Transcript 제어공학기초 설계실습 #7 State Space Analysis

제어공학기초 설계실습 #7
State Space Analysis
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제어공학기초
설계실습
실험실습 #7 안내서
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실험실습 번호 : #7
실험실습 일시 : 2007.
담당교수 :
담당조교 :
,
.
.
1. 제목 : State Space Analysis
2. 목적 : 상태공간 표현법을 Matlab에서 처리하는 방법
과 이의 활용법에 대해 익힘
3. 실습에 필요한 기초지식 : 슬라이드 유인물 참조
4. 실습절차 : 슬라이드 유인물 참조
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설계실습
State Space Analysis Using MATLAB
State Space Analysis Using MATLAB
>> [a,b,c,d]=tf2ss(num,den)
>> [a,b,c,d]=zp2ss(z,p,k)
>> [num,den]=ss2tf(a,b,c,d,ui) % ui is the input channel
% number for multi-input systems
>> [z,p,k]=ss2zp(a,b,c,d,ui)
(Example)
 1 
G (s)  2


s  5 s  6  s  1
1
obtain a state-space realization
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State Space Analysis Using MATLAB
>> n1=[0 1]; n2=[1 1]; num=[n1;n2]; den=[1 5 6];
>> [a,b,c,d]=tf2ss(num,den)
a=
-5 -6
1 0
b=
1
0
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State Space Analysis Using MATLAB
c=
0 1
1 1
d=
0
0
If a system has pole-zero cancellations, we can obtain the
minimal realization
>> [ar,br,cr,dr]=minreal(a,b,c,d,Tol)
>> [numr,denr]=minreal(num,den,Tol)
>> [zr,pr]=minreal(z,p,Tol)
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State Space Analysis Using MATLAB
Time response command
>> [y,x]=step(a,b,c,d,ui,t)
% step response
>> [y,x]=impulse(a,b,c,d,ui,t) % impulse response
>> [y,x]=lsim(a,b,c,d,u,t,x0) % response to arbitrary inputs
or
>> step(a,b,c,d,ui,t)
>> impulse(a,b,c,d,ui,t)
>> lsim(a,b,c,d,u,t,x0)
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State Space Analysis Using MATLAB
System interconnections
>> [as,bs,cs,ds]=series(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2)
>> [ap,bp,cp,dp]=parallel(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2)
>> [af,bf,cf,df]=feedback(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2)
Append, Blkbuild, and Connect : create very general
interconnections
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Matlab 실험·실습과제7
1) 다음의 전달함수를 상태변수 표현법으로 변환하시오.
G (s) 
s  14
s  3s  3s  1
3
2
2) 다음의 상태변수 모델을 전달함수 표현법으로
변환하시오.
 1

A  2

 6
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1
0
2
0

4 ,

10 
0
 
B  0 ,
 
 1 
C  0
1
0
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Matlab 실험·실습과제7
3) 다음의 블록다이어그램에 대해 아래 내용을
포함하는 Matlab 프로그램을 작성하시오.
a) plant와 controller를 상태공간 표현법으로 변환하는
과정.
b) (a)에서 구한 상태공간 표현법을 연결하여 전체적인
시스템의 상태공간 표현법을 얻는 과정.
c) 전체 시스템의 임펄스 응답을 그림.

R (s)

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co n tro ller
plant
1
1
s2
s  2s  4
2
Y (s)
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