Transcript W1b - (Yapay) Zekâ (Turkish)

(Yapay) Zekâ
ve
Mantık (Programlama)
Yılmaz Kılıçaslan
Sunulacak / Tartışılacak Konular
ZEKÂ
YAPAY
ZEKÂ
MANTIK
MANTIK
PROGRAMLAMA
2
ALAN MATHISON TURING
23 Haziran 1912’ de Londra’ da doğdu.
1936’da Turing Makinelerini tasarladı.
1938’de ABD Princetown Üniversitesi’nde Alonzo
Church’un yanında hazırladığı teziyle doktor oldu.
İngiltere’ye döndüğünde, II. Dünya Savaşı sırasında
Almanların “Enigma” kodlarının çözülmesinde önemli rol
oynadı.
1945’ te Automatic Computing Engine (ACE) olarak
adlandırılan büyük bir bilgisayarın tasarım, yapım ve
kullanım çalışmalarını yönetti.
1950 yılında Mind dergisinde yayınlanan “Computing
Machinery and Intelligence” adlı makalesinde bugün
TURING TESTİ olarak bilinen ünlü testi açıklamıştır.
1954’te intihar ederek öldüğü sanılıyor.
Turing Testi (Tanım)


Kriter: Bilgisayar/makine sorduğumuz herhangi bir soruya insanınkinden ayırt
edilemeyecek yanıtlar veriyorsa gerçekten düşünmektedir.
Test Düzeneği:
 Bilgisayar, gönüllü bir insanla birlikte sorgulayıcının görüş alanının dışında bir yere
saklanır.
 Sorgulayıcı, yalnız soru sormak suretiyle, hangisinin bilgisayar olduğunu saptamaya
çalışır.
 Sorgulayıcının soruları, daha önemlisi aldığı yanıtlar, tamamen ses gizlenerek, yani ya
bir klavye sisteminde yazılarak veya bir ekran gösterilerek verilir.
 Sorgulayıcıya, bu soru/cevap oturumunda elde edilen bilgiler dışında, her iki taraf
hakkında hiçbir bilgi verilmez.
 İnsan denek soruları içtenlikle yanıtlar ve kendisinin insan, öteki deneğin bilgisayar
olduğuna dair sorgulayıcıyı ikna etmeye uğraşırken, bilgisayar ‘yalan’ söylemeye
programlanmış olduğu için kendisinin insan olduğuna sorgulayıcıyı inandırmaya çalışır.
Turing Testi (Örnek Sorgulama)
Sorgulayıcı: “Please write me a sonnet on the topic of the Forth Bridge.”
Program: “Count me out on this one. I never could write poetry.”
Sorgulayıcı: “Add 34957 to 70764.”
Program: “(Pause about 30 seconds and then give answer as) 105621.”
Alan Turing
Turing Testi (Sonuç)







Turing testini geçebilecek bir program henüz yapılamadı.
Turing testinin taraftarlarına göre bilgisayar çok geçmeden Turing
testinden başarıyla geçecektir.
Turing, başlangıçta ‘vasat’ bir sorgulayıcı, 10 gigabyte bellekli bir
bilgisayar ile ve sadece beş dakikalık bir sorgulamayla, 2000 yılına
kadar, yüzde 30 başarı oranı öngörmüştü.
Bazı insanları her zaman kandırabiliriz.
Turing testini geçebilecek bir programın, dili insan gibi kullanabilmesi
gerekir.
Turing testini geçebilecek bir programın yalan söyleyebilmesi gerekir.
Yalan söyleyebilmek bilinç ve irade gerektirir.
“Başını Kuma Gömme" Tavrı
Makinelerin düşünebilir olması
çok
korkunç
sonuçlar
doğuracaktır. Öyleyse, bunu
yapamamaları için dua edelim
ve
bunun
olmayacağına
inanalım.
Hawking’in 2001’deki Uyarısı
"In contrast with our intellect, computers
double their performance every 18
months," warned the genius physicist in a
recent interview with the German news
magazine Focus. "So the danger is real
that they could develop intelligence and
take over the world."
"We must develop as quickly as possible
technologies that make possible a direct
connection between brain and computer,
so that artificial brains contribute to
human intelligence rather than opposing
it."
Reel ve Sanal Dünyalar
Sürüngenler, M. C. Escher (1943)
Bilinç Kavramı Üzerinden Karşı Çıkış
Sembollerin rasgele yan
yana gelişi ile değil ama
hissedilen heyecanlar ve
düşünceler sayesinde bir
şiir yazamadığı ya da bir
konçerto besteleyemediği
ve bununla da kalmayıp
yazıp
bestelediğini
bilmediği
sürece,
biz
makineyi beynin eşiti
olarak kabul edemeyiz.
AARON drawing, 1979
Bilinç Kavramı Üzerinden Karşı Çıkış
AARON drawing, 1987
Bilinç Kavramı Üzerinden Karşı Çıkış
Input text: the fishing boat is on the shiny dark ocean. The sky is pale yellow. The large
grim reaper is in the boat. the hell mountain is 20 feet behind the boat. the hell texture is 25
feet wide. The large hammerhead shark is 5 feet to the right of the boat. it is in the ocean.
Bilinç Kavramı Üzerinden Karşı Çıkış
Input text: the cabin is on the big grassy island. the island is on the ocean the sun and the
sky are orange. the cabin is facing backwards. a large stone mountain is fifty feet to the
right of the cabin. a bridge-vp5412 is 20 feet in front of the cabin. it is facing left. there is a
lifeboat next to the bridge. it is facing left.
S2S: Uzamsal ilişkileri kodlayan ifadelerden 3
Boyutlu resimlerin oluşturulması
Input Text: ‘Sandalye masanın solunda.’
14
Bir Park Çizimi
Sinir Sisteminin Sürekliliğinden
Hareketle İtiraz
Sinir sistemi ayrık durumlu
bir makine değildir. Öyleyse,
ayrık durumlu sistemlerle
taklit edilemezler.
Davranışının Formel Olmayan
Doğasından Hareketle İtiraz
Eğer insanlar yaşamlarını belirli bir kurallar
kümesine
dayanarak
düzenleseydiler
makinelerden daha iyi olamazlardı. Fakat,
böyle bir kurallar kümesi mevcut değil.
Öyleyse, insanlar makine olamazlar.
Yapay Zeka Nedir?
 Yapay zeka disiplinin amacı İnsan gibi veya rasyonel
düşünen veya
yapmaktır.
davranan
programlar
/
makineler
İNSAN GİBİ
DÜŞÜNEN
DAVRANAN
RASYONEL
Yapay Zeka Nedir? (1)
 İnsanlar Gibi Düşünen Sistemler:
“Bilgisayarları düşündürmeye … kelimenin tam
anlamıyla zihne sahip makineler yapmaya çalışan
yeni ve heyecan verici bir çaba” (Haugeland,
1985)
“Karar verme, problem çözme, öğrenme … gibi
insan düşüncesi ile ilişkilendirdiğimiz aktivitelerin
otomasyonu” (Bellman, 1978)
Yapay Zeka Nedir? (2)
 İnsanlar Gibi Davranan Sistemler:
“İnsanların zekâlarını kullanarak gerçekleştirdiği
fonksiyonları gerçekleştiren makineleri yapma
sanatı” (Kurzweil, 1990)
“İnsanların halihazırda daha iyi olduğu işleri
bilgisayarların nasıl yapabileceğine dair yürütülen
çalışma” (Rich and Knight, 1991)
Yapay Zeka Nedir? (3)
 Rasyonel Düşünen Sistemler:
“Zihinsel yeteneklerin bilgisayımlı (hesaplamalı)
modeller aracılığıyla incelenmesi” (Charniak ve
McDermott, 1985)
“Algılamayı, düşünmeyi ve davranmayı mümkün
kılan bilgisayım modellerinin incelenmesi”
(Winston, 1992)
Yapay Zeka Nedir? (4)
 Rasyonel Davranan Sistemler:
“Akıllıca davranan etmenlerin tasarımı üzerine
yapılan çalışma” (Poole et al., 1998)
“İnsan yapımı şeylerde akıllı
incelenmesi ” (Nilsson, 1998)
davranışın
İnsan Gibi Düşünme: Bilişsel Modelleme Yaklaşımı
 Zihinsel süreçleri anlamanın yolları:
1) İç-gözlem
2) Psikolojik deneyler
3) Dilbilim
 Disiplinler-arası bir alan olan Bilişsel Bilim Yapay
Zekadan bilgisayar modellerini ve Psikolojiden
deneysel teknikleri alıp bir araya getirerek insan
zihninin nasıl çalıştığına ilişkin kuramlar üretir.
İnsan Gibi Davranma: Turing Testi
 Zekânın tanımlanmasına işlevsel yaklaşım: zeki varlıklardan
ayırt edilemezlik üzerine kurulu bir test.
 Testi geçecek bilgisayar programının sahip olması gereken
yetenekler:
1) Doğal Dil İşleme
2) Bilgi Gösterimi
3) Otomatik Akıl Yürütme
4) Öğrenme
ve
5) Algılama
6) Robotik hareket
Rasyonel Düşünme: ‘Düşüncenin Yasaları’ Yaklaşımı
 Aristoteles, “Doğru Düşünmenin Yasalarını” ilk
formüle eden düşünürlerdendir.
 => “Syllogisms” => Mantık
 Yapay
Zekaya Mantıkçı Yaklaşım: Mantık
programlarına dayanarak akıllı sistemler üretmeyi
amaçlayan yaklaşım.
 Üç Önemli Problem:
1. Bilginin formüle edilmesi
2. Teorik olarak çözülemez sorunların varlığı
3. Teorik olarak çözülebilenin pratikte çözülemezliği
Rasyonel Davranma: Akıllı etmen yaklaşımı
 Etmen programlarını diğer programlardan ayıran
yönler:
-
Otonom kontrol
Ortamı algılama
Uzun bir zaman diliminde varlığını sürdürme
Değişime uyum gösterme
Empati
 Rasyonel etmen en iyi sonuca ulaşacak şekilde
davranır.
 En iyi sonuca, her zaman rasyonel düşünerek
erişilmez.
Aristoteles’in ‘Syllogistic’ Mantığı

Mantık bilimi 2000 yıldan daha uzun bir süre önce,
Aristoteles’in bir dizi düşünceyle ilgili felsefi sezgiyi Prior
Analytics’te Syllogism’ler biçiminde biraraya toplayıp
düzenlemesiyle başladı.

Syllogism’ler iki öncülden bir sonucun elde edildiği özel
türde çıkarımlardır:
Bütün çocuklar ben-merkezcidir.
(Ana Öncül)
Bazı insanlar ben-merkezci değildir. (İkincil Öncül)
----------------------------------------------Bazı insanlar çocuk değildir. (Sonuç)

Yalnızca aşağıdaki türden önermeler Aristoteles’in çıkarım
şemalarında yer alır:
Bütün A’lar B’dir.
Bütün A’lar B değildir.
Bazı A’lar B’dir.
Bazı A’lar B değildir.
Aristo Mantığının Temel İlkeleri
• Her önerme ya
doğru ya yanlıştır.
•Bu ikisinin arasında
ya da dışında üçüncü
bir olasılık yoktur.
Çıkarım Döngüsü
ZİHİNSEL
TEMSİL
T
ü
m
e
v
a
r
ı
m
l
ı
Ç
ı
k
a
r
ı
m
✓ P ise Q
? P ise Q
GÖZLEM
A
L
G
I
R
E
F
L
E
K
S
AKIL YÜRÜTME
✓P
✓P
✓Q
?Q
DIŞ DÜNYA
T
ü
m
d
e
n
g
e
l
i
m
l
i
✓Q
Ç
ı
k
a
r
ı
m
A
b
d
u
c
t
i
v
e
?P
Ç
ı
k
a
r
ı
m
Mantık Programlama
Her programı bir
fonksiyon (F) olarak
düşünelim:
I
F
O
Tümdengelimli programalama:
✓I
✓F
?
O
Tümevarımlı programalama:
✓I
?
F
✓O
30
Megara Okulu - Eubulides
 Atina’daki felsefe okuluna rakip olan Megara Okulu
Aristo’nun hep canını sıkmıştır. Bu Stoacı okulun
kurucusu yine bir Öklid’dir.
 Megara okulundan filozof Eubulides (MÖ. 405 –
330) Aristocu paradigmadaki problemleri dört
paradoks ile açığa çıkarmıştır (Seuren 2005):
– Kel Adam ya da Yığın (The Heap)
– Şapkalı Adam, Fark Edilmeyen Adam ya da Elektra (The
Hooded Man, the Unnoticed Man, or the Electra)
– Boynuzlu Adam (The Horned Man)
– Yalancı (The Liar)
Kel Adam Paradoksu
A: ‘Eğer bir adamın yalnızca bir saç teli olsaydı, ona
kel der miydiniz?
B: Evet.
A: Eğer iki saç teli olsaydı kel der miydiniz?
B: Evet.
A: Eğer üç saç teli olsaydı,
… vs.
A: Öyleyse kel olma durumu ile kel olmama durumu
arasındaki sınırı nereye çizeceğiz?’
Yığın Paradoksu

Bir çıkarım şeması:
N kum tanesi bir kum yığınıdır.
(Öncül 1)
N kum tanesini 1 eksiltirsek yine bir kum yığını elde ederiz. (Öncül 2)
------------------------------------------------------------------------(N-1) kum tanesi bir kum yığınıdır. (Sonuç)

Uygulama:
1,000,000 kum tanesi bir kum yığınıdır. (Öncül 1)
1,000,000 kum tanesini 1 eksiltirsek yine bir kum yığını elde ederiz. (Öncül 2)
----------------------------------------------------------------------999,999 grains of sand is a heap of sand. (Conclusion)
Çıkarım şemasını her defasında elde ettiğimiz sonuçla başlayarak defalarca
uygularsak, neticede bir kum yığınının tek bir kum tanesinden oluşabileceği
sonucunu kabul etmek zorunda kalırız.
Elektra Paradoksu
While Agamemnon, king of Mycenes, was away to fight in the Trojan war,
his wife Clytaemnestra had set up house with another man. Obviously, when
Agamemnon was due back, there would be a problem. So when Agamemnon
came home Clytaemnestra let him a warm bath, during which she chopped
his head off with a sword. That would have been the end of the affair, had it
not been for the children, in particular the son Orestes, who now had the
holy duty to avenge his father. However, in order to do that, he would have
to kill his mother, which would be a heinous crime. In order to sort out his
moral dilemma, Orestes went to stay with an uncle for a while. At the end of
that period he has made up his mind and has decided that the right thing to
do, after all, is to kill his mother. So he returns to Mycenes, but, sensibly
fearing to receive a treatment similar to his father’s, he disguises himself as
a beggar so as not to be recognized. He then knocks at the gate and is let in.
His sister Electra has him shown to the kitchen and given some soup. At this
point in the story, Eubulides steps in and asks: ‘Is the sentence Electra
knows that her brother Orestes is in the kitchen true or false?’
Boynuzlu Adam Paradoksu
What you have not lost, you have.
But you have not lost horns.
Therefore you have horns.
Yalancının Paradoksu
‘Şu an bu cümleyle söylediğim yanlıştır.’
‘Aşağıdaki cümle yanlıştır.’
‘Yukarıdaki cümle doğrudur.’
Kötümser Bir Filozof
Kant 1789’da, Saf Aklın Eleştirisi (Critique
of Pure Reason) kitabının ikinci baskısının
önsözünde şöyle diyordu:
Mantık Aristo’dan bu yana hiçbir şey
kaybetmedi ama hiçbir şey kazanmadı da.
Ayrıca, gelecekte de mantık alanında hiçbir
gelişme olmayacağına dair her türlü işaret
var.
İyimser Bir Filozof
•Doğal dilin bütün çok anlamlılıklarından, muğlaklıklarından ve öznel
ifadelerinden arınmış bir characteristica universalis, bir evrensel dil,
geliştirilmesini önerdi. Bu dilin oluşturulmasında, sayıların asal
çarpanlarının tek olmasına özel bir rol yükledi.
•Bu dilin sembollerinin manipülasyonu, ars combinatoria, doğrudan
düşüncelerimizin işleyişine karşılık gelecekti.
•Kant’ın kötümser öngörüsünden yaklaşık yüz yıl kadar önce, Gottfried
Wilhelm Leibniz (1646-1716) mantık alanında, modern mantık
kuramlarında halen daha kullanılan düşünce ve yöntemler geliştirdi.
•Böylelikle, calculus ratiocinator içinde hesaplama yaparak, doğal dil ile ifade edilmiş
düşünce zincirlerinin geçerliliğini kontrol etmek mümkün olacaktı:
“Öyleyse, artık düşüncelerin farklılaşması halinde, nasıl iki hesap makinesi
tartışmıyorsa, iki filozofun da tartışmasına gerek kalmayacak. Kağıdı kalemi
ellerine alıp, abaküsün karşısına geçip (eğer istiyorlarsa bir arkadaşlarının
tanıklığında) birbirlerine calculesmus demeleri yeterli olacak.”
Boole Mantığı
ve
De Morgan Yasaları
 19. YY. matematikçisi George Boole’dan adını alan Boole
Mantığı (Boolean Logic), bütün değerlerin Doğru ya da
Yanlış’a indirgendiği bir Cebir türüdür. Bool mantığı her bitin
alabileceği 0 ve 1 değerlerinden oluşan ikili sistemle çok iyi
örtüştüğü için Bilgisayar Bilimleri açısından özel bir önem
taşır.
 19. YY. mantık ve matematikçisi Augustus De Morgan’dan
adını alan De Morgan Yasaları (ya da De Morgan Teoremi)
Bool Cebrinin ve Küme Teorisinin iki önemli prensibini
oluşturur:
– değil (P ve Q) = (değil P) veya (değil Q)
– değil (P veya Q) = (değil P) ve (değil Q)
Modern Yüklem Mantığı
•Friedrich Ludwig Gottlob Frege, Aristocu ‘syllogistic’ mantık ile
Stoacı düşünceleri birleştirdi.
•Aristo’nun özne-yüklem formundaki önermelerini almakla
birlikte, iki (ya da daha fazla) şey arasındaki ilişkileri ifade eden
cümleleri de mantığa kazandırdı.
•Artık, aktif cümlelerin pasif biçimleri ile ‘eşanlamlılıkları’
görülebilecekti:
Yunanlılar Plataea’da Persleri yendi.
Persler Plataea’da Yunanlılara yenildi.
• Ayrıca, aşağıdaki türden çıkarımları yapmak da mümkün olacaktı:
Ali Banu’dan uzundur.
Banu Cem’den uzundur.
----------------------------Ali Cem’den uzundur.
Birinci Dereceden Yüklem Mantığı
Her köpek bir kediyi kovaladı.
x  köpek ( x)  y  kedi( y )  kovaladı( x, y ) 
y  kedi ( y )  x  köpek ( x)  kovaladı( x, y ) 
41
Birinci Dereceden Yüklem Mantığında Bir İspat
1. x(akıllı(x))
2. akıllı(a)
3. x(akıllı(x))
4. akıllı(a)
5.
┴
6. x(akıllı(x))
7. akıllı(a)  x(akıllı(x))
8. x(akıllı(x))
Varsayım
Varsayım
Varsayım
Ç , 3
Ç , 2, 4
E
E
Ç , 1, 7
Yüksek Dereceden Yüklem Mantığı
 John became something Mary already is.
P(P(j)  P(m))
 Geleneksel Fonksiyon Gösterimi:
Örn.: f(x) = 2 x + 3
f(4) = 2.4 + 3
Lambda Calculus:
Örn.: x(2 x + 3)
x(2 x + 3)(4) = 2.4 + 3
 x( y( L(x, y)  ((y = x)  (L(y, x) ) ) )
‘Bütün Doğrulara’ Erişme Girişimi
Russellın Paradoks’u:
Kendi kendisinin
elemanı olmayan bütün
kümeleri içeren küme.
Matematiğin bütün doğrularını, yüklem mantığı içinde, iyi tanımlanmış bir
aksiyomlar ve çıkarım kuralları kümesinden çıkarma girişimi.
Hilbert Programı
Hilbert proposed to ground all existing
theories to a finite, complete set of
axioms, and provide a proof that these
axioms were consistent. Hilbert
proposed that the consistency of more
complicated systems, such as real
analysis, could be proven in terms of
simpler systems. Ultimately, the
consistency of all of mathematics could
be reduced to basic arithmetic.
Gödel’in Eksiklik Teoremi
 Gödel
Yalancının Paradoksunu
aşağıdaki şekilde değiştirdi:
“Bu önerme ispatlanabilir değildir.”

…
 Aritmetiğin
her
tutarlı
biçimselleştirilmesi için öyle
aritmetik doğrular vardır ki,
bunlar bu biçimsel sistem içinde
ispatlanabilir değillerdir.
???
47