Transcript Einführung in Origin

Origin 8.5 - Einführung
Einführung in Origin 8.5
Christian Disch
C. Disch
05.03.2012
1
Origin 8.5 - Einführung
Origin 8.5/6 - Download
C. Disch
05.03.2012
2
Origin 8.5 - Einführung
3
Origin 8.5/6 Lizenzdatei
online erzeugen
74109
C. Disch
05.03.2012
(Diese Information ist aktuell noch
nicht in der Installationsanleitung
enthalten)
Origin 8.5 - Einführung
Ebenfalls auf der FP-Seite:
Die Origin 7, Origin 8.0 und
8.5 Einführungen (A.
Zwerger, C. Disch)
C. Disch
05.03.2012
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Origin 8.5 - Einführung
Übersicht
1) Kurvenfit, was ist das nochmal?
2) Daten in Origin importieren
3) Daten darstellen / plotten
4) Kurven an Daten anpassen / fitten
Eigene Fitfunktionen erstellen
5) Hinweise zu x-Fehlern, Korrelationen.
6) Typische Probleme
C. Disch
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7) Unterschiede Origin/Root
5
Origin 8.5 - Einführung
1) Kurvenfit
Messwerte yi mit
(Mess-)Fehlern σi
C. Disch
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Origin 8.5 - Einführung
1) Kurvenfit
7
Fitfunktion f(x) = a*x + b
Finde Parameter a und b, für die
N
 
2
· yi   f xi , a, b 
2
1
i
minimal wird.
i 1
C. Disch
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2
Origin 8.5 - Einführung
1) Kurvenfit
Als Kenngröße für die Güte des Fits wird
2
2
 reduziert 
# Freiheitsgrade
# Freiheitsgrade # Datenpunkte# Fitparam eter
definiert, idealerweise
2
gilt dabei  reduziert  1
für einen „guten“ Fit
C. Disch
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Origin 8.5 - Einführung
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2) Daten in Origin
Arbeitsmappe/
Worksheet
Notizen/
Notes
Funktionen
Grafik/
Graph
C. Disch
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Origin 8.5 - Einführung
2) Daten in Origin
a) Eingeben, Importieren, Berechnen
C. Disch
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Origin 8.5 - Einführung
2) Daten in Origin
a) Eingeben, Importieren, Berechnen
C. Disch
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.dat & .txt Files können per Drag&Drop importiert werden
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Origin 8.5 - Einführung
2) Daten in Origin
a) Eingeben, Importieren, Berechnen
C. Disch
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Origin 8.5 - Einführung
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2) Daten in Origin
a) Eingeben, Importieren, Berechnen
Bezug auf andere Spalte
Funktionsauswahl
C. Disch
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STRG+Q
Origin 8.5 - Einführung
2) Daten in Origin
a) Eingeben, Importieren, Berechnen
C. Disch
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Origin 8.5 - Einführung
2) Daten in Origin
b) Spalten erstellen, Spaltenart setzen
C. Disch
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STRG+D
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Origin 8.5 - Einführung
2) Daten in Origin
b) Spalten erstellen, Spaltenart setzen
C. Disch
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Origin 8.5 - Einführung
2) Daten in Origin
b) Spalten beschriften
Wenn die
Spalte
beschriftet ist,
wird der Name
automatisch im
Plot angezeigt!
C. Disch
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Origin 8.5 - Einführung
2) Daten in Origin
c) Excel Mappen in Origin
C. Disch
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3) Funktionen, Plots Graphen, Layer
a) Funktion erstellen
C. Disch
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3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
a) Daten plotten von Origin Worksheet
(Befindet sich normalerweise in
der unteren Toolbar)
C. Disch
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3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
a) Daten plotten von Origin Worksheet
C. Disch
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3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
b) Daten plotten von Excel Worksheet
2) Datenbereiche mit
X, Y, usw. auswählen
3) Plot
C. Disch
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1) Plot-Typ auswählen
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3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
c) Layout/Skalierung/etc. ändern
Grundsätzlich gilt:
Doppelklick auf
Objekt zum Ändern
der Eigenschaften
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3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
c) Layout/Skalierung/etc. ändern
C. Disch
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Doppelklick
Origin 8.5 - Einführung
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3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
c) Layout der Fehlerbalken ändern
Doppelklick
(auf Fehlerbalken)
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3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
c) Layout des Graphen ändern
Doppelklick
C. Disch
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Diagrammtyp kann nachträglich
hier geändert werden
Origin 8.5 - Einführung
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3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
Standardmäßig zeigt Origin nur 3000 Messpunkte pro
Plot an! Das kann (sollte) man ausschalten!
Doppelklick,
„Layer“
auswählen
C. Disch
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Origin 8.5 - Einführung
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3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
d) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen
a Drag & Drop
b Layer Eigenschaftsfenster
g In neuem Layer [(un-)verbunden]
C. Disch
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3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
d) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen
a) Drag&Drop
Drag&Drop
(Spalte muss
„an der Kante“
angefasst werden)
C. Disch
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3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
d) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen
b) Layer Eigenschaftsfenster
Doppelklick
Klick
C. Disch
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Origin 8.5 - Einführung
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3) Funktionen, Plots, Graphen, Layer
d) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen
b) Layer Eigenschaftsfenster
Hier können weitere
Daten zum Layer
hinzugefügt werden
Klick
C. Disch
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Origin 8.5 - Einführung
3) Plots, Graphen, Layer
d) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen
g) In neuem Layer [(un-)verbunden]
C. Disch
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Origin 8.5 - Einführung
3) Plots, Graphen, Layer
d) Plot zu bestehendem Graphen hinzufügen
g) In neuem Layer [(un-)verbunden]
C. Disch
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Origin 8.5 - Einführung
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3) Plots, Graphen, Layer
e) Plot beschriften
Rechtsklick
C. Disch
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Origin 8.5 - Einführung
3) Plots, Graphen, Layer
e) Plot beschriften
C. Disch
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Origin 8.5 - Einführung
3) Plots, Graphen, Layer
f) Graph kopieren, Graph speichern
STRG+J
Die Seite kann aus der
Zwischenablage direkt
in z.B. Word oder
PowerPoint eingefügt
werden.
Bei einem Doppelklick
dort kann man den Plot
sogar nachbearbeiten!
C. Disch
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Origin 8.5 - Einführung
3) Plots, Graphen, Layer
f) Graph kopieren, Graph speichern
Das PNG-Format
bietet bessere Qualität
als JPG, lässt sich
ebenso in pdflatex und
Word einbinden und
benötigt oft sogar
weniger Speicherplatz.
Zu empfehlen sind
auch Vektorformate
(z.B. EMF) und
C. Disch
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PS,EPS,PDF
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Origin 8.5 - Einführung
4) Kurvenanpassung / Fits
C. Disch
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Origin 8.5 - Einführung
4) Kurvenanpassung / Fits
Vorbemerkung
Unterschiede:
lineare Regression
linearer Fit
C. Disch
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Origin 8.5 - Einführung
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4) Kurvenanpassung / Fits
Vorbemerkung
lineare Regression
y i  a  b  xi
a  y bx
N
b
 x
i 1
i
 x y i  y 
N
 x
i
 x
2
i 1
N
linearer Fit
 
2
y i  a  b  xi 2
 i2
i 1
N
b zw.    w i  y i  a  b  x i 
2
i 1
C. Disch
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mit w i 
1
 i2
2
Origin 8.5 - Einführung
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4) Kurvenanpassung / Fits
Vorbemerkung
8
7
6
Lineare Regression für Data1_B:
Y=A+B*X
A
0.35333
±0.22344
B
0.67212
±0.03601
R
SD
N
P
0.98871 0.32709
10
<0.0001
Y
5
4
Linearer Fit
Gleichung: a +b*x
Gewicht: Mit Instrument
3
C. Disch
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2
Chi^2/DoF
= 0.64453
R^2
= 0.98529
1
a
b
0.28218
0.67782
±0.10907
±0.03648
0
2
4
6
X
8
10
Origin 8.5 - Einführung
4) Kurvenanpassung / Fits
Datenselektion
C. Disch
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42
Origin 8.5 - Einführung
4) Kurvenanpassung / Fits
Datenselektion
C. Disch
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43
Origin 8.5 - Einführung
44
4) Kurvenanpassung / Fits
Datenselektion
Selektion mit
„Enter“
abschließen!
rechte und linke
Schranke verschieben, um Fitbereich
einzugrenzen
C. Disch
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Origin 8.5 - Einführung
Fit Starten
C. Disch
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45
Origin 8.5 - Einführung
Fitfunktion auswählen
C. Disch
05.03.2012
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Origin 8.5 - Einführung
Fitbereich (nachträglich) anpassen
Numerische oder
grafische Änderung
möglich
C. Disch
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Origin 8.5 - Einführung
Gewichtung
C. Disch
05.03.2012
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Origin 8.5 - Einführung
Gewichtung
Essentiell ist die Wahl der
richtigen „Gewichtung“:
N
   w i ·y i  f xi , par 
2
2
i 1
mit Gewicht w i , wobei
wi 
1
 i2
Steht hier „keine Gewichtung“,
nimmt Origin die wi als 1 an.
Das ergibt sinnlose ² !
C. Disch
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Origin 8.5 - Einführung
Gewichtung
Instrumental = Fehler sind in einer als
Yerr-markierten Spalte angegeben
Statistical = Origin berechnet die
Gewichtung automatisch (~1/N)
C. Disch
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Achtung: Durch eine nachträgliche
Änderung des Fitbereichs wird die
Gewichtung zurückgesetzt und muss
erneut ausgewählt werden!
50
Origin 8.5 - Einführung
Parameter Startwerte
C. Disch
05.03.2012
Origin wählt passende Startwerte
für den Fit. Dies gelingt jedoch nicht
immer (Fitvorschau im Plot
überprüfen!)
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Origin 8.5 - Einführung
Parameter
Damit der Fit konvergiert, empfiehlt es sich,
anfangs Parameter auf gut gewählte Werte
festzusetzen.
C. Disch
05.03.2012
Man lässt Origin für die anderen Parameter
Werte finden und gibt dann nach und nach
alle Parameter frei.
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Origin 8.5 - Einführung
Iterationen
Links – 1x Iteration, reduziert Chi²
ein mal
C. Disch
05.03.2012
Rechts – Fit konvergieren lassen;
minimiert Chi²
53
Origin 8.5 - Einführung
Parameterschranken
C. Disch
05.03.2012
Alternativ / zusätzlich
lassen sich auch
Parameterschranken
setzen, damit der Fit
nicht divergiert. Hier
sollte man aber
aufpassen, dass der
Parameter am Ende
nicht den Schrankenwert annimmt, da
sonst das Chi² keine
Aussage über die
Qualität des Fits
zulässt. (Man
schränkt quasi die
Zahl der Fitparameter ein).
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Origin 8.5 - Einführung
Korrelationsmatrix
C. Disch
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55
Origin 8.5 - Einführung
56
Fit abschließen
1)
C. Disch
05.03.2012
2)
Origin 8.5 - Einführung
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Fitplot
C. Disch
05.03.2012
Ausführliche Zusammenfassung im Book
der verwendeten Daten
Origin 8.5 - Einführung
58
Fitergebnisse
Fitergebnisse werden in
der Arbeitsmappe in
einem neuen Reiter
gespeichert. Ebenfalls
werden die Daten zum
Zeichnen der Fitfunktion in
der Arbeitsmappe
gespeichert.
C. Disch
05.03.2012
Origin 8.5 - Einführung
59
Fit wiederholen / verbessern
Nach jedem abgeschlossenen
Fit erscheinen violette Marker
an den Daten. Ein Doppelklick
auf einem dieser Marker öffnet
die alte Fitsitzung, man kann
Parameter / Fitgrenzen
anpassen und so den Fit
verändern.
C. Disch
05.03.2012
Soll ein zusätzlicher
Fit durchgeführt
werden, so müssen
die Datenmarker
erneut gesetzt und
eine neue
Fitsitzung gestartet
werden.
(Bem.: in diesem Beispiel
wurde der Parameter y0
festgehalten, dieser kann
somit nachträglich
freigegeben werden)
Origin 8.5 - Einführung
60
Eigene Fitfunktion erstellen
1
Function Type
„Expression“ für
normale
Fitfunktionen
C. Disch
05.03.2012
2
3
Origin 8.5 - Einführung
61
Eigene Fitfunktion erstellen
4.1
4.2
C. Disch
05.03.2012
Derived Paremeters sind Größen,
die aus den Fitparametern
berechnet werden (optional)
5
Origin 8.5 - Einführung
62
Eigene Fitfunktion erstellen
7
6
C. Disch
05.03.2012
Mit „Quick Check“ kann die Fitfunktion auf
Eingabefehler überprüft werden
8
Origin 8.5 - Einführung
63
Eigene Fitfunktion erstellen
9
10
C. Disch
05.03.2012
Hier können Routinen für die automatische Bestimmung der
Startparameter eingegeben werden. Meist ist es jedoch schneller
und einfacher, die Startparameter von Hand zu wählen.
Origin 8.5 - Einführung
64
Eigene Fitfunktion erstellen
11
12
C. Disch
05.03.2012
Parameter können wahlweise in Grenzen gehalten werden, um bestimme
(physikalische) Randbedingungen zu erfüllen, oder um das Divergieren
des Fits zu verhindern. Achtung: Nach dem Abschluss des Fits muss
überprüft werden, ob Parameter an ihre Grenzen gestoßen sind!
Origin 8.5 - Einführung
65
Eigene Fitfunktion erstellen
13
14
C. Disch
05.03.2012
Optionale Definition abgeleiteter Größen (hier: Die volle Breite auf halber
Höhe einer Gaußverteilung)
Origin 8.5 - Einführung
66
Eigene Fitfunktion erstellen
15
C. Disch
05.03.2012
Optionale Definition von Skripten, die vor und nach dem Fit ausgeführt
werden sollen (kann typischerweise übersprungen werden).
Nach Abschluss der Definition einer eigenen Fitfunktion wird eine neue
Fitsitzung gestartet und die neue Funktion steht zur Verfügung
Origin 8.5 - Einführung
5) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle,
x-Fehler
C. Disch
05.03.2012
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Origin 8.5 - Einführung
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5) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle
Aus der Kovarianzmatrix können sowohl die Fehler
der Fitparameter als auch deren Korrelation bestimmt
werden.
Kovarianzmatrix
Kovarianz von xi und xk
Korrelationskoeffizient
(-1 bedeutet maximale Antikorrelation,
1 maximale Korrelation und ~0 entspricht
keiner Korrelation)
Korrelation
Allg. Fehlerfortpflanzung
C. Disch
zwischen Fitparameter xi und xk
n 

 df

df df
2
     i     
 covxi , x j 
i 1  dxi

 i , j ,i  j  dxi dx j
n
05.03.2012
Fehler² =
Varianz auf
Fitparameter xi
2
Origin 8.5 - Einführung
Vergleich:
normaler linearer Fit y=m·x+c mit
veränderter Fitfunktion y=m·(x-s)+c
C. Disch
05.03.2012
69
Origin 8.5 - Einführung
70
Vergleich:
Normaler linearer Fit y=m·x+c
Problem:
Fitparameter m und c sind im
Normalfall korreliert
 Fehlerfortpflanzung schwieriger!
Veränderte Fitfunktion y=m·(x-s)+c
N
wenn s 
xi

i 1
N
1

i 1
2
i
gewählt wird,
2
i
wird die Korrelation r = 0 ! Damit lassen sich
die Fehler einfach fortpflanzen!
C. Disch
05.03.2012
Quelle: http://www.physik.unizh.ch/~pruys/daten/Kap4.pdf
(lokale Kopie im FP-Web)
Origin 8.5 - Einführung
71
Normaler linearer Fit
y=m·x+c
Veränderte Fitfunktion
y=m·(x-s)+c
N
s
C. Disch
05.03.2012
xi

i 1
N
1

i 1
2
i
2
i
Origin 8.5 - Einführung
72
5) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle
Fitparameter:
A2:
-7694
±79
A2lit:
-7600
A4:
10588
±99
A4lit:
10650
Korrelation: -0,963
 Man könnte meinen die Messung
liege gut innerhalb von 2 vom
Literaturwert
C. Disch
05.03.2012
Origin 8.5 - Einführung
73
5) Kovarianzmatrix, Konfidenzintervalle
A2lit:
-7600
A4lit:
10650
+
Vgl. Matlab-Skript
„ellipse.m“ und das
PDF Dokument:
„Berechnung von
Kovarianzellipsen“ von
Nikolaj Nawri:
C. Disch
05.03.2012
http://imkhp7.physik.unikarlsruhe.de/~eisatlas/covariance_ellipses.pdf
(lokale Kopien im FP-Web)
Origin 8.5 - Einführung
5) x-Fehlerbalken
Origin kann von sich aus keine
x-Fehler im Fit berücksichtigen!
C. Disch
05.03.2012
Es gibt aber die Möglichkeit, iterativ
vorzugehen. Dazu wird erst nur mit yFehlern gefittet, dann mit den
vorläufigen Fitparametern neue Fehler
berechnet, die dann für den nächsten
Fit als Wichtung angegeben werden
müssen.
74
Origin 8.5 - Einführung
75
5) x-Fehlerbalken
z.B. bei linearem Fit:
1) Fit mit
2) aus vorläufigen Fitparametern
neue
berechnen.
(folgt aus der Fehlerfortpflanzung
)
3) erneuter Fit mit neuen
bringt bessere
Fitwerte
und korrektes .
C. Disch
05.03.2012
Quelle: Kapitel 4 von http://www.physik.unizh.ch/lectures/datenanalyse/ss04/
(lokale Kopie im FP-Web)
Origin 8.5 - Einführung
76
6.) Typische Probleme
•
Der Fit konvergiert nicht oder zu falschen Werten
-
•
versuchen, ein paar Parameter manuell festzusetzen auf sinnvolle Werte.
Dann mit dem Fit fortfahren und später die Parameter wieder freigeben.
Das Chi² ist viel zu groß / viel zu klein (sollte ~1 sein)
-
ist im Fitdialog unter Datenauswahl-Eingabedaten-Bereich 1Arbeitsblatt-y-Gewichtung eine Methode eingestellt? Falls nicht,
Origin die Fehlerdaten mitteilen (Instrumental mit Angabe der
Spalte, Statistisch, etc.)
eventuell sind die Fehler deutlich über-/unterschätzt. Fehler
sinnvoll abschätzen.
gibt es einzelne Fehlerwerte in den Daten, die extrem klein
(evtl. sogar 0) sind? Dies führt zu falschen Fits und Chi²
Berechnungen
-
•
Fit läuft exakt durch manche Punkte, durch andere gar nicht.
-
C. Disch
05.03.2012
s.o. Punkt 2.c
Origin 8.5 - Einführung
6.) Typische Probleme
•
Korrelationen berücksichtigen, ja/nein?
-
•
Es wurde ein Spektrum mit vielen Kanälen, aber nur wenigen
Ereignissen pro Kanal aufgezeichnet (schlechte Statistik,
Spektrum ist „verrauscht“)
-
C. Disch
05.03.2012
Ob das notwendig ist, kann man über die Korrelationskoeffizienten in der
Korrelationsmatrix abschätzen. Dazu im Fitdialog unter
Einstellungen-Erweitert-Zu berechnende Mengen die Punkte
Kovarianzmatrix und Korrelationsmatrix ankreuzen.
Die Daten erscheinen in der Fitzusammenfassung in der Arbeitsmappe.
Bei großen Korrelationen müssen in Fehlerberechnung /-fortpflanzung
die Kovarianzen als zusätzlicher Term in der Gauß‘schen Fehlerfortpflanzung berücksichtigt werden (Kovarianz-Matrix).
Benachbarte Kanäle in einer neuen Spalte aufsummieren (siehe nächste
Folie). Dadurch wird die Anzahl der Kanäle reduziert, die Statistik pro
Kanal jedoch verbessert.
77
Origin 8.5 - Einführung
C. Disch
05.03.2012
Die Anzahl Kanäle wird hier halbiert, da mit Col(C)(i) = Col(B)(2*i) +
Col(B)(2*i-1) jeweils zwei Zellen (2*i und 2*i-1) addiert und einer
neuen Zelle (i) hinzugefügt werden.
Alternativ kann nach dem Plotten unter Analyse -> Datenbearbeitung
-> Äquidistante X-Daten Reduzierung verwendet werden
78
Origin 8.5 - Einführung
7.) Unterschiede Origin/Root
Origin:
• Grafische Benutzeroberfläche
• Schnelles Importieren und fitten einzelner Datensätze
• Skriptbasierte Automatisierung möglich, aber eher
umständlich
=> Eignet sich für Versuche mit wenigen oder stark
unterschiedlichen Datensätzen/Fits
Root:
• Textbasiert/UI
• Automatisierter Import und fitten großer (und ähnlicher!)
Datensätze
=> Für Versuche mit vielen vergleichbaren Datensätzen und
Fits, beispielsweise 100x Peakposition mittels Gaußverteilung
in 100 ähnlichen Spektren bestimmen
C. Disch
05.03.2012
79
Origin 8.5 - Einführung
Viel Erfolg im FP!
C. Disch
05.03.2012
80