Transcript середня лінія трикутника
Середня лiнiя трикутника
Презентацію створено за допомогою комп’ютерної програми ВГ «Основа» «Електронний конструктор уроку»
Середня лiнiя трикутника
Конспект 1
Означення.
Середньою лiнiєю трикутника називається вiдрiзок, який сполучає середини двох його сторін
В
ABC
:
M
— середина
AB
;
N
— середина
BC
В
ABC МN
— середня лiнiя
Чи є зображена на рисунку лiнiя середньою лiнiєю трикутника
ABC
?
Властивостi 1. У будь-якому трикутнику можна провести
3
середнiх лiнiї.
2. Якщо
MN
— середня лiнiя
ABC
(
M
— середина
AB
,
N
— середина
BC
), то
MN
||
AC
,
MN
1 2
AC
.
3. Периметр трикутника, утвореного всiма середнiми лiнiями трикутника, дорiвнює половинi периметра даного трикутника
(
P
MNP
1 2
P
ABC
).
4. Три середнi лiнiї трикутника дiлять його на чотири рiвних трикутники
Виконання усних вправ
1. Вiдрiзок
DE
— середня лiнiя трикутника
ABC
.
а) Визначте вид чотирикутника
ADEC
.
б) Назвiть медiану трикутника, що виходить з вершини
A
.
2. Чи може середня лiнiя трикутника бути перпендикулярною до його сторони; до двох його сторiн?
3. Чи можуть середнi лiнiї трикутника дорiвнювати
3
см,
4
см i
10
см? Чому?
4. У трикутнику
ABC
проведено середню лінію паралельно сторонi
AC
. У якому вiдношеннi вона дiлить медiану
BM
; висоту
BH
?
5. Двi середнi лiнiї трикутника рiвнi мiж собою i взаємно перпендикулярнi. Який це трикутник? Вiдповiдь пояснiть.
Якi помилки допущено в зображеннi середньої лiнiї трикутника ?