Transcript C 3
ORIGINES DE LA TURBULENCE
INSTABILITES
Bifurcation dans la solution d'une équation non-linéaire qui s'opère en fonction d'un paramètre d'ordre.
Kelvin-Helmholtz
INSTABILITES DE CISAILLEMENT (2D)
Kelvin-Helmholtz
INSTABILITES DE CISAILLEMENT (2D)
Coupure visqueuse Evolution de la perturbation :
INSTABILITES DE CISAILLEMENT (2D)
Critère de Rayleigh du point d'inflexion
INSTABILITES CENTRIFUGES (3D)
Courbure des lignes de courant Vue de dessus
Deux cylindres concentriques en rotation
Vue de coté
INSTABILITES CENTRIFUGES (3D)
Critère de Rayleigh centrifuge
potentiellement instable si :
RÔLE DES DÉCOLLEMENTS DE COUCHE LIMITE Re = 60; 100; 160; 210; 270; 2600
Re = 200
5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 x/x R 1,2 1,4 1,6 1,8
Re = 1000
2 Production de zones potentiellement instables
•
TRANSITION VERS LA TURBULENCE Ecoulements TELS QUE :
(
v
.
)
v
0
(pas de zones potentiellement instables d’après Rayleigh)
Sous-critique
•
Ecoulements libres :
(
v
.
)
v
0
(zones potentiellement instables d’après Rayleigh)
Sillages, jets, couches de mélanges ...
Super-critique
Transitions sous-critiques
Transition brutale vers un état localement désordonné : spot turbulent
Re = 20
Transitions super-critiques
Re = 50 Transition à des valeurs de
Re
précises, bifurcation 3D à partir de Re=150
CONSEQUENCES SUR LES PROPRIETES ENERGETIQUES
Force exercée par le fluide sur une surface (obstacle ou paroi) Puissance injectée dans l'écoulement : Coefficient de traînée : Coefficient de friction de paroi :
CONSEQUENCE ENERGETIQUE DE LA TRANSITION VERS LA TURBULENCE
Ecoulement dans une conduite Ecoulement de sillage Crise de traînée Laminaire
Spots Turbulence développée (de paroi) Laminaire Sillage turbulent Couche limite laminaire Transition Sillage turbulent et Couche limite turbulente
CRISE DE TRAINEE ?
Les couches limites turbulentes sont plus robustes au décollement
Couche limite laminaire Couche limite Turbulente
Une propriété fondamentale :
PAROI RUGUEUSE
L'échelle du forçage L est fixée par la rugosité Turbulence développée
CONSTANT
Une propriété fondamentale :
La puissance moyenne injectée est égale à la puissance moyenne dissipée sous forme de chaleur.
P D
C D
1
U
3
S
2
Indépendant Re si l'échelle du forçage reste fixée
La puissance moyenne dissipée par la turbulence ne dépend pas de la viscosité !
Re=120 Transitions super-critique (3D) colorant dans la couche limite = marque la vorticité Re=140
Re=350
Gros vortex de Karman L
3D
Nappe étirée par les gros vortex de Karman Vortex longitudinaux Echelle de Burgers