Transcript Cechy podzielności liczb

1
2
W matematyce, żeby łatwiej sprawdzać czy liczba dzieli się przez określony
dzielnik używamy pewnych CECH PODZIELNOŚCI
Takich cech podzielności mamy kilka, jedne z tych najprostszych to:
- dzielenie przez 2
- dzielenie przez 3
- dzielenie przez 4
- dzielenie przez 5
- dzielenie przez 6
- dzielenie przez 7
- dzielenie przez 8
- dzielenie przez 9
- dzielenie przez 10
- dzielenie przez 11
3
CECHY PODZIELNOŚCI PRZEZ 2
Liczba jest podzielna przez 2 jeżeli jej ostatnią cyfrą jest: 2, 4,
6, 8 albo 0.
PRZYKŁAD: Liczby: 24534666, 432425112,
4342,55234,868,20,54 są podzielne przez 2
4
CECHY PODZIELNOŚCI PRZEZ 3
Liczba jest podzielna przez 3, jeśli suma jej cyfr tworzy liczbę
podzielną przez 3.
PRZYKŁAD: Liczby: 1234567890, 333, 2472, 3333,
6471,99,105 są podzielne przez 3
5
CECHY PODZIELNOŚCI PRZEZ 4
1. Liczba jest podzielna przez 4, jeśli jej dwie ostatnie cyfry
tworzą liczbę podzielną przez 4 lub jeśli dwukrotnie jest
podzielna przez 2.
2. Liczba jest podzielna przez 4, jeśli suma cyfr jedności i
podwojonej cyfry dziesiątek, jest podzielna przez 4.
PRZYKŁAD: Liczby: 123456, 44, 8, 423572, 53452, 2336,
32484
6
CECHY PODZIELNOŚCI PRZEZ 5
Liczba jest podzielna przez 5, jeśli jej ostatnią cyfrą jest 0 albo
5.
PRZYKŁAD: Liczby: 50, 1425, 412315,10,213000,412345
,1234567890 są podzielne przez 5
7
CECHY PODZIELNOŚCI PRZEZ 6
Liczba jest podzielna przez 6, jeśli jest parzysta i suma jej cyfr
tworzy liczbę podzielną przez 3.
PRZYKŁAD: Liczby: 2322, 90, 204, 144, 66, 3414222, 93120
są podzielne przez 6
8
CECHY PODZIELNOŚCI PRZEZ 7
1.Od liczby oddzielamy jej dwie ostatnie cyfry i do powstałej w ten
sposób liczby dodajemy oddzieloną, pomnożoną przez 4. Jeżeli
otrzymana liczba dzieli się przez 7 to początkowa też.
3512 -> 35 i 12x4 -> 35 + 48 = 83 liczba 83 nie jest podzielna
przez 7
2.Cyfrę jedności mnożymy przez 5 i dodajemy do liczby utworzonej
z pozostałych cyfr. Jeżeli wynik dzieli się przez 7 to liczba
początkowa także.
83 -> 8 i 3x5 -> 8 + 15 = 23 liczba 23 nie jest podzielna przez 7
9
CECHY PODZIELNOŚCI PRZEZ 8
Liczba jest podzielna przez 8, jeśli jej trzy ostatnie cyfry tworzą
liczbę podzielną przez 8 lub jeśli trzykrotnie jest podzielna
przez 2.
PRZYKŁAD: Liczby: 8, 48, 2304,144, 576, 384, 20736 są
podzielne przez 8
10
CECHY PODZIELNOŚCI PRZEZ 9
Liczba jest podzielna przez 9, jeśli suma jej cyfr tworzy liczbę
podzielną przez 9.
PRZYKŁAD: Liczby: 724419, 90, 6561, 162, 486, 236196, 54
są podzielne przez 9
11
CECHY PODZIELNOŚCI PRZEZ 10
Liczba jest podzielna przez 10 jeśli jej ostatnią cyfrą jest zero.
PRZYKŁAD: Liczby: 1000,4235430, 654670, 5430, 90,
430,4220 są podzielne przez 10
12
CECHY PODZIELNOŚCI PRZEZ 11
Liczba jest podzielna przez 11, jeśli różnica sumy jej cyfr
stojących na miejscach parzystych i sumy cyfr stojących na
miejscach nieparzystych (lub odwrotnie) dzieli się przez 11.
PRZYKŁAD: Liczby: 11, 121, 55, 1331, 2442, 682, 396 są
podzielne przez 11
20
PREZENTACJE WYKONAŁ:
MACIEK POKRZYWIŃSKI
DZIĘKUJĘ ZA UWAGE :)
ID