Transcript Logika Matematika Pertemuan 10

FUZZY INFERENCE
SYSTEMS
MATERI KULIAH (PERTEMUAN 10)
Logika Fuzzy
Jurusan Teknik Informatika
Samuel Wibisono
1
Mekanisme FIS
Fuzzy Inference Systems (FIS)
FUZZYFIKASI
DEFUZZY
OUTPUT
INPUT
RULES AGREGASI
(CRISP)
(CRISP)
2
Pokok Bahasan


Penalaran Monoton
Metode Tsukamotoo
3
PENALARAN MONOTON

Jika 2 daerah fuzzy direlasikan dengan implikasi sederhana
sebagai berikut:
IF x is A THEN y is B
transfer fungsi:
y = f((x,A),B)

maka sistem fuzzy dapat berjalan tanpa harus melalui
komposisi dan dekomposisi fuzzy.
Nilai output dapat diestimasi secara langsung dari derajat
keanggotaan yang berhubungan dengan antesedennya.
4
1 TINGGI
[0,75]
m[x]
0
150
165 170
Tinggi badan (cm)
1 BERAT
[0,75]
m[y]
0
35
58
70
Berat badan (Kg)
5
Metode Tsukamoto



setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IFThen harus direpresentasikan dengan suatu
himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang
monoton
output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan
secara tegas (crisp) berdasarkan -predikat (fire
strength).
Hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan ratarata terbobot.
6



Misal ada 2 var input: var-1 (x), dan var-2
(y); serta 1 var output: var-3 (z).
Var-1 terbagi atas himp. A1 & A2; var-2
terbagi atas himp. B1 & B2; var-3 terbagi
atas himp. C1 & C2.
Ada 2 aturan:


If (x is A1) and (y is B2) Then (z is C1)
If (x is A2) and (y is B1) Then (z is C2)
7
m[x]
A1
1
m[y]
1
B2
m[z]
C1
1
1
0
0
Var-1
m[x]
1
A2
Var-2
m[y]
B1
1
0
z1
m[z]
1
Var-3
C2
2
0
Var-1
0
Var-2
0
z2
Var-3
Rata-rata
terbobot
1z1  2z2
z
1  2
8
CONTOH…



Suatu perusahaan makanan kaleng setiap harinya ratarata menerima permintaan sekitar 55000 kaleng, dan
dalam 3 bulan terakhir permintaan tertinggi sebesar
75000 kaleng.
Makanan kaleng yang masih tersedia di gudang, setiap
harinya rata-rata 7000 kaleng, sedangkan kapasitas
gudang maksimum hanya dapat menampung 13000
kaleng.
Produksi rata-rata harian 60000 kaleng dan produksi
maksimum yang dapat dilakukan 110000 kaleng.
9
Apabila sistem produksinya menggunakan aturan fuzzy
sebagai berikut:
[R1]
IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAK
THEN Produksi Barang BERKURANG
[R2]
IF Permintaan NAIK And Persediaan SEDIKIT
THEN Produksi
[R3] IF Permintaan
THEN Produksi
[R4] IF Permintaan
THEN Produksi
Barang BERTAMBAH
NAIK And Persediaan BANYAK
Barang BERTAMBAH
TURUN And Persediaan SEDIKIT
Barang BERKURANG
Tentukanlah berapa jumlah barang yang harus
diproduksi hari ini, jika permintaan sebanyak 60000
kaleng, dan persediaan yang masih ada di gudang
sebanyak 8000 kaleng.
10
1. Membuat himpunan dan input fuzzy
Ada 3 variabel fuzzy yang akan dimodelkan, yaitu:
a. Permintaan; terdiri-atas 2 himpunan fuzzy,
yaitu: NAIK dan TURUN.
b. Persediaan; terdiri-atas 2 himpunan fuzzy,
yaitu: BANYAK dan SEDIKIT.
c. Produksi Barang; terdiri-atas 2 himpunan
fuzzy, yaitu: BERKURANG dan BERTAMBAH.
11
A. Variabel Permintaan
TURUN
NAIK
1
m[x]
0,5
0,08
0
0
45
60
75
permintaan per hari (x1000 kaleng)
12
Jika permintaan 60000 maka nilai keanggotaan
fuzzy pada tiap-tiap himpunan adalah:
 Himpunan fuzzy TURUN, mPmsTurun[60] = 0,08.
 Himpunan fuzzy NAIK, mPmsNaik[60] = 0,5.
diperoleh dari:
= 2[(60-75)/(75-45)]2
= 0,5
13
B. Variabel Persediaan
SEDIKIT
BANYAK
1
m[x]
0,5
0,25
0
0
2
5
8
10 11
13
persediaan (x1000 kemasan per hari)
14
Jika persediaan sebanyak 8000 kemasan per hari,
maka nilai keanggotaan fuzzy pada tiap-tiap
himpunan adalah:
 Himpunan fuzzy SEDIKIT, mPsdSedikit[8] = 0,25.
diperoleh dari:
= (10-8)/(10-2)
= 0,25
 Himpunan fuzzy BANYAK, mPsdBanyak[8] = 0,5.
diperoleh dari:
= (10-5)/(11-5)
= 0,5
15
C. Variabel Produksi Barang
BERTAMBAH
BERKURANG
1
m[z]
0
15
25
75
100
permintaan per hari (x1000 kaleng)
16
Nilai keanggotaan fuzzy pada tiap-tiap himpunan
dirumuskan:
Himpunan fuzzy BERKURANG:
z  15
1;

m PBBerkurang [z]  (75  z) / 60; 15  z  75
0;
z  75

Himpunan fuzzy BERTAMBAH:
z  25
0;

m PBBertambah [z]  (z  25) / 75; 25  z  100
1;
z  100

17
2. Aplikasi operator fuzzy
A. Aturan ke-1:
[R1] IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAK
THEN Produksi Barang = BERKURANG
Operator yang digunakan adalah AND, sehingga:
1 = mPredikatR1
= min(mPmtTurun[60],mPsdBanyak[8])
= min(0,08;0,5) = 0,08
Cari nilai z1, untuk 1 = 0,08; lihat himpunan BERKURANG:
0,08 = (75 – z1)/60
z1 = 75 - 4,8 = 70,2
18
B. Aturan ke-2:
[R2] IF Permintaan NAIK And Persediaan SEDIKIT
THEN Produksi Barang BERTAMBAH
Operator yang digunakan adalah AND, sehingga:
2 = mPredikatR2
= min(mPmtNaik[60],mPsdSedikit[8])
= min(0,5;0,25) = 0,25
Cari nilai z2, untuk 2 = 0,25; lihat himpunan BERTAMBAH:
0,25 = (z2 – 25)/75
z2 = 18,75 + 25 = 43,75
19
C. Aturan ke-3:
[R3] IF Permintaan NAIK And Persediaan BANYAK
THEN Produksi Barang BERTAMBAH
Operator yang digunakan adalah AND, sehingga:
3 = mPredikatR3
= min(mPmtNaik[60],mPsdBanyak[8])
= min(0,5;0,5) = 0,5
Cari nilai z3, untuk 3 = 0,5; lihat himpunan BERTAMBAH:
0,5 = (z3 – 25)/75
z3 = 37,5 + 25 = 62,5
20
D. Aturan ke-4:
[R4] IF permintaan TURUN And persediaan SEDIKIT
THEN produksi barang BERKURANG
Operator yang digunakan adalah AND, sehingga:
4 = mPredikatR4
= min(mPmtTurun[60],mPsdSedikit[8])
= min(0,08;0,25) = 0,08
Cari nilai z4, untuk 4 = 0,08; lihat himpunan BERKURANG:
0,08 = (75 – z4)/60
z4 = 75 – 4,8 = 70,2
21
3. Penegasan (Defuzzy)
0,08* 70,2  0,25* 43,75  0,5 * 62,5  0,08* 70,2
z
 58,703
0,08  0,25  0,5  0,08
Jadi produksi barang = 58703 kaleng
22
Latih:
Sebuah perusahaan perakit CPU mempunyai data-data
sebagai berikut :
• Permintaan terbesar mencapai 1000 unit dan terkecil 200
unit perhari.
• Persediaan digudang terbanyak 120 unit dan terkecil 20
unit perhari.
• Produksi maksimum 1400 unit dan minimum 400 unit
perhari.
23
Berapa CPU harus dirakit bila jumlah permintaan 800 unit dan persediaan
digudang ada 60 unit, bila proses produksi mengikuti aturan fuzzy sbb :
• IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAK
THEN Produksi Barang BERKURANG
• IF Permintaan NAIK And Persediaan SEDIKIT
THEN Produksi Barang BERTAMBAH
• IF Permintaan NAIK And Persediaan BANYAK
THEN Produksi Barang BERTAMBAH
• IF Permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT
THEN Produksi Barang BERKURANG
24