Transcript 聰明的笛卡爾
聰明的笛卡爾 作者：蘇暐傑 笛卡爾的故事 • 笛卡兒出身於一個地位較低的貴族家庭，父親Joachim是布列塔尼議 會的議員。1歲多時母親患肺結核去世，而他也受到傳染，造成體弱 多病。母親去世後，父親移居他鄉並再婚，而把笛卡兒留給了他的外 祖母帶大，自此父子很少見面，但是父親一直提供金錢方面的幫助， 使他能夠受到良好的教育。 • 在笛卡兒8歲時,他就進入拉夫賴士（La Flèche）的耶穌會學校接受教 育，受到良好的古典學以及數學訓練。1613年到普瓦捷大學學習法律， 1616年畢業。畢業後笛卡兒一直對職業選擇不定，又決心遊歷歐洲各 地，專心尋求「世界這本大書」中的智慧。因此他於1618年在荷蘭入 伍，隨軍遠遊。 • 在笛卡兒的時代，拉丁文是學者的語言。他也如當時的習慣，在他的 著作上簽上他的拉丁化的名字——Renatus Cartesius（瑞那圖斯·卡提 修斯）。正因為如此，由他首創的直角坐標系也稱卡提修坐標系（現 在常稱笛卡兒坐標系）。然而，笛卡兒用法文寫作而不用拉丁文，這 也表示當時拉丁文的歐洲學術語言地位正不斷趨於廢棄。 • 笛卡兒對結合數學與物理學的興趣，是在荷蘭當兵期間產生的。1618 年11月10日，他偶然在路旁公告欄上，看到用佛萊芒語提出的數學問 題徵答。這引起了他的興趣，並且讓身旁的人，將他不懂的佛萊芒語 翻譯成拉丁語。這位身旁的人就是大他八歲的以撒·貝克曼（Isaac Beeckman）。貝克曼在數學和物理學方面有很高造詣，很快成為了 他的心靈導師。[1] 4個月後，他寫信給貝克曼：「你是將我從冷漠中 喚醒的人……」，並且告訴他，自己在數學上有了4個重大發現。 笛卡爾對人類的貢獻 笛卡兒對數學最重要的貢獻是創立了解析幾 何。笛卡兒成功地將當時完全分開的代數和 幾何學聯繫到了一起。在他的著作《幾何》 中，笛卡兒向世人證明，幾何問題可以歸結 成代數問題，也可以通過代數轉換來發現、 證明幾何性質。笛卡兒引入了坐標系以及線 段的運算概念。笛卡兒在數學上的成就為後 人在微積分上的工作提供了堅實的基礎，而 後者又是現代數學的重要基石。他創新地將 幾何圖形『轉譯』代數方程式，從而將幾何 問題以代數方法求解，這就是今日的解析幾 何『或稱座標幾何』 此外，現在使用的許多數學符號都是笛卡兒 最先使用的，這包括了已知數a, b, c以及未 知數x, y, z等，還有指數的表示方法。他還 發現了凸多面體邊、頂點、面之間的關係， 後人稱為歐拉-笛卡兒公式。還有微積分中 常見的笛卡兒葉形線也是他發現的 笛卡爾的幼年 • 他於1596年3月31日出生於圖倫一貴族家庭。 童年就讀於拉弗萊什公學時，因體弱多病， 被允早晨在床上讀書，漸漸養成一種喜愛 寧靜，擅於思考的習慣。在校內更結織了 密友梅森。1612年，他到巴黎普瓦捷大學 供讀法律，四年後獲頒博士學位，並成為 律師。 笛卡爾的錯誤 • 。笛卡兒發現了動量守恆原理的原始形式 (笛卡兒所定義的動量是一絕對值，不是向 量，因此他的動量守恆原理後來也被證明 是錯誤的)。他還發展了宇宙演化論、漩渦 說等理論學說，雖然具體理論有許多缺陷， 但依然對以後的自然科學家產生了影響。 笛卡爾的懷疑的產生 • 笛卡爾懷疑的傑出特徵在於它的普遍性，包括思想和經驗在內，沒有 什麼能逃避它。 當基爾凱戈爾不是從理性——正如他認為的——而是 從懷疑產生信念，因而將懷疑帶入 現代宗教的心臟時，沒有人能比他 更誠實地揭示這一懷疑的一些真實層面了。珍它的普 遍性從感覺證明 擴散到信仰證明，因為這一懷疑最終居於自我跡象的喪失之中。所有 的 思想總是從本身明白的東西出發的，這不僅對思想家，而且對每一 個人來說都是明白的 東西。笛卡爾懷疑而且是不單純地懷疑人類的理 解力可能不向每種真實開放，或人類的 視覺也許不能看見每一件事， 但人類的理解力可理解的事物並不構成對真實的證明，正 如可見性並 不構成對現實的證明一樣。這一懷疑對真實存在之類的事表示懷疑， 因而發 現傳統的真實概念不管是建立在感覺認識或理性之上，還是建 立在相信上天的啟示之上， 都基於這一雙重的假設，即真實的東西會 主動地出現，人類的能力足以接受它。國真實 反映其自身是異教徒和 希伯萊古代共同的信條，是基督教哲學和世俗哲學的共同信條， 這就 是為什麼新的現代哲學如此激烈地（事實上以與仇恨相聯的暴力）轉 而反對傳統， 並使熱忱的文藝復興和古代的重新發現壽終正寢的原因。 笛卡爾的發現 • 他還是西方現代哲學思想的奠基人，是近 代唯物論的開拓者提出了「普遍懷疑」的 主張。他的哲學思想深深影響了之後的幾 代歐洲人，開拓了所謂「歐陸理性主義」 哲學。 笛卡爾的迷思 • 有一天，他讀到一則歷史故事，故事說：希臘的幾何學家阿基米德曾經利用 • • • • 太陽光燒毀入侵的羅馬戰艦。 笛卡爾覺得這太誇張了。具有懷疑與實驗精神的他，立刻想要打破沙鍋問到 底。於是他拿起筆來，計算出要讓太陽光對焦，產生能燒毀戰艦的熱能量， 必須要有一個直徑非常大的凹面鏡才辦得到。但依希臘當時的技術水平來看， 這根本是不可能的事。 他說：「這個故事只是用來唬不懂數學和物理的人的神話罷了。」如果你也 懂得一點數學和物理，你覺得笛卡爾說得有沒有道理？那可能要先看你對歷 史故事、科學、神話，還有笛卡爾抱持什麼樣的態度。 五十年後，另一位法國科學家也看了這則歷史故事和笛卡爾對它的評論。也 許是想和笛卡爾「別苗頭」，既然笛卡爾說他不相信，那他就必須相信那是 真的，於是他也開始認真地做起實驗來。結果他證明的確可以利用太陽光來 燒毀戰艦，但用的不是特大號的凹面鏡來聚光，而是當時希臘士兵手上的盾 牌。 方法其實很簡單：每個盾牌形同平滑的金屬面，可以反射太陽光，每個士兵 只要調整他手上的盾牌角度，將太陽光一起反射到同一點：也就是戰艦上， 就能產生足夠的能量，將戰艦燒毀。它不僅簡單，而且就地取材，不花一毛 錢。 這是否就是阿基米德所用的方法？甚至歷史上是否真的發生過這樣的事體？ 也許將永遠是個謎。 笛卡爾的名言 宇宙間沒有不能用數學解不出的秘密 擁有聰明機敏的心智還不夠，重要的是能好好 運用我們的心智。」 「所有的好書，讀起來就像與過去許多世紀最 傑出的人交談一樣」 我解決的每個問題，此後變成解決其他問題的 有用規則。」 「常識是在人世最寬廣地被分配的日用 品。。」 資料來源 http://tw.search.yahoo.com/search?p= %E7%AC%9B%E5%8D%A1%E7%8 8%BE&fr=yfp-s&ei=utf-8&v=0