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Operações Aritméticas no Sistema
Binário
• Nas áreas de Eletrônica Digital e dos
Microprocessadores, o estudo das
operações aritméticas no sistema binário
é muito importante, pois estas serão
utilizadas em circuitos aritméticos.
Adição no Sistema Binário
A operação de soma de dois números em base 2 é efetuada de modo
semelhante à soma decimal, levando-se em conta, apenas, que só há
dois algarismos disponíveis (0 e 1).
0
0
1
1
+0
+1
+0
+1
0
1
1
10
0+0=0
1+0=1
0+1=1
1 + 1 = 0. com vai 1
No sistema decimal 1+1 = 2 e no sistema binário representamos o número 210 por
102. Notamos também a regra de transporte para a próxima coluna: 1+1 =0 e
transporta 1 “vai um”.
Vamos somar os binários 112 e 102
1
1 1
+ 1 0
1 0 1
1+1=0 e
transporta o 1
Subtração no Sistema Binário
– Subtração Binária:não há dificuldades em subtrair binários,
a única diferença na tabelinha de resultados é que 0 – 1 = 1 e
vai um.
– Tabelinha: 0 - 0 = 0 ; 1 - 0 = 1 ; 0 - 1 = 1 * (e vai um pra ser
subtraído do próximo digito à esquerda) 1 - 1 = 0
0
0
1
1
-0
-1
-0
-1
0
1
1
0
Vamos efetuar a subtração de 1112 e 1002:
1 1 1
-1 0 0
0 1 1
*
*
1 0 0 0
1 0 1 0
Vamos efetuar a subtração de 10102 e 1012 e a
Subtração 10002 e 1112:
-
1 0 1
0 1 0 1
-
1
1 1 1
0 0 0 1
Multiplicação no Sistema Binário
– Multiplicação Binária: as regras para realização de
multiplicação com números binários são exatamente iguais às
das multiplicações decimais, com uma enorme vantagem
sobre estas pelo fato de que só temos 2 algarismos.
0x0=0
1x0=0
0x1=0
1x1=1
11010
Vamos efetuar a multiplicação 110102 x 102:
x 10
00000
11010
110100
• Aritmética Binária
– Divisão Binária
EXERCÍCIOS
Efetue as somas, no sistema binário:
a) 10002 + 10012
b) 11102 + 111012
Efetue as subtrações, no sistema binário:
a) 11002 - 10102
b) 101012 - 11102
c) 111102 - 11112
Efetue as multiplicações, no sistema binário:
a) 1012 x 112
b) 110012 x 1012
c) 111102 x 1102