Transcript Elements de Calcul de Tables de Plongée

Elements de Calcul de Tables
de Plongée
Niveau IV
Plan
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Rappels
Historique, Le modèle HALDANIEN
Les définitions
Calcul de la Tension finale
Coefficient de sursaturation et compartiment directeur
Calcul de la profondeur des paliers
Notions et calcul d’intervalle de surface, de majoration
L’oxygénothérapie
Profils inversés
La remontée rapide et le palier à mi profondeur
Calcul de la courbe de sécurité
rappels
•
Loi de Dalton:
•
A température donnée, la pression absolue d’un mélange
est égale à la somme des pressions partielles des gaz
constituant le mélange.
Pp = Pabs x %gaz
•
•
Loi d’Henry:
•
A température et à saturation, la quantité de gaz dissout
dans un liquide est directement proportionnelle à la
pression du gaz situé au dessus.
•
Par analogie le corps humain est constitué à 70% d’eau.
L’air respiré sous pression par le plongeur est composé
d’azote, il se dissout dans l’organisme.
Pression
PPN2 (bar)
PP02 (Bar)
Surface (1bar)
0,8
0,2
10 m (2 bar)
1,6
0,4
30 m (4 bar)
3,2
0,8
Courbe de saturation
Gradient
P1
P2
P3
Objectif: Ce cours fait suite aux pressions partielles (Loi de Dalton) à la dissolution des gaz
(loi de Henry). Il permet de comprendre l’influence des gaz respirés en plongée sur l’organisme,
la conception des tables de plongée pour comprendre et éviter les accidents de décompression.
• Historique: Au 19éme, les ouvriers travaillant sur les grands ouvrages,
en milieux hyperbare, souffrent du « mal des caissons », plusieurs
accidents sont à déplorer, de la simple fatigue, paralysies, jusqu’à la mort.
BUCQUOY met en évidence le principe de la saturation et désaturation
Paul BERT en 1878 met en évidence le rôle de l’azote et préconise une
remontée lente 7m/min
mais les accidents persistent.
John Scott HALDANE mandaté par la Royal NAVY, établit des règles de
sécurité en plongée (jusqu’à 65 m) pour un retour en surface. Il conçoit le
premier modèle de décompression, en s’appuyant sur la loi de Henry
Les Tables militaires GER65 puis MN90 (utilisée par la FFESSM) sont
issues de ses travaux
Notion de modèle
– Représentation mathématique et simplifiée d’un phénomène
physiologique non étudiable d’une façon trop précise car trop complexe.
conçu par: hypothèses,validations expérimentales, puis simulations
•
Modèle HALDANIEN :
– 5 hypothèses :
• Équilibre alvéolaire instantané
• Équilibre tissulaire instantané
• Tissus anatomiques représentés par des compartiments
• Taux de perfusion constant
• saturation et désaturation symétriques
Les compartiments
•
Selon Haldane « le corps humain est composé d’une liste fictive de régions
anatomiques appelées compartiments »
•
Un compartiment représente un ensemble de tissus du corps humain qui
réagissent de la même manière face à saturation et désaturation.
•
Chaque compartiment est caractérisé par sa période
Les compartiments
Cx
Périodes
C5
5 min
C7
7min
C10
10min
C15
15min
C20
20min
C30
30min
C40
40min
C50
50min
C60
60min
C80
80min
C100
100min
C120
120min
Par analogie, les compartiments
courts sont associés aux régions
anatomiques peu denses, comme
le sang, les graisses.
Les compartiments longs plutôt les
tendons, les os, les ongles.
C’est un modèle mathématique, l’
absorption d’azote par le corps
humain est trop complexe, avec
nos connaissances actuelles.
Notion de Gradient
• Définition: La quantité maximale de ces gaz que ces compartiments
•
peuvent dissoudre correspond à la différence entre la pression partielle du
gaz à la profondeur la plus élevée et celle de la surface.
Cette différence est appelée le GRADIENT
Tension finale d’azote : 4b
Gradient 3,2b
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Ex. pour une plongée à 40m :
Tension initiale de N2 = Pabs x %N2 = 1 x 0.8 = 0.8 bar
Tension finale de N2 = 5 x 0.8 = 4 bar
Gradient: 4 - 0.8 = 3.2 bar
Tension initiale d’azote : 0,8 b
Les périodes
• Définition: Le temps nécessaire pour saturer la moitié du gradient d’un
compartiment est appelé PERIODE
•
A la fin de la première période le compartiment a dissous 50% du gradient. A la fin de
la deuxième période, le compartiment a dissous 50% du restant, soit 75% au total et
ainsi de suite, ce pourcentage est appelé le taux de saturation.
Ex. : Taux de saturation en
N2 pour une plongée à 40m
• On considère que la saturation
du compartiment est complète au
bout de 6 périodes
• L’absorption de l’azote ainsi que
son élimination est exponentielle
1ère 2ème 3ème 4ème
6ème
5ème
Tables MN90
•
Courbe de sécurité:
•
Taux de saturation pour un compartiment 5 minutes
Pression partielle de N2 profondeur max
TN2
93,75%
96,87%
87,5%
Proche
de 100%
75%
gradient
50%
To
5 min
Période 1
10 min
P2
15 min
P3
20 min
P4
25 min
P5
30 min
P6
temps
Méthode de calcul
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•
Détermination de la tension d’origine (To)
Pression partielle d’azote respirée = PpN2 respiré
Gradient (G)
Nombre de périodes ou demi gradient
Pourcentage de saturation (% sat)
Tension finale (Tf)
G = PpN2 – To
Tf = To + (G x % sat)
Exemples:
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compartiment 10 minutes
Un plongeur effectue une plongée à 20 mètres pendant 60 minutes
Pabs au fonds: 3bars
PpN2: Pabs x %N2 soit 3 x 0,8 = 2,4b
Gradient: To – PpN2 max soit 0,8 – 2,4 = 1,6b
Tension finale: To + (G x Ts) soit 0,8 + (1,6 x 98,43%) = 2,37b
•
•
Compartiment 30 minutes
Tf = To + (G x Ts) soit 0,8 + (1,6 x 75%) = 2b
•
•
Compartiment 60 minutes
Tf = 0,8 + (1,6 x 50%) = 1,6b
•
En synthèse, nous remarquons que le compartiment 10 min se sature
plus vite, que le C30 qui sature lui-même, plus vite que le C60
Les compartiments et leur taux de sursaturation
Cx
Périodes
Sc
C5
5 min
2,72
C7
7min
2,54
C10
10min
2,38
C15
15min
2,20
C20
20min
2,04
C30
30min
1,82
C40
40min
1,68
C50
50min
1,61
C60
60min
1,58
C80
80min
1,56
C100
100min
1,55
C120
120min
1,54
•
Lors de la remontée la pression
partielle d’azote diminue dans les
poumons mais le rapport avec la
tension N2 ne doit dépasser un certain
seuil (fixé a 2 par Haldane au départ
pour chaque compartiment et affiné
empiriquement par expérimentation),
c’est le seuil de sursaturation
critique
•
Sc = TN2: Pabs
Détermination d’un compartiment directeur et d’un
palier
Pour rejoindre la surface le rapport entre la Tn2 finale et la Sc doit être
Inférieur ou égale à 1, ce qui correspond au 1 bar de la pression
atmosphérique.
Si le coefficient est supérieur sur un compartiment il faut faire un palier.
Si plusieurs compartiment ont un Csc supérieur à 1, la plus grande valeur fixe
le compartiment directeur.
•
on en déduit pour déterminer la profondeur du palier:
•
Pabs = Tn2 / Sc
Exemples:
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Reprenons le plongeur qui a effectué une plongée à 20 mètres pendant 60
minutes.
Pour le C10: Pabs = Tn2 : Sc soit 2,37 : 2,38 = 0.99b pas de palier
Pour le C30: Pabs = Tn2 : Sc soit 2 : 1,8 = 1,10b soit 1mètre
Pour le C60: Pabs = Tn2 : Sc soit 1,6 : 1,58 = 1,01 soit 0,1 mètre
•
•
Le compartiment directeur est le C30 qui impose un palier à trois mètres.
Il faut arrondir au palier immédiatement supérieur à un multiple de trois.
Exemples
•
Une plongée à 40 m, pendant 20 min, pour le C5 (Sc 2,72), C10 (Sc 2,38),
C20 (Sc 2,04)
•
•
C5
Pabs = TN2 finale : SC
= 3,8: 2,72 =1,39 b soit 3,9m, un palier à 6m
•
C10
Pabs = 3,2 : 2,38 = 1,34 b soit 3,4 m, un palier à 6 m
•
C20
Pabs = 2,4 : 2,04 = 1,17 b soit 1,7 m, n palier à 3 m
•
Le compartiment avec le résultat le plus élevé détermine la profondeur du
premier palier à effectuer, pour l’exemple le C5.
C’est le compartiment directeur
•
Compartiment directeur (ex : 30 min à 30m)
1,30
1,20
1,10
1,00
C5
C7
C10
0,90
TN2/Sc
C15
C20
0,80
C30
C40
0,70
C50
C60
0,60
C80
C100
0,50
C120
0,40
0,30
0,20
0
20
40
60
80
100
Temps (min)
120
140
160
180
Notions et calculs d’intervalle de surface, de majoration
•
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•
•
Intervalle de surface
Seul le compartiment 120 min. est
conservé pour la détermination de la
tension d'azote résiduelle en fin de
plongée dans les Tables MN90. C’est le
compartiment directeur entre 2 plongées
GPS : Le Groupe de Plongée
Successive représente la
tension d'azote résiduel dans le
compartiment 120 min., en
arrivant à la surface après une
plongée.
Majoration : La majoration est
un temps qui correspond à la
durée d'une plongée fictive,
équivalant à la tension d'azote
résiduel dans le compartiment
120 min., à la fin de l'intervalle
entre 2 plongées successives.
Exemple d’une courbe de saturation pour une plongée
successive :
1ere plongée de 4
périodes à 40 m
Intervalle de surface 2ème plongée de 2
de 3 périodes
périodes à 40 m
Notions et calculs d’intervalle de
surface, de majoration
Illustration graphique de la notion de majoration
TN2 Compartiment
120 min
Seconde plongée
Surface : Intervalle
Première plongée
Plongée à une
profondeur inférieure
0,8 b
Temps
On ne considère que le
compartiment 120 min
Majoration
Majoration pour la
profondeur inférieure
Si la profondeur est
supérieure, la majoration
est donc inférieure
Courbe de désaturation
•
Saturation, désaturation
PpN2 à la profondeur max
Tf
87,5%
Courbe de désaturation
75%
50%
43,75%
PpN2 respiré
21,87%
To
PpN2 respiré lors de la remontée
durée de la plongée
temps
Exemple de désaturation:
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•
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Un plongeur sort d’une plongée à
58 m et 20 min, avec pour le
compartiment 120 un GPS de
1,29
Quel sera sa saturation après 2
heures à la surface, puis 4 heures
et 12heures.
To = 1,29
G = 1,29 - 0,8 = 0,49
Tf = To -(G x Ts)
•
Après deux heures (1 période)
•
Tf = 1,29 – (0,49 x 50%) = 1,04
•
Après quatre heures (2 périodes)
•
Tf = 1,29 – (0,49 x 75%) = 0,92
•
Après 12 heures (6 périodes)
•
Tf = 1,29 – (0,49 x 98,43%) = 0,81
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
0h00
0,84
0,89
0,93
0,98
1,02
1,07
1,11
1,16
1,20
1,24
1,29
1,33
1,38
1,42
1,47
1,51
0h15
0h30
0h45
1h00
1h30
2h00
2h30
3h00
3h30
0,85
0,89
0,94
0,98
1,02
1,06
1,11
1,15
1,19
1,24
1,27
1,32
1,36
1,41
1,45
0,82
0,85
0,90
0,94
0,98
1,02
1,06
1,10
1,14
1,18
1,22
1,27
1,30
1,35
1,38
0,82
0,86
0,90
0,94
0,97
1,02
1,05
1,09
1,13
1,17
1,21
1,25
1,29
1,33
0,82
0,86
0,90
0,93
0,98
1,01
1,04
1,08
1,12
1,16
1,19
1,24
1,27
0,83
0,86
0,89
0,93
0,96
0,99
1,03
1,06
1,09
1,13
1,16
0,82
0,85
0,88
0,91
0,94
0,98
1,00
1,04
1,07
0,84
0,86
0,89
0,92
0,95
0,98
0,82
0,84
0,87
0,90
0,82
Détermination de la saturation
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Un plongeur après 35min à 25 mètres sort avec un GPS de I.
Pour le C120 trouvez sa saturation après 2 heures, 4 heures et 6 heures.
To: 1,20b
Gradient: 1,20b - 0,8 = 0,4
Après 2 heures
Tf = To – (G x Ts) soit 1,20 – ( 0,4 x 50%) = 1
Après 4 heures
1,20 – (0,4 x 75%) = 0,9
Après 6 heures
1,20 – (0,4 x 87,5%) = 0,85
Trois compartiments, C7 (Sc 2,54), C30 (Sc 1,82), C60 (Sc 1,58), saturé à l’air sont
immergés pendant une heure à 40 mètres de profondeur à l’air.
Trouvez à quelle la profondeur limite, ces compartiments pourront être remontés,
sans risque de dégazage.
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Pabs: 5b
PpN2: 0,8 – 5 = 4b
G: 0,8 – 4 = 3,2b
Tf = To + (G – Ts)
Pabs = Tn2/Sc
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C7 : 0,8 + (3,2x100%) = 4b
C30: 0,8 + (3,2x75%) = 3,2b
C60: 0,8 + (3,2x50%) = 2,4b
Pour 4 heures
C7: 0,8 + (3,2x 100%) = 4b
C30: 0,8 + (3,2x100%) = 4b
C60; 0,8 + (3,2x93,75%) = 3,8b
4,0/2,54 = 1,57 soit 5,7m
3,2/1,82 = 1,76 soit 7,6 m
2,4/1,58 = 1,52 soit 5,2 m
4,0/2,54 = 1,57 soit 5,7 m
4,0/1,82 = 2,2 soit 12 m
3,8/1,58 = 2,4 soit 14 m
C30 directeur
Palier à 9m (MN90)
C60 directeur
Palier 15 m (NM90)
Lorsque le temps de plongée change le compartiment directeur change
Le C7 (Sc 2,54), C30 (Sc 1,82), C60 (Sc 1,58), C120 (Sc 1,54), saturé à l’air sont immergé
pendant 2 heures à 30 mètres de profondeur.
Trouvez à quelle profondeur peuvent remonter ces compartiments sans dégazage
anarchique, le compartiment directeur, la profondeur des paliers.
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Pabs : 4b
PpN2: 0,8 x 4 = 3,2b
G: 0,8 – 3,2 = 2,4b
Tf = To+ (G x Ts)
Pabs = Tn2/Sc
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C7 : 0,8 + (2,4x100%)= 3,2b
C30: 0,8+ (2,4x93,75%)= 3,05b
C60: 0,8+ (2,4x75%)= 2,6b
C120: 0,8+ (2,4x50%)= 2b
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Plongée à 60 mètres Pabs: 7b, Ppn2: 0,8 x7 =5,6, G: 0,8 – 5,6 =4,8b
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C7 : 0,8 + (4,8x100%)= 5,6b
C30: 0,8+ (4,8x93,75%)= 5,3b
C60: 0,8+ (4,8x75%)= 4,4b
C120: 0,8+ (4,8x50%)= 3,2b
•
La profondeur change mais le compartiment directeur est le même
3,20/2,54=1,26 soit 2,6 m
3,05/1,82= 1,68 soit 6,8 m
2,60/1,58= 1,65 soit 6,5 m
2,00/1,54= 1,30 soit 3,0 m
5,60/2,54=1,26 soit 12,0m
5,30/1,82= 2,91 soit 19,1m
4,40/1,58= 2,78 soit 17,8 m
3,20/1,54= 2,08 soit 10,8 m
C30 est directeur
Palier de à 9m (Mn90)
C30 est directeur
Palier de à 21m fictif (Mn90)
Désaturation surface aux mélanges
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Un plongeur sort de sa plongée avec une Tn2 à 1,44 bar pour le C120
Trouvez sa tension après deux heures en surface après avoir respiré
A) de l’oxygène pur
B) du Nitrox 60% 02 et 40% N2
C) du Nitrox 40% 02 et 60% N2
D) de L’air
A) Tf = To – (G x Ts) soit 1,44 – (0,0 – 1,44) x 50% = 0,72b
B)
1,44 – (0,4 – 1,44) x 50% = 0,92b
C)
1,44 – (0,6 – 1,44) x 50% = 1,02b
D)
1,44 – (0,8 – 1,44) x 50% = 1,12b
Intérêt se l’oxygénothérapie
Respiration : à l’air
TN2 Compartiment
120 min
Respiration : O2
Respiration : Prise d’O2 au
bout d’une période
Majoration
0,8 b
1ère
2ème
3ème
1ère plongée
4ème
1ère
2ème
3ème
Intervalle de surface
4ème
Pas de majoration,
Sous-saturation
2ème plongée
Périodes
Profils inversés
TN2
0,8 b
1ère plongée
Intervalle de surface
2ème plongée
Temps
Palier à mi profondeur
Pourquoi faire un palier à 1/2 profondeur en
cas de remontée anormale ?
On se place dans le plus mauvais cas, une plongée à saturation :
le compartiment directeur est celui qui a le plus faible Sc (Sc=TN2/Pabs) : Sccompartiment 120min.=1,54
Sc=TN2/Pabs avec TN2 = PpN2*Pmax donne
Sc=(PpN2*Pmax)/Pabs
D’où : Pabs=(PpN2/Sc) *Pmax et comme PpN2 = 0.8 et Sc = 1.54
Pabs=(0.8/1.54) *Pmax  Pabs= 0.52*Pmax
soit environ un premier palier à 1/2 profondeur !
Exemple de calcul pour la courbe de
sécurité
A quelle profondeur maximum peut-on
rester sans jamais faire palier ?
On se place dans le plus mauvais cas, une plongée à saturation : le compartiment directeur est celui qui a le
plus faible Sc (Sc=TN2/Pabs) : Sccompartiment 120min.=1,54
Calculons la Profondeur maximum (Pmax) qui autorise, à saturation, de remonter directement à la surface ;
la profondeur du premier palier serait dans ce cas Pabs= 1b
On a la formule : Sc=TN2/Pabs avec une TN2 = PpN2*Pmax
soit : Sc=(PpN2*Pmax)/Pabs
On cherche Pmax donc : Pmax = (Sc*Pabs) / PpN2 = 1.54*1/0.8 =1,925 soit 9,25 m soit 9 m
Question subsidiaire
Pourquoi la désaturation est elle considérée comme
complète au bout de 12h dans les tables MN90 ?