, de lényegében ez:
Mikor milyen magasan van?
y (m)
1
-1
0
0,5
-0,5
t(s)
0,3; 1,5s
…
0,9; 2,1 …
0; 0,6 …
0,1 ÉS 0,5 …
0,7 ÉS 1,1 …
t (s)
ált.
0,8 ÉS 1 …
Általában
y (m)
0,9
1,12 ÉS 2,02
0,21 ÉS 0,39 …
y(t) függvény
Íme, a szinuszfüggvény
A szinuszfüggvény jellemzése
Rugóra függesztett test
• Az egyenletes körmozgás merőleges vetülete a
rugóra függesztett test mozgása
Harmonikus rezgőmozgás
Kinematikai feltétel:
a kitérés az idő szinuszos függvénye
Feladat
1. Mekkora lesz a kitérés a kísérletünkből
származtatott rezgés során
t=2s, 4,5s, 100s és 2 óra múlva (testnevelésórán)?
2. Mikor lesz a kitérés
y= 0,6m, 0,1m és -0,2m?
Geogebra feladat
Ferde hajítás
• Sebessége
• Gyorsulása pontról pontra
A harmonikus rezgőmozgást végző test
sebessége
A harmonikus rezgőmozgást végző test
gyorsulása
Kinematikai viszonyok
• Együtt a három:
• http://hu.wikipedia.org/wiki/Harmonikus_rez
g%C5%91mozg%C3%A1s
• Kérdések: húr hangja (magassága, ereje)?
• Feladat: TK/20/2-4.
Dinamika
Dinamikai feltétel:
az eredő erő a kitéréssel egyenesen arányos
és ellentétes irányú vele
Mozgásegyenlet és a kinematika
Energia
Előretekintés
• ELEKTROMOS rezgőkörök (antennák): azonos
fizikai modell, azonos matematikai leírás
Feladatok
• TK/23/páratlan feladatai
• HF: páros
A fonálinga
Híres ingák
• Foucault: forog a Föld, 1851
• Cavendish: gravitációs állandó, 1798
• Eötvös: gravitációs egyenetlenségek, 1891
Feladatok
• Tk / 26 / páratlan
• Hf.: páros
Szabad rezgés
• „Belökjük” a rendszert, majd magára hagyva
rezeg
• Sajátfrekvencia: csak a rendszer
paramétereitől függ (rugó: D, m; inga: l, g)
• Általában „magától” leáll: csillapodik
Csillapítatlan rezgés
• Kiküszöböljük a fékező hatásokat
• Kiegyenlítjük a fékező hatásokat periodikus
gerjesztéssel: csatolt rezgés
• Speciális: két EGYFORMA inga
• Kicserélődik az energia
Kényszerrezgés
• Speciális: két KÜLÖNBÖZŐ inga
• A nagyobb kényszeríti a kisebbet: a rezgő
rendszer a külső kényszer hatására kénytelen
rezegni
• http://tudasbazis.sulinet.hu/hu/termeszettud
omanyok/fizika/fizika-9evfolyam/szabadrezges-kenyszerrezgesrezonancia/rezonancia
Rezonancia
• Ha a gerjesztő frekvencia megegyezik a
kényszerrezgő test sajátfrekvenciájával.
• Rezonanciakatasztrófa: a rezgő rendszer
tönkremegy (pl. Tacoma híd)
• http://www.youtube.com/watch?v=3mclp9Q
mCGs
• Kármán-fél örvénysor:
• http://hu.wikipedia.org/wiki/K%C3%A1rm%C3
%A1n-f%C3%A9le_%C3%B6rv%C3%A9nysor