Transcript 數學簡報系統(MathPS)應用與實作

幾何造型規律
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碎形
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是否有數列具備了碎形的特質?
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定線複製法介紹與運用
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Line-Based (定線複製法)
規則模式
起始值
基準線
特別注意：powerpoint中的線段具方向性
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執行結果
定線複製法則練習
• 點選順序
(1)基準線
(2) 規則模式(pattern)
(※注意:欲複製的規則模式必須為單一群組)
(3)起始線段
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p3系列網狀系統
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p4系列網狀系統
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p6系列網狀系統
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放射線系統
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疊代法則之運用
疊代線
生長規則
基準線
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練習1：雪花圖形
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Koch Snowflake
Koch Antisnowflake
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Minkowski Sausage
Cesàro Fractal
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Exterior Snowflake
Cross-Stitch Curve
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Levy Tapestry
Peano Curve
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其他古典碎形
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畢達哥拉斯樹
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葉子
• 點選順序
(1)基準線
(2)生長的規則模式
(3)起始線段
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其他圖樣-國畫
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仿自然-花花草草
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鸚鵡螺
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各種不同結構
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不同結構生長線所對應的生成情況
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這些圖形我們都可以做出來…
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動手試試看其他的生長線吧!
• 需製作三要件：
(1)基準線
(2)生長的規則模式
(3)起始線段
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定框複製法介紹與運用
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Frame-Based (定框複製法)
• 複製生成子(generator)至剪貼
簿(ctri+c)
• 點選啟始器(initiator)
• 執行定框複製法(frame-based
duplication)
– Structure/frame-based
生成子(generator)
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啟始器(initiator)
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動動腦1：這圖形規律為何?做做看吧!
(Cantor Dust)
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動動腦2：這圖形規律為何?做做看吧!
(Box Fractal )
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動動腦3：這圖形規律為何?做做看吧!
(Sierpinski Carpet )
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動動腦4：這圖形規律為何?做做看吧!
(Cantor Square Fractal )
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想一想-這些圖是否能快速製作?其週期規律為何?
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參考資料
[1] 塞伊德˙蔣˙阿巴斯（Syed Jan Abas），阿默˙夏克爾˙薩爾曼（Amer Shaker
Salman）著，伊斯蘭的幾何藝術，廖純中譯，左岸文化，台北，2004。
[2] 陳明璋，數學簡報系統 －一個克服數位落差之教師專業發展環境，第十
屆全球華人計算機教育研討會，北京清華大學，Jun. 2~5. 2006。
[3] 蔡宜諴，定線複製法之特性及其運用之研究，交通大學，碩士論文，民
國94年。
[3] 蕭慶利，運用二維對稱特性建構雙瓦片鋪磚之研究，交通大學，碩士論
文，民國96年。
[4] Wichmann, B., Dawes, J., A New Class of Tilings with Two Prototiles,
BRIDGES, Volume 3, No.4, 2001.
[5] Horne, Clare E., Geometric symmetry in patterns and tilings, Woodhead,
Cambridge England, 2000.
[6] http://blog.xuite.net/sinner66/blog/10141991
[7] http://www.mathland.idv.tw/
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