Transcript Multipath
MOBILNE RADIOKOMUNIKACIJE MULTIPATH FEDING MULTIPATH EFEKAT BS Refleksija Rasijanje LOS MJ Difrakcija Multipath efekat je pojava prostiranja signala po više putanja i on je posljedica prisutnosti različitih objekata na kojima dolazi do refleksije, difrakcije i/ili rasijanja prenošenog signala MULTIPATH FEDING Snaga primljenog signala [dB] • Multipath feding (Small-scale feding) predstavlja brze fluktuacije amplitude radio signala na mjestu prijema u toku kratkog vremenskog intervala ili duž malog pređenog rastojanja, pri čemu se efekti slabljenja i log-normalnog fedinga mogu zanemariti x=t x=vt MULTIPATH FEDING • Multipath feding je posljedica interferencije između dvije ili više replika prenošenog signala koje stižu na mjesto prijema u bliskim, ali različitim, vremenskim trenucima • Višestruke replike signala nosioca poruke se kombinuju u prijemniku dajući rezultujući prijemni signal čija amplituda i faza variraju u vremenu i prostoru MULTIPATH FEDING • Multipath prouzrokuje tri vrste efekata: Brze promjene anvelope primljenog signala tokom kratkog vremenskog intervala i duž malog pređenog rastojanja Vremensko širenje (disperzija) prenošenog signala koje je posljedica različitog propagacionog vremena multipath komponenti primljenog signala Slučajnu frekvencijsku modulaciju koja je posljedica različitog Doppler-ovog pomjeraja multipath komponenti primljenog signala MULTIPATH FEDING • Faktori koji uzrokuju multipath feding Prostiranje po više putanja (multipath propagacija) Kretanje mobilne jedinice Kretanje okolnih objekata (elemenata okruženja) Širina opsega prenošenog signala DOPPLER-OV POMJERAJ S razlika dužina putanja l d cos vt cos fazna razlika primljenih signala 2l 2vt cos l X d Y pomjeraj frekvencije (Doppler-ov pomjeraj) 1 v fd cos f m cos 2 t v fm= v/λ – maksimalni Doppler-ov pomjeraj Matematička interpretacija multipath efekta • Sa stanovišta mobilnosti mobilne jedinice, odnosno objekata u okruženju postoje tri situacije u kojima se javlja multipath efekat: Kada su i mobilna jedinica i okolni objekti (elementi okruženja) nepokretni Kada je mobilna jedinica nepokretna, a elementi okruženja u pokretu Kada su i mobilna jednica i okolni objekti u pokretu Matematička interpretacija multipath efekta I slučaj 6 Bazna stanica 1 1 6 2 5 2 5 4 3 3 4 Matematička interpretacija multipath efekta I slučaj neka se mobilnim radio kanalom prenosi deterministički signal s0 t a0 exp j2f 0t 0 primljeni signal u RF opsegu predstavlja sumu od N multipath komponenti N r t i s0 t i i 1 r t xt exp j2f 0t 0 ekvivalent primljenog signala u osnovnom opsegu N xt ai exp j 2f 0 i i 1 ai a0 i Matematička interpretacija multipath efekta II slučaj u trenutku t1 Bazna stanica 1 t1 u trenutku t 2 1 1 2 t 2 t1 Matematička interpretacija multipath efekta II slučaj Primljeni signal: N xt ai t exp j 2f 0 i t i 1 N Rt ai t cos2f 0 i t , i 1 N S t ai t sin 2f 0 i t , xt Rt jS t At exp j t , i 1 At R 2 t S 2 t , S t . t arctan Rt anvelopa primljenog signala faza primljenog signala Matematička interpretacija multipath efekta III slučaj s o t v mobilna jedinica se kreće konstantnom brzinom v r t a0 exp j 2f 0 t 0 2f d t v a0 exp j 2f 0 t 0 2 t cos , Matematička interpretacija multipath efekta III slučaj ekvivalent primljenog signala u osnovnom obliku v xt ai t exp j 2f 0 i t 2 t cos i t At exp j t i 1 N At R 2 t S 2 t , anvelopa primljenog signala S t , arctan faza primljenog signala Rt N Rt ai t cos i t , i 1 N S t ai t sin i t , i 1 i t 2f 0 i t 2 v t cos i t . Disperzivne karakteristike mobilnog radio kanala • U cilju upoređivanja karakteristika različitih multipath kanala i razvijanja opštih metoda projektovanja mobilnih radio sistema definišu se parametri koji kvantitativno opisuju mobilni radio kanal • Mobilni radio kanal se ponaša disperzivno i u vremenskom i u frekvencijskom domenu • Razlikujemo parametre koji opisuju vremensku i frekvencijsku disperzivnost mobilnog radio kanala Vremenska disperzivnost mobilnog radio kanala • Vremenska disperzivnost mobilnog radio kanala je posljedica njegove multipath prirode • Svaki poslati impuls na prijemu se manifestuje kao niz impulsa koji se mogu tretirati kao kontinualni signal određenog trajanja r t st t t delay spread Parametri vremenske disperzivnosti • Vremenski parametri srednje kašnjenje multipath komponenti ( ) srednje kvadratna vrijednost (root mean square – rms) deay spread-a ( ) maksimalno kašnjenje ( max ( X (dB)) ) • Frekvencijski parametar koherentni opseg (BC) • Većina tih parametara izvodi se iz snage primljenog signala u funkciji kašnjenja multipath komponenti (multipath power delay profile) ( P ) Parametri vremenske disperzivnosti Normalizovana primljena snaga [dB] rms delay spread-a 46.40 ns 0 max 10 dB 84 ns -10 Nivo praga šuma = -20 dB -20 Srednje kašnjenje 45.05 ns -30 -50 0 50 100 150 200 250 kašnjenje [ns] 300 350 400 450 500 Parametri vremenske disperzivnosti • Srednje kašnjenje multipath komponenti definiše se kao N a i 1 N 2 i i 2 a i i 1 N P i 1 N i i P i 1 i ai – amplituda i-te multipath komponente i – relativno kašnjenje i-te multipath komponente u odnosu na direktnu komponentu P i – normalizovana primljena snaga koju nosi i-ta multipath kopmponenta Parametri vremenske disperzivnosti • Srednje kvadratna vrijednost delay spread-a definiše se kao 2 , 2 N 2 a i 1 N 2 2 i i 2 a i i 1 N 2 P i i i 1 N P i 1 i • Maksimalno kašnjenje ( max X dB ) definiše se kao vrijeme za koje energija multipath komponenti padne X dB ispod maksimalne Tipične vrijednosti rms delay spread-a Okruženje Frekvencija [MHz] rms delay spread-a ( ) Napomena 1300 ns srednja vrijednost New Jork City 3500 ns maksimalna vrijednost Urbano 910 Urbano 892 10-25 μs Suburbano 910 200-310 ns Suburbano 910 1960-2110 ns Ekstreman slučaj Indoor 1500 10-50 ns 25 ns medijana Poslovna zgrada Indoor 850 270 ns maksimalna vrijednost Poslovna zgrada Indoor 1900 70-94 ns srednja vrijednost Tri zgrade, San Francisco 1470 ns maksimalna vrijednost San Francisco, najgori slučaj Tipičan slučaj Parametri vremenske disperzivnosti • Analognao delay spread-u u vremenskom domenu, za opisivanje disperzivnosti mobilnog radio kanala u frekvencijskom domenu koristi se koherentni opseg (BC) • Koherentni opseg predstavlja opseg frekvencija u kome se kanal može smatrati "ravnim" (sve spektralne komponente signala podliježu približno istom slabljenju i linearnoj promjeni faze) 1 BC 50 BC 1 5 faktor korelacije > 0.9 faktor korelacije > 0.5 Frekvencijska disperzivnost mobilnog radio kanala • Frekvencijska disperzivnost mobilnog radio kanala uzrokovana je kretanjem mobilne jedinice u odnosu na baznu stanicu ili kretanjem objekata na kojima dolazi do refleksije ili rasijanja R f S f BD fc f fc fd f c fc fd • Parametri frekvencijske disperzivnosti Doppler-ov spread (u frekvencijskom domenu) Koherentno vrijeme (u vremenskom domenu) f Parametri frekvencijske disperzivnosti • Doppler-ov spread (BD) je mjera proširenja spektra prenošenog signala na mjestu prijema • Ako je prenošeni signal sinusoidalni ton na frekvenciji fc, spektar primljenog signala će imati komponente u opsegu od fc - fd do fc + fd , gdje je fd Doppler-ov pomjeraj • Veličina spektralnog proširenja zavisi od relativne brzine kretanja mobilne jedinice i pravca prostiranja multipath komponenti signala u odnosu na pravac kretanja mobilne jedinice Parametri frekvencijske disperzivnosti • Koherentno vrijeme (TC) je vremenski ekvivalent Dopplerovom spread-u • Koherentno vrijeme predstavlja vremenski interval tokom koga se impulsni odziv kanala može smatrati nepromjenljivim Ovo znači da su dva signala koja na mjesto prijema stižu sa vremeskim razmakom većim od TC zahvaćena različitim uticajem kanala • Koherentno vrijeme pedstavlja najveći vremenski interval tokom koga dva identična signala na mjestu prijema imaju jako korelisane amplitude 9 9 0.423 TC ili TC 16f m 16f m fm faktor korelacije > 0.5 fm – maksimalni Dopppler-ov pomjeraj Tipovi multipath fedinga • Kakvom će uticaju kanala biti izložen prenošeni signal zavisi od prirode samog signala koji se prenosi i od karakteristika mobilnog radio kanala • Zavisno od međusobnog odnosa parametara prenošenog signala (širina spektra (BS), trajanje simbola (TS)) i parametara mobilnog radio kanala (rms delay spread-a, koherentni opseg, Doppler-ov spread, koherentno vrijeme) različiti signali nosioci poruke će biti izloženi različitim tipovima fedinga • Delay spread, koji karakteriše vremensku disperzivnost kanala, uzrokuje frekvencijski selektivan feding • Doppler-ov spread, koji karakteriše frekvencijsku disperzivnost, uzrokuje vremenski selektivan feding • Ova dva mehanizma su nezavisni jedan od drugog Tipovi multipath fedinga Multipath feding (u odnosu na delay spread) Ravni feding 1. BS BC Frekvencijski selektivni feding 2. TS 2. TS 1. BS BC Multipath feding (u odnosu na Doppler-ov spread) Brzi feding 1. Veliki Doppler-ov spread 2. TC TS 3. Varijacije kanala brže nego varijacije signala Spori feding 1. Mali Doppler-ov spread 2. TC TS 3. Varijacije kanala sporije nego varijacije signala Ravni feding • Ako mobilni radio kanal ima konstantnu amplitudsku i linearnu faznu karakteristiku u osegu koji je veći od širine spektra prenošenog signala, tada je prenošeni signal izložen ravnom fedingu st st ht , ht , t 0 0 TS S f r t t 0 TS f fc t R f Hf f fc r t f fc Ravni feding • Multipath struktura kanala je takva da spektralne karakteristike prenošenog signala ostaju sačuvane na mjestu prijema • Snaga primljenog signala varira u vremenu zbog fluktuacija pojačanja kanala (channel gain) koje su posljedica multipath efekta • Trajanje jednog simbola prenošenog signala je mnogo veće od multipath delay spread-a • Prenošeni signal je izložen ravnom fedingu ako je: BS BC TS Frekvencijski selektivni feding • Ako mobilni radio kanal ima konstantnu amplitudsku i linearnu faznu karakteristiku u opsegu koji je manji od širine spektra prenošenog signala, tada kažemo da je prenošeni signal izložen frekvencijski selektivnom fedingu s t ht , s t 0 TS t f t TS 0 R f H f S f fc r t ht , t 0 r t f f fc fc Frekvencijski selektivni feding • Impulsni odziv kanala ima multipath delay spread koji je veći od trajanja jednog simbola prenošenog signala, što uzrokuje vremensku disperziju simbola koji se prenose (generiše ISI) • Spektar prenošenog signala je širi od koherentnog opsega kanala, što znači da na određene spektralne komponente prenošenog signala kanal djeluje različito od ostalih • Prenošeni signal je izložen frekvencijski selektivnom fedingu ako je: BS BC TS Brzi feding • Kod kanala sa brzim fedingom impulsni odziv kanala se mijenja rapidno u toku trajanja jednog simbola prenošenog signala, tj. koherentno vrijeme kanala je manje od trajanja jednog simbola prenošenog signala • Kod ovog vida fedinga dolazi do frekvencijske disperzije koja izobličuje primljeni signal. Posmatrano u frekvencijskom domenu, izobličenje primljenog signala raste sa povećanjem Doppler-ovog spread-a u odnosu na širinu spektra prenošenog signala • Signal je izložen brzom fedingu ako je: TS TC BS BD Spori feding • Kod sporog fedinga impulsni odziv kanala se mijenja mnogo sporije od prenošenog signala, tako da se kanal može smatrati nepromjenljivim u toku trajanja nekoliko simbola prenošenog signala • U frekvencijskom domenu, Doppler-ov spread je mnogo manji od širine spektra prenošenog signala • Signal je zahvaćen sporim fedingom ako je: TS TC BS BD Tipovi fedinga u funkciji parametara prenošenog signala TS Ravni spori feding Ravni brzi feding Frekvencijski selektivni spori feding Frekvencijski selektivni brzi feding TS TC BS Frekvencijski selektivni brzi feding Frekvencijski selektivni spori feding Ravni brzi feding Ravni spori feding BC BD BS Shadowing (log-normalni feding) • Pored multipath fedinga, koji je posljedica prostiranja signala po više putanja, u mobilnim radiokomunikacijama javlja se i shadowing ili log-normalni feding, koji je uzrokovan konfiguracijom terena i okruženjem između bazne stanice i mobilne jedinice • Kada se multipath feding otkloni usrednjavanjem vrijednosti anvelope na dužini od nekoliko desetina talasnih dužina, promjene koje ostaju u nivou anvelope su rezultat lognormalnog fedinga • Fluktuacije srednjeg nivoa anvelope primljenog signala, koje su posljedica log-normalnog fedinga, slijede lognormalnu raspodjelu Shadowing (log-normalni feding) profil trase BS x snaga polja [dB] lokalna srednja vrijednost pravac prostiranja signala putanja mobilne jedinice x I primjer profil trase x snaga polja [dB] BS lokalna srednja vrijednost x II primjer putanja mobilne jedinice pravac prostiranja signala Statističke karakteristike anvelope primljenog signala • Obzirom da je praktično nemoguće odrediti ili izmjeriti veličine at i t za svaki multipath talas, to se one moraju tretirati kao slučajne promjenljive u njihovim prirodnim granicama • Kako je funkcija dvije ili više slučajnih promjenljivih, takođe slučajna promjenljiva, R(t) i S(t) se moraju posmatrati kao vremenski zavisne slučajne promjenljive • Slučajne promjenljive R(t) i S(t) slijede normalnu (Gauss-ovu) raspodjelu (Centralna granična teorema) i imaju nultu statističku srednju vrijednost Rayleigh-ev feding • Anvelopa primljenog signala u multipath okuženju ima oblik: At R 2 t S 2 t , R(t) i S(t) – vremenski zavisne slučajne promjenljive sa Gaussovom raspodjelom i nultom statističkom srednjom vrijednošću • Anvelopa primljenog signala slijedi Rayleigh-evu raspodjelu čija je funkcija gustine vjerovatnoće (pdf) data sa: a a2 , exp 2 pa 2 2 0, a0 a0 σ2 – varijansa slučajne promjenljive R (ili S) Rayleigh-ev feding • Vjerovatnoća da anvelopa primljenog signala neće preći specificiranu vrijednost X data je odgovarajućom kumulativnom funkcijom raspodjele (CDF) X2 F A Pa X pa da 1 exp 2 2 0 X • Ako anvelopa signala slijedi Rayleigh-evu raspodjelu, tada snaga tog signala slijedi eksponencijalnu raspodjelu, čija je pdf data sa: 1 p exp , p0 2 p p 2 2 2 0 , p0 Funkcija gustine vjerovatnoće slučajne promjenljive sa Rayleigh-evom raspodjelom px 1 1 2 e 1 / 2 e / 2 0 x 2 3 x Rayleigh-eva raspodjela najčešće se koristi za modelovanje anvelope primljenog signala u NLOS uslovima Rayleigh-ev feding • srednju vrijednost anvelope sa Rayleigh-evom raspodjelom a mean EA apa da 2 0 1.2533 • Varijansa anvelope sa Rayleigh-evom raspodjelom E A E A a pa da 2 0.4292 2 2 2 0 2 a 2 2 2 2 2 • Medijana anvelope sa Rayleigh-evom raspodjelom 1 2 amedian pa da a 0 median 1.177 Rice-ov feding • Multiptah struktura mobilnog radio kanala je često takva da na mjesto prijema, pored više reflektovanih komponenti signala, stiže i direktni talas između predajnika i prijemnika (LOS okruženje) • Direktni talas unosi deterministički elemenat u slučajnu prirodu primljenog signala. Ova deterministička komponenta doprinosi da jedna od slučajnih promjenljivih R(t) i S(t) ima ne-nultu srednju vrijednost • U takvim uslovima, anvelopa primljenog signala slijedi Rice-ovu raspodjelu, a u kanalu je prisutan Rice-ov tip fedinga Rice-ov feding • Funkcija gustine raspodjele anvelope sa Rice-ovom raspodjelom ima oblik a a 2 A02 aA0 I 0 2 , 2 exp 2 pa 2 0, A0 0, a 0 a0 I0(.) – modifikovana Bessel-ova funkcija prve vrste i nultog reda σ2 – varijansa slučajne promjenljive R (ili S) A0 – amplituda determinističke komponente Rice-ov feding • Rice-ova raspodjela se često definiše preko Rice-ovog parametra 10K / 10 2 2a 10K / 10 2 pa exp a A 0 2 A02 A 0 A02 K 2 2 2a 10K / 10 I 0 A0 A02 odnosno K dB 10log 2 2 • Kada A0→0 (K(dB)→ –∞) dominantna deterministička komponenta (direktni talas) se smanjuje, pa Rice-ova raspodjela postaje Rayleigh-eva, a kada A0→∞ (K(dB) >> 1) Rice-ova raspodjela postaje Gauss-ova srednje vrijednosti A0 Funkcija gustine vjerovatnoće slučajne promjenljive sa Rice-ovom raspodjelom px K dB K 0 dB K 6 dB 0 2 3 4 x Nakagami-m raspodjela • Nakagami raspodjela objedinjuje Rayleigh-evu i Rice-ovu raspodjelu i predstavlja najopštiji model za opisivanje statističkih karakteristika anvelope primljenog signala u kanalima sa multipath fedingom • Fukcija gustine vjerovatnoće slučajne promjenljive sa Nakagami-m raspodjelom data je kao: 2m m a 2 m1 m a2 , exp m pa m 0, a0 a0 Γ(.) – gama funkcija m E 2 A2 E A2 2 – Nakagami parametar E A2 Funkcija gustine vjerovatnoće anvelope sa Nakagami-m raspodjelom pa m 1.8 (Rician) m 1 (Rayleigh) m 0.75 m 0.5 anvelopa a Statistika log-normalnog fedinga • Pokazuje se da za fiksne visine antena bazne stanice i mobilne jedinice, kao i za fiksnu frekvenciju i rastojanje mobilne jedinice od bazne stanice, srednji nivo anvelope signala na mjestu prijema slijedi log-normalni zakon distribucije ln aˆ aˆ 1 paˆ exp 2 2 2 2 2 aˆ 2 aˆ – lokalni srednji nivo anvelope aˆ – srednji nivo anvelope primljenog signala σ – standardna devijacija Suzuki raspodjela • Suzuki raspodjela predstavlja jedinstvenu statističku formulacija fedinga koja uključuje efekte i multipath i lognormalnog fedinga • Fukcija gustine vjerovatnoće slučajne promjenljive sa Suzuki raspodjelom data je u obliku a a pa 2 exp 2 ˆ 2aˆ 0 a 2 ln aˆ aˆ 1 exp 2 2 2 aˆ daˆ 2 • Suzuki raspodjela se ne može dobiti u zatvorenoj analitičkoj formi, zbog čega, iako predstavlja najopštiju statističu formulaciju fedinga, nema praktični značaj u istaživanjima Pregled tipova i modela fedinga u mobilnim radiokomunikacijama Propagacioni efekti long term/large-scale feding Slabljenje d v short term/small-scale feding Rayleigh Rice Nakagami-m Lognormalni Varijacije oko srednjeg nivoa Suzuki Frekvencijska disperzivnost (Doppler) Spori feding Brzi feding Vremenska disperzivnost (multipath) Ravni feding Frekvencijski selektivni feding