Transcript File

RULES
1. Toleransi keterlambatan 15menit; lebih boleh masuk
tapi tidak boleh absen. Untuk asisten telat lebih dari
15menit kelas boleh bubar.
2. Bebas dan rapi; boleh sendal jepit.
3. Absen(tidak hadir) maksimal 3x; lebih tidak boleh ikut
TTS.
LANGKAH-LANGKAH PENYELESAIAN
1. Peubah keputusan
Misal:
X = banyaknya barang A
Y = banyaknya barang B
2. Fungsi Objective
Maximum / Minimumkan
3. Fungsi Kendala
4. Syarat non negative
x >=0
y >= 0
 jangan sampai lupa!!!!
Program Linear
dengan Metode Grafik
Contoh SOAL METODE GRAFIK
1. Seorang penjahit membuat dua jenis pakaian untuk dijual.
Pakaian jenis I memerlukan 1 m2 katun dan 3 m2 wool.
Pakaian jenis II memerlukan 2 m2 katun dan 2 m2 wool.
Bahan katun yg tersedia 80 m2 dan Bahan wool yg tersedia
120 m2. Apabila laba pakaian jenis I dan jenis II masingmasing adalah Rp 120.000 dan Rp 60.000. untuk
mendapatkan laba sebesar-besarnya, berapa banyak pakaian
jenis I dan jenis II?
LANGKAH-LANGKAH PENYELESAIAN
1. Peubah keputusan
Misal:
X = banyaknya pakaian jenis I
Y = banyaknya pakaian jenis II
2. Fungsi Objective
F(max) = 120000x + 60000y
3. Fungsi Kendala
x + 2y <= 80
3x + 2y <= 120
4. Syarat non negative
x >=0
y >= 0
 jangan sampai lupa!!!!
LANGKAH-LANGKAH PENYELESAIAN
Menentukan koordinat yang memotong sumbu X dan Y
1) X + 2Y <= 80
2)
3X + 2Y <= 120
X
0
80
X
0
40
Y
40
0
Y
60
0
(0,40) (80,0)
(0,60) (40,0)
Grafik
Penyelesaian
Mencari titik perpotongan
3X + 2Y = 120
X + 2Y = 80
2 X = 40
X = 20
Y = 30
Jadi penjahit hanya menjual
pakaian jenis I saja
sebanyak 40. mendapatkan
uang sebanyak-banyaknya
yaitu Rp 4.800.000.
Contoh SOAL METODE GRAFIK
2. Untuk mendapatkan nilai A pada mata kuliah Riset
Operasi, nilai TTS tidak boleh kurang dari 70, dan nilai
TAS tidak boleh kurang dari 50. Serta jumlah nilai TTS
dan TAS tidak boleh kurang dari 130. Seorang
mahasiswa bernama Adi dengan jumlah 2x nilai TTS
dan 3x nilai TAS sama dengan 300. Apakah Adi
mendapat nilai A?
Penyelesaian
1. Peubah keputusan
Misal:
X = nilai TTS
Y = nilai TAS
2. Fungsi Objective
F(min) = 2 x + 3y
3. Fungsi Kendala
x >= 70
y >= 50
x + y >= 130
4. Syarat non negative
 jangan sampai lupa!!!!
•
x >=0
•
y >= 0
Dari grafik diperoleh besar minimum 2xTTS +
3xTAS = 310 untuk mendapat nilai A
Adi hanya mendapat total 300.
Jadi kesimpulannya Adi tidak mendapat nilai A
Contoh SOAL
1. Seorang dokter menyarankan pasiennya untuk memakan paling
sedikit 10 unit vitamin B1 dan paling sedikit 15 unit vitamin B2
setiap harinya. Pasien itu mendapatkan bahwa yg dapat ia beli
adlh Tablet yang berisi 2 unit vitamin B1 dan 1 unit vitamin B2
atau Kapsul yang berisi 1 unit vitamin B1 dan 3 unit vitamin B2.
Harga 1tablet Rp. 250 dan harga 1kapsul Rp. 500. Brpkah
pasien itu hrs membeli tablet dan kapsul agar ia mengeluarkan
biaya serendah-rendahnya untuk membeli tiap harinya?
•
•
•
•
Peubah keputusan
– X = banyaknya …….
– Y = banyaknya ……..
Fungsi Objective
– Maximum / Minimumkan
Fungsi Kendala
Syarat non negative
 jangan sampai lupa!!!!
x >=0
y >= 0
SOAL TUGAS (2 SOAL)
dikerjakan di kertas dikumpulkan
1. Sebuah home industri memproduksi paling sedikit 10 roti jenis A
dan paling sedikit 10 roti jenis B.
Roti jenis A membutuhkan 100 gr tepung, 75 gr mentega, dan 20 gr
susu.
Roti jenis B membutuhkan 50 gr tepung, 75 gr mentega, dan 10 gr
susu.
Tepung yg tersedia 2,5 kg, mentega yg tersedia 30 kg, dan gula yg
tersedia 500 gr.
Roti jenis A laba perbungkusnya Rp 5.000 dan Roti jenis B Rp. 4000.
Brp laba terbesar yg bisa didapat?
2.
Selesaikan
persoalan
linier
menggunakan Metode Grafik:
Maksimalkan F=100x + 150y
Kendala : x+y ≤ 1000
x ≤ 800; y ≤ 600; x,y ≥ 0
berikut
dengan