Transcript caja de edgeworth

Equilibrio General
La teoría del Equilibrio Parcial estudia los mecanismos por los que se
determinan la cantidad y el precio de equilibrio en un mercado. La teoría del
Equilibrio General estudia las condiciones necesarias para que todos los
mercados estén simultáneamente en equilibrio. La formulación original se
debe a Walras . Todos los bienes son complementarios de otros o sustituibles
por otros en mayor o menor grado. Debido a la interdependencia general
existente, cualquier desplazamiento fortuito del punto de equilibrio en el
mercado de un bien provocará desplazamientos en los mercados de otros
bienes, éstos en los de otros y así sucesivamente. Estas variaciones de precios
pueden producir a su vez un efecto retroactivo, corrector o realimentador
(feedback), sobre el mercado original. Finalmente, si no existe intromisión
externa que lo dificulte, ese proceso —que Walras llamó tâtonnement—
conducirá al equilibrio en todos los mercados de bienes y factores.
CAJA DE EDGEWORTH
• La caja de Edgeworth, recibe el nombre de su inventor, Francis Ysidro
Edgeworth (1845-1926), y es una manera gráfica de representar la
distribución potencial de los recursos tomando las curvas de indiferencia
de dos individuos. Edgeworth hizo aportes importantes a la teoría
económica neoclásica y contribuyó al desarrollo de la estadística
económica. La presentación de este tema las hizo en conjunto con las
curvas de indiferencia en su libro Mathematical Psychis: An Essay on the
Application of Mathematics to the Moral Sciences; Matemáticas psíquicas:
Un ensayo sobre la aplicación de las matemáticas a las ciencias morales,
en 1881.
• La caja de Edgeworth es un instrumento gráfico analítico que se utiliza con
frecuencia en la teoría del equilibrio general, y que puede ayudar a
encontrar el equilibrio competitivo de un sistema simple. Permite
representar las dotaciones y las preferencias de dos personas y analizar el
proceso de intercambio.
EFICIENCIA EN EL CONSUMO
EXPLICACION
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La caja de Edgeworth es un diagrama rectangular en el cual Alex y Benjamin (A y B)
se ubican en las aristas mientras la medición de los bienes se hace en los ejes. El
Bien 1 se mide horizontalmente y el Bien 2 verticalmente. Puede apreciarse que
los diagramas de A y B son idénticos, sólo que uno de ellos se ha invertido para
traslaparlo a continuación del otro y conformar la caja. La anchura de la caja es la
cantidad total del Bien 1 y su altura es la cantidad total del Bien 2. Por lo tanto,
cada posible distribución de los bienes entre las dos personas se puede
representar como un punto dentro del cuadro. Se dice que una asignación de los
recursos es viable si la cantidad total utilizada de cada bien es igual a la cantidad
total disponible.
Esto significa: Cantidad total del Bien 1 = cantidad del Bien 1 de A + cantidad del
Bien 1 de B
Lo mismo para el Bien 2.
En este análisis, se dibujan las curvas de indiferencia para A y B que representan
las combinaciones de los bienes 1 y 2 que satisfacen el mismo nivel de utilidad.
Recordemos que a lo largo de la curva de indiferencia la utilidad o satisfacción se
mantiene constante, sin importar el valor monetario. Y a medida que nos alejamos
del origen aumenta el nivel de utilidad. Esto indica que la curva a2 tiene mayor
utilidad que la curva a1, que la curva a3 tiene mayor utilidad que la curva a2, etc.,
idem para las curvas de indiferencia del individuo B.
Continuación
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Un punto que merece especial interés es la asignación correspondiente a la
dotación inicial de A y B, que es la asignación de la que parten los consumidores y
que se indica en la gráfica con la letra W. Como vemos, en esta dotación inicial
están agotados todos los recursos del Bien 1 y del Bien 2. A se ubica en la curva a3
y B está en su curva b2; cada uno consumiendo las cantidades potenciales de los
bienes 1 y 2. La pregunta que interesó a Edgeworth y que da motivo al proceso de
intercambio es ¿es esta una asignación eficiente?
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Observemos las curvas de indiferencia que pasan por la dotación inicial W, a3 y b2.
El área en la que A disfruta de un mayor bienestar del que le ofrece la dotación
inicial está formada por todas las cestas que pasan por encima (arriba y a la
derecha) de W. A su vez, el área en la que B disfruta de un mayor bienestar está
formada por todas las asignaciones que se encuentran por encima (desde su punto
de vista) de su curva de indiferencia que pasa por W (desde nuestro punto de
vista, abajo, a la izquierda). Nótese del área achurada que forman las curvas de
indiferencia a3 y b2, color naranja en la gráfica. Cualquier punto dentro de esa
área es mutuamente ventajoso tanto para A como para B. Sin embargo, el
proceso de negociación que se debe realizar para alcanzar un nivel de mayor
utilidad, implica renunciar a una parte del bien que se tiene en exceso.
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En este caso, la región achurada es una zona que ofrece ventajas mutuas y que
tiene un nivel de comercio potencial, pero para acceder a una parte del bien más
escaso se requiere renunciar a una parte del bien que se posee en mayor
abundancia. La idea de que los recursos son finitos estuvo en el origen del
pensamiento económico, de ahí la necesidad de buscar la máxima eficiencia en su
uso. Esta eficiencia velaba por una mejora de la equidad y de la dotación inicial.
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La caja de Edgeworth ejemplifica varios conceptos claves de los mecanismos de
intercambio y de las acciones que contribuyen al proceso de las asignaciones
eficientes y al mejoramiento de la equidad. Cada punto de tangencia entre las
curvas de indiferencia de A y B (como los puntos E y F de la gráfica), son puntos de
asignaciones eficientes en el sentido de Pareto. Se dice que una asignación es
eficiente en el sentido de Pareto cuando no es posible mejorar el bienestar de
uno de los agentes sin empeorar el del otro, es decir cuando no es posible realizar
ningún intercambio que sea mutuamente ventajoso.
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En este sentido, la importancia que tiene la dotación inicial es clave para
comprender el nivel de eficiencia alcanzable por la vía del intercambio simple.
Nótese que estos puntos eficientes en el sentido de Pareto, unen ambas aristas de
la caja en esa línea imaginaria que se conoce como Curva de Contrato (color verde
en la gráfica). Este término se basa en la idea de que todos los contratos finales de
intercambio deben encontrarse en el conjunto de Pareto, de lo contrario no serían
finales ya que todavía podría mejorarse el bienestar de ambas partes.