Transcript градусна міра дуги. Вписаний кут

Градусна мiра дуги
Вписаний кут
Виконання усних вправ
1. O — центр кола, AB=BC. Доведiть, що 1  2.
2. Назвiть на рисунку найбiльший кут.
3. Назвiть трикутники, для яких CDF є зовнiшнiм;
BDF є зовнiшнiм.
4. У трикутнику ABC центр описаного кола лежить на
медiанi AD. Що можна сказати про цей трикутник?
Виконання усних вправ
1. На кожному з рисункiв знайдiть та назвiть:
а) центральний кут;
б) дугу, що вiдповiдає центральному куту;
в) вписаний кут, що спирається на цю дугу.
2. Визначте, чи є вписаний кут ABC гострим, прямим або
тупим, якщо:
а) дуга ABC менша вiд пiвкола;
б) дуга ABC бiльша за пiвколо;
в) дуга ABC дорiвнює пiвколу.
3. Сторона вписаного кута проходить через центр кола.
Чи може кут бути тупим; прямим?
Виконання графiчних вправ
1. Накреслiть коло iз центром i позначте на ньому точки
A, B i C.
а) Видiлiть двома кольорами доповняльнi плоскi кути,
утворенi променями OA i OC.
б) Яким кольором видiлено кут, що вдвiчi бiльший за
кут ABC?
в) Позначте на колi точку D так, щоб вписанi кути
ABC i ADC були рiвнi.
Виконання письмових вправ
1. Знайдiть доповняльнi плоскi кути, якщо:
а) один з них бiльший за iнший на 120°;
б) їх градуснi мiри вiдносяться як 2:7.
2. За даними рисунка знайдiть градусну мiру x
(точка O — центр кола).
3. На колi позначено точки A, B, C i D. Знайдiть кут ABC,
якщо ADC  α. Скiльки розв’язкiв має задача?
Знайдiть помилки на рисунку.
Домашнє завдання
Вивчити змiст теоретичних тверджень та доведення
теореми про вписаний кут.
Розв’язати задачi.
1. Знайдiть градусну мiру дуги, яка складає:
5
кола.
а) чверть кола; б) третину кола; в)
18
2. За даними рисунка знайдiть градусну мiру x
(точка O — центр кола).
3. Хорда AC дiлить коло на двi дуги, градуснi міри яких
вiдносяться як 11:7. Знайдiть кут ABC, якщо точка B
лежить на бiльшiй дузi.