Transcript Úver vo výške 2000 € má byť splatený 8 konštantnými úmormi

Prednáška
UMOROVANIE DLHU – SPLÁCANIE ÚVERU
Úver
 Umorovanie
 Anuita (splátka)
 Umorovací plán

Úvery delíme podľa rôznych kritérií:
 podľa doby splatnosti
 podľa spôsobu umorovania
 podľa spôsobu úročenia
 podľa obdobia splácania
UMOROVACÍ PLÁN
Dr - stav dlhu po odpočítaní úmoru (zvyšnú časť
dlhu) v r-tom období ( D0 - výška úveru)
Mr - výšku úmoru r-tom období
ar - výšku splátky – anuita r-tom období
ur - výšku úroku z dlhu r-tom období
i - úrokovú sadzbu
n - doba splatnosti úveru
ÚMOR ÚVERU KONŠTANTNÝMI ANUITAMI
Riešený príklad:
 Úver vo výške 2000 € má byť splatený 8
konštantnými ročnými splátkami hradenými na
konci roku. Vytvorte umorovací plán, ak banka
používa úrokovú sadzbu 7,8% p.a. s ročným
úrokovým obdobím.
i
ar  D *
1  n
u r  Dr 1 * i
M r  ar  u r
Dr  Dr 1  M r
D0  výška _ úveru  2000
Konštantná anuita:
ar  a  D *
i
 2000*
1  n
Úrok v 4 roku:
Úmor v 5 roku:
0,078
1


1 

 1  0,078
8
 345
8 4 1


1


n r 1
  108
u r  a * (1  
)  345* 1  

  1  0,078



1


M r  a * n r 1  345* 

 1  0,078
851
 90
Zostatok dlhu na konci 7. roku:
1  nr
Dr  a *
i
1


1 

1

0
,
078

 345* 
0,078
87
 320
ÚMOR ÚVERU KONŠTANTNÝMI ÚMORMI
Riešený príklad:
 Úver vo výške 2000 € má byť splatený 8
konštantnými úmormi hradenými na konci
roku. Vytvorte umorovací plán, ak banka
používa úrokovú sadzbu 7,8% p.a. s ročným
úrokovým obdobím.
Výpočet výšky konštantného úmoru
Výpočet zostatku
Dr  Dr 1  M r
Výpočet úrokov
u r  Dr 1 * i
Výpočet anuity
ar  u r  M r
Mr  M  D/ n 
Výpočet úmoru:
M r  M  D / n  2000/ 8  250
Výpočet úroku v siedmom roku:
D
2000
u r  n  r  1 * * i  8  7  1 *
* 0,078  39
n
8
Výpočet výšky splátky v piatom roku:
D
2000




ar  * n  r  1 * i  1 
* 8  5  1 * 0,078  1  328
n
8
Výpočet zostatku dlhu na konci tretieho roku:
D
2000
Dr  n  r  *  8  3 *
* 0,078  1250
n
8
URČENIE POČTU DANÝCH KONŠTANTNÝCH
ANUÍT A POSLEDNEJ SPLÁTKY ÚVERU
D

ln1  i  
a
n 
ln1  i 

1  (1  i) n  
n 1


b  D a
 1  i 

i


ROČNÁ PERCENTUÁLNA MIERA NÁKLADOV
(RPMN)
K - poradové číslo spotrebiteľského úveru
K‘ - číslo splátky alebo nákladov spotrebiteľského úveru
Ak - výška K-teho spotrebiteľského úveru
A’k - výška K’-tej splátky spotrebiteľského úveru
m - poradové číslo posledného spotrebiteľského úveru
m‘ - poradové číslo poslednej splátky alebo platby nákladov spotrebiteľského
úveru
tk časové obdobie medzi poskytnutím 1. spotrebiteľského úveru a K-teho
spotrebiteľského úveru
t‘k časové obdobie medzi poskytnutím 1. spotrebiteľského úveru a K’-tou
splátkou spotrebiteľského úveru
i - ročná percentuálna miera nákladov