Transcript BASES POUR LES CALCULS DES TABLES DE PLONGEES

Comité Départemental du Val de Marne – Marc TISON – Moniteur Fédéral 2e degré
ELEMENTS DE BASE POUR LE
CALCUL DES TABLES
DE PLONGEES
John Scott HALDANE
BASES POUR LES CALCULS DES TABLES DE PLONGEES
Le modèle de Haldane
En 1906, le gouvernement anglais inquiet de l'incidence des accidents de décompression chez les travailleurs sous pression
demande à l'écossais J.S. Haldane de poursuivre les travaux de Paul Bert afin de fournir un moyen de prévention à la
maladie. L'étude expérimentale qu'il mena sur des chèvres permit à Haldane de fournir le premier jeu de table de
décompression. Leur usage fut aussitôt répandu chez les scaphandriers et le taux d'accident chuta significativement.
Non seulement Haldane emprunta à P. Bert l'idée d'une remontée lente, mais il mis en évidence que si le rapport entre
tension en azote dans le corps et pression ambiante excédait pas un certain seuil, l'accident ne se produisait pas.
Ainsi, l’objectif des tables est de permettre une décompression en sécurité. Le
responsable de cette décompression nécessaire est l’azote qui se dissout et qui n’est
pas métabolisé comme l’oxygène. Pour cela, il nous faut suivre dans notre
organisme le trajet de l’azote et découvrir les éléments de base qui président à la
réalisation des tables de plongées.
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Rappel de quelques aspects physiques et physiologiques
Un certain nombre de lois physiques mettent en évidence la taille, le pourcentage et
la quantité de gaz dissous dans les liquides et donc dans l’organisme du plongeur.
Aimé Mariotte et Robert Boyle pour leurs travaux sur la variation du volume
d’un gaz en fonction de la pression absolue. P1 x V1 = P2 x V2
John Dalton pour sa formulation des pressions partielles et l’emploi éventuel de
mélange autre que l’air. PP = P.Abs x X/100
William Henry dans son application sur la quantité des gaz dissous à saturation.
•en fonction de
Surface de contact
•Nature du gaz et des liquides
•Variation de température
•(Loi de Charles) P1/T1 = P1/T1
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Analogie
Source de pression
Bouteille
Surface de contact
Alvéoles pulmonaires
Pompe
Coeur
Ouverture des
compartiments
Caractéristiques
du tissus
Compartiments
Tissus
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Rappel sur la notion de compartiment et de période
« La période d’un compartiment est le temps nécessaire à ce compartiment pour
absorber ou restituer la moitié de la quantité de gaz qui lui manque ou qu’il a en trop
pour être à saturation ».
Soit un compartiment ‘C’ de période 10’ qui dissous (ou élimine) 50% de ce qu’il
peut dissoudre (ou éliminer) en 10’. Durant les dix minutes suivantes il en sera de
même, il dissoudra (ou éliminera) 50% de la quantité restante soit 25%.
Le résultat pour un compartiment de 20’donnera 50% + 25% = 75% de gaz (N2)
dissous ou éliminé.
Cette méthode empirique nous donne le tableau suivant :
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Table « empirique »
1 période ‘t’
élimine ou dissous
0,50
50%
2 périodes ‘t’
0,75
75%
3 périodes ‘t’
0,8750
87,50%
4
0,9375
93,75%
5
0,96875
96,87%
6
0,98437
98,44%
7
0,99219
99,22%
8
0,99609
99,61%
9
0,99804
99,80%
10
0,99902
99,90%
11
0,99951
99,95%
0,99977
99,98%
et pour 12 périodes
arrondis à 100%
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Identification des Compartiments et Coefficient de
Sursaturation Critique
L’organisme humain est composé à 90% d’eau, liquides plus ou moins concentrés et
vascularisés. Ces liquides que nous appelons compartiments regroupent un certain
nombre de tissus organiques qui ont les mêmes particularités à travers des aptitudes
propres à dissoudre et à éliminer l’azote de manière identique
Parmi les compartiments les plus courants on citera entre autres, le sang, le système
nerveux, les tissus adipeux ou graisses, les tissus musculaires, les tissus osseux et
cartilagineux etc...
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Pour comprendre…..un peu d’histoire
Deux savants sont à l’origine de l’utilisation des tables de plongée.
Tout d’abord on doit à Paul Bert, physiologiste et homme politique français (18331886) de découvrir que les accidents de plongée pendant et à l’issue de la
décompression sont dus à l’azote. A la suite des travaux de Paul Bert, l’écossais John
Scott Haldane, également physiologiste, définira un peu plus tard un rapport
approximatif de sursaturation critique le «SC» supportable ou admissible par
l’organisme pour la décompression de l’azote.
John Scott ALDANE
Paul Bert
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Ce rapport est le suivant :
Tension du Gaz
Pression Absolue
TN2
P.Abs
2
1
J.S. Haldane établira ainsi en 1908 les premières tables de plongée. L’évolution des
connaissances et l’approximation de ces dernières inciterons certaines marines
militaires à élaborer des tables plus sérieuses et plus précises
Aujourd’hui l’élaboration des tables de plongée demande plusieurs étapes. Tout
d’abord le choix d’une hypothèse physiologique à travers un éventail de
compartiments préalablement sélectionnés. La mise au point d’un modèle
mathématique correspondant à l’hypothèse physiologique. Enfin, déterminer la
population à laquelle est destinée la table, suites d’expérimentation animales mais
aussi humaine en caisson hyperbare. Pour la validation finale, il convient également
d’introduire une formulation statistique d’un risque d’ADD acceptable pour chaque
compartiment en fonction de son temps d’exposition.
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Identification des Compartiments et Coefficient de Sursaturation Critique (suite)
Le tableau présenté ci-après donne les valeurs pour 12 compartiments de 5 à 120
minutes sélectionnés pour le calcul des tables la Marine Nationale Française, tables
réajustées en 1990 d’après celles du GERS 56. Cette sélection représente pour les
MN90 un éventail aussi large que possible des réactions de l’organisme vis à vis de
l’azote en milieu hyperbare.
Périodes
SC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
5’
7’
10’
15’
20’
30’
40’
50’
60’
80’
100’
120’
2,72
2,54
2,38
2,20
2,04
1,84
1,68
1,61
1,58
1,56
1,55
1,54
La seconde ligne donne les valeurs du coefficient de Sursaturation Critique pour
chaque compartiment, Tension à ne pas dépasser en fin de plongée. On appréciera
chacune de ces 12 valeurs de SC par comparaison avec le rapport approximatif
initialement introduit par Haldane.
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Formule de calcul de la TN2 à la fin d’une plongée
Les schémas et les calculs simples présentés jusqu’ici ne correspondent jamais aux
plongées réalisées car dans la réalité, ceux-ci sont bien plus complexes en raison de la
très grande diversité des paramètres pris en compte pour calculer la TN2 admissible
en fin de plongée.
En résumé, nous avons 12 compartiments ayant chacun leur propre période, des
pressions pour les tables MN90 à 60m qui s’échelonnent de 1 à 7 bars, des temps
d’immersion très variables, l’emploi éventuel de mélanges respiratoires, la possibilité
de faire des plongées en altitudes et celle d’inhaler de l’O2 pur pour finir les paliers.
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Formule de calcul de la tN2 à la fin d’une plongée (suite)
Tous ces paramètres font que les éléments de base pour le calcul des tables se
transforment rapidement en un véritable parcours du combattant, même pour les
amateurs éclairés de calculs en tout genre.
• t0 est la Tension initiale de départ
(en surface ou du fond)
La formule
TN2 = t0 + (tf –to) x X%
•tf est la Tension finale d’arrivée
(au fond, au palier, ou surface)
•(tf - t0) est défini comme le
gradient ou «G»
•X% constitue le nombre de
période
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Exemple :
1.
A l’occasion d’une plongée de 20’ à -40m, calculer pour un
compartiment 10’ la PPN2 à la fin de cette plongée. La P.Atm. est de 1
bar.
2.
Calculer également pour ce même compartiment la PPN2 à la fin d’une
remontée de 20’.
1.
En surface
1 bar
soit PPN2 = 1 x 80/100 ou 80%
tN2 Initiale ou t0 = 0,80 bar
Au fond
5 bar
soit PPN2 = 5 x 80/100
tN2 finale ou tf = 4 bar
tN2= 0,80 + (4 - 0,80) x 75 % = 3,20 bar
2.
Le retour en surface tN2 = 3,20 + (0,80 - 3,20) x 75 % = 1,40 bar
Départ surface - retour surface
= 0,80 - 1,40 = 0,60 bar c’est la majoration
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En surface
t0 = 0,80
75%
1,4b
50%
G = Gradient ou
tf – t0 = 3,20 bar
50%
2,4b
2b
75%
3,2b
Au fond
tf = 4,00 bar
10’
10’
10’
10’
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Le déroulement d’une plongée
Au cours d’une plongée, le niveau de saturation atteint par un compartiment dépend
donc de la différence entre la PPN2 en surface (départ) et la PPN2 au fond (profondeur
de plongée). Elle dépend aussi du temps (périodes) que durera la plongée (fin de
plongée = départ du fond et vitesse de remontée constante et appropriée).
Ex : Pour les compartiments ‘C’30’ et ‘C’60’, période d’1 heure à -50m.
formule et schéma.
En surface
PPN2 = P.Abs. x X%
Au fond PPN2 = P.Abs. x X%
= 1 x 80/100 = 0,80 b
= 6 x 80/100 = 4,80 b
Surface PPN2 = t0 = 0,80
Gradient
= 4 bars
50%
2,80 b
75%
3,80 b
Au fond PPN2 = tf = 4,80 b
30’
30’
tN2 C30’= 2 périodes
= 0,80 + G (4,00) x 75%
= 3,80 bars
tN2 C60’ = 1 période
= 0,80 + G (4,00) x 5
= 2,80 bars
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Le déroulement d’une plongée - La remontée
Lorsqu’il y a une baisse de la pression ambiante, les compartiments subissent cette
baisse de pression et commencent leur dégazage. Ce dégazage sera plus ou moins
important surtout en fonction de la rapidité de la baisse de pression (vitesse de
remontée). Chaque compartiment ayant ses propres limites de déssaturation, on doit
tenir compte de leur coefficient respectif de sursaturation critique à ne pas dépasser
afin d’éviter un accident. Ce coefficient de sursaturation critique s’obtient ainsi :
SC =
tN2 finale dans le compartiment / Pression Ambiante (ou P.abs.)
Dans notre exemple, si nous remontons directement en surface (P.Abs =1) nous
obtenons pour nos deux compartiments :
C 30’ = 3,80 / 1 = 3,8 bar pour un SC admissible de 1,84 bar
C 60’ = 2,80 / 1 = 2,8 bar pour un SC admissible de 1,58 bar
Pour ces compartiments, leur limite est dépassée, c’est l’accident.
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Le déroulement d’une plongée - Les paliers
Afin de pouvoir remonter ces compartiments à la
surface,
sans dépasser à aucun moment
le
coefficient de sursaturation critique de chacun
d’entre eux, il est nécessaire de faire des paliers.
La hauteur du ou des paliers est donc déterminé
par le compartiment qui atteint le premier sa limite
de sursaturation. Ce compartiment est alors appelé
«compartiment directeur ».
Nous avons vu que ces deux compartiments
dépassaient chacun leur limite de SC si nous les
remontons en surface. Il faut donc calculer la
profondeur du ou des paliers nécessaires à la
poursuite de la remontée…………………….
…..faudrait
pouvoir !!!
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Le déroulement d’une plongée - Les profondeur des paliers
Il faut entendre par profondeur des paliers la recherche d’une Pression Absolue que
l’on traduira ensuite en Pression Relative et en mètre linéaire.
Pour notre C 30’
P.Abs = tN2/SC = 3,80 / 1,84 = 2,065 bar
P.Relat. = (P.Abs.- P.Atm.) x 10 = 1,065 ou 10,65m
Pour notre C 60’
P.Abs = tN2/SC = 2,8 0 / 1,58 = 1,772 bar
P.Relat. = (P.Abs.- P.Atm.) x 10 = 0,772 ou 7,20m
Les paliers s’effectuant de 3m en 3m, le
compartiments 30’ est directeur et doit
être arrêté à -12m puisque qu’il exige
cette profondeur.
…ouais, là c’est bon !!!!
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La plongée en altitude
La plongée en altitude n’est pas bien différente de la plongée au niveau de
la mer. Il convient toutefois de se rappeler que la pression atmosphérique
de départ est toujours inférieur à la pression atmosphérique mer.
Prenons tout de suite un exemple : Un lac de montagne où règne une P.Atm. de
608 mmHg
Calculer les tN2 préalablement saturées pour C 15’ et C 30’ et pour une plongée
d’une heure.
Surface du lac
La PPN2 Lac = La PPN2 Mer x (P.Atm.Lac / P.Atm.Mer)
Donc PPN2 Lac = 0,80 x (608mmHg / 760mmHg) = 0,64 b
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A -40m Lac
P.Abs. Lac = P.Atm.Lac + P. Relat.Lac
608 / 760 = 0,80 + 4 = 4,80 b
PPN2 Lac = 4,80 x 80/100 = 3,84 b
G = tf - t0 = 3,84 - 0,64 = 3,20 b
Formule : tN2 = t0 + (tf – t0) x X%
C 15’
4 périodes soit 0,9375
tN2 = 0,64 + (3,20 x 0,9375) = 3,64 b
C 30’
2 périodes soit 0,750
tN2 = 0,64 + (3,20 x 0,750) = 3,04 b
Hauteur des paliers en Lac en fonction de la P.Atm.
Palier Mer x (P.Atm.Lac / P.Atm.Mer) = Palier Lac en altitude
3m x 608 / 760 = 2,40m
6m
= 4,80m
9m
= 7,20m
12
= 9,60m
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C 15’
tN2/ SC = 3,64 / 2,20 = 1,65 b
P.Relat.= (P.Abs - P.Atm.) / 10
(1,65 - 0,8) x 10 = 8,50 bar 
C 30’
tN2 / SC = 3,04 / 1,84 = 1,65 b
Vitesse de remontée
La vitesse de remontée en lac de montagne est
fonction d’un rapport de pression existant entre
le Lac et la Mer.
A - 40m en Lac le rapport d’une P.Abs. de 4,80
b par une P.Atm. de 0,80 b = 6
En mer, pour obtenir un rapport de pression
équivalant à « 6 » il faut une profondeur
de……...-50m.
On mettra le même temps en mer pour faire
une remontée de -50m à la surface qu’une
remontée en Lac de -40 à la surface.
palier à 9,60m
idem.
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Vitesse de remontée (suite)
Toujours dans notre exemple, la remontée en Lac de -40 m au palier à -9,60m soit une
différence de 30,40m est équivalente en temps à une remontée de -50m à -12m soit une
différence de 38m.
Le rapport de ces deux distances nous permet d’obtenir : 30,40 / 38 = 0,80
 En mer 38m / 15m/mn = 2,53
d’où 30,40 / 2,53 = 12m/mn
Cela revient à écrire :
Vitesse Remontée Mer = V.R.Lac x (P.Atm.Lac/P.Atm.Mer)
15m/mm x 0,80 = 12m/mn
La remontée est donc plus lente en lac, puisque la P.Atm. est moins importante.
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Exercices d’application
Exercice n° 1 - Pour les compartiments C5’, C15’ et C30’
1.
Calculer les tensions finales respectives pour une immersion de 60’ à 30m. P.Atm. 1 bar.
2.
A la fin de l’immersion quels sont les paliers qui devront être fait et quel
est le compartiment directeur.
3.
Calculer la tN2 finale au bout d’une remontée de 30’ et la vitesse de
remontée. Quelle conclusion en tirez-vous ?
1) Tensions Finales
tN2 pour t = t0 + (tf - t0) x X%
C 5’= 0,80 + (3,20 - 0,80) x 100 % (12 périodes) = 3,20 bars
C 15’= 0,80 + (3,20 - 0,80) x 93,75 % (4 périodes) = 3,02 bars
C 30’= 0,80 + (3,20 - 0,80) x 75 % ( 2 périodes) = 2,60 bars
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Exercice n° 1 (suite)
2) Hauteur des Paliers
tN2 f / SC
C 5’ = 3,20 / 2,72 = 1,176 b 1,76 m palier à -3m
C 15’ = 3,02 / 2,20 = 1,386 b 3,86 m palier à -6m
C 30’ = 2,60 / 1,84 = 1,413 b 4,13 m palier à -6m
Les C 15’ et 30’ sont directeurs.
c) Remontée en 30’
Prof.Moy. = (Prof.Plongée +P.Palier) / 2
Prof.Moy. = (30 + 6) / 2 = 3 bars
PPN2 à 3 bars = 3 x 80/100 = 2,4 bars
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Exercice n° 1 (suite)
C 5’ t/T = 30 / 5 = 6 périodes soit 0,9844 ou 98,44%
tN2 = 3,20 + (tf 2,40 - t0 3,20) x 0,9844
3,20 +
( - 0,7875) = 2,41 b
tN2 = 2,41 b < SC 2,72 = surface
C 15’ t/T = 30 / 15 = 2 périodes soit = 0,75 ou 75 %
tN2 = 2,60 / SC 2,20 = 1,181= 1,81 m Palier 3m
C 30’ t/T = 30 / 15 = 1 période soit 0,50
tN2 = 2,80 / SC 1,84 = 1,521 b = 5,21 m Palier 6m
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Exercice n° 1 (suite)
Vitesse de remontée
t = (30 -6) /x (t) 30’ = 24 / x
D’ou x = 24 / 30 = 0,80m/mn
Constatation - A l’issue de cette remontée, le palier initial pour le C 15’ n’est plus
nécessaire.
Par contre la tN2 de C 30’ passe de 1,413 b à 1,521 b, ce qui confirme qu’une
remontée très très lente favorise une continuité de dissolution et doit donc bien être
intégrée dans le temps total de la plongée.
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Exercice n° 2 - A la fin d’une plongée, on constate pour le C 60’ une PpN2 de
1,74 b et pour le C 120’ une PpN2 de 1,52 b.
•Alors, quelles seront les tN2 après 2h00 à l’air
•Et après 2h00 à l’O2 pur.
C 60’
tN2= t0 1,74 + (tf 0,80 - t0 1,74) x 0,75 = 1,035 b
C120’
tN2 = t0 1,52 + (tf 0,80 - t01,52) x 0,50 = 1,16 b
tN2 après 2h00 à l’O2 pur
C 60’
tN2 = t0 1,74 + (tf 0,00 - t0 1,74) x 0,75 = 0,435 b
C 120’ tN2 = t0 1,52 + (tf 0,00 - t0 1,52) x 0,50 = 0,76 b
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Conclusion
De retour en surface, tous les compartiments ne sont pas revenus à leur tN2 initiale de
surface de 0,80 bar d’où l’image que nous gardons d’une tension d’azote résiduelle par
une valeur en «lettre» qui nous est fournie dans les tables de plongée.
Cette valeur définie le compartiment directeur à la surface, le GPS ou groupe de
plongées successives.
Pour les tables MN90 le compartiment directeur est le Compartiment 120’. La tN2
finale de ce compartiment s’éliminera progressivement à la pression atmosphérique
et déterminera à travers les intervalles de temps la tN2 qui servira au calcul de la
majoration pour les plongées successives.
Le compartiment 120’ met 6 périodes à se saturer et se déssaturer soit 12 heures.
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Conclusion (suite)
Le temps que mettra ce compartiment directeur à se débarrasser de son trop plein
d’azote peut être raccourci par inhalation d’O2 pur (sous contrôle) car on augmente
le gradient entre la tN2 et l’organisme.
La PPN2 externe passera à 0,00 au lieu de 0,80. En théorie,
ce principe est vrai mais l’effet de l’02 pur sur l’organisme
crée une vasoconstriction des vaisseaux et capillaires
sanguins qui freine en partie son action.
Toutefois cette méthode permet de raccourcir d’un tiers le
temps de ses paliers dès la profondeur de 6m, ce qui n’est
déjà pas si mal.
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Comparaison (à titre purement indicatif)
« Périodes » utilisées par le modèle
Périodes
SC
MN90 pour calculer la décompression
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
5’
7’
10’
15’
20’
30’
40’
50’
60’
80’
100’
120’
2,72
2,54
2,38
2,20
2,04
1,84
1,68
1,61
1,58
1,56
1,55
1,54
« Périodes » utilisées par le modèle
ZH-L8 ADT pour calculer la décompression
Période
Organes concernés
Compartiment 1
5 min
reins
Compartiment 2
10 min
estomac, viscères, foie, système nerveux central
Compartiment 3
20 min
viscères, foie, système nerveux central
Compartiment 4
40 min
peau
Compartiment 5
80 min
peau, muscles, coeur
Compartiment 6
160 min
muscles
Compartiment 7
320 min
muscles, articulations, os, graisse
Compartiment 8
640 min
gras, articulations, os, reste du corps