UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E TELEMÁTICA

CAMPUS DA GRANDE FLORIANÓPOLIS

André

José

Silveira

Trabalho submetido à Universidade do Sul de Santa Catarina como parte das avaliações da disciplina de Sistemas de Rádio Digital e Comunicações por Satélites, da sétima fase do curso de Engenharia Elétrica e Telemática.

Professor Engenheiro Mestre Rubem Toledo Bergamo Palhoça, Maio de 2004

Histórico

A idéia do espalhamento de espectro para sistemas de comunicação foi proposto em 1942 em Hollywood por dois inventores Hedy Lamarr (Atriz) e George Antheil (Compositor) que patentearam um sistema de comunicação militar de difícil detecção.

A ideia consistia em mudar de freqüência de acordo com um padrão determinado por um código secreto. Pelo que a recepção deverá receber o sinal emitido na mesma seqüência. A este sistema chamou-se de espalhamento de espectro por saltos em freqüência (frequency hopping).

Sistemas de Comunicação Analógicos

Prós:

•

Tecnologia conhecida (Implementação mais fácil)

•

Menor Custo

•

Circuitos simples Contras:

•

Suscetível à Interferências

•

Não permite Multiusuários

•

Segurança (Permite escuta indesejada)

Sistemas de Comunicação Digitais

Prós:

•

Maior Imunidade a Ruído

•

Segurança

•

Permite Múltiplos Usuários Contras:

•

Circuitos mais Complexos

•

Mais Caro

Características do Espalhamento Espectral

A tecnologia de espalhamento espectral manteve-se restrita a aplicações militares durante muito tempo, aproveitando suas características de privacidade/sigilo (difícil interceptação), e resistência a interferência intencional (jamming).

Após a segunda guerra mundial, a resistência a interferência intencional foi um conceito importante para a engenharia de radares, e durante os anos subseqüentes investigações sobre espalhamento espectral foram motivadas para sistemas de comunicações para arquiteturas com alta resistência a jamming. Com o resultado dessas pesquisas, surgiram várias outras aplicações em áreas semelhantes como redução da densidade de energia, alcance (range) de alta resolução e múltiplo acesso.

Em sistemas móveis celulares, essa técnica de acesso da versão CDMA tem base na alta rejeição a sinais interferentes, como as interferências inerentes ao sistema (co-canal e canal adjacente), e como as interferências externas.

As técnicas consideradas nesse trabalho são chamadas de espectro espalhado (spread spectrum), isso porque a largura de faixa/banda (bandwidth) utilizada na transmissão é muito maior que a largura de faixa necessária para transmitir a informação.

Para um sistema ser considerado espalhamento espectral deve ter alguns requisitos, tais como:

•

Possuir uma largura banda muito maior que a largura de banda mínima necessária para transmitir a informação;

•

O espalhamento espectral é obtido por código, que deve ser independente da mensagem;

•

Para o receptor, a recuperação do sinal é obtida com uma réplica sincronizada do sinal de código utilizado para espalhar a informação

;

Esquemas de modulação padrão como modulação em freqüência (FM) e modulação por código de pulso (PCM), também espalham o espectro de uma sinal de informação, mas eles não são qualificados como sistemas de espalhamento espectral visto que eles não satisfazem todas as condições abordadas.

Código de Espalhamento Espectral

Anteriormente a técnica usada nos sistemas do espalhamento espectral era a referência transmitida transmitted reference (TR), mas tinha algumas desvantagens como:

•

Como o código era transmitido através do meio, estava disponível para qualquer um

; •

Facilmente atrapalhado por um jammer (interferência internacional)

; •

Sua performance caía para sinais baixos

;

Os sistemas de espalhamento espectral modernos usam a técnica chamada de referência armazenada store reference (SR), onde o sinal de códigos é gerado de forma independente no receptor

.

Os códigos de espalhamento espectral chamados de pseudo aleatórios Pseudo Noise (PN) usado para espalhar o espectro de freqüência não podem ser códigos quaisquer. O PN é uma seqüência binária periódica de espectro largo, com um comportamento tipo ruído branco dentro de um período e deve ser otimizado para permitir a melhor performance possível ao sistema. Para distinguir a duração do bit de dado do bit de PN, usa-se para este último, o nome “chip” ao invés de bit. Por exemplo podemos dizer que a mensagem tem uma taxa de 1Kbps (kilobits por segundo) e dizer que o PN tem uma taxa de 10Kcps (kilochips por segundo.

Os códigos mais utilizados são:

•

Código de Seqüência Máxima;

•

Códigos Walsh;

•

Códigos Gold; Sendo o Código de Seqüência Máxima e o Código Walsh os códigos usados em CDMA.

Esses códigos apresentam diferentes propriedades que são fundamentais no sistema CDMA.

O Código Walsh apresenta boa característica de “correlação cruzada”.

O Código de Seqüência Máxima apresenta boa característica de “auto correlação”.

Código de Seqüência Máxima

Como o próprio nome sugere, o Código de Sequencia Máxima é o código de maior comprimento, que pode ser gerado por um dado registrador de deslocamento Shift Register.

Onde o maior comprimento do código gerado é 2 n estágios do shift register.

– 1 chips, onde “n” é o número de Esse gerador trabalha em conjunto com uma lógica apropriada que realimenta a entrada do mesmo.

Para entender como funciona o circuito acima. Assumiremos inicialmente que :

•

O número de estágios “n” seja igual a 4;

•

A lógica de realimentação é uma porta “OU Exclusiva” e só estão ligadas em suas entradas as saídas X3 e X4;

•

O estágio X1 apresenta nível “1” em sua saída e os outros estágios apresentam nível “0”; Nestas condições iniciais, as saídas X1, X2, X3 e X4 assumirão os seguintes valores a cada ciclo de clock:

X 3 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 X 2 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 X 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 X 4 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1

X 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 X 2 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 X 3 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 X 4 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1

Observe que as saídas dos estágios X1, X2, X3 e X4 apresentam todas as combinações possíveis durante a geração do código com exceção da combinação “0000”, donde se conclui que o código de saída é a seqüência mais longa que se pode obter de um gerador de 4 estágios, portanto o código obtido é de seqüência máxima com comprimento 2 4 – 1 = 15 chips. Observe também que os códigos gerados em X 1 defasados. Considerando a saída em X 4 X 2 X 3 e X 4 são o mesmo, apenas estão teremos o seguinte código gerado:

0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1

Propriedades do Código de Seqüência Máxima:

•

Propriedade do balanço - Esta propriedade estabelece que em cada período de código, o número de "uns" e de "zeros" não deve ser diferente em mais de 1 chip. Essa diferença de um chip provoca o surgimento de um nível DC dentro do período do código.

•

Distribuição de Uns e Zeros - Dentro de um determinado código de seqüência máxima, a posição relativa de cada seqüência de zeros e de uns (chamadas de "runs de zeros" e "runs de uns") pode variar, mas a quantidade de runs de cada comprimento não. Em um código de seqüência máxima, 1/2 do número de runs de cada tipo devem ser de comprimento 1, 1/4 dos runs de cada tipo devem ser de comprimento 2, 1/8 dos runs de cada tipo devem ser de comprimento 3 e assim sucessivamente. Essa propriedade atribui aleatoriedade ao código de seqüência máxima embora ele continue sendo determinístico e periódico .

•

Propriedades de correlação - A autocorrelação de um código de sequencia máxima qualquer, é sempre –1/(2

n

está entre



– 1) seja qual for o atraso, a única exceção é quando o atraso 1 chip. Neste caso a autocorrelação varia linearmente de -1/(2

n

– 1) a 1.

O espectro de potência da PN de seqüência máxima é bastante interessante, pois as amplitudes de suas linhas espectrais segue uma função (senx/x) 2 , se for mudado apenas 1 chip, desta PN, algumas linhas do espectro de potência aumentam consideravelmente de amplitude.

Uma das vantagens da técnica de espalhamento espectral, é que esta permite transmissões com menor densidade espectral de potência, o que minimiza a geração de interferência nos sistemas de banda estreita, portanto, o espectro da figura (b) pode não ser interessante.

Código Walsh

As funções de Walsh têm a propriedade que cada função é exatamente ortogonal a todas as outras.

As seqüências ortogonais de Walsh ou códigos Walsh são obtidos a partir da matriz de Hadamard que tem sempre dimensão 2 n e o seguinte formato:

H n

   

H n

 1

H n

 1

H n

 1

H n

 1   

Para n = 0 a matriz terá dimensão 2 0 = 1, ou seja, a matriz gerada é 1x1.

Desta forma H

0

= 0.

Para um melhor entendimento, vamos exemplificar a geração da matriz de Hadamard.

Para n = 1 temos 2 1 = 2, então, a matriz gerada tem dimensão 2x2 isto é:

H

1   

H H

0 0

H

0      0 0 0 1   0 0 1 1 0 1 1 0      

Os códigos de Walsh são obtidos de quaisquer linhas ou colunas da matriz de Hadamard.

Observe que qualquer linha ou coluna da matriz é ortogonal com qualquer outra linha ou coluna. Portanto, a correlação cruzada entre qualquer linha ou coluna é nula, qualquer que seja



diferente de zero. Devido a esta característica, este código é utilizado no sistema CDMA.

Auto Correlação

Auto Correlação, é a função que permite avaliar o grau de similaridade entre um determinado sinal x(t) e sua réplica deslocada de τ segundos.

Matematicamente, a função auto correlação pode ser escrita da seguinte maneira:

R a

(  ) 

T

lim     

T T

/ / 2 2

x

(

t

)

x

(

t

  )

dt

Se x(t) é uma forma de onda periódica pulsada que representa uma PN de comprimento “N”, a função auto correlação pode então ser expressa por:

R a

(  ) 

n a



N n b

onde: n

a

é o número de coincidências de chips (agrements), n

d

é o número de não coincidências de chips (disagrements) e N é o tamanho ou período da PN.

Exemplo: A auto correlação da PN de seqüência máxima “0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1” com defasagem de 1 chip (



= T c

) será: Portanto: 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1

R a

( 1

d a a d d a d a d d d d a a a

) 

n a



N n d

 7  15 8   1 15

Se o exemplo anterior for repetido para qualquer sempre,

R a (



)

 

1 15

. Quando

   

T c

, R

a

(



) será uma reta de



1 / 15 0



,



T R a ( c



)

pode-se verificar que,



1

, e quando a 1 .

Estas características estão presentes em todos os códigos de seqüência máxima, o que os tornam insuperáveis no que diz respeito a auto correlação.

Por este motivo foi o código escolhido para ser usado em CDMA. É através desse código de espalhamento espectral que os receptores da unidade móvel e da ERB, conseguem eliminar (reduzir gradativamente) as interferências causadas pelas células vizinhas, uma vez que estas estão utilizando a mesma banda de freqüência e o mesmo PN com diferentes atrasos de chips.

A figura mostra a função auto correlação R

a

(



). Quanto maior for o comprimento do código de seqüência máxima, maior será a diferença entre o máximo (pico) e o mínimo valor de

R a

(



). Isso torna este código muito atrativo para ser usado como seqüência PN de sistemas DSSS pois além de facilitar o sincronismo entre a PN contida no sinal recebido e a PN gerada localmente, também permite que o receptor rejeite sinais defasados de mais de 1chip, podendo este ser de um usuário vizinho participante do mesmo sistema, ou o próprio sinal oriundo de outro percurso de propagação (conseqüência do efeito multipercurso).

Correlação Cruzada

Correlação Cruzada, é a função que permite avaliar o grau de semelhança entre um determinado sinal x(t) e outro y(t) deslocado no tempo de τ.

Matematicamente, a função correlação cruzada pode ser escrita da seguinte maneira:

R x

(  ) 

T

lim     

T T

/ / 2 2

x

(

t

)

y

(

t

  )

dt

Se x(t) e y(t) são formas de onda periódicas pulsadas que representam diferentes PNs de comprimento “N”, a função correlação cruzada pode então ser expressa pelo número de coincidências e não coincidências de chips, exatamente como na auto correlação [1], portanto:

R a

(  ) 

n a



N n b

Exemplo : Um determinado receptor DSSS foi projetado para receber o sinal espalhado segundo a PN 1 : 1111100011011101010000100101100 que é um código de seqüência máxima de 31 chips. Juntamente com o sinal desejado entra no receptor um sinal indesejado de mesmo nível, espalhado com a PN 2 : 1111100100110000101101010001110. A capacidade que o receptor terá de rejeitar o sinal indesejado dependerá da auto correlação de PN 1 e da correlação cruzada entre PN 1 e PN 2 . Sendo que a rejeição será melhor quanto maior for a diferença do pico da auto correlação de PN 1 com o pico mais alto da correlação cruzada entre PN 1 e PN 2 . Esta diferença é conhecida como Índice de Discriminação (ID). A figura abaixo mostra a auto correlação de PN 1 e a correlação cruzada entre PN1 e PN 2 no mesmo gráfico, permitindo a visualização do Índice de Discriminação.

A “correlação cruzada” e a “auto correlação” são de grande importancia em CDMA ou qualquer outro sistema que utiliza multiplexação por código. Isso porque: O receptor deve rejeitar o máximo possível o sinal espalhado com o código não desejado presente em sua entrada, o que significa ter uma ótima correlação cruzada entre os códigos utilizados.

Também deve rejeitar ao máximo os sinais espalhados com o mesmo código desejado mas que chegam em tempos diferentes na entrada do receptor. É caso dos sinais recebidos dos diversos multi-caminhos do canal. Isso significa ter uma ótima auto correlação.

Técnicas de Espalhamento Espectral

As duas técnicas de espalhamento espectral mais utilizadas são:

•

Salto de Freqüência do inglês, Frequency Hopping (FH);

•

Seqüência Direta do inglês, Direct Sequence (DS);

Frequency Hopping

Na técnica de saltos de freqüência, o espectro do dado modulado é espalhado através da “troca” da freqüência da portadora utilizando uma seqüência pseudo-aleatória. Nesse caso, o receptor só poderá encontrar o sinal nos vários canais se ele souber onde sintonizar, ou seja, se souber previamente as posições de freqüência onde o transmissor vai “trocar“.

A figura abaixo mostra o diagrama de um transmissor FH:

A figura abaixo mostra o diagrama de um receptor FH:

Direct Sequence

A técnica de espalhamento espectral por seqüência direta (DSSS), pode ser obtida pela multiplicação direta da informação por uma seqüência de pulsos pseudo-aleatória PN de alta velocidade (taxa de transmissão). Por ter taxa de transmissão muito maior que a informação, a PN expande a largura de banda da informação, e este sinal expandido (ou espalhado) é então transmitido. Logo, a duração do bit de PN, T

c

, deve ser bem menor que a duração do bit de informação, T

b

.

BW PN



BW I

Na recepção, o receptor gera internamente a mesma PN usada pelo transmissor, e através de um correlator, consegue retirar o espalhamento obtendo novamente a informação com a largura de banda original.

A figura abaixo, comparando “c” e “d” pode-se ver claramente que a largura de banda da PN é bem maior que a banda do sinal de informação. Observe ainda nessas figuras que os espectros estão em banda básica, portanto a largura de banda só leva em conta a parte positiva do espectro.

Observando os sinais da figura “a” e “b”, pode-se facilmente concluir que a energia dos dois é a mesma, entretanto, comparando os espectros da figura “c” e “d”, observar-se que as maiores componentes espectrais da PN, são bem menores que as maiores componentes espectrais da informação. Se forem multiplicadas, informação e PN, o sinal resultante continuará contendo a informação, estará espectralmente espalhado e ainda terá um espectro de potência com amplitudes bem menores que a informação original. Este sinal é o que se chama de um sinal DSSS, ou seja, um sinal com espalhamento espectral obtido através de uma seqüência direta, que no caso é a PN.

Na figura “d”, podemos observar algumas características interessantes do espectro de potência da PN. A distribuição de potência segue o formato (senx/x)

2

, e isto garante uma distribuição uniforme de potência, sendo que 90% da potência total do sinal está contida no primeiro lóbulo, ou seja, dentro da banda chamada BW

PN

. Os demais lóbulos ocupam muita banda de freqüência (teoricamente uma banda infinita), entretanto transportam somente 10% da potência total. Por esta razão, os sistemas DSSS eliminam por filtragem, todas as componentes espectrais (senx/x)

2

fora da banda BW

PN

..

Multiplicados os sinais de informação e PN, a forma de onda do sinal resultante no domínio do tempo ficará como mostra na figura abaixo “a”. Para a obtenção deste sinal, a informação e PN devem ser colocadas em fase, de maneira que cada bit de informação contenha um número inteiro de PNs. Na figura “a”, cada bit de informação contem 1 PN de comprimento de 15 chips e portanto, durante o bit “1” da informação, na saída do multiplicador tem-se a própria seqüência de PN, durante o bit “-1”, tem se na saída do multiplicador a PN invertida.

Através da figura “b”, podemos observar que a banda de interesse do sinal espalhado é também

BW PN



1 / T c

. Pode-se então concluir que a largura de banda da informação espalhada depende somente da taxa de transmissão da PN, uma vez que esta é bem maior que a taxa de informação.

A figura abaixo mostra as diferenças entre a informação espalhada com e sem filtragem passa baixas, no domínio do tempo e da freqüência.

Para que a informação espalhada possa ser transmitida, esta deverá modular uma portadora. As modulações mais usadas em DSSS são BPSK (Binary Phase Shift Keying) e QPSK (Quadrature Phase Shift Keying)

A magnitude máxima do espectro de potência em um sistema DSSS pode ser controlada de três maneiras: pelo nível da portadora (que também controla a potência total transmitida), pela distribuição uniforme de potência ((senx/x) 2 quando a PN é um CSM) e pelo comprimento da PN utilizada. Portanto na escolha do comprimento da PN, deve-se levar em conta a máxima magnitude do espectro de potência permitida para o sistema.

É sabido, que a largura de banda da portadora espalhada, depende somente da taxa da PN (2R

c

para espalhamento BPSK) e não do comprimento da PN. Entretanto a separação entre as componentes espectrais depende da menor componente de freqüência encontrada na PN, e essa componente é 1/NT

c

, onde N é o comprimento (número de chips) da PN. Logo, quanto maior o comprimento, menor será o espaçamento entre as componentes espectrais, conseqüentemente o número das componentes espectrais aumentará dentro da banda.

Como nem a largura de banda, nem a potência total transmitida varia com o comprimento da PN, cada componente espectral terá sua amplitude reduzida para que a somatória de todas as componentes continue tendo o mesmo valor de potência total. Ou seja, com o aumento do comprimento da PN, surge dentro da banda, mais componentes espectrais com menor amplitude. Isto significa que a potência de cada componente espectral dentro da banda correspondente ao lóbulo principal diminui.

Ganho de Processamento

O ganho de processamento (G

p

) por definição é o parâmetro que estabelece a relação entre a relação sinal-ruído de saída (SNR

o

) e a relação sinal ruído de entrada (SNR

i

) de um determinado correlator (Despreader). Ou seja:

G p



SNR o

/

SNR i

Freqüência Faixa

902 - 928 MHz 26 MHz 2400 - 2483,5 MHz 83,5 MHz 5725 - 5850 MHz 125 MHz

Faixa de Freqüências para operação com Espalhamento Espectral no Brasil