Transcript 1 y=cos x

Презентация по математике
на тему:
«График функции y=cos x
и его свойства»
Свойства:
1) Область определения: D(y)=R
2) Множество значений: E(y)=[-1;1]
у
1
-π


0



2
-1
6
3
2
π
2π
х
3) Функция y=cos x – периодическая, с наименьшим
периодом T0=2π
4) Точки пересечения с осями

Ох: у=0;
cos x=0;
x= 2  n, n  
Oy: x=0;
y=cos 0;
y=1
y
1
-π


2

-1
2
π
2π
х
Функция принимает наибольшее значение у=1
при х=2πn, nЄZ и наименьшее значение у= -1 при
х= π+ 2πn , nЄZ .
у
1
π
-π
2π
х
-1
y<0 при х Є(
у>0 при х Є(

2


 2n;
2
 n;

3
 n )
2
2
 2n
, nЄZ – синим
) , nЄZ - красным
y
1
-2π
х
у
-π

2
-1




0



2
6
3
6
0
1
2
3
1
2
π
2π
 2
5 π
6


х
2

3
2
3
1 3
3 1
0  
2 2
2 2
1
7
6
4 3
3 2
3 1


0
2
2
1
б ) y  cos x
2
a) y  2 cos x
y
1
-2π
π
-π
-1
2π
y=cos x
y= 2 cos x
1
y  cos x
2
x
а) y=cos x + 1
б) y=cos x - 1
y
y=cos x + 1
1
-2π
π
-π
-1
2π
x
y=cos x
y=cos x - 1
y=cos 2x
y
1
-2π
y=cos x
π
-π
-1
2π
y=cos 2x
x
y=cos 1/2х
y
1
-2π
π
-π
-1
2π
y=cos 1/2x
x
y=cos x
Над проектом работали:
Глазкова Ольга
и
Муфазалова Юлия
Консультант:
Ковалёва
Ольга Рудольфовна