Transcript 实验3

实验三 MATLAB求
Fourier变换及逆变换
【实验目的】
熟悉Matlab运行环境，会在窗口操作和
运行一些命令
掌握傅里叶积分变换命令和傅里叶逆变
换命令
熟练在计算机上操作傅里叶积分变换和
逆变换，并且能熟练写出数学表达式
【实验内容】
傅里叶积分变换命令
傅里叶积分逆变换命令
【实验步骤】
1．打开matlab桌面和命令窗口
方式一，双击桌面快捷方式
方式二，程序里单击matlab图标
方式三，找到matlab文件夹，双击图标
2．在matlab命令窗口输入命令
3．运行，可以直接回车键，F5键
【注意事项】
命令的输入要细心认真，不能出错
尤其是分号，逗号等符号的区别
注意数学上的运算和matlab中的不同，尤其是括号
【实验操作】
基本命令
1、fourier 指令的使用
F = fourier(f,u,v)
其中f是需要变换的表达式;u是变量; v是算子
就是最后的表达式是z或者v的函数
例1 求
Fourier 变换
解 syms t w;
ut=sym('Heaviside(t)');
% 定义 0 时刻起跳的单位阶跃函数
UT=fourier(ut)
% 实施 Fourier 变换，给出与理论一致的结果
2、simple 指令
simple(‘s’),s是字符串, 如果是对某个字符函数,
如y=(2+x)/x 化简，直接用simple(y)就得到2/x+1;
simplify和simple是Matlab符号数学工具箱提供的
两个简化函数，区别如下： simplify的调用格式为：
simplify(S)；对表达式S进行化简。Simple是通过
对表达式尝试多种不同的方法（包括simplify）进行
化简，以寻求符号表达式S的最简形式 .
例2 求
的 Fourier 变换.
解：
syms t x w;ft=exp(-(t-x))*sym('Heaviside(t-x)');
F1=simple(fourier(ft,t,w))
% 给出以 w 为频率变量的正确结果
F2=simple(fourier(ft)) % 误把 x 当作时间变量
F3=simple(fourier(ft,t))
% 误把 x 当作时间变量，又误把 t 当作频率变量
注释：
(1)sym的意思是symbol，就是后面括号里面是个代数式，
要进行符号运算，不加意思就完全变了
(2)Dirac-----δ函数
(3)Heaviside----一般表示为阶跃函数
function f=heaviside(t)
3、ifourier(Yw,w,t)逆变换命令的使用
例3 求
F    We
 3
u  
的Fourier逆变换
解: 【Matlab源程序】
syms t u w
ifourier(w*exp(-3*w)*sym('Heaviside(w)'))