Transcript introdução

INTELIGÊNGIA
COMPUTACIONAL
LÓGICA FUZZY
Prof. Ricardo Santos
INTRODUÇÃO
Qual a cor das bolinhas contidas no cesto?
INTRODUÇÃO
Qual a cor das bolinhas contidas no cesto?
INTRODUÇÃO
Qual a cor das bolinhas contidas no cesto?
INTRODUÇÃO

Questionamentos:
◦ Considerando que uma pessoa está com
febre se a temperatura medida for maior ou
igual a 38º, pelas regras da teoria dos
conjuntos tradicional, como seria classificada
uma pessoa com temperatura de 37,9º? E
outra de 38,1º?
◦ Seguindo o mesmo raciocínio, para uma
conexão de dados ser satisfatória deve-se
atingir uma taxa de transferência igual ou
superior a 100Mbps; como seria classificada a
conexão de um ponto que atingiu 99Mbps? E
outra que atingiu 101Mbps?
INTRODUÇÃO

Qual seria a classificação...
INTRODUÇÃO
SURPRESA!
Não é possível estimar com precisão a altura das
pessoas muito menos a velocidade das motos.
Mas é possível, de acordo com os parâmetros pessoais,
inferir de forma difusa (Fuzzy) tanto a altura quanto a
velocidade através de termos imprecisos, fazendo com
que os números ficam em segundo plano.
Esse processo de classificação é inerente ao ser
humano!
INTRODUÇÃO
Introduzida nos meios científicos em
1965, por Lofti Asker Zadeh.
Técnica da inteligência artificial que
manipula conjuntos não precisos (fuzzy),
efetivando técnicas de inferências entre
esses conjuntos.
Exemplos de conjuntos Fuzzy:



◦ “Muito Frio – Frio – Morno – Quente – Muito
Quente”
◦ “Lento – Médio – Rápido”
◦ “Pequeno – Médio_Pequeno – Médio_Grande –
Grande”
INTRODUÇÃO
A lógica Fuzzy, de acordo com a proposta
que deu nome à ciência, não trabalha com o
conceito de pertinência a um ou a outro
conjunto e sim, com uma probabilidade de
pertinência a um ou mais conjuntos.
Em Fuzzy define-se termos do tipo:


◦ A temperatura tem 70% de pertinência ao
conjunto “FRIO” e 30% de pertinência ao
conjunto “MORNO”
◦ O carro teve sua velocidade associada a 40%
do conjunto “MÉDIO” e 60% do “RÁPIDO”
◦ A altura do atleta foi classificada 20% ao
conjunto “PEQUENO” e 80% ao conjunto
“MÉDIO_PEQUENO”
INTRODUÇÃO
Generalizando, os valores de uma
variável linguística podem ser sentenças
em uma linguagem especificada,
construídas a partir de termos
primários (alto, baixo, pequeno, médio,
grande, etc.), de conectivos lógicos
(negação “não”, conectivos “e” e “ou”), de
modificadores (muito, pouco, levemente,
extremamente) e de delimitadores
(como parênteses).
(TANSCHEIT, R.)

INTRODUÇÃO
A principal função das variáveis
linguísticas é fornecer uma maneira
sistemática para uma caracterização
aproximada de fenômenos complexos ou
mal definidos. Em essência, a utilização
do tipo de descrição linguística
empregada por seres humanos, e não de
variáveis quantificadas, permite o
tratamento de sistemas que são muito
complexos para serem analisados através
de termos matemáticos convencionais.
(TANSCHEIT, R.)


INTRODUÇÃO
CONJUNTOS CRISP
Universo contínuo
Onde,
CONJUNTOS FUZZY
INTRODUÇÃO
INTRODUÇÃO
O fato da leitura de um valor não
pertencer a um conjunto específico
(CRISP), ou seja, poder pertencer a
mais de um conjunto assumindo
probabilidades diferentes, requisita
uma matemática diferenciada da
teoria dos conjuntos tradicional, que
foi devidamente modelada por
Zadeh, Mandani e outros cientistas.

APLICAÇÕES

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




Avaliação de crédito
Controle de fluxo de caixa
Análise de risco
Controle de estoques
Avaliação de marketing
Avaliação de fornecedores
Controle de qualidade
Otimização de inventários
Controle automático de máquinas e
equipamentos
Otimização de processos produtivos
ETC...
CÁLCULO
DADOS INICIAIS
1
• FUZZIFICAÇÃO
VARIÁVEIS LINGUÍSTICAS
2
• INFERÊNCIA
RESULTADOS LINGUÍSTICOS
3
4
• DEFUZZIFICAÇÃO
• FIM
FUZZIFICAÇÃO
É o processo que transforma os dados
iniciais nas variáveis linguísticas
idealizadas para o sistema.
Pinho (1999) cita a necessidade de que
especialistas da área estudada sejam
consultados durante a atribuição de
valores relacionados aos graus de
pertinência para cada uma das variáveis
em estudo, contribuindo assim para
maior precisão nos resultados


FUZZIFICAÇÃO
De acordo com os parâmetros definidos é
possível conceber os conjuntos e seus limites
IDADE
Grau de pertinência para cada
conjunto linguístico
Vetor Grau de Pertinência
(Criança; Adulto; Idoso)
10
Criança=1 Adulto=0 Idoso=0
(1; 0; 0)
17
Criança=0,5 Adulto=0,5 Idoso=0
(0,5; 0,5; 0)
23
Criança=0 Adulto=1 Idoso=0
(0; 1; 0)
41
Criança=0 Adulto=0,5 Idoso=0,5
(0; 0,5; 0,5)
60
Criança=0 Adulto=0 Idoso=1
(0; 0; 1)
FUZZIFICAÇÃO
Através desses dados, é possível chegar no
seguinte gráfico:

1
0,5
IDADE
10
17
23
41
60
INFERÊNCIA FUZZY
Uma vez feita a adequação dos valores
iniciais em variáveis linguísticas, segue-se
com a fase denominada inferência fuzzy,
cuja finalidade é relacionar as possíveis
variáveis entre si, através de regras préestabelecidas, cumprindo assim com os
objetivos do algoritmo

INFERÊNCIA FUZZY
Segundo Von Altrock (1996), pode-se
separar esta fase em dois componentes
visualizados na figura 2.9 e denominados
Agregação e Composição. O primeiro diz
respeito à chamada parcela Se das regras
que irão reger o processo de inferência, e
o segundo, refere-se à parcela Então do
conjunto de regras assim chamadas, SeEntão.

INFERÊNCIA FUZZY
Mamdani (1974) propôs que as regras de produção
possuiriam
relações difusas tanto em seus antecedentes
Agregação
Composição
como Parcela
em seus
SE consequentes
Parcela ENTÃO
Define a validade de
uma regra para o
Exemplo:
caso estudado
Define o resultado
obtido depois de feita
a inferência
– IF temperatura=alta AND pressao=baixa ENTÃO
acao=abrir_medio
O modelo de Mamdani inclui módulos de interface que
transformam as variáveis INFERÊNCIA
de entrada em conjuntos
difusos e, posteriormente, osFUZZY
conjuntos difusos
gerados na saída em grandezas numéricas
proporcionais
INFERÊNCIA FUZZY
MÉTODO DO CENTRÓIDE
A) Determinar a abscissa do ponto centróide para cada saída ativa no
processo de inferência.
B) Calcular a área entre o grau de pertinência e o eixo X, para cada uma
das saídas ativadas.
C) Calcular a média ponderada dos pontos centróides pelas respectivas
áreas
INFERÊNCIA FUZZY
MAX - MIN
INFERÊNCIA FUZZY
MAX - MIN
DEFUZZIFICAÇÃO


A terceira e última etapa do sistema lógico
fuzzy é chamada defuzificação, e compreende
segundo Von Altrock (1996), a tradução do
resultado linguístico do processo de inferência
fuzzy, em um valor numérico.
Cox (1995), fornece uma outra interpretação
para o termo defuzificação, compreendendo o
processo de conversão de um número fuzzy
em um número real.
OPERAÇÕES FUZZY

Considere 3 conjuntos fuzzy: “PEQUENO”,
“MÉDIO” e “GRANDE”, compostos da seguinte
forma:
1
1,5
2,5
3,5
OPERAÇÕES FUZZY

Complemento:
◦ O complemento de um conjunto Fuzzy A do universo
U pode ser denotado por “não A”, com a função de
pertinência definida por:
1
G
1,5
2,5
3,5
OPERAÇÕES FUZZY
1
1,5
2,5
3,5
União entre MÉDIO e GRANDE
OPERAÇÕES FUZZY
1
1,5
2,5
3,5
Intesecção entre PEQUENO e MÉDIO