Transcript 正方体的展开与折叠

5.3展开 与折叠
动画
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四棱柱
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四棱柱
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六棱柱
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三棱柱
动画
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五棱锥
动画
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正方体
圆柱的表面展开图是
两个圆(作底面)和一个长方形
(作侧面)
圆锥的表面展开图是
一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)
棱柱的表面展开图是
两个完全相同的多边形(作底面)和
几个长方形(作侧面)
棱锥的展开图是
由一个多边形(作底)和
几个三角形(作侧面)组成的
长
方
体
长方体的展开图
底面
侧
面
侧
面
底
面
底面
侧
面
侧
面
底面
侧
面
侧
面
侧
面
侧面
柱体——侧面连成一线
锥体——
侧面围绕中
想一想  图中纸筒纸盒沿红线或侧棱剪开，能展
开成平面图形吗？会是什么形状呢？
B
导入
A
B
C
D
活动一
活动二
活动三
C
A
D
练习
小结
上一
下一
考考你

将下面几何体与能围成它们的图形连结起来
1
2
1
2
3
4
3
4
5
6
5
6
1、 把下面的正三角形沿虚线折
叠后的几何体是什么？
三棱锥（正四面体）
2、 将下图中五角星状的图形
沿虚线折叠，得到一个几何体，
你在生活中见过和这个几何体形
状类似的物体吗？
3、下面图形经过折叠能否围成棱柱？
(1)侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围
成棱柱．
(2)两底面在侧面展开图的同一端,不在两
端,所以也不能围成棱柱．
(3)可以折成棱柱
4、下图所示的平面图形中不能围成
三棱柱的是( B )
5、下列图形那些经过折叠可以围成
一个长方体？先想一想，再折一折。
1
2
3
4
将图1和3怎样修改就可以折成棱柱？
1
3
2
4
将图1和3怎样修改就可以折成长方体？
1
3
2
4
6、考考你：
（1）图中两个图形经过折叠能否围成棱柱？
先想想，再折折。
动手剪一剪
这6个正方形
要相连哦！
正方体的表面展开成的6
个正方形中的每一个正
方形至少有一条边与其
他的正方形的边重合。
将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展
开能得到什么样的平面图形，与同学交
流。
正方体展开图汇总
第一类：1+4+1型
正方体展开图汇总
第二类：1+3+2型
正方体展开图汇总
第三类：2+2+2型
正方体展开图汇总
第四类：3+3型
动手折一折
将你们手中的平面
图形进行折叠，看看能
否折成正方体？
我思故我进步！
反思：几种常见的不能折叠成正方体 的图形。
一、由五个正方形组连成的
“五子连”形
如
二、由五个正方形组成的“7字”
形如
我思故我进步！
三、由五个正方形组成的“凹字”形
如
四、由四个正方形组成的“田字”
形
如
我思故我进步！
几种常见的不能折叠成正方体 的图形：
“五子连”
形
“凹字”
形
“7字”形
“田字”
形
考考你
1、下列图形中哪个不是正方体的展开图（
A
B
C
D
B）
考考你
2、下面的图形都是正方体的展开图吗？
活学
活用
3、在下图所示图形中剪去
一个正方形，使余下的部分恰
好能折成一个正方体，问应剪 3 4
去哪个正方形？
1
2
3
4
5
7
6
3
4
5
7
1
2
5
6
7
1
2
3
4
5
7
6
动手涂一涂
将你手中的正方体，相
对的两个面涂同一种标记；
然后再展开，观察标记相同
的两个面的位置，有什么特
点？
细心
观察
正方体的对面在展开图中的位置特征
“隔面是对面”
“没有拐弯找”
牛刀
小试
1. 在没有数字的方格内填入数，使折成
正方体后相对面上的数互为相反数。
-7
-8
9
7
-9
8
牛刀
小试
2、一个正方体的平面展开图如图所示，
则厡正方体中“
”所在面的对面所标
海
的字是___________
上 海
世 博 会
牛刀
小试
3、水平放置的正方体六个面分别用“前面、
后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图
是一个正方体的平面展开图，若图中的“进”
表示正方体的前面，“步”表示左面，“习”
表示下面，则：
祝
后面
“祝”表示正方体的＿＿
＿
你 学 习
上面
“你”表示正方体的＿＿
＿
进 步
右面
“学”表示正方体的＿＿
＿
活学
活用
4、一个正方体的六个面上分别标上1、2、
3、4、5、6， ④是这个正方体的平面展开图，
根据①、②、 ③可以确定④中a=____，b=_____
5
c=_____。
3
4
6
2
4
1
3
①
②
2
5
1
4
3
6
a
b
c
③
④
1