Transcript 匀速圆周运动的实例分析.

第六节
匀速圆周运动的实例分析
教学目标：
1、知道向心力是物体沿半径
方向的合外力。
2、知道向心力、向心加速度的
公式也适用于变速圆周运动。
3、会在具体问题中分析向心力
的来源。
复习思考题：
1、向心力的求解公式有哪几个？
2、如何求解向心加速度？
关于向心力
1：来源：分析和解决匀速圆周运动的问题，
关键的是要把向心力的来源搞清楚。
2：说明：
a：向心力是按效果命名的力；
b：任何一个力或几个力的合力只要它的作用
效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所
受的向心力；
c：不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到
另外物体的作用外，还要另外受到向心力。
实例分析：
实例1、火车转弯：
火车在
平直轨道上
匀速行驶时，
所受的合力
等于0，那
么当火车转
弯时，我们
说它做圆周
运动，那么
是什么力提
供火车的向
心力呢？
1、内外轨道一样高时
FN
F
G
a：此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。
b：外轨对轮缘的弹力F提供向心力。
c：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量
很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨。
2、外轨略高于内轨时
向心力
转弯处--外轨略高于内轨。
说明：转弯处要选择
内外轨适当的高度差，使转
弯时所需的向心力F完全由
重力G和支持力N的合力来提
供，这样外轨就不受轮缘的
挤压了。
实例2：汽车过拱桥的问题
汽车在拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为R，求汽
车过桥的最高点时对桥面的压力？
解析： a：选汽车为研究对象
b：对汽车进行受力分析：受到重力和
桥对车的支持力
c：上述两个力的合力提供向心力、且
向心力方向向下
mv 2
F向=G-F1= r
d：建立关系式：
e:又因支持力与压力是一对作用力与反作用力，
所以
V2
F压  G  m
r
说明：
且
V2
F1  G  m
r
F压 G
上述过程中汽车做的不是匀速圆周运动，我们
仍使用了匀速圆周运动的公式，原因是向心力和向心加速度
的公式对于变速圆周运动同样适用。
思考与讨论
1、根据上面的分析可以看出，汽车行驶的速度越大，汽车
对桥的压力越小。试分析一下，当汽车的速度不断增大时，
会有什么现象发生呢？
F
2、请你根据上面分析汽车通过凸形
桥的思路，分析一下汽车通过凹形
桥最低点时对桥的压力（如图）。
这时的压力比汽车的重量大还是小？
G
2
mv
解析： F – G =
r
mv2
F=G+
r
F>G
运用向心力公式解题的步骤：
（1）明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周
运动，找到圆心和半径。
（2）确定研究对象在某个位置所处的状态，进行
具体的受力分析，分析是哪些力提供了向心力。
（3）建立以向心方向为正方向的坐标，据向心力
公式列方程。
（4）解方程，对结果进行必要的讨论。
课堂练习：
1、用绳系一个小球，使它在光滑水平桌面上
做匀速圆周运动，小球受几个力的作用？有人
说，受4个力的作用：重力、桌面的支持力、
绳的拉力、向心力。这种分析对吗？为什么？
不对，受三个力作用
向心力（绳的拉力）是它们的合力
O
2、把一个小球放在玻璃漏斗里，
晃动几下漏斗，可以使小球沿光滑
的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆
周运动（如图）。小球的向心力是
由什么力提供的？
是重力和漏斗壁对小球支持力
的合力提供的
F
思考题？
自行车转弯时，稍一倾斜就过去了，摩托车转弯倾斜度要
大一些。摩托赛车时转弯，倾斜度更大，几乎倒在地上。
问：什么力提供向心力？向心力与倾斜度有关吗？有何关系？
解答：
由地面
对车的静摩
擦力提供
示意分析
有关系，
倾斜度越大，
向心力越大
作业：P98
T4、 5