Transcript + V - Club des astronomes amateurs de Laval

Relativité restreinte
présentée au
Club Astronomie Laval
Septembre 08
Pierre-Yves Blais
Historique - Maxwell
• En 1873, James Clerk Maxwell établit
les équations régissant les ondes
électromagnétiques et notamment les
ondes lumineuses. Selon cette théorie
la vitesse de la lumière ne devait
dépendre que des propriétés
électriques et magnétiques du milieu et
non de la vitesse du repère de
mesures.
• Les équations de Maxwell disent que si
on émet un faisceau lumineux depuis
un observateur en mouvement vers
l'avant ou vers l'arrière, la vitesse de la
lumière mesurée d’un observateur fixe
sera la même.
James Clerk Maxwell
Mathématicien & Physicien Écossais
(1831-1879)
Champ
électrique
Photon
Champ
magnétique
Propagation
Historique - Maxwell
• Ce que Maxwell nous dit:
Les deux observateurs voient le jet de lumière se déplaçant à
exactement 299,792,458 m/s ou plus simplement 3x108 m/s
(vitesse de la lumière dans le vide)
Historique - Lorentz
• Des formules de transformation pour passer d'un
observateur à un autre furent établies par Lorentz ;
il s'agissait d'équations de compatibilité dont la
signification n'était pas claire.
• Une explication a été alors imaginée pour justifier
ces formules étranges : l'éther, milieu jugé
nécessaire à la propagation des ondes lumineuses
comme l'air est nécessaire à la propagation des
ondes sonores.
• La théorie de Lorentz implique également
l'existence d'un référentiel absolu, le seul où les
lois de l'électromagnétisme seraient applicables et
d'un milieu, l'éther, qui servirait de support à la
propagation des ondes électromagnétiques et qui
serait fixe dans ce référentiel absolu.
• Les transformations de Lorentz sont à la base de la
théorie de la relativité restreinte.
Hendrik Antoon Lorentz
Mathématicien & Physicien
Danois
(1853-1928)
Historique - Ether
• Pendant très longtemps, les physiciens,
dont Christian Huygens (1629-1695), ont
supposé que, comme le son dans l'air ou
les ondes à la surface d'un milieu liquide,
la lumière se propageait dans un fluide :
l'éther. L'éther était censé remplir le vide
de l'univers.
• Ce fluide avait des propriétés étranges : il
aurait dû être d'une rigidité quasi infinie
pour nous transmettre la lumière d'étoiles,
tout en offrant une résistance nulle au
déplacement des objets matériels tels que
la Terre.
• Newton avait même appelé cet éther
sensorium Dei, sorte d'organe sensoriel
de Dieu qui Lui permet de transmettre les
influences d'un corps à l'autre.
Historique – Michelson-Morley
• Michelson et Morley (entre 1881
et 1887), ont cherché à mettre
en évidence l’existence de
l’éther en mesurant la différence
de vitesse de la lumière entre
deux directions perpendiculaires
et à deux périodes espacées de
6 mois.
• Comme notre planète se
déplace autour du Soleil à la
vitesse de 30 km/s, ils voulaient
voir s'ils pouvaient mettre en
évidence une différence de
vitesse de la lumière entre la
direction du mouvement de
révolution et la direction
opposée.
Albert A. Michelson
Physicien Prusse
(1852-1931)
Edward Morley
Chimiste Américain
(1838-1923)
Expérience de Michelson-Morley
(1881-1887)
• N'ayant détecté aucune différence de vitesse de la lumière entre la direction du
mouvement de révolution et la direction opposée, ils concluent (contrairement à
l'attente) que cette différence était nulle.
• Cette expérience est sans doute la plus célèbre des expériences négatives
(donnant un résultat contraire à ce qui était recherché). Elle valut à Michelson
le prix Nobel de physique en 1907.
• Plusieurs tentatives d'explications classiques échouèrent et c'est Ernst Mach
qui le premier émit l'hypothèse qu'il fallait rejeter le concept d'éther.
Théorie de la relativité restreinte
En 1905, dans son article intitulé De l'électrodynamique
des corps en mouvement, Albert Einstein présenta la
relativité comme suit :
1. L'éther est une notion arbitraire qui n'est pas utile à
l'expression de la théorie de la relativité.
2. La vitesse de la lumière par rapport aux
observateurs ne dépend pas de leur vitesse.
3. Les lois de la physique respectent le principe de
relativité.
Le principe de relativité affirme que les lois physiques
sont les mêmes pour tous les observateurs. Cela ne
signifie pas que les événements physiquement
mesurables dans une expérience sont les mêmes pour
les différents observateurs, mais que les mesures
faites par les différents observateurs vérifient les
mêmes équations (lois).
Cette théorie ne s’applique qu’a des corps en
mouvement rectiligne et uniforme, c’est-à-dire sans
accélérations ou en dehors de tout champ
gravitationnel.
Albert Einstein
Physicien Allemand
(1879-1955)
Le système de coordonnées
Lois de la géométrie euclidienne:
• Toute description d’évènements
dans l’espace nécessite l’emploi
d’un corps rigide (corps de
référence) auquel ces
évènements doivent être
référencés.
• Ex : la position d’un avion dans le
ciel est déterminée par sa
longitude, latitude et son altitude
(x,y,z). Le corps de référence
étant la terre ferme.
y
x
z
Principe de relativité dans la mécanique
classique
• La mécanique doit décrire comment les
corps changent de lieu avec le temps.
–Chute de pierre à partir d’un avion en
marche vue de l’avion : ligne droite
–Vue de la terre : parabole
• Question : les lieux que la pierre
parcourt sont-ils réellement situés sur
une droite ou sur une parabole?
• Remplaçons l’expression corps de
référence par la notion de Systèmes de
Coordonnées:
–La pierre décrit, par rapport à un
système de coordonnées rigidement
liée à l’avion, une droite.
–La pierre décrit, par rapport à un
système de coordonnées rigidement
liée à la terre, une parabole.
y’
y
v
x’
z’
x
z
En accord avec le principe de relativité :
Les événements physiquement mesurables
dans une expérience ne sont pas
nécessairement les mêmes pour les
différents observateurs, mais les mesures
faites par les différents observateurs vérifient
les mêmes lois.
Le principe de relativité respecté?
y’
y
K
x
K’
v
x’
• Avec le développement de l’Électrodynamique et de l’Optique, il devint de
plus en plus manifeste que la Mécanique classique était une base
insuffisante pour la description de toutes les lois physique. (ex : Lois de
Maxwell: constance de la vitesse de la lumière dans le vide pour tout
système de référence)
• Soit K étant l’espace et K’ la terre en mouvement à 30km/s. Selon la
mécanique classique, on devrait s’attendre à ce que la vitesse de la
lumière varie selon la direction de sa mesure. Or l’expérience de
Michelson nous a prouvé que la vitesse de la lumière (loi de la nature) était
constante peu importe la direction dans laquelle elle est mesurée.
Le principe de relativité
y’
v
y
K’
x’
K
x
Soit un système de référence K (la terre ferme).
• Un train suit une trajectoire rectiligne et uniforme par rapport à K.
Principe de relativité:
Soit un système de référence K’ (ex : un train) en mouvement rectiligne et
uniforme sans rotation par rapport à K. Les phénomènes de la nature se
déroulent, relativement à K’ (le train), conformément aux mêmes lois générales
que relativement à K (la terre ferme).
Conséquences de la constance de la vitesse
de la lumière : La relativité de la simultanéité.
Une expérience de pensée : comment Einstein est-il
arrivé à dire que la simultanéité des évènements
est relative !
La simultanéité à l’arrêt
M’
A = A’
B = B’
M
Le train étant à l’arrêt, on remarque que les deux signaux lumineux
émis par les éclairs (ou la dynamite aux extrémités du train) arrivent en
même temps aux deux observateurs, chacun étant au milieu de [AB] =
[A’B’].
On parle donc ici de simultanéité des évènements.
La simultanéité lors du mouvement rectiligne uniforme
A
M
B
A
M
B
A
M
B
A
M
B
Autre point de vue (évènements simultané par rapport au train)
Lumière de l’explosion
Explosion
dynamite
1) Point de vue
du train
Tir de laser
2) Point de vue
du sol
A
M
B
Relativité de la simultanéité
• Des évènements qui sont simultanés par
rapport à la voie ferrée (M) ne sont pas
simultanés par rapport au train (M’) et
inversement.
• Chaque corps de référence a son temps
propre. Une indication de temps n’a de sens
que si l’on indique le corps de référence
auquel elle se rapporte.
La transformation de Lorentz
y
y’
v
(t,t’)
x
x’
x’
x
z
z’
•
Comment peut-on déterminer le lieu et le temps d’un évènement par
rapport au train quand on connait le lieu et le temps d’un évènement par
rapport au sol (et vice versa)?
•
Quelles relations existe-il entre (x, y, z, t) et (x', y', z', t') pour que les deux
postulats d'Einstein soient satisfaits ?
–
–
Constance de la vitesse de la lumière.
Les lois de la physique respectent le principe de relativité, i.e. elles sont
les mêmes pour tous les observateurs.
La transformation de Lorentz
•
Transformation de Lorentz:
Limitons notre mouvement dans l’axe des x
y
y’
v
(t,t’)
Et inversement:
x
x
z
1
: Facteur de Lorentz
z’
x’
x’
Implications des transformations de Lorentz
et du principe de relativité
Ce qu’Einstein nous dit:
•
Ce que j’appelle mon espace (x) est une
mélange de ton espace (x’) et de ton
temps (t’)
•
Ce que tu appelle ton espace (x’) est un
mélange de mon espace (x) et de mon
temps (t)
•
En prenant pour point de départ la
constance de la vitesse de la lumière,
nous ne pouvons conclure autrement que
l’espace et le temps sont tous les deux
relatifs et reliés et dépendent de l’état de
l’observateur.
•
La vitesse de la lumière représente une
barrière qu’il est impossible de franchir.
Lorentz, Poincaré, Larnor, Einstein
•
Dans leurs recherches, Lorentz, Poincaré et
Larnor se dirigeaient lentement vers une même
révision des notions de l’espace et du temps
mais ils étaient embourbés dans les principes de
la physique Newtonienne qui supportaient la
notion de temps et d’espace absolus.
•
En présumant que l’espace et le temps sont
absolus (physique Newtonienne), ils étaient
forcés de conclure que la vitesse de la lumière
est relative, et dépend de la vitesse de
l’observateur.
•
Einstein, en présumant que la vitesse de la
lumière est absolue, a été forcé de conclure que
l’espace et le temps sont relatifs et dépendent de
la vitesse de l’observateur.
•
L’espace et le temps étant relatifs, aucun état de
mouvement ne peut être considéré comme
préférentiel. Tous les états de mouvement sont
égaux aux yeux des lois de la physique.
Henri Poincaré - FR Joseph Larmor - IR
(1854-1912)
(1847-1952)
Hendrik Antoon
Lorentz - DN
(1853-1928)
Albert Einstein - AL
(1879-1955)
Continuum à 3 dimensions
•
•
•
L’espace classique est un continuum à trois
dimensions. Cela veut dire qu’il est
possible de déterminer la position d’un
point (immobile) au moyen de trois
nombres (coordonnées) x,y,z.
Il existe pour chaque point un nombre
quelconque de points ‘’voisin’’, dont la
position x1,y1,z1 qui sont aussi voisines que
l’on veut des coordonnées x,y,z du premier
point.
z
À cause des cette dernière propriété nous
parlons d’un ‘’continuum’’, et de ‘’trois
dimensions’’ à cause des trois
coordonnées.
y
(x1,y1,z1)
(x,y,z)
x
Continuum à 4 dimensions
•
•
•
De manière analogue, le monde des évènements
physique de Minkowski est naturellement à quatre
dimensions dans le sens spatio-temporel.
Il est composé d’évènements dont chacun est
déterminé par quatre nombre (x,y,z,t)
Le monde de Minkowski, dans ce sens, est aussi un
continuum car il existe pour chaque évènement
(x,y,z,t) un nombre quelconque d’évènements voisins
(x1,y1,z1,t1).
•
Que nous ne soyons pas habitués à considérer le
monde comme un continuum à quatre dimension
z
s’explique par le fait que le temps a toujours joué un
rôle indépendant des coordonnées d’espace.
•
C’est pour cette raison que nous avons pris l’habitude
de traiter le temps comme un continuum indépendant.
En effet, dans la mécanique classique, le temps est
absolu et indépendant de la position et du mouvement
du système de référence.
y
(x1,y1,z1,t1)
(x,y,z,t)
x
Géométrie 101
y
•
Dans un espace à deux dimensions, la distance
d’un évènement (point) est donnée par
l’équation (théorème de Pythagore);
(x,y)
c
a
x
c2 = a2 + b2
b
y
•
Dans un espace à trois dimensions, la distance
d’un évènement (point) est donnée par
l’équation:
d
d2 = a2 + b2 + c2
(x,y,z)
x
a
b
z
c
Le monde à quatre dimensions de
Minkowski
•
Si on ne limite pas les déplacements uniquement dans l’axe
des x, au point de vue mathématique, les transformations de
Lorentz peuvent également être exprimée sous la forme:
x2 + y2 + z2 – c2t2 = x’2 + y’2 + z’2 – c2t’2
•
Ou de manière encore plus simple si on introduit, à la place
de t, la quantité imaginaire -1 ct comme variable de
temps ainsi que
x1 = x
x3 = z
x2 = y
x4 = -1 ct
On obtient:
x12 + x22 + x32 + x42 = x1’2 + x2’2 + x3’2 + x4’2
Le monde à quatre dimensions de
Minkowski
x12 + x22 + x32 + x42 = x1’2 + x2’2 + x3’2 + x4’2
•
La coordonnée de temps imaginaire (x4= -1 ct) entre dans
la formule exactement de la même manière que les
coordonnées d’espace x1 , x2 , x3 .
•
Le facteur -1 c étant une constante (imaginaire), il nous
est permis de le multiplier au temps (de la même façon que
l’on multiplie des miles par 1.6 pour donner des km).
•
Les lois de la nature prennent des formes mathématiques
où la coordonnée de temps joue exactement le même rôle
que les trois coordonnées d’espace.
•
On peut donc regarder le monde de Minkowski, au point de
vue formel, comme un espace euclidien à quatre
dimensions.
Espace vs Espace-temps
y
•
(x,y)
Dans un espace euclidien à deux
dimensions:
a2 + b 2
c
y
•
Dans un espace euclidien à trois
dimensions:
a2 + b 2 + c 2
d
a
x
b
(x,y,z)
x
a
b
z
•
Dans un espace-temps euclidien à quatre
dimensions de Minkowsky
c
y
x12 + x22 + x32 + x42
(x1,x2,x3,x4)
x
z
Hermann Minkowski
•
Hermann Minkowski (Alexotas en Russie,
aujourd'hui en Lituanie, le 22 juin 1864 Göttingen le 12 janvier 1909) est un
mathématicien et un physicien théoricien
allemand.
•
En 1907, Minkowski réalise que le travail de
Hendrik Antoon Lorentz et Einstein pourrait être
mieux compris dans un espace non-euclidien.
•
Il reprend les travaux d’Einstein sur la relativité
restreinte et étudie donc l'espace et le temps,
que l'on avait l'habitude de dissocier, pour
finalement les réunir en un « continuum espacetemps » à 4 dimensions. Ce continuum espacetemps, maintenant appelé espace de
Minkowski, est la base de tous les travaux sur la
théorie de la relativité. Ces idées ont été
nécessaires à Einstein pour développer la
théorie de la relativité générale.
Hermann Minkowski
Mathématicien Lithuanien
(1864 – 1909)
La relativité de la notion de temps
• Vu de la fusée: Le photon prend (par exemple), 1 nano seconde pour faire l’aller et
le retours (le temps pour la lumière de parcourir la distance 2D)
• Vu du sol: Le photon doit parcourir la distance 2s qui est (par exemple) 10 x plus
grande que 2D. La vitesse de la lumière étant aussi constante pour cet
observateur, le temps de parcours sera de 10 nano secondes.
• Conclusion: Une horloge animée d'une certaine vitesse par rapport à un référentiel
fixe sera vue battre le temps à un rythme plus lent quand on le rapporte à celui des
horloges de ce référentiel fixe. Autrement dit : une horloge en mouvement retarde.
• Aucun référentiel n’étant absolu et privilégié, le temps écoulé sur terre vu de la
fusée sera également ralenti!!!! - Paradoxe des jumeaux (voir plus loin pour brève
explication)
La relativité de la notion de temps
• Comment peut-on calculer le temps écoulé dans la fusée par rapport à la terre?
– Par les équations de Lorentz et plus particulièrement, le facteur de Lorentz
• T’ (fusée) = T (terre) *
• Ex: v = 0.6 c, on aura 1 / (1 – (0.6c)2 / c2)1/2 = 0.8
• T’(fusée) = 0.8 x T(terre) : Pour 10 ans écoulés sur la terre, l’astronaute aura
vieillit de 8 ans par rapport à la terre.
La relativité de la notion de distance
• Obligatoirement, si le temps est étiré pour un
objet en mouvement, la distance mesurée sera
donc proportionnellement réduite (ce que nous
démontre les transformations de Lorentz).
• Vue de la terre, une fusée de 10m passant à
0.6c ne mesurera que 8m.
D (terre) = D’ (fusée) *
• Seulement la dimension dans l’axe du
mouvement sera affectée, le diamètre de la
fusée demeurera constant.
• De façon similaire, un observateur dans la fusée verra la terre compressée
de 80% dans la direction de son mouvement. De la même façon, la
distance de la terre à Alpha Centauri, vue de la fusée, ne sera pas de 4
année-lumière mais seulement 3.2 année-lumière.
La relativité de la notion de distance
• Prenons l’exemple d’un train de 100m de longueur filant sur la voie. Vu de la voie, la
longueur du train variera en fonction de sa vitesse par rapport à l’observateur:
V = 0 km/h
D = 100 m
V = 300km/h
ou .00000027c
D = 100m – 4x10-12m
V = 0.1c
D = 99.5 m
V = 0.5c
D = 86.6 m
V = 0.99c
D = 14.1 m
V = 0.99999999c
D = 1,4 mm
La relativité de la notion de distance et de temps
•
De façon similaire, la distance de la terre à Alpha Centauri, vue d’un observateur dans le
train, variera en fonction de la vitesse relative du train par rapport à la terre.
Vitesse
Distance TerreAlpha Centauri
(mesurée du train)
Temps du voyage
mesuré de la Terre
Temps du voyage
mesuré du train
300 km/h
.00000027c
4 AL – 360m
14 millions
d’années
14 millions
d’années
- 4 sec
0.1c
3.98 AL
40 ans
39.8 ans
0.5c
3.5 AL
20 ans
7 ans
0.99c
0.56 AL
4.04 ans
6.8 mois
0.99999999c
.00006 AL
4 ans
30 min
Le paradoxe des jumeaux – brièvement
expliqué
• Considérons un voyageur en route vers Alpha
Centauri (4AL) voyageant à une vitesse de 0.5c.
• Il synchronise son horloge avec son frère
jumeau au départ. En accélérant rapidement à
0.5c, il change de système de référence.
• De son nouveau point de vue, ou système de
référence, la distance de l’étoile est maintenant
de 3.5AL. À sa vitesse de 0.5c , il prendra
environ 7 ans pour l’aller et 7 ans pour le retour,
donc 14 ans.
• Du point de vue de son frère resté sur terre, le
voyage durera (4AL / 0.5c) x 2 (aller-retour) =
16 ans.
• Le voyageur revient donc deux ans plus jeune
que son frère.
Diagramme de Minkowski
La relativité : cas réel
Le paradoxe de la grange
M
Question:
• Comment un train de 200 m peut-il contenir dans une grange de 100m?
• Que se passe-t-il du point de vue d’un observateur sur le train et sur le sol
en M?
Le paradoxe de la grange (point de vue du train)
V
M
M
M
M
Le paradoxe de la grange (point de vue du sol)
V
M
M
M
M
L’addition des vitesses relativistes
v=0.9 c
Balle
W’ = 0.5 c
• Un observateur sur un train filant à v = 0.9c tire une balle vers l’avant du train. Son fusil,
baptisé grosse pétarade, tire des balles à w’ = 0.5c. Selon son point de vue, la balle file
donc vers l’avant du train à 0.5 c.
• Selon le point de vue de l’observateur au sol, on pourrait penser que la balle se déplace
avec une vitesse de 1.4c
• Selon les transformations de Lorentz, l’addition des vitesse se fait en utilisant la formule
suivante:
W=
W’ + V .
1 + V x W’
C2
L’addition des vitesses relativistes
v=0.9 c
Balle
W’
W=
W’ + V
1 + V x W’
C2
• Vue du sol, la vitesse W de la balle, en considérant v = 0.9c, W’ = 0.5c sera donc de
W = (0.5 + 0.9) / ( 1 + (0.5 x 0.9)) = 1.4 / 1.45 = 0.96c
• De la même façon, remplaçons la balle par un photon. Du point de vue de l’observateur
sur le train, le photon tiré vers l’avant va à la vitesse c. Du point de vue de l’observateur
au sol, ce photon n’ira pas à 2c mais bien à:
W = (1 + 0.9) / ( 1 + (1 x 0.9)) = 1.9 / 1.9 = 1c
La relativité de la notion de masse
60 km/h
60 km/h
x
60 km/h
x
60 km/h
x
0 km/h
120 km/h
x
60 km/h
• Vue du train: Dans cet exemple,
deux balles collantes, de masses
égales, sont lancées l’une contre
l’autre.
• Le centre d’inertie (centre de
masse) x est exactement entre
les deux balles.
• La conservation de la quantité de
mouvement fait que les deux
balles s’immobilisent au centre.
• Vue du sol: Dans un train filant à 60
km/h vers la droite. Vue du sol, la
balle bleue file à 120km/h et la rouge
est immobile.
• Le centre d’inertie est exactement
entre les deux balles et file vers la
droite à 60 km/h.
• Après la collision, le centre d’inertie se
déplace toujours à 60km/h
• Conclusion: Les deux masses sont
identiques vues du sol.
La relativité de la notion de masse
0.9 c
0.9 c
0.9 c
x
x
0.9 c
0.9 c
x
0c
0.9 c
Vue du train:
• Pour un observateur dans un
train en mouvement filant à
0.9 c, le centre d’inertie
(centre de masse) est
toujours au centre du train.
• Suite à la collision, le centre
de masse est immobile. De
son point de vue, les masses
sont identiques.
0.99 c
0c
x
0.9 c
Vue du sol:
• Du sol, la balle bleue file à 0.99c et non
à 1.8c (théorème de l’addition des
vitesse).
• On s’attendrait à ce que les deux balles
collées filent vers la droite à environ
0.5c après la collision. En réalité, elles
se déplacent à 0.9c après la collision.
• Conclusion: vue du sol, la balle bleue
(en mouvement par rapport au sol) a
une masse supérieure à la balle rouge
(immobile par rapport au sol)
La relativité de la notion de masse
• Le facteur de Lorentz est également utilisé pour calculer la masse d’un objet en
mouvement par rapport à un observateur immobile.
M (en mouvement) = M (au repos) /
• Ex: Une masse de 1kg filant à v = 0.999c pèsera par rapport à un observateur
immobile
M = 1kg / (1 – 0.9992)1/2 = 22.4 kg
• À des vitesses proches de la lumière, il faut de plus en plus d’énergie pour
accélérer un corps (faire augmenter sa vitesse) en raison de l’augmentation de
sa masse. C’est pour cette raison que nous avons besoin d’accélérateur de
particules de plus en plus puissant pour étudier des particules hautement
énergétiques.
• Il est donc impossible pour un corps possédant une masse au repos d’atteindre
la vitesse de la lumière. En effet, en approchant de la vitesse de la lumière, la
masse de ce corps sera plus élevée que l’univers entier et atteindrait l’infini à la
vitesse de la lumière.
Relativité et notion d’énergie
•
En mécanique classique, l’équation de l’énergie d’un corps en mouvement
de masse m (énergie cinétique) est donnée par
E = m v2
2
•
D’après la théorie de la relativité, l’énergie d’une masse m est maintenant
donnée par
E=m
c2
.
2
2
1/2
(1 – v / c )
•
Cette expression tend vers l’infini quand la vitesse v tend vers c. La vitesse
doit par conséquent toujours rester inférieure à c, si grandes que soient les
énergies qu’on emploie à l’accélérer.
•
Lorsque la vitesse est nulle (v=0), l’énergie du corps au repos sera donc de:
E = m c2
Conclusion
•
Einstein a voulu régler les problèmes et contradictions de la théorie
classique quand il a fait sa théorie de la relativité restreinte. Il l'a faite
pour un mouvement rectiligne uniforme.
•
Il a démontré que certaine notions qui nous paraissaient naturelles
(simultanéité "absolue", ...) ne sont que relatives.
•
Tous ce qu'Einstein a prédit dans cette théorie a été vérifié
expérimentalement pour des corps ayant des vitesses proche de celle de
la lumière.
•
Cependant, la théorie est "restreinte" car elle ne s'applique qu'aux
mouvements rectilignes et uniformes.
•
Il faudra attendre sa théorie de la relativité générale (1915) pour
l'explication des modifications du temps et des longueurs lors de
mouvements non rectilignes et non uniformes (accélérés ou décélérés)
ou sous l’influence d’un champ gravitationnel...