Transcript OpenScout_1b24fa55-7978-11e1-b361-fd3d9ece415f

TEMA 8
1
EL VALOR ACTUAL NETO Y
OTROS CRITERIOS DE
INVERSIÓN
EL VALOR ACTUAL NETO
2
 Valor actual neto (VAN)
Valor actual de los flujos de caja menos la inversión
 Coste de oportunidad del capital
Tasa de rentabilidad esperada a la que se renuncia
para invertir en un proyecto
EL VALOR ACTUAL NETO
3
 Ej:
Suponga que se dedica a los negocios
inmobiliarios. Está pensando en realizar una
inversión – construir un edificio de oficinas. El
terreno le cuesta 50.000 € y la construcción
300.000 € y tiene la certeza de poder vender el
edificio dentro de un año por 400.000 €. También
puede invertir en títulos del Tesoro, que ofrecen un
interés del 7%. Realizará la inversión.
EL VALOR ACTUAL NETO
4
 VAN = – Inversión necesaria + VA
400 .000
VAN  350 .000 
 350 .000  373 .832  23.832
1.07
EL VALOR ACTUAL NETO
5
 El criterio del valor actual neto mantiene que los
directivos incrementan la riqueza de los accionistas
cuando aceptan todos los proyectos que valen más de
lo que cuestan en el mercado. Por lo tanto, los
directivos deben aceptar todos los proyectos que
tengan un valor actual neto positivo.
EL VALOR ACTUAL NETO
6
 En el ej anterior hemos supuesto con total certeza que
venderemos las oficinas en un año al precio de 400.000.
Pero nunca estamos del todo seguros del valor futuro de los
edificios. Pero puede ser que no sea seguro este pronóstico.
 Podemos invocar el principio financiero básico: un euro con
riesgo vale menos que otro sin él.
 Supongamos, que el edificio tiene un riesgo mayor que un
título del Tesoro. El edificio de oficinas es tan arriesgado
como una inversión en Bolsa que espera una tasa de
rentabilidad del 12% (Coste de oportunidad del K
adecuado).
EL VALOR ACTUAL NETO
7
400 .000
VAN  350 .000 
 350 .000  357 .143  7.143
1.12
LA VALORACIÓN DE LOS PROYECTOS
DURADEROS
8
 El criterio del VAN funciona bien con proyectos de
cualquier duración. Ej: Suponga que ha encontrado
un inquilino dispuesto a alquilar el edificio durante 3
años con una renta fija anual de 16.000 € y después
lo venderá por 450.000. r= o,07
C3
C1
C2
VAN  C0 


2
1  r1 1  r2  (1  r3 )3
LA VALORACIÓN DE LOS PROYECTOS
DURADEROS
9
Construir las oficinas y alquilarlas durante 3 años
aporta mayor valor a su fortuna que venderlas al
final del primer año.
16.000 16.000 466.000
VAN  350.000



2
3
1,07
1,07 (1,07)
VAN  350.000 409.323  59.323
EL VAN PARA ELEGIR ENTRE
PROYECTOS
10
 Proyectos mutuamente excluyentes: Dos o más
proyectos que no se pueden llevar a cabo de forma
simultánea. Se tiene que decidir entre uno y otro.
 Cuando
se necesita elegir entre proyectos
mutuamente excluyentes, se debe calcular el VAN de
cada alternativa, y elegir la alternativa con el VAN
positivo mayor.
OTROS CRITERIOS DE INVERSIÓN
11
 Casi todas las grandes empresas
(aprox 75%)
utilizan el VAN (y el TIR) como criterio de decisión
de sus inversiones, sin embargo existen otros
criterios de inversión como el plazo de recuperación
y la tasa interna de rentabilidad.
 El plazo de recuperación es un índice poco preciso.
 La TIR si se emplea adecuadamente conduce a tomar
las mismas decisiones que el VAN.
EL PLAZO DE RECUPERACIÓN
12
 Tiempo que transcurre hasta que los flujos de caja
recuperan la inversión inicial en el proyecto.
 El criterio del plazo de recuperación mantiene que
deben aceptarse los proyectos si su plazo de
recuperación es menor que un período de referencia
específico.
 Puede conllevar a decisiones absurdas.
EL PLAZO DE RECUPERACIÓN
13
 Ej:
Plazo
recuperación
VAN al 10%
Proyecto
C0
A
-2.000 +1.000 +1.000 +10.000 2
7.249
B
-2.000 +1.000 +1.000 0
2
-264
C
-2.000 0
2
-347
C1
C2
C3
+2.000 0
EL PLAZO DE RECUPERACIÓN
14
 El proyecto A es claramente superior, pero el criterio
del plazo de recuperación iguala ambos proyectos.
Esto sucede porque no tiene en cuenta ningún
flujo de caja que se produzca después del
plazo de recuperación.
 El segundo problema es que da igual peso a todos
los flujos de caja que se producen antes del
período de referencia, a pesar de que cuanto más
distantes sean los flujos menos valor tienen.
EL PLAZO DE RECUPERACIÓN
15
 El principal atractivo del plazo de recuperación es su
sencillez, pero lo más difícil de la evaluación de
proyectos es la predicción de los flujos de caja, y no
los cálculos aritméticos.
 ¿Por qué hay empresas que siguen aplicándolo?
Porque es la forma más sencilla de comunicar la idea
de que un proyecto es atractivo – de que otros
departamentos de la empresa lo comprendan.
Además a los directivos les favorece los proyectos
con períodos de recuperación rápidos (ascensos).
LA TASA INTERNA DE RENTABILIDAD
16
 A menudo las empresas prefieren preguntarse si su
rentabilidad es superior o inferior al coste de
oportunidad del capital.
Beneficio Beneficio C1
T asa de rentabilidad 


Inversión
Inversión
400.000 350.000

 0,1429
350.000
LA TASA INTERNA DE RENTABILIDAD
17
 La alternativa de invertir en títulos del Tesoro sólo
proporciona una rentabilidad del 7%. Así la rentabilidad
del edificio de oficinas es superior al coste de
oportunidad de capital.
 En el criterio del VAN, hay que invertir en todo proyecto
con VAN positivo si sus flujos de caja se descuenta al
coste de oportunidad del K.
 En el criterio de la tasa de rentabilidad, hay que
invertir en todo proyecto que ofrezca una tasa de
rentabilidad superior al coste de oportunidad del
capital.
LA TASA INTERNA DE RENTABILIDAD
18
 Ambas reglas rijan fijan el mismo criterio de
referencia, puesto que las inversiones que tienen un
VAN = 0, también tienen una tasa de rentabilidad
exactamente igual al coste de capital. R= 0,143
400.000
VAN  350.000
0
1,143
LA TASA INTERNA DE RENTABILIDAD
19
 La tasa de rentabilidad del proyecto (14,3%) es
también la tasa de descuento que daría al proyecto
un VAN= 0.
 La tasa de rentabilidad es la tasa de descuento que
hace al VAN ser igual a cero.
LA TASA INTERNA DE RENTABILIDAD
20
 Si el coste de oportunidad del capital es menor que la
tasa de rentabilidad del proyecto, el VAN de nuestro
proyecto es positivo.
 Si el coste del capital es mayor que la tasa de
rentabilidad del proyecto, el VAN es negativo. De
este modo, el criterio de la tasa de rentabilidad y el
criterio del VAN son equivalentes.
LA TASA INTERNA DE RENTABILIDAD
21
 ¿Cómo calculamos la rentabilidad del proyecto
cuando el proyecto produce flujos de caja en varios
períodos?
 Buscando la tasa de rentabilidad que hace que el
VAN sea 0, mediante ensayo y error.
16.000 16.000
466.000
VAN  350.000


0
2
3
1  TIR (1  TIR) (1  TIR)
LA TASA INTERNA DE RENTABILIDAD
22
 El criterio del TIR nos indica que aceptemos los
proyectos cuando la tasa de rentabilidad supera al coste
de oportunidad de capital.
 En el caso anterior, la TIR = 0,1296. Luego aceptaremos
los proyectos que tengan un coste de oportunidad menor
a 0,1296, porque significará que tienen un VAN > 0.
 No confundir la TIR que mide la rentabilidad del
proyecto según sus flujos de caja, con el coste de
oportunidad del K que mide la rentabilidad que ofrecen
inversiones con riesgo equivalente en el mercado.
DEFECTOS DE LA TIR
23
 Si se emplean adecuadamente el TIR y el VAN
conducen a la misma decisión, pero el criterio de la
TIR tiene varios defectos.
 Defecto 1: ¿Prestar o pedir prestado?
Proyecto
C0
C1
TIR %
VAN al 10%
D
-100
+150
+50%
+36,4
E
+100
-150
+50%
-36,4
DEFECTOS DE LA TIR
24
 Si se descuentan los flujos de caja al 50% el VAN es
O. ¿Significa esto que los proyectos son igualmente
atractivos? NO.
 En el caso de D, estamos pagando 100 € y logramos
150 al año siguiente. Esa rentabilidad es superior a
cualquier cuenta bancaria.
 En el caso de E, nos pagan 100 € ahora, pero
debemos pagar 150€ al año siguiente. Hemos hecho
un préstamo al 50% de interés.
DEFECTOS DE LA TIR
25
 Cuando el VAN aumenta con el tipo de interés, el
criterio de la tasa de rentabilidad se invierte: cuando
el VAN aumenta a medida que se incrementa la tasa
de descuento, el proyecto sólo es aceptable si la tasa
interna de rentabilidad es inferior al coste de
oportunidad de capital.
DEFECTOS DE LA TIR
26
 Defecto 2: Múltiples Tasas de rentabilidad.
Ej: King Coal se plantea realizar un proyecto que exige una I de
22 mill de €. Y se espera que produzca un flujo de caja de 15 mill
de € desde el año 1 al 4. En el año 5 la empresa tiene que
encargarse de recuperar la zona con un coste de 40 mill de €.
Con r=0,07 el VAN es de 0,7 mill de €.
Para calcular la TIR hemos igualado el VAN a O. Pero vemos que
hay dos tasas de descuento que hacen que el VAN sea igual O.
DEFECTOS DE LA TIR
27
40
15
15
15
15
0




VAN  22 
5
4
3
2
1,06 1,06 1,06 1,06 1.06
40
15
15
15
15
0




VAN  22 
5
4
3
2
1,28 1,28 1,28 1,28 1.28
DEFECTOS DE LA TIR
28
 En otras palabras, la inversión tiene una TIR a la vez
del 6 y del 28%.
 La razón de esto es el doble cambio de signo de los
flujos de caja. Puede haber tantas tasas internas de
rentabilidad como cambios de signo de la serie de
flujos de caja.
 Cuando existen múltiples cambios de signo de los
flujos de caja, el criterio de la TIR no funciona bien,
pero el criterio del VAN funciona bien siempre.
DEFECTOS DE LA TIR
29
 Defecto 3: Proyectos mutuamente excluyentes.
¿Tiene sentido elegir el proyecto que ofrezca una mayor
tasa de rentabilidad? Para elegir entre proyectos
mutuamente excluyentes no se puede aplicar esta regla.
Proyecto
C0
C1
Propuesta
inicial
-350
+400
Propuesta
de alquiler
-350
+16
C2
+16
C3
+466
TIR
VAN al
7%
+14,29
+24.000
+12.96
+59.00
DEFECTOS DE LA TIR
30
 Ambos proyectos son buenas inversiones, ambos
tienen un VAN positivo. Pero la propuesta de alquiler
tiene un VAN> VAN inicial.
 Sin embargo, la regla de la TIR nos dice que
deberíamos elegir al propuesta inicial porque tiene
una tasa interna de rentabilidad mayor.
DEFECTOS DE LA TIR
31
 Ambos proyectos tienen el mismo desembolso inicial,
pero la propuesta de alquiler tiene una vida mayor. La
regla de la TIR de forma errónea favorece a la propuesta
que tiene un plazo de recuperación más rápido y con
mayor rentabilidad, pero que tiene un VAN menor.
 Queremos proyectos que incrementen el valor de la
empresa. Los proyectos que obtengan una buena tasa de
rentabilidad durante un largo período de tiempo suelen
tener un VAN más elevado que aquellos que ofrecen altas
tasas de rentabilidad, pero tienen una vida muy corta.
DEFECTOS DE LA TIR
32
 Defecto 3 a: Proyectos Mutuamente Excluyentes
con Desembolsos distintos:
Un error similar en la jerarquización de proyectos tiene
lugar cuando se comparan proyectos con la misma
duración, pero con desembolsos iniciales distintos. En este
caso la TIR puede favorecer erróneamente a los proyectos
pequeños con altas de rentabilidad pero con bajos VAN.
LOS PROYECTOS MUTUAMENTE
EXCLUYENTES
33
 Aunque
la regla del TIR puede conducirle a
equivocaciones al elegir entre proyectos mutuamente
excluyentes, la elección es fácil utilizando la regla del
VAN, al menos en principio.
 Pero en ocasiones, la comparación de proyectos
utilizando el VAN puede ser sorprendentemente
difícil. Hay tres decisiones importantes a tener en
cuenta:
LOS PROYECTOS MUTUAMENTE
EXCLUYENTES
34
 La decisión del momento de inversión: ¿Hay
que comprar un ordenador ahora o esperar y
pensárselo de nuevo el año que viene?
 La opción entre los equipos de corta y larga
duración: ¿Debe la empresa ahorrar dinero hoy
instalando maquinaria más barata y que no durará
tanto tiempo?
 La decisión de renovar: ¿Cuándo hay
renovar la maquinaria existente?
que
EL MOMENTO DE INVERSIÓN
35
 Obsolote
Tecnologies pensaba comprar un sistema
informático.
 Sin embargo la directora financiera no está convencida
de gastar en la compra del sistema porque los precios en
la informática no paran de bajar, y en consecuencia
propone postergar la compra, argumentando que el VAN
del sistema será mayor si la empresa espera al año
siguiente.
 Pero, hace 10 años que presenta la misma objeción y la
empresa pierde negocios en beneficio de la competencia,
que posee mejores sistemas.
EL MOMENTO DE INVERSIÓN
36
 Se trata de un problema relativo al momento de
inversión o timing; ya que es posible emprender el
proyecto ahora o postergarlo para más tarde.
 Evidentemente, cuánto antes puedes apropiarte de los
beneficios que te da el sistema mejor, porque te ahorra
en costes, pero si te cuesta menos lograr ese ahorro
retrasando la inversión, puedes beneficiarte esperando.
 El criterio de decisión sobre el momento de inversión
consiste en elegir la fecha de Invertir que ofrezca el
mayor VAN hoy.
LOS EQUIPOS DE LARGA DURACIÓN
37
 Suponga que la empresa se ve obligada a elegir entre
dos máquinas, la F y la G. Ambas están diseñadas de
manera diferente, pero tienen idéntica capacidad y
hacen el mismo trabajo. (En este caso el VAN le
medimos mediante una función de costes)
Proyectos
Año 0
Año 1
Año 2
Año 3
VAN al 6%
Máquina F
15
4
4
4
25,69
Máquina G
10
6
6
-
21
LOS EQUIPOS DE LARGA DURACIÓN
38
 ¿Debemos elegir la máquina G, que tiene
unos costes
inferiores?
medidos
en
valor
actual
No, necesariamente. Todo lo que hemos demostrado
es que la máquina G ofrece 2 años de servicio por un
coste menor que los 3 años de servicio de la máquina
F.
 ¿Pero es el coste anual del uso de la máquina
G inferior al de la F?
LOS EQUIPOS DE LARGA DURACIÓN
39
 Para ello, debemos calcular la Anualidad Anual
Equivalente: El flujo de caja por período con el
mismo valor que el coste de comprar y poner
operativa la máquina.
 Es decir, calcular los costes anuales de cada máquina
(pagos iguales por el funcionamiento de la máquina)
para poder compararlos en los mismos años de
servicio.
LOS EQUIPOS DE LARGA DURACIÓN
40
 Máquina F:
Valor actualde los costes
Anualidad equivalente 
Factorde anualidad
25.690
25.690

 9.610
Factorde anualidad a 3 años 2,6730
LOS EQUIPOS DE LARGA DURACIÓN
41
Proyectos
Año 0
Año 1
Año 2
Año 3
VAN al 6%
Máquina G
15
4
4
4
25,69
9.61
9,61
9,61
25,69
Anualidad
Equivalente
LOS EQUIPOS DE LARGA DURACIÓN
42
 Si hacemos un cálculo similar para una anualidad
equivalente a 2 años para la Máquina G:
Máquina G
Anualidad
Equivalente
a 2 años
O
1
2
VAN al 6%
10
6
6
21
11,45
11,45
21
LOS EQUIPOS DE LARGA DURACIÓN
43
 Ahora vemos, que la máquina F es mejor porque su
anualidad equivalente – coste anual por año- es
inferior ( 9.610 en un caso y 11.450 € en otro).
 En otras palabras, la DF puede asignar un cargo
anual inferior por el uso de la máquina F.
 Conclusión:
Para comparar activos de distinta
duración  hay que elegir la máquina que tenga la
anualidad equivalente más reducida.
EL REEMPLAZO DE LAS MÁQUINAS
VIEJAS
44
 Anteriormente considerábamos que las máquinas tenían
una vida útil fija. En la práctica, el momento en que se
reemplazan los quipos refleja razones económicas, y no
debe ser un deterioro físico.
 Trabajamos con una máquina que durará 2 años más
antes de quedar inutilizada. Su funcionamiento al año
cuesta 12.000, puede reemplazarse por una nueva que
cuesta 25.000, pero que es mucho más eficaz y solo tiene
C funcionamiento anuales de 8.000 €, y que durará 5
años. R= 0,06. ¿La compro ahora o espero un año?
EL REEMPLAZO DE LAS MÁQUINAS
VIEJAS
45
 Podemos calcular el VAN de la nueva máquina y su
anualidad equivalente, que es una anualidad a 5 años
que tenga el mismo Valor Actual:
Máquina
Nueva
Anualidad
equivalente
a 5 años
0
1
2
3
4
5
VAN
al 6%
25
8
8
8
8
8
58,70
13,93
13,93
13,93
13,93
13,93
58,70
EL REEMPLAZO DE LAS MÁQUINAS
VIEJAS
46
 Los flujos de caja de la nueva máquina – costes- son
equivalentes a una anualidad de 13.930 € al año.
 Si nuestra máquina vieja cuesta 12.000 al año, no
reemplazaremos esta máquina hasta que quede
obsoleta y no se pueda utilizar.
EL RACIONAMIENTO DEL CAPITAL
47
 Racionamiento de capital: Límite que se fija a
los fondos disponibles para realizar inversiones.
Las empresas maximizan la riqueza de sus
accionistas cuando aceptan todos los proyectos con
VAN positivo. Pero esto supone que las empresas
disponen de los fondos necesarios para pagar todas
esas inversiones.
EL RACIONAMIENTO DEL CAPITAL
48
 Racionamiento de capital débil:
Muchas empresas imponen restricciones de K “blandas”.
Es decir, el racionamiento de K no es impuesto por los
accionistas, en lugar de ello lo imponen los directivos.
Los jóvenes directivos están ansiosos por expandir el
departamento que dirigen y tienen a exagerar la bondad
de las oportunidades de I.
Los altos directivos en vez de evaluar múltiples
proyectos de I buscando los más atractivos, imponen un
límite a la cantidad que se puede invertir.
EL RACIONAMIENTO DEL CAPITAL
49
 Racionamiento de capital fuerte:
Cuando la empresa no puede conseguir el dinero que
necesita para emprender todas las inversiones, es posible
que se vea obligada a rechazar proyectos con VAN >o.
En este caso, necesitamos seleccionar los proyectos que
se adapten a los recursos de la empresa, los que tengan
un VAN más elevado.
EL RACIONAMIENTO DEL CAPITAL
50
 Supongamos que el coste de oportunidad del capital
es del 10 %, que los recursos totales de la empresa
son de 20 mill, y que se presentan las siguientes
propuestas.
Proyecto
Co
C1
C2
VA al
10%
VAN
J
-3
+2,2
+2,42
4
1
K
-5
+2,2
+4,84
6
1
L
-7
+6,6
+4,84
10
3
M
-6
+3,3
+6.05
8
2
N
-4
+1,1
+4,84
5
1
EL RACIONAMIENTO DEL CAPITAL
51
 Los cinco proyectos tienen un VAN positivo. Por
tanto, si no existen restricciones de capital, a la
empresa le gustaría aceptar las 5 propuestas. Pero
con sólo 20 mill de € necesita determinar el paquete
de proyectos que le ofrezca el VAN más elevado
posible.
 La solución consiste en escoger los proyectos que
presenten un VAN superior por euro de inversión.
ÍNDICE DE RENTABILIDAD
52
 El ratio entre el VAN y la inversión inicial se
denomina índice de rentabilidad.
Valor actual neto
Índice de rentabilid ad 
Inversión Inicial
ÍNDICE DE RENTABILIDAD
53
Proyecto
Inversión
VAN
Índice de
rentabilidad
J
-3
1
1/3 = 0,33
K
-5
1
1/5 = 0,2
L
-7
3
3/7= 0,43
M
-6
2
2/6=0,33
N
-4
1
¼= o,25
ÍNDICE DE RENTABILIDAD
54
 El proyecto L ofrece el ratio más elevado entre el
valor actual neto y la inversión (0,43) y, en
consecuencia, se selecciona primero. Luego vienen
los siguientes J y M, que tienen un ratio de 0,33, y
por último se encuentra el N y el K. Estos cuatro
proyectos se consumen el presupuesto de 20
millones de euros.
LOS DEFECTOS DEL ÍNDICE DE
RENTABILIDAD
55
 A veces, se usa el criterio del índice de rentabilidad
para ordenar proyectos, incluso cuando no hay
racionamiento del capital, ni débil ni fuerte. En estos
casos, se puede favorecer los proyectos más
pequeños, en detrimento de los mayores que poseen
un VAN superior.
 El
índice de rentabilidad está pensado para
seleccionar los proyectos con más valor por euro,
esto es, el mayor VAN por € gastado.
LOS DEFECTOS DEL ÍNDICE DE
RENTABILIDAD
56
 Este es el objetivo adecuado cuando los euros son
escasos. Cuando no lo son, un valor mayor es
siempre mejor que uno menor, aún si se gastan más
euros.