Transcript File
หน่ วยที่ 3 ฟังก์ ชันตรีโกณมิติ
ตรงกับคำภำษำอังกฤษ Trigonometry
ตรงกับคำภำษำกรีก คือ Trigonon (สำมเหลีย่ ม)
Metron (กำรวัด)
ตรีโกณมิติ หมำยถึง กำรวัดรู ปสำมเหลีย่ ม
กำรเรียกชื่อมุม
C
A
B
กำรเรียกชื่อมุม นิยมเรียกเป็ น A,B,C,…
อาจเรี ยกชื่อแทนมุม เป็ นอักษรกรี ก ก็ได้ เช่น
อ่ำนว่ ำ ทีตำ (theta)
อ่านว่า เบต้า (Beta)
อ่านว่า อัลฟา (Alpha)
อ่านว่า แกมมา (Gamma)
หน่ วยที่ 3
ฟังก์ ชันตรีโกณมิติ
Y
เช่น 30
o
o
360
หมุนทวนเข็มนำฬิ กำ
0
X
หมุนตำมเข็มนำฬิ กำ
0
เช่น
o
o
- 30 250
หน่ วยกำรวัดมุม
1. หน่ วยองศำ (Degree)
คือ กำรหมุนส่ วนของเส้ นตรงไปครบ 1 รอบ
มีขนำด 360 องศำ
1 มุ ม ฉาก เท่ ากับ 90 ( องศา) - degree
1 องศา
/
เท่ ากับ 60 ( ลิปดา) - minute
//
1 ลิปดา เท่ ากับ 60 ( ฟิ ลิปดา) - second
2. หน่ วยเรเดียน ( Radian )
ความยาวส่ว นโค้งที่ รอ งรับมุม
ความยาวรัศ มี
2r
1 รอบ 360
2 เรเดี ยน
r
o
1 องศา
1 เรเดีย น
180
180
เรเดีย น
องศา
กำรเปลีย่ นหน่ วยของมุม
จงเปลีย่ นมุมต่ อไปนี้
จงเปลีย่ นมุมต่ อไปนี้
ให้ มีหน่ วยเป็ นเรเดียน
ให้ มีหน่ วยเป็ นองศำ
1. มีข นาด 30 องศา
2. มีข นาด 150 องศา
1. มี ข นาด
เรเดีย น
9
4
2. มี ข นาด
เรเดีย น
3
ฟังก์ ชันตรีโกณมิติ มี 6 ฟังก์ ชัน
1. sine
เขียนย่ อๆเป็ น
sin
2. Cosin
”
”
”
”
”
cos
3. tangent
4. cosecant
5. secant
6. cotangent
tan
cosec หรือ csc
sec
cot
3
กำรเขียนตำมด้ วยมุมเสมอ เช่ น sin A , cosB tan 30 , sec , cot
2
ฟังก์ ชันตรีโกณมิตจิ ำกรูปสำมเหลีย่ มมุมาำก
าำก
A
ชิด
ส่ วนกลับ
ข้าม
sinA
ข้ ำม
ฉาก
cosecA
ชิด
cosA
ฉาก
secA
ข้าม
tanA
ชิด
cotA
ตัวอย่ ำง
ข้ ำม
1.
5
าำก
3
A
4
ชิด
5
3
cosecA
sinA
3
5
5
4
secA
cosA
4
5
3
4
cotA
tanA
3
4
ตัวอย่ ำง
2.
10
A
6
B
8
sinA
cosA
tanA
cosecA
secA
cotA
ตัวอย่ ำง
sin B cos B
3.
B
9
12
cot B
2
ตัวอย่าง
4.
12
20
sin A
จงหำ
sin A cos A
2
2
Pythagorean
Triple
c
b
a
a
b
c
3
5
6
7
8
4
12
8
24
15
5
13
10
25
17
9
11
12
13
16
20
40
60
35
84
63
21
41
61
37
85
65
29
0
0
การหาค่าฟังก์ชนั ตรี โกณมิ ตขิ องมุุ ม30 45 60
0
30
45
60
Sin
1
2
Cos
3
2
1
3
1
2
1
2
3
2
1
2
Tan
cosec
2
sec
2
3
cot
3
1
3
2
2
3
2
1
2
1
3
a
b
c
sin A sin B sin C
กฎของไซน์
B
a
c
A
b
C
2
2
2
2
2
2
2
2
2
a b c 2bc cos A
กฎของโคไซน์
b a c 2ac cos B
c a b 2ab cosC
ตัวอย่ ำง
1. กาหนด A 100 C 34 a 24 cm จงหา c
2. กาหนด a 5 cm c 8 cm
B 30
จงหา
b
1.
2.
3.
4.
5.
1
cos ec
sin
1
sec
cos
1
cot
tan
sin
tan
cos
cos
cot
sin
6. sin 2 cos2 1
7. 1 tan 2 sec2
8. 1 cot2 cos ec 2
สมกำรเอกลักษณ์ ตรีโกณมิติ
อินเวอร์ สของฟังก์ ชันตรีโกณมิติ
อำร์ คไซน์ เอ็กซ์
-1
arcsin x เขียนเป็ น sin x
-1
arccos x เขียนเป็ น cos x
จงหาคา่ ของ
1. cos 1
-1
1
2. sin 1
3. arctan 1
แบบทดสอบหน่ วยที่ 3
5
1. sin A
จงหา sinA cosA , cosecA
13
2. 225 มี กเี่ รเดียน
5
3.
เรดียน มี กอี่ งศา
6
4. A 50 , B 100 , c 1,500 cm จงหา a
5. A 120 , c 10 cm, b 27 cm จงหา a
กำรบ้ ำนหน่ วยที่ 3
1)
2)
3)
4)
มุม 5 เรเดียน เท่ ำกับกีอ่ งศำ
3
มุม 210 องศำ เท่ ำกับกีเ่ รเดียน
12
กำหนด tan =
จงหำ sin + cos
5
ให้ 37 cosA = 35 จงหำ 3cosA + secA - cosecA
5. b 2 cm, c 3 cm, A 60 จงหา a